1、242.1 点和圆的位置关系01 基础题知识点 1 点和圆的位置关系1已知点 A 在直径为 8 cm 的O 内，则 OA 的长可能是(D)A8 cm B6 cmC4 cm D2 cm2(吕梁孝义市期中)已知O 是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆，点 P 的坐标为(3，4)，则点 P 与O 的位置关系是 (B)A点 P 在O 外 B点 P 在O 上C点 P 在O 内 D无法确定3已知圆的半径为 6 cm，点 P 在圆外，则线段 OP 的长度的取值范围是 OP6_cm4设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OPd，则有： (1)点 P 在圆外 dr；(2) 点 P 在圆上dr；(3)点 P 在
2、圆内d180，这与三角形的内角和等于 180相矛盾因此假设不成立，即A ，B，C 中至少有一个角不大于 60.易错点 概念不清13下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；三角形的外心到三角形三边的距离相等；圆有且只有一个内接三角形其中正确的是(填序号) 02 中档题14已知O 的半径为 1，点 P 到圆心 O 的距离为 d，若关于 x 的方程 x22xd0 有实数根，则点 P(D)A在O 的内部B在O 的外部C在O 上D在O 上或O 的内部15如图，在等边三角形网格中，ABC 的顶点都在格点上，点 P，Q，M 是 AB 与格线的交点，则ABC 的外心是(B)A点 P B点 Q C点
3、 M D点 N16(枣庄中考)如图，在网格中(每个小正方形的边长均为 1 个单位长度)选取 9 个格点( 格线的交点称为格点)若以 A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内，则 r 的取值范围为(B)A2 r B. r 32 17 17 2C. r5 D5r17 2917如图，在ABC 中，BC3 cm，BAC 60 ，那么 ABC 能被半径至少为 cm 的3圆形纸片所覆盖18矩形 ABCD 中，AB 8，BC3 ，点 P 在边 AB 上，且 BP3AP，如果P 是以点5P 为圆心，PD 为半径作的圆，判断点 B，C 与P 的位置关系解：AB8，点 P 在边 A
4、B 上，且 BP3AP，BP 6，AP2.根据勾股定理得 rPD 7，（35）2 22PC 9，PB2 BC2 62 （35）2PB 6r，PC9r，点 B 在P 内，点 C 在P 外19如图所示，要把破残的圆片复制完整已知弧上的三点 A，B，C.(1)用尺规作图法找出 所在圆的圆心； (保留作图痕迹，不写作法 )BAC (2)设ABC 是等腰三角形，底边 BC8 cm，腰 AB5 cm.求圆片的半径 R.解：(1)分别作 AB，AC 的垂直平分线，设交点为 O，则 O 为所求圆的圆心(2)连接 AO 交 BC 于点 E.ABAC ，AEBC，BE BC4.12在 Rt ABE 中，AE 3.
5、AB2 BE2 52 42连接 OB，在 RtBEO 中，OB 2BE 2OE 2，即 R24 2(R3) 2，解得 R .256即所求圆片的半径为 cm.25603 综合题20已知：如图 1，在ABC 中，BABC，D 是平面内不与 A，B，C 重合的任意一点，ABCDBE，BD BE.(1)求证：ABDCBE；(2)如图 2，当点 D 是ABC 的外接圆圆心时，请判断四边形 BECD 的形状，并证明你的结论解：(1)证明：ABC DBE，ABDCBE.又BABC，BDBE，ABDCBE(SAS)(2)四边形 BECD 是菱形证明：ABDCBE，ADCE.点 D 是ABC 的外接圆圆心，ADBDCD.又BDBE，BDBEECCD.四边形 BECD 是菱形