1、第三单元角的度量第三单元角的度量 第第 4 课时画角课时画角 一、单选题一、单选题 1.（2020 武昌）下面几个角的度数，不能用一副三角板画出的角是（ ）的角。 A. 15 B. 105 C. 135 D. 25 2.（2019 四上 京山期中）下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（ ） A. 140 B. 135 C. 75 3.（2019 四上 抚宁期末）用一副三角板可以画出的角是（ ） A. 160 B. 40 C. 120 4.（2020 四上 汉阳期末）下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（ ）的角 A. 15 B. 105 C. 135 D. 25 5.（2020
2、四上 达川期末）下面各角中（ ）不能用一副三角板拼成。 A. 105 B. 100 C. 75 二、判断题二、判断题 6.（2019 四上 即墨期中）用同一副三角板不可能画出 135 度的角。 （ ） 7.（2018 四上 遵义期中）用一副三角尺无法画出 75 的角 （ ） 8.用一副三角板可以拼成 105 的角 （ ） 9.（2019 四上 高密期中）用一副三角板可以画出 10 个不同度数的角。 （ ） 三、填空题三、填空题 10.（2015 四下 东阿期中）请你先以 A 为顶点画一个 70 的角再以 B 为顶点画一个 20 的角，组成一个三 角形最后以 AB 为底，画出三角形的高这个三角形
3、是一个_三角形 11.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是 45 ，45 ，90 ；另一个是 30 ，60 ，90 ）可 以画出大于 0 且小于 176 的不同的角共_种 12.用三角板画出 105 的角，可用这样的几个角相加：_ _ 或_ _ _ 。 13.用一副三角板两角相拼，可以拼出最小角是_度，最大角是_度 四、解答题四、解答题 14.（2019 四上 陇县期中）画角。 （1）120 （2）55 15.选择合适的方法画出下列各角，并说出它们分别是哪一种角 135 180 90 16.以 A 为顶点画一个小于 90 的角，照样子再画一个与这个角相等的角 17.用三角板拼出下
4、面度数的角。 （1）75 （2）120 （3）180 18.（2018 江苏模拟）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个小长方形的对 角线。 （1）大长方形的宽与长的比是_。 （2）请在图中画一个 45 的角，使点 A 或点 B 是这个角的顶点，且 AB 为这个角的一边。 要求：使用无刻度直尺。保留必要的画图痕迹。 五、作图题五、作图题 19.（2020 四上 兴化期末）以点 A 为顶点，已知射线为一条边，画一个 65 的角。 20.（2020 四上 石碣期末）请在下面画出 65 和 140 的角各一个。 21.（2020 四上 汉中期末）以下面的射线为角的一个 75
5、 角，并标出角的度数。 22.（2019 四上 灵宝期中）请你选择合适的方法，画一个 75 和一个 135 的角。 23.（2019 四上 宁津期中）以 A 点为顶点画一个 60 的角。 24.（2019 四上 即墨期中）以 A 点为顶点画一个 45 的角；以 B 为顶点画一个 65 的角。延长相交，组成第 三个角，量出第三个角的度数。 25.（2019 四上 新会期中）分别画出 60 、135 、100 的角。 六、综合题六、综合题 26.用量角器画一画 （1）40 （2）135 （3）97 第三单元角的度量第三单元角的度量 第第 4 课时画角课时画角 一、单选题一、单选题 1.（2020
6、武昌）下面几个角的度数，不能用一副三角板画出的角是（ ）的角。 A. 15 B. 105 C. 135 D. 25 【答案】 D 【解析】 【解答】解：A：45 -30 =15 ，可以； B：60 +45 =105 ，可以； C：90 +45 =135 ，可以； D：25 的角不能用一副三角板画出。 故答案为：D。 【分析】一副三角板上的角有 2 个直角，2 个 45 角，1 个 30 角和 1 个 60 角，用这几个角可以画出多种组 合而成的角。 2.（2019 四上 京山期中）下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（ ） A. 140 B. 135 C. 75 【答案】 A 【解析】 【
7、解答】 下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是 140 。 故答案为：A。 【分析】知道三角板有 90 、30 、60 和 45 的角。 3.（2019 四上 抚宁期末）用一副三角板可以画出的角是（ ） A. 160 B. 40 C. 120 【答案】 C 【解析】 【解答】 用一副三角板可以画出的角是：90 +30 =120 . 故答案为：C. 【分析】用一副三角板可以画出的角，首先是一个角画出来的：30 、45 、60 、90 ，其次是两个角组合 的：15 、75 、105 、120 、135 、150 ，再次是三个角组合的：165 ，还可以画出一个 180 的平角，据此 解答. 4.（
8、2020 四上 汉阳期末）下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（ ）的角 A. 15 B. 105 C. 135 D. 25 【答案】 D 【解析】 【解答】解：A：能用 45 和 30 的角画出； B：能用 45 和 60 的角画出； C：能用 45 和 90 的角画出； D：不能用三角板画出 25 角。 故答案为：D。 【分析】三角板上的度数有 30 、60 、45 、90 ，用这四个度数可以拼成不同度数的角，如：75 、105 、 135 、15 等。 5.（2020 四上 达川期末）下面各角中（ ）不能用一副三角板拼成。 A. 105 B. 100 C. 75 【答案】 B
