1、2021 年湖北省黄石市下陆区、 大冶市部分学校中考数学模拟试卷 （年湖北省黄石市下陆区、 大冶市部分学校中考数学模拟试卷 （3 月份）月份） 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 12021 的绝对值是（ ） A2021 B C D2021 2下面是四个手机 APP 的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ） A B C D 3如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点 O若AOC130，则BOD（ ） A30 B40 C50 D60 4下列各式计算正确的是（ ） A （ab）2a2b2 Ba8a4a2（a0） C2a33a26a
2、5 D （a2）3a6 5在关于 x 的函数 y+（x1）0中，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 且 x0 Cx2 且 x1 Dx1 6已知是关于 x，y 的二元一次方程组的解，则 a+b 的值为（ ） A5 B1 C3 D7 7如图，等边OAB 的顶点 O 为坐标原点，ABx 轴，OA2，将等边OAB 绕原点 O 顺时针旋转 105 至OCD 的位置，则点 D 的坐标为（ ） A （2，2） B （，） C （，） D （，） 8如图，点 C、D、E、F、G 均在以 AB 为直径的O 上，其中AGC20，BFE10，则CDE （ ） A115 B120 C135 D150 9如
3、图，ABC 中，ACB90，CACB，AD 为ABC 的角平分线，CE 是ABC 的中线，AD、CE 相交于点 F，则的值为（ ） A B C D2 10 如图， 抛物线 yax2+bx+1 的顶点在直线 ykx+1 上， 对称轴为直线 x1， 有以下四个结论： ab0， b，ak，当 0 x1 时，ax+bk，其中正确的结论是（ ） A B C D 二、填空题（二、填空题（11-14 每小题每小题 3 分，分，15-18 每小题每小题 4 份，共份，共 28 分）分） 11tan30 12因式分解：4a316a 13我国北斗公司在 2020 年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该
4、芯片的制造工艺达到了 0.000000022 米，用科学记数法表示 0.000000022 为 米 14两组数据：3，a，b，5 与 a，4，2b 的平均数都是 3若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数 据的众数为 152022 年在北京将举办第 24 届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习如图，滑雪轨道由 AB、 BC 两部分组成，AB、BC 的长度都为 200 米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由 A 点滑到了 C 点，若 AB 与 水平面的夹角 为 30，BC 与水平面的夹角 为 45，则可求得他下降的高度为 米（结果保 留根号） 16如图，以 A 为圆心 AB 为半径作扇形 ABC；
5、线段 AC 交以 AB 为直径的半圆弧的中点 D，若 AB4，则 阴影部分图形的面积是 （结果保留 ） 17如图，直线 AB 交双曲线 y于 A、B 两点，交 x 轴于点 C，且 B 恰为线段 AC 的中点，连接 OA若 SOAC，则 k 的值为 18抛物线 yax2+bx+c 经过 A（1，4） ，B（2，4） ，则关于 x 的一元二次方程 a（x3）243bbx c 的解为 三、解答题（共三、解答题（共 62 分）分） 19先化简，再求值：，其中 a 与 2、3 构成ABC 的三边，且 a 为整数 20如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACB 的顶点 A 在E
6、CD 的斜边 DE 上 （1）求证：ADB90； （2）若 AE2，AD4，求 AC 21关于 x 的方程 mx2+（m+2）x+0 有两个不相等的实数根 （1）求 m 的取值范围 （2）是否存在实数 m，使方程的两个实数根的倒数和等于 2？若存在，求出 m 的值；若不存在，说明理 由 22随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜 欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选择一种） ，在全校随机调查了部分学生，将统计结果绘制成了 如下两幅不完整的统计图，其中扇形统计图中，表示“钉钉”和“QQ”的扇形圆心角相等，请结合图中 所给信息解答下列问题： （1）
7、 这次统计共抽查了 名学生； 在扇形统计图中， 表示 “钉钉” 的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有 2000 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信” 、 “钉钉” 、 “QQ” 、 “电话”四种沟通方式中选择一种方式与对 方联系，请用列表或树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率 . 23某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆 12 万元，面包车 每辆 8 万元，公司可投入的购车款不超过 100 万元； （1）符合公司要求的购买方案有几种
8、？请说明理由； （2）如果每辆轿车的日租金为 250 元，每辆面包车的日租金为 150 元，假设新购买的这 10 辆车每日都 可租出，要使这 10 辆车的日租金不低于 2000 元，那么应选择以上哪种购买方案？ 24如图，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上一点（不与 A、B 重合） ，D 为的中点，过点 D 作弦 DE AB 于 F，P 是 BA 延长线上一点，且PEAB （1）求证：PE 是O 的切线； （2）连接 CA 与 DE 相交于点 G，CA 的延长线交 PF 于 H，求证：HEHG； （3）若 tanP，试求的值 25在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 经过点 A（2，0）和点（1，2） （1）求抛物线的解析式； （2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，点 P 关于原点的对称点为 P当点 p落在该抛物线上时，求 m 的值； （3）P（m，t） （m2）是抛物线上一动点，连接 PA，以 PA 为边作图示一侧的正方形 APFG，随着点 P 的运动，正方形的大小与位置也随之改变，当顶点 G 恰好落在 y 轴上时，求对应的 P 点坐标