1、2019-2020 学年广东省深圳市光明区七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳市光明区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分） ：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填涂到答题分） ：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填涂到答题 卷相应位置上卷相应位置上 1 （3 分）2019 的相反数是（ ） A2019 B2019 C D 2 （3 分）2020 的绝对值是（ ） A2020 B2020 C D 3 （3 分）光明科学城规划总面积达 99000000 平方米，将对标全球最高标准、最好水平其中 99000000
2、用 科学记数法表示为（ ） A9.9107 B99107 C9.9106 D0.99108 4 （3 分）如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看） 是（ ） A B C D 5 （3 分）在下列调查方式中，较为合适的是（ ） A为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式 B为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式 C为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式 D为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式 6 （3 分）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下
3、树叶的周长比原树叶的周 长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C过一点，有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 7 （3 分）下列各式计算正确的是（ ） A326 B C3a+b3ab D4a3b5ba3a3b 8 （3 分）如果方程 2x60，那么 4x+8 的值（ ） A21 B20 C19 D18 9（3 分） 如图， 已知线段 AB12cm， M 是 AB 中点， 点 N 在 AB 上， NB2cm， 那么线段 MN 的长为 （ ） A2cm B3cm C4cm D5cm 10 （3 分）若|m4|+（n+2）20，则 mn
4、 的值是（ ） A16 B16 C8 D8 11 （3 分）如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分DOB若COB35，则AOD 等于（ ） A35 B70 C110 D145 12 （3 分）观察下列等式： （1）1312； （2）13+2332； （3）13+23+3362； （4）13+23+33+43102； 根据此规律，第 10 个等式的右边应该是 a2，则 a 的值是（ ） A45 B54 C55 D65 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 12 分） ：请把答案填到答题卷相应位置上分） ：请把答案填到答题卷相应位置上 13 （3 分）单项式a3b2的次
5、数是 14 （3 分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上标有“知识就是力量”六个字，则原正方 体中与“知”字相对的字是 15 （3 分）若2a6b 与 7a2mbn 2 是同类项，则 m 、n 16 （3 分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果150，330，那么2 的度 数是 三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分） 17 （8 分）计算 （1）8+146+20 （2） 18 （6 分）先化简，再求值：2m24m+12（m2+2m） ，其中 m 19 （10 分）解方程 （1）5（x3）+32x （2） 20 （8 分）保护环境，让我们从垃圾分类做起某区环保部门
6、为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小 区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图： 根据图表解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于 度； （3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有 吨； （4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收 1 吨废纸可再造好纸 0.85 吨假设该城市每 月产生的生活垃圾为 10000 吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？ 21 （7 分）为了资源再利用，学校计划对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌椅 10 套， 乙组每天比甲组多修
7、5 套， 甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用 5 天 甲组每天维修费 200 元，乙组每天维修费 300 元 （1）请问学校库存多少套桌椅？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 80 元生活补助费，现有三种修 理方案： 由甲组单独修理； 由乙组单独修理； 甲、乙合作同时修理； 你认为哪种方案最划算，请说明理由？ 22 （6 分）填空，完成下列说理过程 如图，点 A、O、B 在同一条直线上，OD，OE 分别平分AOC 和BOC （1）求DOE 的度数； （2）如果COD65，求AOE 的度数 解： （1）如图，因为 OD 是AOC 的平分线， 所以CODAOC
8、因为 OE 是BOC 的平分线， 所以COE 所以DOECOD+ （AOC+BOC）AOB （2）由（1）可知DOE90 因为COD65 所以 COD65 则：AOEAOD+ 23 （7 分）如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为 3 （1）数轴上点 A 表示的数为 （2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 OABC，移动后的长方形 OA BC与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S 设点 A 的移动距离 AAx当 S4 时，x 当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时
9、，求数轴上点 A表示的数为多少 2019-2020 学年广东省深圳市光明区七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳市光明区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分） ：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填涂到答题分） ：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填涂到答题 卷相应位置上卷相应位置上 1 （3 分）2019 的相反数是（ ） A2019 B2019 C D 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案 【解答】解：2019 的相反数是：2019 故选：A 【点评】此题主要考查了相
10、反数，正确把握相反数的定义是解题关键 2 （3 分）2020 的绝对值是（ ） A2020 B2020 C D 【分析】根据绝对值的定义直接进行计算 【解答】解：根据绝对值的概念可知：|2020|2020， 故选：A 【点评】本题考查了绝对值解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 3 （3 分）光明科学城规划总面积达 99000000 平方米，将对标全球最高标准、最好水平其中 99000000 用 科学记数法表示为（ ） A9.9107 B99107 C9.9106 D0.99108 【分析】科学记数法的表示形式为 a
