1、讲解人： 时间：2020.6.1 M E N T A L H E A L T H C O U N S E L I N G P P T 3.2.1直线的点斜式方程直线的点斜式方程 第3章 直线与方程 人 教 版 高 中 数 学 必 修 二 1.倾斜角 的定义及其取值范围; 2.已知直线上两点 ,则直线的斜率为k ， 21 21 y y k xx 11,122212 (),(,)()p x ypxyxx 01800 3.如果两条不同直线的斜率都存在，如何判定两条直线平行或垂直？ O x y L . . P1 p2 K=tan 复习回顾 ()点斜式方程有斜率的直线方程 00 (2)yyk xx（ ）
2、 x y l P0(x0,y0) O P 说明：斜率要存在！方程(1)是不包括给定点的直线；而方程(2)表示一条完整的直线. 解:设P(x,y)是直线L上不同于P0的任意一点. 新知探究 点斜式 思维拓展:两种特殊的直线方程 (1)l与x轴平行或重合时: 0 yy 0 0yy 00 0 ()yyxx 直线上任意点 纵坐标都等于y0 x y l P0(x0,y0) y0 O 代入点斜式得： 倾斜角为0斜率k=0 X轴所在直线方程 y=0 新知探究 思维拓展: 两种特殊的直线方程 P0(x0,y0) (2)l与x轴垂直时: 直线上任意点 横坐标都等于x0 x y l x0 O 0 xx 不能用点斜
3、式求方程! 但是直线是存在的. y轴所在直线方程 x=0 倾斜角为90 斜率k 不存在! 新知探究 x y l 00 ()yyk xx x y l 0 yy 倾斜角90 倾斜角=0 y0 x y l 新知探究 小结:直线的方程 l x y O 0 xx 倾斜角=90 x0 新知探究 小结:直线的方程 例1.一条直线过点 ，斜率为2，求这条直线的方程。 )3,2( 1 P 解： 由直线的点斜式方程知 )2(23xy 即 .072 yx 变式： 一条直线过点 ，倾斜角为 ，求这条直线的方程。 0 45)3 , 2( 1 P 50 xy即： 0 =45解： 0 tan=tan451k 31 (2)y
4、x 课堂练习 解：直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 k=1 直线过点（1，2）代入点斜式方程得 y- 2 = x - 1 或y（） 即0或30 变式：求经过点D（1,2），且与两坐标轴组成一个等腰直角三角形的直线方程 课堂练习 ()斜截式方程 x y l P0(0,b) 设直线经过点P0( 0,b)，其斜率为k，求直线方程. (0)ybk x 斜截式 ykxb 斜率 截距 说明:(1)当知道斜率和截距时用斜截式. (2)斜率k要存在，纵截距bR. 解：代入点斜式方程，得， 新知探究 思考 1.截距b是距离吗？ 2.截距与距离有什么区别？ 4.斜截式方程和点斜式方程的联系： y=kx+b 是 y
5、-y0=k(x-x0)的一种特殊形式 3.b的几何意义是什么？ 不是，是数 截距为实数，可正，可负，可为零，而距离是大于等于零的实数. 与y轴交点的纵坐标 新知探究 例2 写出下列直线的斜截式方程 (1)K=3，b=-3 (2) =60,在y轴的截距是5 （3）倾斜角是30，在y轴上的截距是0 133yx解：（） 0 3（2）k=tan60 3 +5yx 0 3 3 （3）k=tan30 3 3 yx 新知探究 写出下列直线的斜率和在y轴上的截距： 23) 3 ( 3) 2 ( 231 yx xy xy）（ 12 33 yx（3）原式可化为： 练习2 12 , 33 b k= 13,2b 解：（）k (2)3,0kb 新知探究 1.点斜式方程 2.斜截式方程 00 ()yyk xx 00 0 xxxx或 ykxb 3.当斜率不存在时 K存在 小结 讲解人： 时间：2020.6.1 M E N T A L H E A L T H C O U N S E L I N G P P T 感 谢 你 的 聆 听感 谢 你 的 聆 听 第3章 直线与方程 人 教 版 高 中 数 学 必 修 二