1、讲解人： 时间：2020.6.1 M E N T A L H E A L T H C O U N S E L I N G P P T 1.1.2 简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征 第1章 空间集合体 人 教 版 高 中 数 学 必 修 二 一、复习巩固，升华知识 上节课我们学习了柱、锥、台、球等简单几何体的结构特征 多面体 旋转体 柱 锥 台 球 复习导入 阅读教材P67。回答问题： （1）简单组合体的概念； （2）简单组合体有有几种基本构成形式. 1、简单组合体的概念及基本构成形式 新知探究 该几何体是由两个圆柱和两个圆台拼接而成. 该几何体是由一个圆柱和一个球拼接而成. 由几种简单
2、几何体拼接得到组合体. 新知探究 该几何体是由一个长方体截去一个三棱锥而得到. 该几何体是由一个长方体挖去两个长方体而得到. 由几种简单几何体截去或挖去一部分得到组合体. 新知探究 例1 请描述如图所示的组合体的结构特征.（导学案例1） （1）由一个圆台和一个圆锥组合而成 （2）由一个正方体截去一个三棱锥得到 （3）由一个圆柱挖去一个三棱锥而成 解： 类型一：组合体结构特征的识别 新知探究 例2 如图所示的几何体是由哪个平面图形通过旋转得到的( )（导学案巩固训练1） A 类型二：旋转体与简单组合体 新知探究 例3 已知AB是直角梯形ABCD中与底边垂直的一腰，如图所示分别以AB，BC，CD，
3、DA所在 的直线为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征 新知探究 例4 下列图形是由右图的正方体切割而成. 指出切割方式并画图说明. （1） （2） （3） （4） 类型三：截面问题 新知探究 （1） 对于图（1），沿正方体的一条对角线作截面，切割即可得到图（1）. 解： 新知探究 （1） 对于图（1），沿正方体的一条对角线作截面，切割即可得到图（1）. 解： 新知探究 （2） 解： 对于图（2），沿正方体的一条对角线作截面，切割即可得到图（2）. 新知探究 （2） 解： 对于图（2），沿正方体的一条对角线作截面，切割即可得到图（2）. 新知探究 （3） 解： . 对于图（3），在正方体下底棱上
4、取一点（如图），连结，切割，即得图（3）. 新知探究 （3） 解： 对于图（3），在正方体下底棱上取一点（如图），连结，切割，即得图（3）. . 新知探究 （4） 对于图（4），用一个与正方体六条首尾相连的棱都相交的截面截割即得. 解： 特别地，如图，取对应六条棱的中点可构成这样的截面，切割即得图（4）的特例. 新知探究 对于图（4），用一个与正方体六条首尾相连的棱都相交的截面截割即得. （4） 解： 特别地，如图，取对应六条棱的中点可构成这样的截面，切割即得图（4）的特例. 新知探究 1、说出下列组合体的结构特征 课堂练习 2、第一排中的图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何体，请把一
5、、二排中相应的图 形用线连起来 课堂练习 3、一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是( ) A B C D O D 课堂练习 4、一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，（即球与三棱锥的各面只有一个交点）， 过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（ ）（导学案当堂检测4） B 课堂练习 A该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体 B该组合体仍然关于轴l对称 C该组合体中的圆锥和球只有一个公共点 D该组合体中的球和半球只有一个公共点 5.如图，由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋 转180后形成一个组合体，下面说法不正确的是( )（导学案当堂检测1） 课堂练习 6、连接正方体的相邻各面的中心（所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点），所得 的一个几何体是几面体？并画图表示该几何体. 解:依次连结正方体六个面的中心（如下图），观察知这是一 个组合体，由两个完全相同的四棱锥共底面拼接而成，所有 面都是正三角形，所有棱长都相等. 课堂练习 讲解人： 时间：2020.6.1 M E N T A L H E A L T H C O U N S E L I N G P P T 感谢你的聆听感谢你的聆听 第1章 空间集合体 人 教 版 高 中 数 学 必 修 二