1、2021 年内蒙古呼和浩特部分中学中考数学模拟试卷（年内蒙古呼和浩特部分中学中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 一选择题（每小题 3 分,满分 30 分） 1计算 5x23x2的结果是（ ） A2 B2x2 C2x D4x2 2下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3已知点M（a，2）与点N（3，b）关于原点对称，则ab的值是（ ） A1 B1 C6 D9 4一组数据 1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上a（a0），得到一组新数据 1+a，2+a，2+a， 3+a，5+a，这两组数据的以下统计量相等的是（ ） A平均数 B众数 C中位
2、数 D方差 5当2x1 时，关于x的二次函数y（xm）2+m2+1 有最大值 4，则实数m的值为（ ） A2 B2 或 C2 或或 D2 或或 6已知|a|2，|b|3，则|ab|5 的概率为（ ） A0 B C D 7如图，已知AB为圆的直径，C为半圆上一点，D为半圆的中点，AHCD，垂足为H，HM平分AHC，HM 交AB于M若AC3，BC1，则MH长为（ ） A1 B1.5 C0.5 D0.7 8如图，在O中，点A、B、C在圆上，ODAB，ACB45，OA2，则AD的长是（ ） A B2 C2 D3 9如图，等边ABC中，边长为 6，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，将ADE绕点A顺
3、时针旋转得到 AMN，其中D、E的对应点分别是M、N，直线BM与直线CN交于点F，若旋转 360，则点F经过的路 径长是（ ） A B8 C D4 10一次函数y1ax+b与y2cx+d的图象如图所示，下列说法： 对于函数y1ax+b来说，y随x的增大而减小 函数yax+d不经过第一象限， 不等式ax+bcx+d的解集是x3， ac（db），其中正确的个数有（ ） A4 B3 C2 D1 二填空题（满分 18 分，每小题 3 分） 11已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+a210 有一个根为x0，则a 12计算x1 的结果是 13如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，F
4、C交AD于点E，若AB4，BC8，则AE 的长为 14用因式分解法解一元二次方程（4x1）（x+3）0 时，可将原方程转化为两个一元一次方程，其中一 个方程是 4x10，则另一个方程是 15如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点，CA，CB分别交半圆于点D，E，若CDE的面积 与四边形ABED的面积相等，则C等于 16观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第 42 个图中小圆点的个数为 三解答题 17（8 分）（1）计算：（1）2020（2）0； （2）分解因式：3x312x； （3）计算：（a1）2（1+a）（a1）； （4）解方程： 18（6 分）已知：如图，E是BC上一点，A
5、BEC，ABCD，BCCD求证：ACED 19（8 分）某学校为了解八年级学生的课外阅读的时间，随机抽取了 50 名学生，并统计他们平均每天的 课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表 课外阅读时间t 频数 百分比 10 x30 4 8% 30 x50 8 16% 50 x70 a 40% 70 x90 16 b 90 x110 2 4% 合计 50 100% 请根据图表中提供的信息回答下列问题 （1）本次调查的总体是 样本容量是 （2）b ； （3）将频数分布直方图补充完整； （4）若将表格中的数据制成扇形统计图，则项目“50 x70”的圆心角 （5）若全校八
6、年级有 400 名学生，估计该校八年级有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于 50min？ 20（8 分）为了做好防控H1N1 甲型流感工作，我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中 选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防H1N1 甲型流感工作 （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果 （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率 21（8 分）某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为 3000 元/台）以 4000 元/台销售时，平均每月可销售 100 台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来 1 月份平均销售量的基础上，经 2 月份的市场 调查，3
7、月份调整价格后，月销售额达到 576000 元已知电脑价格每台下降 100 元，月销售量将上升 10 台 （1）求 1 月份到 3 月份销售额的月平均增长率； （2）求 3 月份时该电脑的销售价格 22（8 分）如图，已知O的半径为 5，PA是O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交O于点B， 过点A作ACPB交O于点C、交PB于点D，连接BC，当P30时， （1）求弦AC的长； （2）求证：BCPA 23（7 分）如图，一次函数y1k1x+4 与反比例函数y2的图象交于点A（2，m）和B（6，2）， 与y轴交于点C （1）k1 ，k2 ； （2）根据函数图象知，当y1y2时，x的取值范围是
8、 ； （3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于 点E，当S四边形ODAC：SODE4：1 时，求点P的坐标 24（7 分）在ABC中，ACB90，点P为ABC内一点 （1）如图 1，连接PB，PC，将BCP沿射线CA方向平移，得到DAE，点B，C，P的对应点分别为点D， A，E，连接CE如果BPCE，BP3，AB6，则CE （2）如图 2，连接PA，PB，PC，当ACBC8 时，求PA+PB+PC的最小值 25 （12 分） 如图， 已知二次函数yx2+bx+c（c0） 的图象与x轴交于A、B两点 （点A在点B的左侧） ， 与y轴交于点C，且OBOC3，顶点为M （1）求二次函数的解析式； （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQm，四边形ACPQ的面积 为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围； （3） 探索： 线段BM上是否存在点N， 使NMC为等腰三角形？如果存在， 求出点N的坐标； 如果不存在， 请说明理由