1、周周练(22.1.122.1.3)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1已知函数：y2x1；y2x 21；y2x 2；y2x 3x 2；yx 2x1，其中二次函数的个数为(C)A1 B2 C3 D42抛物线 y2(x1) 22 与 y 轴的交点的坐标是(D)A(0，2) B(2，0) C(0 ，1) D(0，0)3二次函数 ya(x1) 2b(a0)的图象经过点(0，2) ，则 ab 的值是(C)A3 B1 C2 D34对于二次函数 y(x1) 22 的图象与性质，下列说法正确的是 (B)A对称轴是直线 x1，最小值是 2B对称轴是直线 x1，最大值
2、是 2C对称轴是直线 x1，最小值是 2D对称轴是直线 x1，最大值是 25如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为(D)Ay x212By (x1) 212Cy (x1) 2112Dy (x1) 21126已知二次函数 yax 2bxc 的 x，y 的部分对应值如下表：x 1 0 1 2 3 y 5 1 1 1 1 则该函数图象的对称轴为(B)Ay 轴 B直线 x32C直线 x2 D直线 x527已知二次函数 y2(x3) 22，下列说法：其图象开口向上； 顶点坐标为(3，2)；其图象与 y 轴的交点坐标为(0，2) ；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小其中正确的有(
3、C)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8若正比例函数 ymx(m0) ，y 随 x 的增大而减小，则它和二次函数 ymx 2m 的图象大致是(A)9如图，在 RtAOB 中，ABOB，且 ABOB3，设直线 xt 截此三角形所得阴影部分的面积为 S，则 S 与 t 之间的函数关系的图象为下列选项中的(D)10如图是有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是(B)AhmBknCknDh0，k0二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11若抛物线 yax 2bxc 的开口向下，则 a 的值可能是 答案不唯一，如：1( 写一个即可)12当 x3 时，函数 y (x3) 2 中，y 随 x 的
4、增大而增大，当 x3 时，y 随 x 的12增大而减小13若点 A(0， y1)，B(3， y2)，C(1，y 3)为二次函数 y(x 2) 29 的图象上的三点，则y1，y 2，y 3 的大小关系是 y2y1y314已知点 A(x1，20) ，B(x 2，20)是函数 y2x 218 图象上不同的两点，当 xx 1x 2 时，函数值 y1815如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax 23 与 y 轴交于点 A，过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y x2 于点 B、C ，则 BC 的长为 613三、解答题(共 40 分)16(8 分) 已知二次函数 y (x1) 24.12(1)写出抛
5、物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与 y x2 的图象的关系12解：(1)抛物线的开口方向向上，顶点坐标为( 1，4)，对称轴为直线 x1.(2)图象略，将二次函数 y (x1) 24 的图象先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 4 个12单位长度可得到 y x2 的图象1217(10 分) 如图，已知ABCD 的周长为 8 cm，B 30 ，若边长 AB 为 x cm.(1)写出ABCD 的面积 y(cm2)与 x(cm)的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围；(2)当 x 取什么值时，y 的值最大？并求出最大值解：(1)过点 A 作 AEBC 于
6、点 E，B30，ABx，AE x.12又平行四边形 ABCD 的周长为 8 cm，BC4x.yAEBC x(4x)，即 y x22x(0x4) 12 12(2)y x22x (x2) 22，12 12a ，当 x2 时，y 有最大值，其最大值为 2.1218(10 分) 已知二次函数 y2x 2m.(1)若点(2，y 1)与(3，y 2)在此二次函数的图象上，则 y1 y2(填“” “”或“”)；(2)如图，此二次函数的图象经过点(0 ，4)，正方形 ABCD 的顶点 C、D 在 x 轴上，A、B 恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和解：二次函数 y2x 2m 的图象经过点 (0，
7、4)，m4.四边形 ABCD 为正方形，又抛物线和正方形都是轴对称图形，且 y 轴为它们的公共对称轴，ODOC，S 阴影 S 矩形 BCOE.设点 B 的坐标为(n，2n)(n0) 点 B 在二次函数 y2x 2 4 的图象上，2n2n 24，解得 n12，n 21(舍去)B(2，4)S 阴影 S 矩形 BCOE248.19(12 分) 如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A(2，0)，B(4，0) 两点，且函数的最大值为 9.(1)求二次函数的解析式；(2)设此二次函数图象的顶点为 C，与 y 轴交点为 D，求四边形 ABCD 的面积解：(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是直线 x 1. 2 42又函数的最大值为 9，抛物线的顶点坐标为(1，9)设抛物线的解析式为 ya(x1) 29，将 B(4，0)代入，得 a1.二次函数的解析式是 y(x1) 29，即 yx 22x8.(2)当 x0 时，y8，即抛物线与 y 轴的交点 D 的坐标为(0，8)过点 C 作 CEx 轴于点 E.S 四边形 ABCD SAOD S 四边形 DOECS BCE 28 (89)1 3912 12 1230.