1、 第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.53.5 相似三角形的应用相似三角形的应用 基础导练基础导练 1.一根 1.5 米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为 2.1 米，此时一棵水衫树的影长为 10.5 米，这棵水衫树高为( ) A7.5 米 B8 米 C14.7 米 D15.75 米 2.如图，为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC5 m，过点A作ABDE交EC的延长线于B，测出AB6 m，则池塘的宽DE为（ ） A25 m B30 m C36 m D40 m 3如图，小明在 A 时测得某树的影长为 2 m，B 时又测得该树的影
2、长为 8 m，若两次日照的光线互相垂直， 则树的高度为_m. 4.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网 4 米的位置上，则球拍击球的高度 h 为 _ 米. 5.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保 持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边 DE=40 cm，EF=20 cm，测得边 DF 离地面 的高度 AC=1.5 m，CD=8 m，求树 AB 的高度. 能力提升能力提升 6.如图，九（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度3mCD，标杆与旗杆的 水平距离15mB
3、D，人的眼睛与地面的高度1.6mEF ，人与标杆CD的水平距离2mDF ，人的 眼睛 E、标杆顶点 C 和旗杆顶点 A 在同一直线，求旗杆AB的高度 7.阳光通过窗口照到室内，在地上留下 2.7 m 宽的亮区(如图)，已知亮区一边到窗下的墙角的距离 CE=8.7 m，窗口高 AB=1.8 m.求窗口底边离地面的高度 BC. 8.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改 用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部 M， 颖颖的头顶 B 及亮亮的眼睛 A 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置 C，D
4、，然后测出两人之间的 距离 CD=1.25 m，颖颖和楼之间的距离 DN=30 m(C，D，N 在一条直线上)，颖颖的身高 BD=1.6 m，亮亮 蹲地观测时眼睛到地面的距离 AC=0.8 m.你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？ 参考答案参考答案 1.1.A 2.2.C 3.3.4 4.4.1.5 5 5.解：解：因为DEF=DCB=90，D=D，所以DEFDCB，所以 BCDC FEDE . 因为 DE=40 cm=0.4 m,EF=20 cm=0.2 m,AC=1.5 m,CD=8 m, 所以 8 0.20.4 BC ，所以 BC=4 m，所以 AB=AC+BC=1.5+4=
5、5.5（m）. 6.6.解：解：AB13.5 m. 7 7.解：解：根据光沿直线传播可知 AEBD，则BCDACE， 所以 CBCD ABED ，CD=CE-ED=8.7-2.7=6（m）， 所以 CB= 1.8 6 2.7 AB CD ED =4(m)，所以 BC=4 m. 8.8.解：解：过点 A 作 CN 的平行线 AF 交 BD 于点 E，交 MN 于点 F. 由已知可得 FN=ED=AC=0.8 m，AE=CD=1.25 m，EF=DN=30 m. 因为AEB=AFM=90，BAE=MAF，所以ABEAMF， 所以 BEAF MFAF ，即1.6 0.81.25 1.2530MF ，解得 MF=20. 所以 MN=MF+FN=20+0.8=20.8(m)， 即住宅楼的高度为 20.8 m.