1、 第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.63.6 位似位似 基础导练基础导练 1. 下列说法正确的是（ ） A. 分别在ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DEBC,则ADE是ABC放大后的图形 B. 两位似图形的面积之比等于位似比 C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方 2.下列 3 个图形中是位似图形的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 3.如图，五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形，O 为位似中心，OD=OD，则 ABAB 为( ) A.23 B.32 C.12 D.21 4.将一个菱形放在
2、2 倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是（ ） A菱形的边长扩大到原来的 2 倍 B菱形的角的度数不变 C菱形的面积扩大到原来的 2 倍 D菱形的面积扩大到原来的 4 倍 5.如图，原点 O 是ABC 和ABC的位似中心，点 A(1，0)与点 A(-2，0)是对应点，点 B(2，2)， 则 B点的坐标 . 6.把一个正多边形放大到原来的 2.5 倍，则原图与新图的相似比为_ 7.如果两个位似图形的对应线段长分别为 3cm 和 5cm，且较小图形周长为 30cm，则较大图形周长 为 . 1 2 能力提升能力提升 8.如图,DEF 是由ABC 经过位似变换得到的，点 O 是位似中心，D，E，F 分
3、别是 OA，OB，OC 的中点，则 DEF 与ABC 的面积比是 . 9.下图小方格是边长为 1 的正方形，ABC 与ABC是关于点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点 都在小正方形的顶点上. (1)画出位似中心 O； (2)求ABC 与ABC的相似比. 10.已知，DEF 是ABC 的位似三角形(点 D，E，F 分别对应点 A，B，C)，原点 O 为位似中心，DEF 与 ABC 的位似比为 k. (1)若位似比 k=，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出DEF； (2)若位似比 k=m，ABC 的周长为 C，则DEF 的周长= ； (3)若位似比 k=n，ABC 的面积为 S，则DEF 的面积= . 1 2 参考答案参考答案 1 1C 2 2C 3 3D 4 4C 5.5.(-4，-4) 6 62:5 7 750cm 8 81:4 9 9解：解：(1)根据位似图形的概念，连接 BB，CC 并延长，它们相交于一点 O，则点 O 就是位似图形的位 似中心； (2)由勾股定理，得 AB=，AB=2， 则ABC 与ABC的相似比为. 1010解：解：(1)图略. (2)因为位似比 k=m，ABC 的周长为 C，所以DEF 的周长=m C. (3)因为位似比 k=n，ABC 的面积为 S，所以DEF 的面积=n 2S. 22 3213 22 6413 131 22 13 AB A B