11、10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将数 99000000 用科学记数法表示为 9.9107 故选：A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 （3 分）如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看） 是（ ） A B C D 【分析】根据左视图就是从物体的
12、左边进行观察，得出左视图有 2 列，每列小正方形数目为 2，1 【解答】解：如图所示： 故选：B 【点评】此题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左 面和上面看，所得到的图形 5 （3 分）在下列调查方式中，较为合适的是（ ） A为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式 B为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式 C为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式 D为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得
13、到的调查结果 比较近似 【解答】解：A、了解深圳市中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查， 故本选项不符合题意； B、了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本 选项不符合题意； C、了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，比较容易做到，适于全面调查，采用普查，故 本选项不符合题意； D、了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽 样调查，故本选项符合题意 故选：D 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用，一般来说
14、，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调 查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 6 （3 分）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周 长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C过一点，有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 【分析】 根据 “用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分， 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小” 得到线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度，从而确定答案 【解答】 解： 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉
15、一部分， 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小， 线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度， 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选：A 【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单 7 （3 分）下列各式计算正确的是（ ） A326 B C3a+b3ab D4a3b5ba3a3b 【分析】利用合并同类项法则，有理数的乘方解答即可 【解答】解：A、329，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、3a 与 b 不是同类项，并能合并，原计算错误，故此选项不符合题意； D、4a3b5ba3
16、a3b，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D 【点评】此题考查了合并同类项，有理数的乘方熟练掌握合并同类项法则，有理数乘方的运算法则是 解本题的关键 8 （3 分）如果方程 2x60，那么 4x+8 的值（ ） A21 B20 C19 D18 【分析】首先把 4x+8 化成 2（2x6）+20，然后把 2x60 代入，求出算式的值是多少即可 【解答】解：2x60， 4x+8 2（2x6）+20 20+20 20 故选：B 【点评】此题主要考查了等式的性质，以及代数式求值问题，要熟练掌握 9（3 分） 如图， 已知线段 AB12cm， M 是 AB 中点， 点 N 在 AB 上， NB2cm
17、， 那么线段 MN 的长为 （ ） A2cm B3cm C4cm D5cm 【分析】根据 M 是 AB 中点，先求出 BM 的长度，则 MNBMBN 【解答】解：AB12cm，M 是 AB 中点， BMAB6cm， 又NB2cm， MNBMBN624（cm） 故选：C 【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点 M 是 AB 中点先求出 BM 的长度是解本题的关键 10 （3 分）若|m4|+（n+2）20，则 mn 的值是（ ） A16 B16 C8 D8 【分析】首先根据非负数的性质，得出 m 与 n 的值，然后代入 mn 中求值即可 【解答】解：|m4|+（n+2）20， m40，n+20
18、， 解得，m4，n2， mn4（2）8， 故选：D 【点评】本题主要考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那 么每一个加数也必为零 11 （3 分）如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分DOB若COB35，则AOD 等于（ ） A35 B70 C110 D145 【分析】 首先根据角平分线定义可得BOD2BOC70， 再根据邻补角的性质可得AOD 的度数 【解答】解：射线 OC 平分DOB BOD2BOC， COB35， DOB70， AOD18070110， 故选：C 【点评】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的
19、两部分 12 （3 分）观察下列等式： （1）1312； （2）13+2332； （3）13+23+3362； （4）13+23+33+43102； 根据此规律，第 10 个等式的右边应该是 a2，则 a 的值是（ ） A45 B54 C55 D65 【分析】仔细观察数字变化规律，利用规律求解即可 【解答】解：观察下列等式： （1）1312； （2）13+2332； （3）13+23+3362； （4）13+23+33+43102； 第十个等式为：13+23+93+103（1+2+3+4+9+10）2552； 故选：C 【点评】考查了数字变化的规律问题，解题的关键是仔细观察数列并找到图形变化的
20、规律，难度不大 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 12 分） ：请把答案填到答题卷相应位置上分） ：请把答案填到答题卷相应位置上 13 （3 分）单项式a3b2的次数是 5 【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】解：单项式a3b2的次数是：5 故答案为：5 【点评】此题主要考查了单项式，掌握单项式的次数确定方法是解题关键 14 （3 分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上标有“知识就是力量”六个字，则原正方 体中与“知”字相对的字是 是 【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行解答即可 【解答】解：
21、在这个正方体中，与“知”字相对的字是“是” 故答案为：是 【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体展开图的特点，从它的相对面入手是解题 的关键 15 （3 分）若2a6b 与 7a2mbn 2 是同类项，则 m 3 、n 3 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 和 n 的值 【解答】解：单项式2a6b 与 7a2mbn 2 同类项， 2m6，n21， 解得：m3，n3 故答案为：3；3 【点评】此题考查了同类项的知识，解答本题关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同 16 （3 分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，
