1、2021 年河北省三市联考中考数学模拟试卷年河北省三市联考中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分分.110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的） 1方程 x2x 的解是（ ） Ax13，x23 Bx11，x20 Cx11，x21 Dx13，x21 2在ABC 中，C90，AB，BC，则A 的度数为（ ） A30 B45 C60 D75 3下列图形： （1）等边三角形， （2）矩形， （3）平行四边形， （4
2、）菱形，是中心对称图形的有（ ）个 A4 B3 C2 D1 4下列事件中，是随机事件的是（ ） A经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B任意画一个三角形，其内角和为 180 C太阳从东方升起 D任意一个五边形的外角和等于 540 5如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A圆锥 B三棱锥 C圆柱 D三棱柱 6用配方法解方程 x28x+20，则方程可变形为（ ） A （x4）25 B （x+4）221 C （x4）214 D （x4）28 7对二次函数 yx2+2x+3 的性质描述正确的是（ ） A该函数图象的对称轴在 y 轴左侧 B当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 C函数图象开口朝下
3、D该函数图象与 y 轴的交点位于 y 轴负半轴 8已知图（1） 、 （2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中 AB、CD 交于 O 点， 对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ） A只有（1）相似 B只有（2）相似 C都相似 D都不相似 9下列结论正确的是（ ） A随机事件发生的概率为 B关于 x 的方程 ax2+bx+c0，若 b24ac0，则方程有两个不相等的实数根的概率为 1 C若 AC、BD 为菱形 ABCD 的对角线，则 ACBD 的概率为 1 D概率很小的事件不可能发生 10如图，创新小组要用架高 AB1.6 米的测角仪测量公园内一棵树的高度 CD
4、，其中一名小组成员站在距 离树 4.8 米的点 B 处， 测得树顶 C 的仰角为 45 则这棵树的高度为 （ ） A1.6 米 B4.8 米 C6.4 米 D8 米 11 某品牌汽车公司的销售部对 40 位销售员本月的汽车销售量进行了统计， 绘制成如图所示的扇形统计图， 则下列结论错误的是（ ） A这 40 位销售人员本月汽车销售量的平均数为 13 B这 40 位销售人员本月汽车销售量的中位数为 14 C这 40 位销售人员本月汽车销售量的众数为 8 D这 40 位销售人员本月汽车的总销售量是 56 12定义新运算“a*b” ：对于任意实数 a，b，都有 a*b（a+b） （ab）1，其中等式
5、右边是通常的加法、 减法、乘法运算，例如 4*3（4+3） （43）1716若 x*kx（k 为实数）是关于 x 的方程，则 它的根的情况为（ ） A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 13如图，点 O 是五边形 ABCDE 和五边形 A1B1C1D1E1的位似中心，若 OA：OA11：3，则五边形 ABCDE 和五边形 A1B1C1D1E1的面积比是（ ） A1：2 B1：3 C1：4 D1：9 14如图，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 点，C 为O 上一点，P66，则C（ ） A57 B60 C63 D66 15如图，点 B 在反比例函数 y（x
6、0）的图象上，点 C 在反比例函数 y（x0）的图象上，且 BCy 轴，ACBC，垂足为点 C，交 y 轴于点 A则ABC 的面积为（ ） A3 B4 C5 D6 16如图，ABOB，AB2，OB4，把ABO 绕点 O 顺时针旋转 60得CDO，则 AB 扫过的面积（图 中阴影部分）为（ ） A2 B2 C D 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 个小题，共个小题，共 12 分分.1718 小题各小题各 3 分；分；19 小题有小题有 3 个空，每空个空，每空 2 分）分） 17已知点 A（a，1）与点 B（3，b）关于原点对称，则 ab 的值为 18如图，在 RtABC 的直角边
7、AC 上有一任意点 P（不与点 A、C 重合） ，过点 P 作一条直线，将ABC 分成一个三角形和一个四边形，则所得到的三角形与原三角形相似的直线最多有 条 19在平面直角坐标系中，已知 A（1，m）和 B（5，m）是抛物线 yx2+bx+1 上的两点，b ； m ；将抛物线 yx2+bx+1 的图象向上平移 n（n 是正整数）个单位，使平移后的图象与 x 轴没 有交点，则 n 的最小值为 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20用因式分解法解一元二次方程 x25x6，
8、下列是排乱的解题过程： x+10 或 x60，x25x60，x11，x26，（x+1） （x6）0 （1）解题步骤正确的顺序是 ； （2）请用因式分解法解方程： （x+3） （x1）12 21一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从 口袋里随机摸出一个小球记下数为 x，小颖在剩下的 3 个球中随机摸出一个小球记下数为 y，这样确定了 点 P 的坐标（x，y） （1）小红摸出标有数 3 的小球的概率是 （2）请你用列表法或画树状图法表示出由 x，y 确定的点 P（x，y）所有可能的结果 （3）求点 P（x，y）在函数 yx+5 图象上的
9、概率 22抛物线 yx2mx+m22（m0）与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，若点 A 的坐标为 （1，0） （1）求抛物线的表达式； （2）当 nx2 时，y 的取值范围是y5n，求 n 的值 23如图，直线 ab，点 M、N 分别为直线 a 和直线 b 上的点，连接 M，N，170，点 P 是线段 MN 上一动点，直线 DE 始终经过点 P，且与直线 a，b 分别交于点 D、E，设NPE （1）证明MPDNPE （2）当MPD 与NPE 全等时，直接写出点 P 的位置 （3）当NPE 是等腰三角形时，求 的值 24一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度 v（千米/小
10、时）与所用时间 t（小时）的函数关系如图所示， 其中 60v120 （1）求 v 与 t 的函数关系式及 t 值的取值范围； （2）客车上午 8 点从甲地出发 客车需在当天 14 点 40 分至 15 点 30 分（含 14 点 40 分与 15 点 30 分）间到达乙地，求客车行驶速度 v 的范围； 客车能否在当天 12 点 30 分前到达乙地？说明理由 25如图，ABC 内接于O，直径 AD 交 BC 于点 E，延长 AD 至点 F，使 DF2OD，连接 FC 并延长交 过点 A 的切线于点 G，且满足 AGBC，连接 OC，若 cosBAC，BC6 （1）求证：CODBAC； （2）求O 的半径 OC； （3）求证：CF 是O 的切线 26如图 1，在 RtAOB 中，AOB90，OAB30，点 C 在线段 OB 上，OC2BC，AO 边上的一 点 D 满足OCD30将OCD 绕点 O 逆时针旋转 度（90180）得到OCD，C， D 两点的对应点分别为点 C，D，连接 AC，BD，取 AC的中点 M，连接 OM （1）如图 2，当 CDAB 时， ，此时 OM 和 BD之间的位置关系为 ； （2）画图探究线段 OM 和 BD之间的位置关系和数量关系，并加以证明