1、20212021 年武汉市四月调考数学模拟试卷年武汉市四月调考数学模拟试卷( (一一) ) 一、选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1.-2 的相反数是（ ） A.-2 B. 2 C. 2 1 D. 2 1 2. 式子1x在实数范围内有意义,则x的取值范围是（ ） A.x0 B.x-1 C.x-1 D.x1 3.一个不透明的口袋中装有四个相同的小球,它们分别标号为 1,2,3,4.从中同时摸出两个， 则下列事件为随机事件的是（ ） A.两个小球的标号之和等于 1 B.两个小球的标号之和大于 1 C.两个小球的标号之和等于 7 D.两个小球的标号之和大于 7 4.下列四个图形中
2、,是轴对称图形的是（ ） 5.如图是由 5 个相同的小正方体搭成的几何体,它的左视图是（ ） 6.有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,第三把钥匙不 能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁,则一次打开锁的概率是（ ） A. 4 3 B. 3 2 C. 3 1 D. 2 1 7.已知 A,B 两地相距 120km,甲、乙两人沿同一条公路从 A 地出发到 B 地, 乙骑自行车,甲骑摩托车,图中 DE,OC 分别表示甲,乙离开 A 地的路程 s(单 位:km)与时间(单位:h)的函数关系的图象，设在这个过程中,甲、乙两人相 距y(单位:km),则能反映出y与
3、 t 之间的函数图象是（ ） 8.如图,一次函数baxy与反比例函数 x k y (k0)的图象交于点 A(1,m)， B(-2,n),则关于x的不等式 x k bax的解集是( ) A., 2x或01x B., 1x或02x C. 1x或20 x D.10 x或2x 9.如图，从圆外一点 P 引圆的两条切线 PA、PB，A、B 为切点，C 为 PB 上的一点，连接 CO 交 O 于点 D,若 CD/PA,PA=9，CD=2，则O 的半径长是( ) A.22 B.32 C. 4 D.3 第 9 题图 第 10 题图 10.在平面直角坐标系中,我们把横纵坐标均为整数的点称为格点,若一个多边形的顶
4、点全是 格点，则称该多边形为格点多边形.例如：图中的ABC与四边形 DEFG 均为格点多边形。格 点多边形的面积记为 S，其内部的格点数记为 N,边界上的格点数记为 L,已知格点多边形的面 积可表示为baLNS(a,b 为常数),若某格点多边形对应的 N=14,L=7,则 S 的值为 ( ) A.16.5 B.17 C. 17.5 D.18 二、填空题(共 6 小题,每题 3 分,共 18 分) 11.计算 2 )4(的结果是 . 12.在 2021 年元旦汇演中，10 位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格： 成绩/分 94 95 96 97 98 99 评委人数 2 1 3 1 2 1 则
5、这组数据的众数是 . 13.计算 3 2 96 9 2 2 a a aa a 的结果是 . 14.如图,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 90得到ADE,连接 BE.若CBE=75,则BED 的度数 是 . 第 14 题图 第 15 题图 15.如图,在 RtABC 中,C=90,点 D 在 BC 上,点 E 为 RtABC 外一点，且ADE 为等边三 角形,CBE=60,若 BC=7,BE=4,则ADE 的边长为 . 16.抛物线cbxaxy 2 的顶点为 D(-1,2),与x轴的一个交点 A 在点(-3,0)和(-2,0)之间, 则以下结论:04 2 acb;0cba;2ac;方程02 2
6、cbxax有两个不相 等的实数根.其中正确结论为 . 三、解答题(共 8 题,共 72 分) 17.(本题 8 分)计算: 32423 4)3(xxxx 18.(本题 8 分)如图，四边形 ABCD 中,BDBC,点 E 在 CD 边上，EFBC 于点 F，1=2，求 证:AB/CD. 19.(本题 8 分)王海同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣， 随机抽取了部分九年级学 生进行调查(每名学生只能选择一门课程).将获得的数据整理绘制成如图两幅不完整的统计 图。 根据统计图提供的信息,解答下列问题 (1)m 的值是 ，扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度； (2)请补全条形统计图
7、; (3)若该校九年级共有 1000 名学生，请你估计该校九年级学生中大约有多少名学生对数学感 兴趣? 20. (本题 8 分)如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点。 ABC的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过 程用虚线表示,画图结果用实线表示,按步骤完成下列问题: (1)将边 AB 绕点 B 逆时针旋转 90得到线段A B ; (2)画ABC 的高 AD; (3)将点 D 竖直向下平移 3 个单位长度得到点 D ,画出点 D ; (4)画线段B A 关于直线 BC 的对称线段 BA. 21.(本题8分)如图， 从O外一点P引割线PBC,PA
8、与O相切于点A,连接OB,AC， OBC=P. (1)求证:BCA+P=45; (2)已知 OB=5,PA=7,求 BC 的长. 22.(本题 10 分）受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售 A,B 两种型号的“手写板”， 获利颇丰.已知 A 型,B 型手写板进价、售价和每日销量如表格所示: 进价(元/个) 售价(元/个) 销量(个/日) A 型 600 900 200 B 型 800 1200 400 根据市场行情，该销售商对 A 型手写板降价销售，同时对 B 型手写板提高售价，此时发现 A 型手写板每降低 5 元就可多卖 1 个，B 型手写板每提高 5 元就少卖 1 个，要保持每天销售
9、总 量不变，设其中 A 型手写板每天多销售x个，每天总获利的利润为 y 元. (1)求 y 与x之间的函数关系式并写出x的取值范围; (2)要使每天的利润不低于 234000 元，直接写出x的取值范围: (3)该销售商决定每销售一个 B 型手写板，就捐a元给(0a100)因“新冠疫情”影响的 困难家庭，当 30 x40 时，每天的最大利润为 229200 元，求a的值. 23.(本题 10 分） 问题背景(1)如图 1,ABC 是等腰直角三角形,AC=BC,直线l过点 C， AMl， BNl，垂足分别为 M,N.求证:AMCCNB; 尝试应用（2）如图 2,AC=BC,ACB=90,N,B,E
10、 三点共线,CNNE,E=45,CN=1，BN=2， 求 AE 的长; 拓展创新 （3） 如图 3,在DCE 中,CDE=45.点 A,B 分别在 DE、 CE 上， AC=BC,ACB=90, 若tanDCA= 2 1 ，直接写出 AD AE 的值为 . 24.(本题 12 分)如图 1,抛物线4 2 1 2 bxxy交x轴于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴 交于点 C,且 0C=2OB. (1)求抛物线的解析式; (2)连接 AC,BC,点 P 在抛物线上,且满足PBC=ACB，求点 P 的坐标; (3)如图 2， 直线)04(:ttxyl交 y 轴于点 E，过直线l上的一动点 M 作 MN/y 轴交抛物 线于点 N，直线 CM 交抛物线交物于另一点 D，直线 DN 交 y 轴于点 F，试求OFOE的值. 图 1 图 2