1、,1.1 从自然数到有理数,自然数的两类主要作用,计数和测量标号或排序,计数： 可以一个一个数的数 测量：长度、体积、质量、温度等排序： 年份、名次等 标号： 学号、门牌号、邮编等,美丽夜景,海中平台,风和日丽,这些是杭州湾大桥的效果图,它于2003年6月8日奠基,计划于2008年建成通车.,请大家阅读后面这段报道,杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第一座跨海大桥。,问题 1、你在这段报道中看到了那些数？,问题 2、这
2、些数都分别属于哪一类数？,2003年6月8日,36千米,6车道,8万辆,100千米,107亿元,100年,5年，,自然数.,36千米,6车道,8万辆,100千米,107 亿元,100年,5年表示计数和测量;,2003年6月8 日表示排序.,第一.,第一.,做一做：,下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？ 哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？,1、2002年全国共有高等学校2003所；,2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；,3、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。,2002属于排序,2003属于计数.,1425属于标号.,368表示测量结
3、果,70属于记数,1993属于排序,5属于排序.,4. 宁波的区号是0574，邮编是315000;,0574,315000都属于标号.,想一想：,在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？,1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?,2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？,(1.68米),自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!,明确: 分数都可以化为小数,例如:,小学学过的小数 （除外）都可以化为分数,例如:,合作学习：,1.你能帮小慧用自然数列出算式吗？,2.你能帮小慧用分数列出算式吗？,仔细寻找条件,1、先从温州出发，坐大巴 到
4、杭州，然后乘坐T32次火 车到北京，路程、速度和时间：,温州 杭州 北京,400千米 车速 100千米/时,21:40 出发,2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检查进站要花去30-40分时间.,我最迟什么时候从温州出发呢?,用自然数列算式:,400100=4(时),21时40分-4时-30分=17时10分.,用分数列算式:,行程问题示意图,已知盐的单价为1.6元/千克，糖的单价为3元/千克。小红想买0.5千克盐和2千克糖，她给售货员10元，售货员找给小红4.2元，小红对售货员说：“阿姨，您多找了1元钱！”你知道小红是怎样计算的吗？,解: 101.60.5323.2（元）,练一练:,2.
5、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.,（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？,合作学习二:,解:,4000-400015-1400=2000(万元),答: 奖金总额是2000万元.,可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!,（2）为了使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？,2. 某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400
6、万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.,合作学习二:,解:,20006-140010=120-140,算式中被减数小于减数,能否进行运算?能否用我们学过的自然数和分数来表示结果?,课内练习：,2、一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？,3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。,1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？,小结:,通过本节课的交流,你有什么体验或收获?,1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实
7、践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展。,4、生活中离不开数学!,2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是标号或排序。,3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的。,补充练习：,数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。 这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。,