9、【解析】 【解答】100 不能用一副三角板拼成。 故答案为：B。 【分析】一副三角形有 30 度、60 度、90 度、45 度；105 度=45 度+60 度，75 度=30 度+45 度。 二、判断题二、判断题 6.（2019 四上 即墨期中）用同一副三角板不可能画出 135 度的角。 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】 用同一副三角板的 90 和 45 可以画出 135 度的角。 故答案为：错误。 【分析】知道三角板上有 90 和 45 角。 7.（2018 四上 遵义期中）用一副三角尺无法画出 75 的角 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】 75 可以用 45 与 30
10、角画出，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】用一副三角尺可以画的角有 12 种，分别是 15 度、30 度、45 度、60 度、75 度、90 度、105 度、 120 度、135 度、150 度、165 度、180 度，据此判断. 8.用一副三角板可以拼成 105 的角 【答案】正确 【解析】 【解答】解：因一副三角板中的角有 30 、45 、60 90 ，用 45 的角和 60 的角可拼成 105 的角 故答案为：正确 【分析】一副三角板中的角有 30 、45 、60 90 ，用 45 的角和 60 的角可拼成 105 的角，据此解答本题 考查了学生根据一副三角板拼成角的组合情况 9
11、.（2019 四上 高密期中）用一副三角板可以画出 10 个不同度数的角。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】 用一副三角板可以画出 10 个不同度数的角。 故答案为：正确。 【分析】知道用一副三角板可以画出 90 、45 、60 、30 、135 、150 、120 、105 、75 、15 10 个不同度 数的角。 三、填空题三、填空题 10.（2015 四下 东阿期中）请你先以 A 为顶点画一个 70 的角再以 B 为顶点画一个 20 的角，组成一个三 角形最后以 AB 为底，画出三角形的高这个三角形是一个_三角形 【答案】 直角 【解析】 【解答】解： （1）以 A 为顶点画
12、70 的角， （2）以 B 为顶点在和以 A 为顶点作的角的同侧画 20 的 角， （3）两条射线的交点，就是三角形的顶点 C （4）过 C 点作出 AB 边上的高 CD 画图如下： 180 20 70 =90 所以，这个三角形是一个 直角三角形； 故答案为：直角 【分析】用量角器的圆点和顶点 A、B 分别重合，0 刻度线和 AB 重合，在量角器 70 和 200 的刻度上点上 点，过 A、B 两个点和刚作的点画射线，相交于点 C 就组成了一个三角形再作出 AB 边上的高 CD，然后 判断出三角形的类型即可 11.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是 45 ，45 ，90 ；另一
13、个是 30 ，60 ，90 ）可 以画出大于 0 且小于 176 的不同的角共_种 【答案】 10 【解析】 【解答】解： 30 ，45 ，60 ，90 ； 30 +45 =75 ，30 +90 =120 ，45 +60 =105 ，45 +90 =135 ，60 +90 =150 ； 45 30 =15 故小于 176 的角共 10 个 故答案为：10 【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30 45 60 90 度然后进行加减运算，找到符合条件的 角本题考查了角的计算，此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力， 是一道好题不要漏角，也不能重复计算 12.用
14、三角板画出 105 的角，可用这样的几个角相加：_ _ 或_ _ _ 。 【答案】60；45；30；30；45 【解析】 【解答】解：根据三角板中角的大小可知：60 +45 =105 ，30 +30 +45 =105 . 故答案为：60，45；30，30，45 【分析】三角板中最大的角是直角，另外两个锐角都是 45 度或一个 30 度一个 60 度，根据三角板中角的度 数拼出 105 度的角即可. 13.用一副三角板两角相拼，可以拼出最小角是_度，最大角是_度 【答案】15；180 【解析】 【解答】解：根据三角板中角的大小可知，用一副三角板两角相拼，可以拼出最小角是 15 度，最 大角是 1
15、80 度. 故答案为：15 【分析】先用三角板中 60 度的角画出一个 60 度的角，然后从这个 60 度角中去掉一个 45 度角即可得到一 个 15 度的角；把一副三角板中的两个直角拼在一起就能画出一个 180 度的角. 四、解答题四、解答题 14.（2019 四上 陇县期中）画角。 （1）120 （2）55 【答案】 （1） （2） 【解析】 【分析】用量角器画角的方法：1、先画一条射线；2、注意量角器的中心点要和射线的顶点重合， 零刻度线与射线重合；3、根据角的度数先找准点，再画射线。 15.选择合适的方法画出下列各角，并说出它们分别是哪一种角 135 180 90 【答案】解：画图如下
