1、2019-2020 学年江苏省各市各区八年级下册数学期中考试解答题真题学年江苏省各市各区八年级下册数学期中考试解答题真题 选编（一）选编（一） 1（2020 秋南京期中）（1）如图，ABC是等边三角形，M为边BC的中点，连接AM，将线段AM顺时 针旋转 120，得到线段AD，连接BD；点N在BC的延长线上，且CNMC，连接AN 求证：BDAN （2）若将问题（1）中的条件“M为边BC的中点”改为“M为边BC上的任意一点”，其他条件不变，结 论还成立吗？如果成立，请画出图形并给出证明；如果不成立，请举出反例 2（2020 秋高新区期中）如图，在长方形ABCD中，AB10，AD4，E为边CD上一点
2、，CE7，点P从 点B出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE设点P运动的时间为ts （1）当t1 时，判断PAE是否为直角三角形，说明理由； （2）是否存在这样的t，使EA平分PED？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 3（2020 秋阜宁县期中）如图，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，M，N分别是线 段BC，DE的中点 （1）求证：MNDE （2）连接DM，ME，猜想A与DME之间的关系，并证明你的猜想 （3）当BAC变为钝角时，如图，上述（1）（2）中的结论是否都成立？若成立，直接回答，不需证 明；若不成立，请说明理由 4（2020
3、 秋崇川区校级期中）如图，已知ABC是等边三角形，在ABC外有一点D，连接AD，BD，CD， 将ACD绕点A按顺时针方向旋转得到ABE，AD与BE交于点F，BFD97（sin370.6） （1）求ADC的大小； （2）若BDC7，BD3，CD5，求AD的长 5（2020 秋溧水区期中）如图，在ABC中，BMAC，垂足为MN为AB上的一点，D为BC的中点，DN BC （1）求证CNAB （2）若A55，则MDN 6（2020 秋徐州期中）如图是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，ABC是底边为BC的等腰直角三 角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD30，DM10，在旋转过程
4、中； （1）当A、D、M三点在同一直线上时，求AM的长； （2）当A、D、M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM2的值 7（2020 秋崇川区校级期中）如图，在 1010 的网格中建立平面直角坐标系，ABC是格点三角形（顶 点在网格线的交点上） （1）先作ABC关于原点O的成中心对称的A1B1C1，再把A1B1C1向上平移 4 个单位得到A2B2C2； （2）A2点的坐标为 ； （3）请直接写出CC1+C1C2 8（2020 秋新吴区期中）如图，ABC与ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE （1）将ADE旋转，使得D、E、B三点在一条直线上时，求证：BDCE； （2）在（1）的条件下
5、，当BC10，BE6 时，求DE的长 9（2020 秋新吴区期中）如图，在ABC中，点D在边AC上，DBBC，E是CD的中点，F是AB的中点， 求证：EFAB 10（2020 春工业园区校级期中）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD 的中点，ADBC，PEF20，求PFE的度数 11 （2020 春工业园区校级期中）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，0），B（2，3）， C（1，0） （1）画出ABC关于原点O成中心对称的图形ABC； （2）将ABC绕原点O顺时针旋转 90，画出对应的ABC，并写出点B的坐标 12（2020 春句容市期中）在正方形
6、ABCD中，点E是BC上的一点，连接AE （1）画出ABE绕点A逆时针旋转 90后的图形（点E的对应点为F）； （2）若AB3，则四边形AECF的面积为 13（2020 春相城区期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至E，且CDDE （1）求证：ACAE； （2）若DE6，AD8，求BOC的周长 14（2020 春太仓市期中）苏科版数学八年级下册 86 页我们学了这样一条定理：三角形的中位线平行于 第三边，并且等于第三边的一半，请你对这个定理给予证明 已知：在ABC中，点D，E分别是AB，AC中点，连接DE 求证：DEBC，DEBC 15（2020 春句容市期中）如图
7、，已知AC16，分别以A、C为圆心，以长度 10 为半径作弧，两条弧分 别相交于点B和D依次连接A、B、C、D，连接BD交AC于点O （1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由； （2）求BD的长 参考答案 1解：（1）ABC是等边三角形， ABCBACACB60，ABBCAC， 又M是BC的中点， AMBAMN90，BC2BM2MC，BAMBAC30， AM顺时针旋转 120得到线段AB， MAD120，ADAM， BADMADBAM1203090， BADAMN90， MCCN， MN2MCBCAB， 在DBA和ANM中， ， DBAANM（SAS）， BDAN （2）结论成立，理由如下：
