1、 第十九章一次函数章末复习(1) 一次函数的意义、图象与性质 新课导入 回顾一下我们之前学习了哪些有关回顾一下我们之前学习了哪些有关 一次函数的知识一次函数的知识. 本节课我们来一起梳理本章的本节课我们来一起梳理本章的知识知识 结构结构、重要知识点重要知识点和和数学思想方法数学思想方法. 复习目标 (1)复习与回顾本章的重要知识点和知识结构复习与回顾本章的重要知识点和知识结构. (2)总结本章的重要思想方法总结本章的重要思想方法. 推进新课 一次函数的定义及自变量的取值范围一次函数的定义及自变量的取值范围 知识点知识点 1 一次函数的定义：一次函数的定义： 一般地一般地，形如形如y=kx+b(
2、 k，b是常数是常数，k0 ) 的函数的函数，叫做叫做一次函数一次函数. 常数常数 k0 确定自变量取值范围时应该注意的几点：确定自变量取值范围时应该注意的几点： (2)如果函数解析式中含自变量的部分是如果函数解析式中含自变量的部分是分分 式式，那么自变量取那么自变量取使分母不为零的实数使分母不为零的实数； (1)如果函数解析式中含自变量的部分是如果函数解析式中含自变量的部分是整整 式式，那么自变量的取值范围是那么自变量的取值范围是全体实数全体实数； 发现发现 (3)如果函数解析式中含自变量的部分是如果函数解析式中含自变量的部分是二二 次根式次根式，那么自变量取使那么自变量取使被开方数大于或等
3、于被开方数大于或等于 零的实数零的实数； (4)在实际问题中在实际问题中，函数自变量的取值必须函数自变量的取值必须 使实际问题有意义使实际问题有意义. (1)y=2x-3 (2) y -x 3 1 自变量自变量x的取值的取值 为全体实数为全体实数. 要使要使 有意义，则应有意义，则应 满足满足1-x0.即即x1， -x 3 1 1.写出下列函数中自变量写出下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围： 所以自变量所以自变量x的取值范的取值范 围为围为x1. (4) x y x 1 2 (3) yx4 要使要使 有意有意 义，则应满足义，则应满足4- x0，即，即x4； x4 要使要使 有意义，则有
4、意义，则 应满足应满足 x x 1 2 x-1 0， x-20 ， 即即x1且且x2， 所以自变量所以自变量x的的 取值范围为取值范围为x4. 所以自变量所以自变量x的取值范的取值范 围为围为x1且且x2. 一次函数的图象及性质一次函数的图象及性质 知识点知识点 2 y=kx+b 图象经过的象限图象经过的象限 y和和x的变化的变化 k0 b0 b=0 b0 b=0 by2 (2)y1y2 (3)y1=y2 (4)无法确定无法确定 解析：解析： -2-2，y10的解集；的解集； x3 1.下图是函数下图是函数y=2x-6和和y=-x+3的函数图象的函数图象， 根据图象回答问题：根据图象回答问题：
5、 (2) 根 据根 据 y=2x-6 和和 y=-x+3的图象的图象，写出方写出方 程程2x-6=-x+3的解；的解； x=3 O y=-x+3 y=2x-6 3 -6 x y 3 1.下图是函数下图是函数y=2x-6和和y=-x+3的函数图象的函数图象， 根据图象回答问题：根据图象回答问题： (3) 根 据根 据 y=2x-6 和和 y=-x+3的图象的图象，写出不写出不 等式等式2x-6-x+3的解集；的解集； x3 O y=-x+3 y=2x-6 3 -6 x y 3 随堂演练 基础巩固 1.如图所示的计算程序中如图所示的计算程序中，y与与x之间的函数之间的函数 关系所对应的图象应为关系
6、所对应的图象应为( ) D A B C D 2.某天小明骑自行车上学某天小明骑自行车上学，途中因自行车途中因自行车 发生故障发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行修车耽误了一段时间后继续骑行， 按时赶到了学校按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景如图描述了他上学的情景，下下 列说法中错误的是列说法中错误的是( ) A A.修车时间为修车时间为15分钟分钟 B.学校离家的距离为学校离家的距离为2000米米 C.到达学校共用时间到达学校共用时间20分钟分钟 D.自行车发生故障时离家距离为自行车发生故障时离家距离为1000米米 3.已知一次函数已知一次函数y=ax+b(a、b为常数为常数，a0)，
