1、 第一章第一章 反比例函数反比例函数 1.3 1.3 反比例函数的应用反比例函数的应用 基础导练基础导练 1.某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm 2的矩形学具进行展示设矩形的宽为 x cm，长 为 y cm，那么这些同学所制作的矩形的长 y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的图象大致是( ) 2.下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( ) A.小明完成百米赛跑时，所用时间 t(s)与他的平均速度 v(m/s)之间的关系 B.长方形的面积为 24，它的长 y 与宽 x 之间的关系 C.压力为 600N 时，压强 p(Pa)与受力面积 S(m 2)之间的关系
2、 D.一个容积为 25L 的容器中，所盛水的质量 m(kg)与所盛水的体积 V(L)之间的关系 3.小华以每分钟 x 个字的速度书写，y 分钟写了 300 个字，则 y 与 x 的函数关系式为( ) A.y= 300 x B.y= 300 x C.y=300-x D.y= 300 x x 4.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为 100 cm 的导线的电阻 R()与它的横截面积 S(cm 2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为 R= ，当 S=2 cm 2时，R= . 5.如图所示，是一蓄水池每小时的排水量 V(m 3/h)与排完水池中的水所用时间 t
3、(h)之间的函数关系图象， 若要 5 小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为 m 3. 6.当三角形的面积为 18 cm 2时，它的底边长 a(cm)与底边上的高 h(cm)之间的函数关系式为 . 能力提升能力提升 7.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18 的条件 下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y()随时间 x(小时)变 化的函数图象，其中 BC 段是双曲线 y= k x 的一部分请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度 18 的时间有多少小时？ （2）求 k 的值； （3）当 x
4、=16 时，大棚内的温度约为多少度？ 8如图，已知反比例函数ym x 与一次函数 yk xb的图象相交于A(4，1)，B(a，2)两点，一次函数 的图象与y轴的交点为C. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)若点D的坐标为(1，0)，求ACD的面积 参考答案参考答案 1.1.A 2.2.D 3.3. B 4.4. R= S 29 14.5 5.5. 9.6 6.6. a= 36 h 7.7.（1）恒温系统在这天保持大棚温度 18 的时间为 10 小时. （2）因为点 B(12，18)在双曲线 y= k x 上，所以 18= 12 k .所以 k=216. （3）当 x=16 时，y= 216 16 =13.5.所以当 x=16 时，大棚内的温度约为 13.5 . 8.8.解：解：(1)根据题意有 m414，B(a，2)又在 y4 x上，所以 B(2，2) 根据题意有 14kb 22kb，解得 k1 2 b3 . 所以反比例函数表达式为 y4 x，一次函数表达式为 y 1 2x3. (2)易知 C(0，3)，过点 A 作 AEx 轴交 x 轴于点 E. S梯形 OCAE13 2 48，SOCD1 231 3 2，S ADE1 2(41)1 3 2， SACDS梯形 OCAESOCDSADE5.