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广东省深圳市南山区2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上) 。要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上) 。 1冰箱冷藏室的温度为零上 4,记作+4,则冷冻室的温度零下 18,记作( ) A18 B18 C16 D16 2下面的调查方式中,你认为合适的是( ) A调查市场上酸奶的质量情况,采用抽样调查方式 B

2、了解深圳市居民日平均用水量,采用普查方式 C乘坐飞机前的安检,采用抽样调查方式 D某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式 3 我和我的家乡 ,一部在疫情背景下顽强新生的影片,在国庆期间取得了不错的成绩截止到 2020 年 10 月 18 日,其票房达到将近 2456000000 元,其中数字 2456000000 用科学记数法可表示为( ) A24.56108 B0.2456109 C2.456109 D2.4561010 4如图,正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文,在原正方体 中, “战”的对面是( ) A毒 B新 C胜 D冠 5下列各组

3、数中,值相等的是( ) A32和 23 B|(3)|和|3| C23和(2)3 D(8) 和8 6下列说法中,正确的是( ) A多项式 x2+2x+18 是二次三项式 B多项式 3x2+2y25 的项是 3x2、2y2、5 Cxy21 是单项式 D多项式 x2+y21 的常数项是 1 7如图所示,AOB 是平角,OC 是射线,OD、OE 分别是AOC、BOC 的角平分线,若COE28, 则AOD 的度数为( ) A56 B62 C72 D124 8已知 x2y4,则代数式 62x+4y 的值为( ) A2 B1 C0 D3 9某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实

4、际上该班组每天比计划多生产 了 6 个零件, 结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零件, 若设该班组要完成的零件任务为 x 个, 则可列方程为( ) A B C D 10已知数 a,b,c 在数轴上的位置如图,下列说法:ab+ac0;a+bc0; 1;|ab|c+b|+|ac|2b其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分分.把答案填在答题卡上)把答案填在答题卡上). 11比较大小: 0 ;|32| (3)2;2 2.3 (用“,或”填空) 12如果单项式xa+1y3与ybx2

5、是同类项,则|ab|+|a2b|的值是 13如图,已知线段 AB8cm,M 是 AB 的中点,P 是线段 MB 上一点,N 为 PB 的中点,NB1.5cm,则 线段 MP cm 14若从一个 n 边形的一个顶点出发,最多可以引 8 条对角线,则 n 15观察这一列数:1,2,3,4,5,6,7,若将这列数排成如图所示的形式,按照这个规律 排下去,那么第 10 行从左边起第 8 个数是 三、解答题: (三、解答题: (16 题题 10 分,分,17 题题 8 分,分,18 题题 6 分,分,19 题题 6 分,分,20 题题 7 分,分,21 题题 9 分,分,22 题题 9 分,共计分,共计

6、 55 分)分) 16 (10 分)计算: (1)15(8)+(11)12; (2)143(3)2; (3)先化简,再求值:3(y2)6(x+xyy2) ,其中 x3,y1 17 (8 分)解方程: (1)2(3x+4)3+5(x+1) ; (2)2 18 (6 分)从正面、左面、上面,观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图 19 (6 分)2020 年初,突如其来的新冠肺炎疫情,让同学们无法正常到校学习,在线学习已成为学生学习 的必要选择 某校计划为学生提供以下四类在线学习方式: 在线阅读、 在线听课、 在线答题和在线讨论 为 了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对

7、哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调 查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 根据图中信息,解答下列问题: (1)求本次调查的学生总人数,并通过计算补全条形统计图; (2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数; (3)该校共有学生 5400 人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数 20 (7 分)如图所示,AB 为一条直线,OC 是AOD 的平分线 (1)如图 1,若COE 为直角,且AOD60,求BOE 的度数; (2)如图 2,若DOE:BOD2:5,且COE80,求EOB 的度数 21 (9 分)平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价 60 元,利润率为 50

8、%;乙种商品每件进价 50 元,售价 80 元 (1)甲种商品每件进价为 元,每件乙种商品利润率为 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件,恰好总进价为 2100 元,求购进甲种商品多少件? (3)在“元旦”期间,该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动: 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于 450 元 不优惠 超过 450 元,但不超过 600 元 按售价打九折 超过 600 元 其中 600 元部分八点二折优惠,超过 600 元的部分打三折优 惠 按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元,求小华在该商场购买乙种商品多少件? 22 (9 分)点 A、

