1、讲解人： 时间：2020.6.1 M E N T A L H E A L T H C O U N S E L I N G P P T 3.1.1随机事件的概率随机事件的概率 第3章 概率 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 一农夫嫌自己家的秧苗长得太慢，于是想到一个办法，把每根秧苗都拔高一截，这样就可以提前 丰收了。 拔苗助长 不可能发生 愚公家门前有两座大山挡着路，他决心从自己开始挖山，自己死后有儿子，儿子死了还有孙子， 子子孙孙无穷无尽的挖，一定可以把山挖平。 愚公移山 肯定发生 寓言故事 课前导入 龟兔赛跑 事件发生的可能性会随着条件的改变而改变！ 1.若兔子乌龟都不睡觉，兔子会先到
2、达终点吗？ 3.若兔子乌龟都睡觉，兔子会先到达终点吗？ 2.若兔子一直睡觉，乌龟不睡觉，兔子会先到达终点吗？ 肯定会 肯定不会 有可能会 必然事件 不可能事件 随机事件 兔子和乌龟赛跑，兔子速度比乌龟速度快，不考虑其他因素. 新知探究 寓言故事 定义： 1.必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件. 2.不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件. 概念学习 3.确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件. 4.随机事件：在条件S下,可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件. 新知探究 一般用大
3、写字母A,B,C,表示事件 事件 确定事件 必然事件 不可能事件 随机事件 概念学习 新知探究 试分析 “从一堆牌中任意抽一张，抽到红牌”是什么事件? 概念学习 新知探究 思考： 如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？ 最直接的方法就是试验（观察） 概念学习 新知探究 试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小. -抛掷硬币试验 掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验 合作探究 新知探究 频数：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为n
4、A,则称nA为事件A出现的频数. 那么事件A出现的比例 叫做事件A出现的频率. n n Af A n Afn 概念学习 新知探究 数学家 抛掷次数 正面朝上频数 正面朝上的频率 德 摩根 2048 1061 0.5181 蒲 丰 4040 2048 0.5069 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14984 0.4995 维 尼 72088 36124 0.5011 当抛掷硬币的次数很多时,正面朝上的频率越来越接近于常数0.5. 历史上一些著名的抛币试验结果表 新知探究 n m 定义：随着随机事件 实验次数的增加，其发
5、生的频率 逐渐稳定，并在某个常数附近摆动.这 时就把这个常数叫做随机事件 的概率，记做 -随机事件A的概率 n nA A A AP1 , 0 不可能事件的概率为 必然事件的概率为 0 1 思考：频率是否等同于概率？ 新知探究 概念学习 频率： 反应在该次试验中事件A发生的频繁程度，具有随机性，与试验有关. 概率： 反应事件A发生的可能性大小，是理论值，是一个确定的数，具有稳定性，与试验无关. 联系： 1.随着试验次数的增加，频率会接近于某一个常数，并在它附近摆动而趋于稳定，这个 常数就是概率. 2.当试验次数足够多时，概率可以通过频率来估计. 3.概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值. 概
6、念辨析 新知探究 理论证明双色球中奖概率为1/1000,是指买1000张彩票就一定能中奖吗？ 根据频率和概率的相关知识，解释下列问题. 实际上，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次 的结果也是随机的.这就是说1000张彩票既可能没有一张中奖也可能有一张、两张.中奖. 思考探究 新知探究 1.在当下热播的电视剧人民的名义中，达康书记要坐车去参加省委会议，在路途中，遭遇堵车. 2.达康书记给孙连城区长打电话布置工作，接完电话之后，孙连城区长望着天空说，明天地球依 然不停地转动. 3.侯亮平局长在炒菜时，铁锅熔化了. 例一、指出下列事件是必然事件、不
7、可能事件还是随机事件： 随机事件 不可能事件 必然事件 随堂练习 例二、祁同伟邀请侯亮平到山水庄园吃饭时，安排了一名射手，以下是这名射手平时射击的数据： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心的次数 m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91 (1)计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？ 0.90 随堂练习 例三、沙瑞金书记来到吕州考察，明天要去水上美食城，天气预报说，明天降雨概率为90%，这 是指（ ） A.明天吕州约90%的地方会降雨,其余地方不降雨
8、. B.明天吕州约90%的时间会降雨,其余时间不降雨. C.气象台的专家中,有90%的人认为明天会降雨,其余专家认为不降雨. D.明天吕州降雨的可能性为90%. D 随堂练习 1随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件 知识小结 2随机事件的概率 在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 总是接近于某个常数，并在它附近摆动，这 时就把这个常数叫做事件 的概率 A A n nA 3事件A发生的概率的取值范围 ( )10AP 讲解人： 时间：2020.6.1 M E N T A L H E A L T H C O U N S E L I N G P P T 感 谢 你 的 聆 听感 谢 你 的 聆 听 第3章 概率 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3