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2018-2019学年人教版九年级上数学周周练(22.1.4~22.2)(含答案)

1、周周练(22.1.4 22.2)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1下列各点中,抛物线 yx 24x4 经过的点是(C)A(1,1) B(0,4)C(1,7) D(2,8)2如图,抛物线与 x 轴的两个交点为 A(3,0) ,B(1,0),则由图象可知 y0 时,x 的取值范围是(A)A3x1 Bx1Cx3 D0x13二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示,若点 A(4,y 1),B(2,y 2)是它的图象上的两点,则 y1 与 y2 的大小关系是(C)Ay 1y 2 By 1y 2Cy 1y 2 D不能确定4若函数 yx 22xb 的图象与

2、x 轴有两个交点,则 b 的取值范围是(D)Ab1 Bb1C0b1 Db15(大同市期中)将 yx 2 的图象通过_的变换,可得到 yx 22x2 的图象(D)A向左平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位B向右平移 2 个单位,再向上平移 2 个单位C向左平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位D向右平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位6对于二次函数 y x2x4,下列说法正确的是(B)14A当 x0,y 随 x 的增大而增大B当 x2 时,y 有最大值 3C图象的顶点坐标为(2,7)D图象与 x 轴有两个交点7已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示,当5x0 时,下列说法

3、正确的是(B)A有最小值 5、最大值 0B有最小值3、最大值 6C有最小值 0、最大值 6D有最小值 2、最大值 68(太原市二模)二次函数 yax 2bxc 中,y 与 x 的部分对应值如下表:x 1 0 1 3y 1 3 5 3根据表格,小明得出三个结论:ac0;当 x2 时, y5;x3 是方程 ax2(b1)xc0 的一个根其中结论正确的共有(D)A0 个 B1 个 C2 个 D3 个9在同一平面直角坐标系中,函数 yax 2bx 与 ybxa 的图象可能是(C)10如图,抛物线 yax 2bxc(a0)的对称轴为直线 x1,与 x 轴的一个交点坐标为(1,0),其部分图象如图所示,下

4、列结论:4acb 2;方程 ax2bxc0 的两个根是 x11,x 23;3ac0;当 y0 时,x 的取值范围是1x3;当 x0 时,y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是(B)A4B3C2D1提示:正确,错误二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)11把二次函数 yx 212x 化为形如 ya(xh) 2k 的形式:y(x6) 23612(大同市期中)已知二次函数 yx 22xm 的部分图象如图所示,那么关于 x 的一元二次方程x 22xm0 的解为 x12,x 2413(咸宁中考)如图,直线 ymx n 与抛物线 yax 2 bxc 交于 A(1,p),B(4,q) 两点,则关于

5、x 不等式 mxn ax2bxc 的解集是 x1 或 x4.14(阳泉市盂县期中)已知抛物线 yax 2bxc(a 0) 与 x 轴交于 A,B 两点若点 A 的坐标为(2,0),抛物线的对称轴为直线 x2,则线段 AB 的长为 815已知,当 x2 时,二次函数 ya(xh) 2 有最大值,且函数图象经过点(1,3),则该二次函数的解析式为 y3(x2) 2三、解答题(共 40 分)16(8 分) 如图,抛物线 y1x 22 向右平移 1 个单位长度得到的抛物线 y2.回答下列问题:(1)抛物线 y2 的解析式是 y2(x 1) 22,顶点坐标为(1,2) ;(2)阴影部分的面积 S2;(3

6、)若再将抛物线 y2 绕原点 O 旋转 180得到抛物线 y3,则抛物线 y3 的解析式为 y3(x1)22,开口方向向上,顶点坐标为(1,2) 17(10 分) 抛物线 yx 2(m1)xm 与 y 轴交于点(0,3)(1)求出 m 的值,并画出这条抛物线;(2)求抛物线与 x 轴的交点和顶点坐标;(3)当 x 取什么值时,抛物线在 x 轴上方?(4)当 x 取什么值时,y 的值随 x 的增大而减小解:(1)抛物线 yx 2(m1)x m 与 y 轴交于点(0,3),m3.yx 22x3.图象如图所示(2)抛物线与 x 轴的交点为( 1,0),(3,0) ,顶点坐标为 (1,4)(3)当1x

7、3 时,抛物线在 x 轴上方(4)当 x1 时,y 的值随 x 的增大而减小18(10 分)(山西中考 )已知二次函数 yx 22x3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点(A 在 B 的左侧),与 y 轴交于点 C,顶点为 D.(1)求点 A、B、 C、D 的坐标,并在下面的平面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;(2)抛物线 yx 22x3 可由抛物线 yx 2 如何平移得到?(3)求四边形 OCDB 的面积解:(1)当 y0 时,x 22x30,解得 x11,x 23.A 在 B 的左侧,点 A、B 的坐标分别为( 1,0) ,(3,0) 当 x0 时,y3,C(0,3)又yx 22x3

8、(x1) 24,D(1,4) 画出二次函数图象如图(2)yx 22x3(x1) 24,抛物线 yx 2 向右平移 1 个单位,再向下平移 4 个单位可得到抛物线 yx 22x3.(3)连接 OD,作 DEy 轴于点 E,作 DFx 轴于点 F.S 四边形 OCDBS OCD S ODB OCDE OBDF 31 34 .12 12 12 12 15219(12 分)(阳泉市平定县月考)如图,已知抛物线 yx 22x3 与 x 轴交于点 A 和点B(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴的交点为 C.(1)求点 A 和点 B 的坐标;(2)若点 N 为抛物线上一点,且 BCNC ,求点 N 的坐标解:(1)当 y0 时,x 22x30.解得 x11,x 23.点 A 在点 B 的左侧点 A、B 的坐标分别为( 1,0) ,(3,0) (2)在 yx 22x3 中,令 x0,则 y3.即 C 的坐标是(0,3),OC 3.点 B 的坐标是(3,0),OB3.OCOB ,则OBC 是等腰直角三有形OCB45.过点 N 作 NHy 轴,垂足是 H.NCB90,NCH45.NHCH.HOOCCH3CH 3 NH.设点 N 的坐标是(a,a 22a3) a3a 22a 3.解得 a0( 舍去)或 a1.N 的坐标是(1,4)