9、B、C、D 在数轴上的位置如图 1 所示,已知 AB3,BC2,CD4 (1)若点 C 为原点,则点 A 表示的数是 ; (2)若点 A、B、C、D 分别表示有理数 a,b,c,d,则|ac|+|db|ad| ; (3)如图 2,点 P、Q 分别从 A、D 两点同时出发,点 P 沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向右运 动,到达 B 点后立即按原速折返;点 Q 沿线段 CD 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动,到达 C 点后立 即按原速折返当 P、Q 中的某点回到出发点时,两点同时停止运动 当点停止运动时,求点 P、Q 之间的距离; 设运动时间为 t(单位:秒) ,则 t 为何值时,

10、PQ5? 2020-2021 学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上) 。要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上) 。 1冰箱冷藏室的温度为零上 4,记作+4,则冷冻室的温度零下 18,记作( ) A18 B18 C16 D16 【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所

11、表示的意义;再根据题意作答 【解答】解:冰箱冷藏室的温度为零上 4,记作+4,则冷冻室的温度零下 18,记作18 故选:B 2下面的调查方式中,你认为合适的是( ) A调查市场上酸奶的质量情况,采用抽样调查方式 B了解深圳市居民日平均用水量,采用普查方式 C乘坐飞机前的安检,采用抽样调查方式 D某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解:A调查市场上酸奶的质量情况,适合采用抽样调查方式,故本选项符合题意; B了解深圳市居民日平均用水量,适合采用抽样调查方式,故本选项不符

12、合题意; C乘坐飞机前的安检,适合采用全面调查方式,故本选项不符合题意; D某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命,适合采用抽样调查方式,故本选项不符合题意; 故选:A 3 我和我的家乡 ,一部在疫情背景下顽强新生的影片,在国庆期间取得了不错的成绩截止到 2020 年 10 月 18 日,其票房达到将近 2456000000 元,其中数字 2456000000 用科学记数法可表示为( ) A24.56108 B0.2456109 C2.456109 D2.4561010 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,

13、小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数 【解答】解:数字 2456000000 科学记数法可表示为 2.456109 故选:C 4如图,正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文,在原正方体 中, “战”的对面是( ) A毒 B新 C胜 D冠 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“新”与面“病”相对,面“冠”与 面“毒”相对, “战”与面“胜”相对 故在该正方体中和“战”相对的字是胜 故选:C 5下列各组数中,值相

14、等的是( ) A32和 23 B|(3)|和|3| C23和(2)3 D(8) 和8 【分析】分别利用乘方的意义以及绝对值的定义分析求出即可 【解答】解:A、329,238,故此选项错误; B、|(3)|3,|3|3,故此选项错误; C、238, (2)38,故此选项正确; D、(8)8,故此选项错误; 故选:C 6下列说法中,正确的是( ) A多项式 x2+2x+18 是二次三项式 B多项式 3x2+2y25 的项是 3x2、2y2、5 Cxy21 是单项式 D多项式 x2+y21 的常数项是 1 【分析】根据多项式的定义,单项式的定义,多项式的项、常数项的定义,多项式的次数的定义逐个判 断

15、即可 【解答】解:A多项式 x2+2x+18 是二次三项式,故本选项符合题意; B多项式 3x2+2y25 的项是 3x2、2y2、5,故本选项不符合题意; C.xy21 是多项式,不是单项式,故本选项不符合题意; D多项式 x2+y21 的常数项是1,故本选项不符合题意; 故选:A 7如图所示,AOB 是平角,OC 是射线,OD、OE 分别是AOC、BOC 的角平分线,若COE28, 则AOD 的度数为( ) A56 B62 C72 D124 【分析】 根据角平分线的定义求出BOC56, 推出AOC124, 再根据角平分线的定义求解即可 【解答】解:OE 平分BOC, BOC2COE56 A

16、OC180BOC124 OD 平分AOC, AODCODAOC62 故选:B 8已知 x2y4,则代数式 62x+4y 的值为( ) A2 B1 C0 D3 【分析】先把 62x+4y 变形为 62(x2y) ,然后把 x2y3 整体代入计算即可 【解答】解:x2y4, 62x+4y62(x2y)624682, 故选:A 9某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产 了 6 个零件, 结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零件, 若设该班组要完成的零件任务为 x 个, 则可列方程为( ) A B C D 【分析】关系式为:零件任务

17、原计划每天生产的零件个数(零件任务+120)实际每天生产的零件 个数3,把相关数值代入即可求解 【解答】解:实际完成的零件的个数为 x+120,实际每天生产的零件个数为 50+6, 所以根据时间列的方程为:3, 故选:C 10已知数 a,b,c 在数轴上的位置如图,下列说法:ab+ac0;a+bc0; 1;|ab|c+b|+|ac|2b其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 【分析】首先判断出 b0,ca0,|c|b|,|b|a|,再根据有理数的大小比较法则,绝对值的性质等 知识一一判断即可 【解答】解:由题意得 b0,ca0,|c|b|,|b|a| ab+ac0;故原结论正确;