8、 如图1 中，当BMBC时，分别过点A、点D作AGBM、DHBA垂足分别为G、H DHAAGM90， AMG+BAM+ABC180，ABC160， AMG180ABCBAM120BAM， AM顺时针旋转 120得到线段AB， MAD120，ADAM， DAB120BAM， DABAMB， 在DAH和AMG中， ， DAHAMG（AAS）， DHAG，AHGM， 又ABC是等边三角形，AGBM， BGGC， GNGC+CNGC+CMBG+GCGMBCGM， 又BHABHA，AHGM，ABBC， BHGN DHAG，DHAAGM90，BHGN， 在DBH和ANG中， DBHANG（SAS）， BD
9、AN 当BMBC时，同法可得BDAN 2解：（1）过点P作PFCD于点F，如图： 由题意得BPt，AP10t，PF4，EF7t 当t1 时，PAE不是直角三角形，理由如下： 当t1 时， PE2PF2+EF242+（7t）216+3652，AP2（10t）281， 在长方形ABCD中，AB10，CE7， DCAB10， DEDCCE1073， 又AD4， AE232+4225， 8152+25， AP2PE2+EA2， PAE不是直角三角形； （2）存在这样的t，使EA平分PED，理由如下： 若EA平分PED，则AEDPEA， 四边形ABCD为长方形， CDAB， AEDEAP， PEAEAP
10、， PEPA10t， PFCD， PFD90， 又在长方形ABCD中，DDAB90， 四边形PADF为长方形， PFAD4， 在 RtPEF中，EP2EF2+PF2， （10t）242+（7t）2， 解得：t 3（1）证明：如图（1），连接DM，ME， CD、BE分别是AB、AC边上的高，M是BC的中点， DMBC，MEBC， DMME， 又N为DE中点， MNDE； （2）在ABC中，ABC+ACB180A， DMMEBMMC， BMD+CME（1802ABC）+（1802ACB） 3602（ABC+ACB） 3602（180A） 2A， DME1802A； （3）结论（1）成立，结论（2）
11、不成立， 理由如下：连接DM，ME， 在ABC中，ABC+ACB180BAC， DMMEBMMC， BME+CMD2ACB+2ABC 2（180BAC） 3602BAC， DME180（3602BAC） 2BAC180 4解：（1）将ACD绕点A按顺时针方向旋转得到ABE， ABAC，ADCE，CABDAE60， BFD97AFE， E180976023， ADCE23； （2）如图，连接DE， ADAE，DAE60， AED是等边三角形， ADE60，ADDE， 将ACD绕点A按顺时针方向旋转得到ABE， ACDABE， CDBE5， BDC7，ADC23，ADE60， BDE90， DE4
12、， ADDE4 5（1）证明：BMAC，点D是BC的中点， BDCDDMBC， DNBC， DMDNBDCD， DBNBND，DNCDCN， NBD+BNC+NCD180， 2BND+2CND180， BND+CND90， 即CNB90， CNAB； （2）解：BMAC，CNAB， BNCBMC90， D为BC的中点， DNBD，DMCD， BNDNBD，DMCMCD， BND+DMCABC+ACB180A125， AND+AMD360125235， MDN360AANDAMD70， 故答案为：70 6解：（1）AMAD+DM40，或AMADDM20 （2）显然MAD不能为直角 当AMD为直角
13、时，AM2AD2DM2302102800， 当ADM90时，AM2AD2+DM2302+1021000， 综上所述，满足条件的AM2的值为 800 或 1000 7解：（1）如图，A1B1C1和A2B2C2为所作； （2）A2点的坐标为（3，4）； （3）CC1+C1C22+4 故答案为（3，4），2+4 8证明：（1）BACDAE90， BAC+EABDAE+EAB， 即DABEAC， 在ABD和ACE中， ， DABEAC（SAS）， DBEC； （2）由（1）知DABEAB， DBAECA， BAC90， ABC+ACB90， 即ABC+（BCE+ACE）90， ABC+DBA+BCE9
14、0， 即DBA+BCE90， BEC90， BC10，BE6， EC2BC2BE21026264， EC8， DEDBBEDBCE862 9证明：连接BE， DBBC，E是CD的中点， BEAC， BEA90， F是AB的中点， EFAB 10解：P是BD的中点，E是AB的中点， PE是ABD的中位线， PEAD， 同理，PFBC， ADBC， PEPF， PFEPEF20 11解：（1）如图，ABC为所作； （2）如图，ABC为所作，点B的坐标为（3，2） 故答案为（3，2） 12解：（1）如图，ADF即为ABE绕点A逆时针旋转 90后的图形； （2）根据旋转可知： 四边形AECF的面积正方
15、形ABCD的面积AB29 故答案为：9 13（1）证明：四边形ABCD是矩形， ABCD，ABCD， 又CDDE， ABDE， 四边形ABDE是平行四边形， AEBD， ACAE； （2）解：四边形ABCD是矩形， ABC90，BCAD8，OAOCAC，OBODBD，ACBD， OBOC， 由（1）得：ABDE6， BDAC10， OBOCAC5， BOC的周长OB+OC+BC5+5+818 14证明：延长DE至点F，使EFDE，连接CF， 点D，E分别是AB，AC中点， ADDB，AEEC， 在AED和CEF中， ， AEDCEF（SAS）， ADCF，AACF， BDCF，BDCF， 四边形BCFD为平行四边形， DEBC，DEDFBC 15解：（1）四边形ABCD是菱形， 理由如下：由题意得，ABADCBCD10， 四边形ABCD是菱形； （2）四边形ABCD是菱形， ACBD，OAOCAC8，OBOD， 在 RtAOB中，OB6， BD2OB12