1、2020-2021 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上） 。要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上） 。 1冰箱冷藏室的温度为零上 4，记作+4，则冷冻室的温度零下 18，记作（ ） A18 B18 C16 D16 2下面的调查方式中，你认为合适的是（ ） A调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 B
2、了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式 C乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式 D某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 3 我和我的家乡 ，一部在疫情背景下顽强新生的影片，在国庆期间取得了不错的成绩截止到 2020 年 10 月 18 日，其票房达到将近 2456000000 元，其中数字 2456000000 用科学记数法可表示为（ ） A24.56108 B0.2456109 C2.456109 D2.4561010 4如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体 中， “战”的对面是（ ） A毒 B新 C胜 D冠 5下列各组
3、数中，值相等的是（ ） A32和 23 B|（3）|和|3| C23和（2）3 D（8） 和8 6下列说法中，正确的是（ ） A多项式 x2+2x+18 是二次三项式 B多项式 3x2+2y25 的项是 3x2、2y2、5 Cxy21 是单项式 D多项式 x2+y21 的常数项是 1 7如图所示，AOB 是平角，OC 是射线，OD、OE 分别是AOC、BOC 的角平分线，若COE28， 则AOD 的度数为（ ） A56 B62 C72 D124 8已知 x2y4，则代数式 62x+4y 的值为（ ） A2 B1 C0 D3 9某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实
4、际上该班组每天比计划多生产 了 6 个零件， 结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零件， 若设该班组要完成的零件任务为 x 个， 则可列方程为（ ） A B C D 10已知数 a，b，c 在数轴上的位置如图，下列说法：ab+ac0；a+bc0； 1；|ab|c+b|+|ac|2b其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分.把答案填在答题卡上）把答案填在答题卡上）. 11比较大小： 0 ；|32| （3）2；2 2.3 （用“，或”填空） 12如果单项式xa+1y3与ybx2
5、是同类项，则|ab|+|a2b|的值是 13如图，已知线段 AB8cm，M 是 AB 的中点，P 是线段 MB 上一点，N 为 PB 的中点，NB1.5cm，则 线段 MP cm 14若从一个 n 边形的一个顶点出发，最多可以引 8 条对角线，则 n 15观察这一列数：1，2，3，4，5，6，7，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律 排下去，那么第 10 行从左边起第 8 个数是 三、解答题： （三、解答题： （16 题题 10 分，分，17 题题 8 分，分，18 题题 6 分，分，19 题题 6 分，分，20 题题 7 分，分，21 题题 9 分，分，22 题题 9 分，共计分，共计
6、 55 分）分） 16 （10 分）计算： （1）15（8）+（11）12； （2）143（3）2； （3）先化简，再求值：3（y2）6（x+xyy2） ，其中 x3，y1 17 （8 分）解方程： （1）2（3x+4）3+5（x+1） ； （2）2 18 （6 分）从正面、左面、上面，观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图 19 （6 分）2020 年初，突如其来的新冠肺炎疫情，让同学们无法正常到校学习，在线学习已成为学生学习 的必要选择 某校计划为学生提供以下四类在线学习方式： 在线阅读、 在线听课、 在线答题和在线讨论 为 了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对
7、哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调 查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生 5400 人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数 20 （7 分）如图所示，AB 为一条直线，OC 是AOD 的平分线 （1）如图 1，若COE 为直角，且AOD60，求BOE 的度数； （2）如图 2，若DOE：BOD2：5，且COE80，求EOB 的度数 21 （9 分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价 60 元，利润率为 50
8、%；乙种商品每件进价 50 元，售价 80 元 （1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件，恰好总进价为 2100 元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于 450 元 不优惠 超过 450 元，但不超过 600 元 按售价打九折 超过 600 元 其中 600 元部分八点二折优惠，超过 600 元的部分打三折优 惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 22 （9 分）点 A、