18、a+bc0;故原结论错误; 11+11,故原结论正确; |ab|c+b|+|ac|abcba+c2b;故原结论正确; 故正确结论有,共 3 个 故选:C 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分分.把答案填在答题卡上)把答案填在答题卡上). 11比较大小: 0 ;|32| (3)2;2 2.3 (用“,或”填空) 【分析】根据 0 大于负数;有理数的乘方以及绝对值的定义;两个负数比较大小,绝对值大的其值反而 小 【解答】解:0; |32|9, (3)29, |32|(3)2; ,|2.3|2.3, 故答案为:; 12如果单项式xa+1y3与

19、ybx2是同类项,则|ab|+|a2b|的值是 9 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出 a,b 的值,再代入 代数式计算即可 【解答】解:根据题意得:a+12,b3, 解得:a1, 则|ab|+|a2b|13|+|16|2+79 故答案是:9 13如图,已知线段 AB8cm,M 是 AB 的中点,P 是线段 MB 上一点,N 为 PB 的中点,NB1.5cm,则 线段 MP 1 cm 【分析】根据中点的定义可求解 BM,及 PB 的长,进而可求解 【解答】解:M 是 AB 的中点,AB8cm, AMBM4cm, N 为 PB 的中点,NB1.5cm, P

20、B2NB3cm, MPBMPB431cm 故答案为 1 14若从一个 n 边形的一个顶点出发,最多可以引 8 条对角线,则 n 11 【分析】可根据 n 边形从一个顶点引出的对角线与边的关系:n3,列方程求解 【解答】解:设多边形有 n 条边, 则 n38,解得 n11 故答案为:11 15观察这一列数:1,2,3,4,5,6,7,若将这列数排成如图所示的形式,按照这个规律 排下去,那么第 10 行从左边起第 8 个数是 89 【分析】分析可得:第 n 行有 2n1 个数,此行第一个数的绝对值为(n1)2+1,且奇数为负,偶数为 正,故第 8 行从左边数第 1 个数绝对值为 50,故这个数为

21、50,那么从左边数第 7 个数等于 56 【解答】解:第 n 行左边第一个数的绝对值为(n1)2+1,奇数为负,偶数为正, 第 10 行从左边数第 1 个数绝对值为 82,即这个数为 82, 从左边数第 8 个数等于89 故答案为:89 三、解答题: (三、解答题: (16 题题 10 分,分,17 题题 8 分,分,18 题题 6 分,分,19 题题 6 分,分,20 题题 7 分,分,21 题题 9 分,分,22 题题 9 分,共计分,共计 55 分)分) 16 (10 分)计算: (1)15(8)+(11)12; (2)143(3)2; (3)先化简,再求值:3(y2)6(x+xyy2)

22、 ,其中 x3,y1 【分析】 (1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值; (2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值; (3)原式去括号合并得到最简结果,把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解: (1)15(8)+(11)12 15+81112 723 30; (2)143(3)2 1(39) 1(6) 1+1 0; (3)原式x3y2x2xy+3y2 2xy, 当 x3,y1 时, 原式23(1) 6 17 (8 分)解方程: (1)2(3x+4)3+5(x+1) ; (2)2 【分析】 (1)去括号、移项、合并同类项即可解答; (2)去分母、去括号、

23、移项、合并同类项、系数化为 1 即可解答 【解答】解: (1)2(3x+4)3+5(x+1) , 移项得:2(3x+4)5(x+1)3, 去括号得:6x+85x53, 移项得:6x5x3+58, 合并同类项得:x0; (2)2 去分母得:2(x1)823x 去括号得:2x2823x, 移项得:2x+3x2+8+2, 合并同类项得:5x12, 系数化为 1 得:x 18 (6 分)从正面、左面、上面,观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图 【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形即可 【解答】解:这个组合体的三视图如下: 19 (6 分)2020

24、年初,突如其来的新冠肺炎疫情,让同学们无法正常到校学习,在线学习已成为学生学习 的必要选择 某校计划为学生提供以下四类在线学习方式: 在线阅读、 在线听课、 在线答题和在线讨论 为 了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调 查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 根据图中信息,解答下列问题: (1)求本次调查的学生总人数,并通过计算补全条形统计图; (2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数; (3)该校共有学生 5400 人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数 【分析】 (1)根据在线答题的人数和所占的百分比,可以求得本次调查的

