1、第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.4.13.4.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 基础导练基础导练 1.已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 2.如图所示，在河的一岸边选定一个目标A，再在河的另一岸边选定B和C，使ABBC，然后选定E，使 ECBC，用视线确定BC和AE相交于D，此时测得BD=120 米，CD=60 米，为了估计河的宽度AB，还需要测 量的线段是（ ） A.CE B.DE C.CE或DE D.无法确定 3.如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 能力提升能力提升 4.如图，平行四边
2、形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是 _. 5.已知在ABC中，ABC=90，AB=3,BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段 AB（如图（1） ）或线段AB的延长线（如图（2） ）于点P.当点P在线段AB上时， 求证：AQPABC. ACDABC ABAD BCCD ADCACBACDB 2 ACAD AB 6如图，已知ABC 中 CEAB 于 E，BFAC 于 F，求证：AEFACB 7如图，在等边ABC 中，点 D、E 分别是边 BC、AC 上的点，且 BD=CE，连接 BE、AD，相交于点 F （1
3、）求证：ABDBCE； （2）图中共有 对相似三角形（全等除外） 并请你任选其中一对加以证明 8如图，ABC 和ADE 中，BAD=CAE，ABC=ADE （1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线） （2）请选择其中的一对三角形，说明其相似的理由 参考答案参考答案 1.1.C 2.2. C 3.3. A 4.4.72 5.5.证明：证明：因为A+APQ=90，A+C=90，所以APQ=C， 在APQ与ABC中，因为APQ=C，A=A，所以AQPABC. 6.6.证明：证明：因为 CEAB，BFAC，所以AEC=AFB=90 因为A 是公共角，所以ABFACE 所以，所以， 又A 是公共角
4、，所以AEFACB 7 7 （1）证明：证明：因为ABC 是等边三角形， 所以 AC=BA，ABD=C=60， 在ABD 和BCE 中， 所以ABDBCE（SAS） ； （2）解：解：4 对，分别是BDFBEC，DBFDAB，AFEACD，AFEBAE， 选择证明AEFBEA. 证明：因为ABC 是等边三角形， 所以 AC=BA，C=BAE=60，AC=BC， 因为 BD=CE，所以 AE=CD， 所以ACDBAE（SAS） ，所以DAC=ABE， 又因为AEF=BEA，所以AEFBEA 8 8解：解： （1）ABCADE，ABDACE； （2）ABDACE 证明：由（1）知ABCADE，所以=， 所以 ABAE=ACAD，所以=， 因为BAD=CAE，所以ABDACE