9、B、C、D 在数轴上的位置如图 1 所示，已知 AB3，BC2，CD4 （1）若点 C 为原点，则点 A 表示的数是 ； （2）若点 A、B、C、D 分别表示有理数 a，b，c，d，则|ac|+|db|ad| ； （3）如图 2，点 P、Q 分别从 A、D 两点同时出发，点 P 沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向右运 动，到达 B 点后立即按原速折返；点 Q 沿线段 CD 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，到达 C 点后立 即按原速折返当 P、Q 中的某点回到出发点时，两点同时停止运动 当点停止运动时，求点 P、Q 之间的距离； 设运动时间为 t（单位：秒） ，则 t 为何值时，
10、PQ5？ 2020-2021 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上） 。要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上） 。 1冰箱冷藏室的温度为零上 4，记作+4，则冷冻室的温度零下 18，记作（ ） A18 B18 C16 D16 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所
11、表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：冰箱冷藏室的温度为零上 4，记作+4，则冷冻室的温度零下 18，记作18 故选：B 2下面的调查方式中，你认为合适的是（ ） A调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 B了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式 C乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式 D某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解：A调查市场上酸奶的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意； B了解深圳市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符
12、合题意； C乘坐飞机前的安检，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意； D某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； 故选：A 3 我和我的家乡 ，一部在疫情背景下顽强新生的影片，在国庆期间取得了不错的成绩截止到 2020 年 10 月 18 日，其票房达到将近 2456000000 元，其中数字 2456000000 用科学记数法可表示为（ ） A24.56108 B0.2456109 C2.456109 D2.4561010 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，
13、小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：数字 2456000000 科学记数法可表示为 2.456109 故选：C 4如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体 中， “战”的对面是（ ） A毒 B新 C胜 D冠 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“新”与面“病”相对，面“冠”与 面“毒”相对， “战”与面“胜”相对 故在该正方体中和“战”相对的字是胜 故选：C 5下列各组数中，值相
14、等的是（ ） A32和 23 B|（3）|和|3| C23和（2）3 D（8） 和8 【分析】分别利用乘方的意义以及绝对值的定义分析求出即可 【解答】解：A、329，238，故此选项错误； B、|（3）|3，|3|3，故此选项错误； C、238， （2）38，故此选项正确； D、（8）8，故此选项错误； 故选：C 6下列说法中，正确的是（ ） A多项式 x2+2x+18 是二次三项式 B多项式 3x2+2y25 的项是 3x2、2y2、5 Cxy21 是单项式 D多项式 x2+y21 的常数项是 1 【分析】根据多项式的定义，单项式的定义，多项式的项、常数项的定义，多项式的次数的定义逐个判 断
15、即可 【解答】解：A多项式 x2+2x+18 是二次三项式，故本选项符合题意； B多项式 3x2+2y25 的项是 3x2、2y2、5，故本选项不符合题意； C.xy21 是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意； D多项式 x2+y21 的常数项是1，故本选项不符合题意； 故选：A 7如图所示，AOB 是平角，OC 是射线，OD、OE 分别是AOC、BOC 的角平分线，若COE28， 则AOD 的度数为（ ） A56 B62 C72 D124 【分析】 根据角平分线的定义求出BOC56， 推出AOC124， 再根据角平分线的定义求解即可 【解答】解：OE 平分BOC， BOC2COE56 A
16、OC180BOC124 OD 平分AOC， AODCODAOC62 故选：B 8已知 x2y4，则代数式 62x+4y 的值为（ ） A2 B1 C0 D3 【分析】先把 62x+4y 变形为 62（x2y） ，然后把 x2y3 整体代入计算即可 【解答】解：x2y4， 62x+4y62（x2y）624682， 故选：A 9某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产 了 6 个零件， 结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零件， 若设该班组要完成的零件任务为 x 个， 则可列方程为（ ） A B C D 【分析】关系式为：零件任务