7、x与与y的部分对应值如下表：的部分对应值如下表： 那么方程那么方程ax+b=0的解是的解是 ，不等式不等式 ax+b0的解集是的解集是 . x -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 x=1 x1 4. “五一五一”劳动节某超市搞促销活动：劳动节某超市搞促销活动： 一次性购物不超过一次性购物不超过150元不享受优惠；元不享受优惠； 一次性购物超过一次性购物超过150元但不超过元但不超过500元一元一 律九折；律九折； 一次性购物超过一次性购物超过500元一律八折元一律八折. 王宁两次购物分别付款王宁两次购物分别付款120元元、432元元，若若 王宁一次性购买与上两次相同的商
8、品王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付则应付 款款 元元. 480或或528 5.衬衫系列大都采用国家衬衫系列大都采用国家5.4标准号标准号、型型(通通 过抽样分析取的平均值过抽样分析取的平均值) . “号号”指人的身高指人的身高， “型型”指人的净胸围指人的净胸围，码数指衬衫的领围码数指衬衫的领围(领子领子 大小大小)(单位：厘米单位：厘米).下表是男士衬衫的部分号下表是男士衬衫的部分号、 型和码数的对应关系：型和码数的对应关系： 号号/型型 170/84 170/88 175/92 175/96 180/100 码数码数 38 39 40 41 42 综合应用 (1)设男士衬衫的码数为
9、设男士衬衫的码数为y，净胸围为净胸围为x，试试 探索探索y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式； 号号/型型 170/84 170/88 175/92 175/96 180/100 码数码数 38 39 40 41 42 解：设解：设y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 y=kx+b(k0)，任取两组数代入关系式中，任取两组数代入关系式中， 得：得： 解得：解得： y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y= x+17； 92k+b=40， 100k+b=42， k= ， b=17， 1 4 1 4 (2)若某人的净胸围为若某人的净胸围为108厘米厘米，则该人应买则该人应买 多
10、大码数的衬衫多大码数的衬衫？ 号号/型型 170/84 170/88 175/92 175/96 180/100 码数码数 38 39 40 41 42 当当x=108时时，y= 108+17=44， 该人应该买该人应该买44码衬衫码衬衫. 1 4 课堂小结 一次函数一次函数 1.一次函数的定义及自变量一次函数的定义及自变量 的取值范围的取值范围 2.一次函数的图象及性质一次函数的图象及性质 3.一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定 4.一次函数与方程一次函数与方程(组组)、不、不 等式的关系等式的关系 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，过一过一 点分别作坐标轴的垂线点分别作坐标轴的垂
11、线，若与坐若与坐 标轴围成矩形的周长与面积相等标轴围成矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做和谐点则这个点叫做和谐点.例如例如，图中图中 过点过点P分别作分别作x轴轴，y轴的垂线轴的垂线，与与 坐标轴围成矩形坐标轴围成矩形OAPB的周长与面的周长与面 积相等积相等，则点则点P是和谐点是和谐点. 拓展延伸 (1)判断点判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点是否为和谐点， 并说明理由；并说明理由； 解：点解：点M不是和谐点不是和谐点，点点N是和谐是和谐 点点.理由如下：理由如下： 过点过点M作作x轴轴，y轴的垂线与坐标轴的垂线与坐标 轴围成矩形的周长轴围成矩形的周长=12+22=6， 面积面积
12、=12=2， 点点M不是和谐点不是和谐点. (1)判断点判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点是否为和谐点， 并说明理由；并说明理由； 过点过点N作作x轴轴，y轴的垂线与坐标轴的垂线与坐标 轴围成矩形的周长轴围成矩形的周长=44=16， 面积面积=44=16. 点点N是和谐点是和谐点. (2)若和谐点若和谐点P(a，3)在直线在直线y=-x+b(b为常数为常数) 上上，求求a，b的值的值. 点点P是和谐点是和谐点， 2|a|+32=3|a|， 解得解得a=6，P(6，3)或或P(-6，3). 又又直线直线y=-x+b过点过点P， -a+b=3，b=a+3. 当当a=6时时，b=9；当；当a=-6时时，b=-3. 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题. 课后作业