1、2021 年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 一选择题（每小题 3 分，满分 24 分） 13 的相反数是（ ） A3 B3 C D 2下列运算中，正确的是（ ） A（2x2）22x4 B2x+3x5x2 C3x2x1 D（x+2）（x2）x24 3已知，如图，ABCD，则、 之间的关系为（ ） A+360 B+180 C+180 D+180 4如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角AOB的度数是（ ） A72 B60 C54 D36 5下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（ ） A B C D 6如果关于x的一元二次方程ax
2、2+x10 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） Aa Ba Ca且a0 Da且a0 7对于两组数据A，B，如果sA2sB2，且 AB，则（ ） A这两组数据的波动相同 B数据B的波动小一些 C它们的平均水平不相同 D数据A的波动小一些 8如图，矩形ABCD中，AB8，BC6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射 线CD于点PH，连接AH，若P是CH的中点，则APH的周长为（ ） A15 B18 C20 D24 二填空题（满分 24 分，每小题 3 分） 9计算： （1）7+7 ； （2）|4| 10自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0
3、.000042 毫克，0.000042 用科学记数法表 示为 11若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12如图，已知直线yk1x与双曲线y交于A，B两点，将线段AB绕点A沿顺时针方向旋转 60后， 点B落在点C处，双曲线y经过点C，则的值是 13如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧已知半径OA60cm，AOB108，则管道的长度 （即的长）为 cm（结果保留 ） 14如果乘坐出租车所付款金额y（元）与乘坐距离x（千米）之间的函数图象由线段AB、线段BC和射线 CD组成（如图所示），那么乘坐该出租车 8（千米）需要支付的金额为 元 15如图，AB是O的直径，AB10，点C在O上，CAB3
4、0，D为的中点，P是直径AB上一动点， 则PC+PD的最小值为 16如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使 点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 三解答题 17（6 分）计算：（1） 18（6 分）解分式方程 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答 19 （6 分）如图，在 RtABC中，ACB90，A30，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不 与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转 60，得到线段PQ，连接BQ （1）如图 1，当点P在线段BC上时，试猜想写
5、出线段CP与BQ的数量关系，并证明你的猜想； （2）如图 2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？（直接写“成立”或“不成立”即可， 不需证明） 20（7 分）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用 1600 元购进足球 8 个和篮球 14 个，并且篮球的 单价比足球的单价多 20 元，请解答下列问题： （1）求出足球和篮球的单价； （2）若学校欲用不超过 3240 元，且不少于 3200 元再次购进两种球 50 个，求出有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为 50 元，篮球的进价为 65 元，则在第二次购买方案中，哪 种方案商家获利最多？ 21 （8 分）
6、 中国式过马路， 是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃， 即 “凑够一撮人就可以走了， 和红绿灯无关”，针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基 本原因：马路红灯时间长，交通管理混乱占 2%；侥幸心态，只图自己节省时间；对行人闯红灯违 规行为惩罚措施不够严厉占 8%；从众心理该记者将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统计 图，请根据相关信息，解答下列问题 （1）该记者本次一共调查了 名行人； （2）求图 1 中所在扇形的圆心角度数，并补全图 2； （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求这名行人属于第种情况的概率 22（8 分）如图，ABC
7、内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点 E，交PC于点F，连接AF （1）判断AF与O的位置关系并说明理由； （2）若O的半径为 4，AF3，求AC的长 23（7 分）郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路口上桥匝 道时，其坡角为 15，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为 5（见示意图），如果高架桥高CD6 米， 匝道BD和AD每米造价均为 4000 元，那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元？（参考数据： sin50.08，sin150.25，tan50.09tan150.27，结果保留整数） 24 （11 分） 小
8、明参加实心球测试， 某次投掷中实心球所经过的路线为抛物线的一部分 （如图， 单位： 米） ， 其表达式为y （1）直接写出小明出手时实心球的高度是多少米？ （2）实心球在运行中离地面的最大高度是多少米？ （3） 如果实心球评分标准中规定 10 米及以上为优秀成绩， 那么小明在这次测试中成绩是否能达到优秀？ 请说明理由 25（13 分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于 点N其顶点为D （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于 点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由； （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值