17、原计划每天生产的零件个数（零件任务+120）实际每天生产的零件 个数3，把相关数值代入即可求解 【解答】解：实际完成的零件的个数为 x+120，实际每天生产的零件个数为 50+6， 所以根据时间列的方程为：3， 故选：C 10已知数 a，b，c 在数轴上的位置如图，下列说法：ab+ac0；a+bc0； 1；|ab|c+b|+|ac|2b其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】首先判断出 b0，ca0，|c|b|，|b|a|，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等 知识一一判断即可 【解答】解：由题意得 b0，ca0，|c|b|，|b|a| ab+ac0；故原结论正确；
18、a+bc0；故原结论错误； 11+11，故原结论正确； |ab|c+b|+|ac|abcba+c2b；故原结论正确； 故正确结论有，共 3 个 故选：C 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分.把答案填在答题卡上）把答案填在答题卡上）. 11比较大小： 0 ；|32| （3）2；2 2.3 （用“，或”填空） 【分析】根据 0 大于负数；有理数的乘方以及绝对值的定义；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而 小 【解答】解：0； |32|9， （3）29， |32|（3）2； ，|2.3|2.3， 故答案为：； 12如果单项式xa+1y3与
19、ybx2是同类项，则|ab|+|a2b|的值是 9 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 a，b 的值，再代入 代数式计算即可 【解答】解：根据题意得：a+12，b3， 解得：a1， 则|ab|+|a2b|13|+|16|2+79 故答案是：9 13如图，已知线段 AB8cm，M 是 AB 的中点，P 是线段 MB 上一点，N 为 PB 的中点，NB1.5cm，则 线段 MP 1 cm 【分析】根据中点的定义可求解 BM，及 PB 的长，进而可求解 【解答】解：M 是 AB 的中点，AB8cm， AMBM4cm， N 为 PB 的中点，NB1.5cm， P
20、B2NB3cm， MPBMPB431cm 故答案为 1 14若从一个 n 边形的一个顶点出发，最多可以引 8 条对角线，则 n 11 【分析】可根据 n 边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n3，列方程求解 【解答】解：设多边形有 n 条边， 则 n38，解得 n11 故答案为：11 15观察这一列数：1，2，3，4，5，6，7，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律 排下去，那么第 10 行从左边起第 8 个数是 89 【分析】分析可得：第 n 行有 2n1 个数，此行第一个数的绝对值为（n1）2+1，且奇数为负，偶数为 正，故第 8 行从左边数第 1 个数绝对值为 50，故这个数为
21、50，那么从左边数第 7 个数等于 56 【解答】解：第 n 行左边第一个数的绝对值为（n1）2+1，奇数为负，偶数为正， 第 10 行从左边数第 1 个数绝对值为 82，即这个数为 82， 从左边数第 8 个数等于89 故答案为：89 三、解答题： （三、解答题： （16 题题 10 分，分，17 题题 8 分，分，18 题题 6 分，分，19 题题 6 分，分，20 题题 7 分，分，21 题题 9 分，分，22 题题 9 分，共计分，共计 55 分）分） 16 （10 分）计算： （1）15（8）+（11）12； （2）143（3）2； （3）先化简，再求值：3（y2）6（x+xyy2）
22、 ，其中 x3，y1 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值； （3）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解： （1）15（8）+（11）12 15+81112 723 30； （2）143（3）2 1（39） 1（6） 1+1 0； （3）原式x3y2x2xy+3y2 2xy， 当 x3，y1 时， 原式23（1） 6 17 （8 分）解方程： （1）2（3x+4）3+5（x+1） ； （2）2 【分析】 （1）去括号、移项、合并同类项即可解答； （2）去分母、去括号、
23、移项、合并同类项、系数化为 1 即可解答 【解答】解： （1）2（3x+4）3+5（x+1） ， 移项得：2（3x+4）5（x+1）3， 去括号得：6x+85x53， 移项得：6x5x3+58， 合并同类项得：x0； （2）2 去分母得：2（x1）823x 去括号得：2x2823x， 移项得：2x+3x2+8+2， 合并同类项得：5x12， 系数化为 1 得：x 18 （6 分）从正面、左面、上面，观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图 【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形即可 【解答】解：这个组合体的三视图如下： 19 （6 分）2020
24、年初，突如其来的新冠肺炎疫情，让同学们无法正常到校学习，在线学习已成为学生学习 的必要选择 某校计划为学生提供以下四类在线学习方式： 在线阅读、 在线听课、 在线答题和在线讨论 为 了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调 查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生 5400 人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数 【分析】 （1）根据在线答题的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的
