1、 第五章第五章 用样本推断总体用样本推断总体 5.1 5.1 总体平均数与方差的估计总体平均数与方差的估计 基础导练基础导练 1.从鱼塘打捞草鱼 240 尾，从中任选 9 尾，称得每尾的质量分别是 1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8， 1.3，1.4(单位：kg)，依此估计这 240 尾草鱼的总质量大约是( ) A.300 kg B.360 kg C.36 kg D.30 kg 2.随机抽查某商场四月份 5 天的营业额分别如下(单位：万元)3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商 场四月份的营业额约是( ) A.90 万元 B.450 万元 C.3 万元 D.1
2、5 万元 3.某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是甲 =610 千克,乙=608 千克，亩产量的方差分别是 s 2 甲=29.6，s 2 乙=2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决 策是( ) A.甲的平均亩产量较高，应推广甲 B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 4.某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的 25 名学生，得到了 上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示
3、，那么估计该学校七年级每名学生双 休日上网的平均时间是( ) A.3.2 小时 B.3.4 小时 C.3.5 小时 D.3.6 小时 能力提升能力提升 5.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情 况，学校随机抽查了 100 名学生的植树情况，将调查数据整理如下表： 植树数量(单位： 棵) 4 5 6 8 10 人数 30 22 25 15 8 则这 100 名同学平均每人植树 棵；若该校共有 1 000 名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的 植树总数是 棵. 6.某校为了了解甲、乙两班同学每天进行体育锻炼的时间，现分别从两班中各随机抽取
4、8 名同学，了解到 他们每天进行体育锻炼的时间的平均时间均为 50 分钟，方差分别是 s 2 甲=31，s 2 乙=16.则甲、乙两班每天 进行体育锻炼的时间比较稳定的班级是_. 7.为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取 10 台进行测试.测试结 果是两种电子钟的走时误差的平均数相同， 方差分别是 s 2 甲=6、 s 2 乙=4.8， 则走时比较稳定的是_.(填 “甲”或“乙”) 8.为了了解家庭日常生活消费情况， 小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位： 元)： 230 195 180 250 270 455 170 请你用统计初步的知
5、识，计算小亮家平均每年(每年按 52 周计算)的日常生活消费总费用. x x 9.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取 10 台进行测 试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)： 根据以上数据判断哪种电子钟的质量比较稳定. 10.为考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了 10 株苗，测得苗高如下(单位：cm)： 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8； 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11. 如果你也参加了这次考察，请你经过计算后回答如下问题： (1)哪种农作物的 10 株苗长的比较高？ (2)哪种农作物的
6、10 株苗长的比较整齐？ 参考答案参考答案 1.1.B 2.2.A 3.3.D 4.4.B 5. 5. 5.8 5800 6.6.乙班 7.7.乙 8.8.解：解：由题中 7 周的数据.可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为： (230+195+180+250+270+455+170)=250(元). 所以小亮家每年日常生活消费总费用为：25052=13 000(元). 9.9.解：解：甲种电子钟走时误差的平均数是：1/10(1-3-4+4+2-2+2-1-1+2)=0， 乙种电子钟走时误差的平均数是：1/10(4-3-1+2-2+1-2+2-2+1)=0， s 2 甲=1/10(1-0) 2
7、+(-3-0)2+(2-0)2=11060=6， 1 7 s 2 乙=1/10(4-0) 2+(-3-0)2+(1-0)2=11048=4.8， 因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙种电子钟的质量比较稳定. 10.10.解：解：(1)因为甲=(9+10+11+8)=10（cm） ； 乙=(8+13+12+11)=10（cm）. 所以甲=乙，即两种农作物的 10 株苗的平均高度相同. (2)因为甲=乙=10， s 2 甲=(9-10) 2+(10-10)2+(8-10)2=3.6(cm2)， s 2 乙=(8-10) 2+(13-10)2+(11-10)2=4.2(cm2)， 所以 s 2 甲s 2 乙. 因此，甲种农作物的 10 株苗长的比较整齐. x 1 10 x 1 10 xx xx 1 10 1 10