16、： 135 是钝角，180 是平角，90 是直角 【解析】 【分析】用三角板中 90 度和 45 度的角拼在一起就是 135 度的角；画出有共同端点且在同一条直线 上相对的两条射线就是 180 度的角；用三角板中的直角画出一个 90 度的角. 16.以 A 为顶点画一个小于 90 的角，照样子再画一个与这个角相等的角 【答案】 解：画图如下： 【解析】 【分析】先画出一条射线，用量角器的中心与射线的端点重合，用量角器的 0 刻度与射线重合，然 后在量角器的边缘小于 90 的地方作出标记，从射线的端点过这个标记画出一条射线即可画出一个平角. 17.用三角板拼出下面度数的角。 （1）75 （2）1
17、20 （3）180 【答案】 （1）解： 30 +45 =75 （2）解： 30 +90 =120 （3）解： 90 +90 =180 【解析】 【分析】 （1）30 +45 =75 ，先画一个 30 度的角，再画一个 45 度的角，这两个角顶点重合，一条边 重合，另两条边方向相反。 （2）30 +90 =120 ，先画一个 30 度的角，再画一个 90 度的角，这两个角顶点重合，一条边重合，另两条 边方向相反。 （3）90 +90 =180 ，先画一个 90 度的角，再画一个 90 度的角，这两个角顶点重合，一条边重合，另两条 边方向相反。 18.（2018 江苏模拟）如图，六个完全相同的小
18、长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个小长方形的对 角线。 （1）大长方形的宽与长的比是_。 （2）请在图中画一个 45 的角，使点 A 或点 B 是这个角的顶点，且 AB 为这个角的一边。 要求：使用无刻度直尺。保留必要的画图痕迹。 【答案】 （1）3：4 （2）答案不唯一，如图： 【解析】解： （1）小长方形的长：小长方形的宽=2：1，所以大长方形的宽=小长方形的宽 3，大长方形的 长=小长方形的宽 4，故大长方形的宽与长的比是 3：4。 【分析】 （1）从图中可以看出 2 个小长方形的宽=1 个小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的宽+小长 方形的长=小长方形的宽 3，大长方形的长=
19、2 小长方形的宽+小长方形的长=小长方形的宽 4，所以大长方 形的宽与长的比是 3：4； （2）如图所示，图中是一些长方形，在图中画一个 45 的角，那么可以画一个等腰直角三角形，AB 是小 长方形的对角线，所以可以过 A 点作一条对角线，这样A 是直角。此时B=45 。 五、作图题五、作图题 19.（2020 四上 兴化期末）以点 A 为顶点，已知射线为一条边，画一个 65 的角。 【答案】 【解析】 【分析】用量角器画角的方法：1、先找到射线的端点；2、注意量角器的中心点要和射线的端点重 合，零刻度线与射线重合；3、根据角的度数先找准点，再画射线； 20.（2020 四上 石碣期末）请在下
20、面画出 65 和 140 的角各一个。 【答案】 【解析】 【分析】用量角器画角的方法：1、先画一条射线；2、注意量角器的中心点要和射线的顶点重合， 零刻度线与射线重合；3、根据角的度数先找准点，再画射线。 21.（2020 四上 汉中期末）以下面的射线为角的一个 75 角，并标出角的度数。 【答案】 【解析】 【分析】用量角器的中心点与射线的端点重合，0 刻度线与射线重合，在 75 的边缘点一个点，从射 线的端点出发过这个点做一条射线即可画出一个 75 的角。 22.（2019 四上 灵宝期中）请你选择合适的方法，画一个 75 和一个 135 的角。 【答案】 解：； 。 【解析】 【分析】
21、三角尺中有 30 、45 和 60 ，其中 30 +45 =75 ，45 +60 =105 。 23.（2019 四上 宁津期中）以 A 点为顶点画一个 60 的角。 【答案】 【解析】 【分析】画角的步骤： （1）画一条以 A 点为端点射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度 线和射线重合； （2） 在量角器 60 刻度线的地方点一个点； （3） 以画出的射线的端点为端点， 通过刚画的点， 再画一条射线。 24.（2019 四上 即墨期中）以 A 点为顶点画一个 45 的角；以 B 为顶点画一个 65 的角。延长相交，组成第 三个角，量出第三个角的度数。 【答案】 【解析】 【分析】先
22、以 A 为顶点，以 AB 为边画一个 45 角，然后以 B 为顶点，以 BA 为边画一个 65 角， 延长两边相交于一点，组成一个三角形，量出这个三角形第三个角的度数为 70 。 25.（2019 四上 新会期中）分别画出 60 、135 、100 的角。 【答案】 【解析】 【分析】用量角器画角的方法：画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0 刻度线 与射线重合；在量角器上找出所要画的角的点，点上点；以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可， 据此作图即可。 六、综合题六、综合题 26.用量角器画一画 （1）40 （2）135 （3）97 【答案】 （1） （2） （3） 【解析】 【分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角 器 40 、135 、97 的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线， 这两条射线所夹的角就是我们所要画的角 此题主要考查角的画法，要注意两个对齐