22、如果150，330，那么2 的度 数是 10 【分析】根据2BOD+EOCBOE，利用正方形的角都是直角，即可求得BOD 和EOC 的 度数从而求解 【解答】解：BOD903903060， EOC901905040， 又2BOD+EOCBOE， 260+409010 故答案为：10 【点评】本题主要考查了正方形的性质，角度的计算，正确理解2BOD+EOCBOE 这一关系是 解决本题的关键 三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分） 17 （8 分）计算 （1）8+146+20 （2） 【分析】 （1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可 （2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解
23、答】解： （1）8+146+20 66+20 20 （2） （）（12）+（12）（12） 69+10 7 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方， 再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 18 （6 分）先化简，再求值：2m24m+12（m2+2m） ，其中 m 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 m 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式2m24m+12m24m+18m+2， 当 m时，原式4+26 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 （10
24、分）解方程 （1）5（x3）+32x （2） 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）去括号得：5x15+32x， 移项合并得：3x12， 解得：x4； （2）去分母得：4x+41263x， 移项合并得：7x14， 解得：x2 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解本题的关键 20 （8 分）保护环境，让我们从垃圾分类做起某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小 区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图：
25、 根据图表解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于 36 度； （3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有 3 吨； （4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收 1 吨废纸可再造好纸 0.85 吨假设该城市每 月产生的生活垃圾为 10000 吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？ 【分析】 （1）根据 D 类垃圾有 5 吨，所占的百分比是 10%，据此即可求得总数，然后利用百分比的意义 求得 B 类的数值； （2）利用 360乘以对应的百分比即可求得； （3）利用抽查的总数乘以对应的百分比； （4）利用总数乘以
26、可回收的比例，然后乘以 0.85 即可求解 【解答】解： （1）抽查的垃圾总数是：510%50（吨） B 组的数量是：5030%15 ； （2） “D”部分所对应的圆心角是：36010%36； （3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50（154%30%10%）3（吨） ； （4）1000054%0.85918（吨） 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要 的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总 体的百分比大小 21 （7 分）为了资源再利用，学校计划对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两个木工组
27、，甲组每天修桌椅 10 套， 乙组每天比甲组多修 5 套， 甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用 5 天 甲组每天维修费 200 元，乙组每天维修费 300 元 （1）请问学校库存多少套桌椅？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 80 元生活补助费，现有三种修 理方案： 由甲组单独修理； 由乙组单独修理； 甲、乙合作同时修理； 你认为哪种方案最划算，请说明理由？ 【分析】 （1）设学校库存 x 套桌椅，根据工作时间工作总量工作效率结合甲组单独修完这些桌椅比 乙组单独修完多用 5 天，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）利用总费用每天的费用
28、工作时间（工作时间工作总量工作效率） ，即可分别求出选择三个 方案所需的总费用，比较后即可得出结论 【解答】解： （1）设学校库存 x 套桌椅， 依题意，得：5， 解得：x150 答：学校库存 150 套桌椅 （2）方案所需费用为（200+80）4200（元） ； 方案所需费用为（300+80）3800（元） ； 方案所需费用为（200+300+80）3480（元） 420038003480， 选择方案最划算 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键 22 （6 分）填空，完成下列说理过程 如图，点 A、O、B 在同一条直线上，OD，OE 分别平分A
29、OC 和BOC （1）求DOE 的度数； （2）如果COD65，求AOE 的度数 解： （1）如图，因为 OD 是AOC 的平分线， 所以CODAOC 因为 OE 是BOC 的平分线， 所以COE BOC 所以DOECOD+ COE （AOC+BOC）AOB 90 （2）由（1）可知DOE90 因为COD65 所以 AOD COD65 则：AOEAOD+ DOE 155 【分析】根据角平分线的定义，平角的定义，互补、互余的意义以及角的和差关系进行计算即可 【解答】解： （1）如图，因为 OD 是AOC 的平分线， 所以CODAOC， 因为 OE 是BOC 的平分线， 所以COEBOC， 所以D
30、OECOD+COE（AOC+BOC）AOB90， （2）由（1）可知DOE90， 因为COD65， 所以AODCOD65， 则：AOEAOD+DOE155 故答案为：BOC，COE，90，AOD，DOE，155 【点评】本题考查角平分线的定义、平角的定义，互余、互补的意义以及角的和差关系，通过图形直观 得出各个角之间的关系式正确解答的关键 23 （7 分）如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为 3 （1）数轴上点 A 表示的数为 4 （2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 OABC，移动后的长方形 OA
31、 BC与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S 设点 A 的移动距离 AAx当 S4 时，x 当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，求数轴上点 A表示的数为多少 【分析】 （1）根据正方形的面积求出边长，即可得出点 B 所表示的数； （2）求出重合部分的边长，即可求出平移的距离， 分为左移和右移，由重合部分的面积求出重合部分的边长，进而求出点 A 移动的距离，得出点 A所 表示的数 【解答】解： （1）OABC1234， 故答案为：4； （2）当 S4 时， 若正方形 OABC 平移后得图 2， 重叠部分中 AO43，AA4 故答案为：； 当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，点 A 向右或向左移动 422， 因此点 A表示的数为 4+26 或 422， 故点 A所表示的数 6 或 2 【点评】考查数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解决问题的前提