25、总人数，然后再根据条形统计 图中的数据，可以计算出在线听课的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）根据统计图中的数据，可以估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数 【解答】解： （1）本次调查的学生一共有：1820%90（人） ， 在线听课的人数有：9024181236， 补全的条形统计图如右图所示； （2）由条形统计图中的数据可得， “在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是 36048； （3）由题意可得， 54001440（人） ， 答：估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有 1440 人 20 （7 分）如图
26、所示，AB 为一条直线，OC 是AOD 的平分线 （1）如图 1，若COE 为直角，且AOD60，求BOE 的度数； （2）如图 2，若DOE：BOD2：5，且COE80，求EOB 的度数 【分析】 （1）根据已知，先求出AOC 即可求解 （2）设DOE2x，表示出BOE、AOC、COD即可求解 【解答】解： （1）COE 是直角， COE90 AOC+EOB90 OC 是AOD 的平分线，AOD60 AOC30 EOB903060 （2）如图，设DOE2x， DOE：BOD2：5， BOE3x 又OC 是AOD 的平分线，COE80， AOCCOD802x 2（802x）+5x180， 解得
27、 x20 BOE3x32060 21 （9 分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价 60 元，利润率为 50%；乙种商品每件进价 50 元，售价 80 元 （1）甲种商品每件进价为 40 元，每件乙种商品利润率为 60% （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件，恰好总进价为 2100 元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于 450 元 不优惠 超过 450 元，但不超过 600 元 按售价打九折 超过 600 元 其中 600 元部分八点二折优惠，超过 600 元的部分打
28、三折优 惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 【分析】 （1）设甲的进价为 x 元/件，根据甲的利润率为 50%，求出 x 的值； （2）设购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（50 x）件，再由总进价是 2100 元，列出方程求解即可； （3）分两种情况讨论，打折前购物金额超过 450 元，但不超过 600 元，打折前购物金额超过 600 元，分别列方程求解即可 【解答】解： （1）设甲的进价为 x 元/件， 则（60 x）50%x， 解得：x40 故甲的进价为 40 元/件； 乙商品的利润率为（8050）5060% （2）设购
29、进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（50 x）件， 由题意得，40 x+50（50 x）2100， 解得：x40 即购进甲商品 40 件，乙商品 10 件 （3）设小华打折前应付款为 y 元， 打折前购物金额超过 450 元，但不超过 600 元， 由题意得 0.9y504， 解得：y560， 560807（件） ， 打折前购物金额超过 600 元， 6000.82+（y600）0.3504， 解得：y640， 640808（件） ， 综上可得小华在该商场购买乙种商品件 7 件或 8 件 22 （9 分）点 A、B、C、D 在数轴上的位置如图 1 所示，已知 AB3，BC2，CD4 （1）若点
30、 C 为原点，则点 A 表示的数是 5 ； （2）若点 A、B、C、D 分别表示有理数 a，b，c，d，则|ac|+|db|ad| 2 ； （3）如图 2，点 P、Q 分别从 A、D 两点同时出发，点 P 沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向右运 动，到达 B 点后立即按原速折返；点 Q 沿线段 CD 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，到达 C 点后立 即按原速折返当 P、Q 中的某点回到出发点时，两点同时停止运动 当点停止运动时，求点 P、Q 之间的距离； 设运动时间为 t（单位：秒） ，则 t 为何值时，PQ5？ 【分析】 （1）根据 AB3，BC2 即可得； （2）由题意知
31、ac，db，ad，根据绝对值性质化简原式可得 cb，结合 BC2 可得答案； （3）由题意知点 P 回到起点需要 6 秒，点 Q 回到起点需要 4 秒知当 t4 时，运动停止，从而得出 BP1，BC2，CQ4，继而可得 PQ； 分以下两种情况：1、点 Q 未到达点 C 时；2、点 P 由点 B 折返时，根据 PQ5 列方程求解可得 【解答】解： （1）若点 C 为原点，则点 B 表示2，点 A 表示5， 故答案为：5； （2）由题意知 ac，db，ad， 则|ac|+|db|ad|ca+db（da） ca+dbd+a cb， BC2，即 cb2， 故答案为：2； （3）由题意知点 P 回到起点需要 6 秒，点 Q 回到起点需要 4 秒， 当 t4 时，运动停止， 此时 BP1，BC2，CQ4， PQ7； 、分以下两种情况： 1、当点 Q 未到达点 C 时，可得方程：t+2t+53+2+4，解得 t； 2、当点 P 由点 B 折返时，可得方程（t3）+2（t2）+25，解得：t； 综上，当 t或 t时，PQ5