25、总人数,然后再根据条形统计 图中的数据,可以计算出在线听课的人数,从而可以将条形统计图补充完整; (2)根据统计图中的数据,可以计算出扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数; (3)根据统计图中的数据,可以估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数 【解答】解: (1)本次调查的学生一共有:1820%90(人) , 在线听课的人数有:9024181236, 补全的条形统计图如右图所示; (2)由条形统计图中的数据可得, “在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是 36048; (3)由题意可得, 54001440(人) , 答:估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有 1440 人 20 (7 分)如图

26、所示,AB 为一条直线,OC 是AOD 的平分线 (1)如图 1,若COE 为直角,且AOD60,求BOE 的度数; (2)如图 2,若DOE:BOD2:5,且COE80,求EOB 的度数 【分析】 (1)根据已知,先求出AOC 即可求解 (2)设DOE2x,表示出BOE、AOC、COD即可求解 【解答】解: (1)COE 是直角, COE90 AOC+EOB90 OC 是AOD 的平分线,AOD60 AOC30 EOB903060 (2)如图,设DOE2x, DOE:BOD2:5, BOE3x 又OC 是AOD 的平分线,COE80, AOCCOD802x 2(802x)+5x180, 解得

27、 x20 BOE3x32060 21 (9 分)平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价 60 元,利润率为 50%;乙种商品每件进价 50 元,售价 80 元 (1)甲种商品每件进价为 40 元,每件乙种商品利润率为 60% (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件,恰好总进价为 2100 元,求购进甲种商品多少件? (3)在“元旦”期间,该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动: 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于 450 元 不优惠 超过 450 元,但不超过 600 元 按售价打九折 超过 600 元 其中 600 元部分八点二折优惠,超过 600 元的部分打

28、三折优 惠 按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元,求小华在该商场购买乙种商品多少件? 【分析】 (1)设甲的进价为 x 元/件,根据甲的利润率为 50%,求出 x 的值; (2)设购进甲种商品 x 件,则购进乙种商品(50 x)件,再由总进价是 2100 元,列出方程求解即可; (3)分两种情况讨论,打折前购物金额超过 450 元,但不超过 600 元,打折前购物金额超过 600 元,分别列方程求解即可 【解答】解: (1)设甲的进价为 x 元/件, 则(60 x)50%x, 解得:x40 故甲的进价为 40 元/件; 乙商品的利润率为(8050)5060% (2)设购

29、进甲种商品 x 件,则购进乙种商品(50 x)件, 由题意得,40 x+50(50 x)2100, 解得:x40 即购进甲商品 40 件,乙商品 10 件 (3)设小华打折前应付款为 y 元, 打折前购物金额超过 450 元,但不超过 600 元, 由题意得 0.9y504, 解得:y560, 560807(件) , 打折前购物金额超过 600 元, 6000.82+(y600)0.3504, 解得:y640, 640808(件) , 综上可得小华在该商场购买乙种商品件 7 件或 8 件 22 (9 分)点 A、B、C、D 在数轴上的位置如图 1 所示,已知 AB3,BC2,CD4 (1)若点

30、 C 为原点,则点 A 表示的数是 5 ; (2)若点 A、B、C、D 分别表示有理数 a,b,c,d,则|ac|+|db|ad| 2 ; (3)如图 2,点 P、Q 分别从 A、D 两点同时出发,点 P 沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向右运 动,到达 B 点后立即按原速折返;点 Q 沿线段 CD 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动,到达 C 点后立 即按原速折返当 P、Q 中的某点回到出发点时,两点同时停止运动 当点停止运动时,求点 P、Q 之间的距离; 设运动时间为 t(单位:秒) ,则 t 为何值时,PQ5? 【分析】 (1)根据 AB3,BC2 即可得; (2)由题意知

31、ac,db,ad,根据绝对值性质化简原式可得 cb,结合 BC2 可得答案; (3)由题意知点 P 回到起点需要 6 秒,点 Q 回到起点需要 4 秒知当 t4 时,运动停止,从而得出 BP1,BC2,CQ4,继而可得 PQ; 分以下两种情况:1、点 Q 未到达点 C 时;2、点 P 由点 B 折返时,根据 PQ5 列方程求解可得 【解答】解: (1)若点 C 为原点,则点 B 表示2,点 A 表示5, 故答案为:5; (2)由题意知 ac,db,ad, 则|ac|+|db|ad|ca+db(da) ca+dbd+a cb, BC2,即 cb2, 故答案为:2; (3)由题意知点 P 回到起点需要 6 秒,点 Q 回到起点需要 4 秒, 当 t4 时,运动停止, 此时 BP1,BC2,CQ4, PQ7; 、分以下两种情况: 1、当点 Q 未到达点 C 时,可得方程:t+2t+53+2+4,解得 t; 2、当点 P 由点 B 折返时,可得方程(t3)+2(t2)+25,解得:t; 综上,当 t或 t时,PQ5