1、2019-2020 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）下面几何体中为圆柱的是（ ） A B C D 2 （3 分）根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次，将 16000000 用科学记数法 表示为（ ） A1.6108 B1.6107 C16106 D1.6106 3 （3 分）如图所示，能用AOB，O，1 三种方法表示同一个角的图形是（ ） A B C D 4 （3 分）将2（+5）（7）+（9）写成省略括号的和的形式是
2、（ ） A2+579 B25+7+9 C2579 D25+79 5 （3 分）一件商品的进价是 a 元，提价 30%后出售，则这件商品的售价是（ ） A0.7a 元 B1.3a 元 Ca 元 D3a 元 6 （3 分）下列判断错误的是（ ） A多项式 5x22x+4 是二次三项式 B单项式a2b3c4的系数是1，次数是 9 C式子 m+5，ab，x1，2，都是代数式 D当 k3 时，关于 x，y 的代数式（3kxy+3y）+（9xy8x+1）中不含二次项 7 （3 分）下列各组单项式中，是同类项的是（ ） Aa2与 2a B5ab 与 5abc Cm2n 与nm2 Dx3与 23 8 （3 分
3、）北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品，某同学想要得到 本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤： 从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品； 去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数； 绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比； 整理所收集的数据，并绘制频数分布表； 正确统计步骤的顺序是（ ） A B C D 9（3分） 已知关于x的一元一次方程x+32x+b的解为x3， 那么关于y的一元一次方程（y+1） +32（y+1）+b 的解为（ ） Ay1 By1 Cy3 Dy4 10 （3 分）小明在某月的日历上圈出了三个数 a，b，c，并求出了它们的和为 39
4、，则这三个数在日历中的 排位位置不可能的是（ ） A B C D 11 （3 分）已知三条不同的射线 OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定 OC 平分AOB 的有（ ） AOCBOC AOB2AOC AOC+COBAOB BOCAOB A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12 （3 分） 下列说法： 经过一点有无数条直线； 两点之间线段最短； 经过两点， 有且只有一条直线； 若线段 AM 等于线段 BM，则点 M 是线段 AB 的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离其 中正确的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共
5、12 分）分） 13 （3 分）用一个平面截下列几何体：长方体，六棱柱，球，圆柱，圆锥，截面能得到三角 形的是 （填写序号即可） 14 （3 分）通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定例如，图纸上注明一个零件的直径 是30， 30表示这个零件直径的标准尺寸是30mm， 实际产品的直径最大可以是30.03mm， 最小可以是 15 （3 分）已知 x2y10，则 5x+2y 的值是 16 （3 分）定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时 F（n）3n+1；当 n 为偶数时，F（n） （其中 k 是使 F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取 n24，则：
6、若 n13，则第 2019 次“F”运算的结果是 三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分） 17 （9 分）计算： （1）8+（1）3（2） （2） （）（8+）3（2）2 （3）先化简，再求值：2（a2bab2+a3）（2a2b+3ab2） ，其中 a，b2 18 （8 分）解下列方程 （1） （2）2 19 （6 分）如图所示，已知线段 AB，点 P 是线段 AB 外一点 （1）按要求画图，保留作图痕迹； 作射线 PA，作直线 PB； 延长线段 AB 至点 C，使得 AC2AB，再反向延长 AC 至点 D，使得 ADAC （2）若（1）中的线段 AB2cm，求出线段 BD 的长度 20
7、 （6 分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整 理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解 答下列问题 （1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名？ （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动 C”所对应的圆心角度 21 （6 分）如图，AOB 是平角，COD90，OE 平分AOC，OF 平分BOC （1）求EOF 的度数 （2）若COE70，求DOF 的度数 22 （8 分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个长方形侧面和 2 个正三角形底面组成硬纸板 以如图两种方法裁
8、剪（裁剪后边角料不再利用） A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面 现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法 （1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用 x 的代数式表示） （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 23 （9 分）已知 a 是最大的负整数，b 是5 的相反数，c|3|，且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴 上对应的数 （1）求 a、b、c 的值； （2）若动点 P 从点 A 出发沿数轴正方向运动，动点 Q 同时从点 B 出发也沿数轴正方向运动，点 P 的速 度是每秒 3 个单位长度，点 Q 的速度是
9、每秒 1 个单位长度，求运动几秒后，点 P 可以追上点 Q？ （3）在（2）的条件下，P、Q 出发的同时，动点 M 从点 C 出发沿数轴正方向运动，速度为每秒 6 个单 位长度，点 M 追上点 Q 后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点 M 再运动几秒，M 到 Q 的距离等于 M 到 P 距离的两倍？ 2019-2020 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）下面几何体中为圆柱的是（ ） A B C D 【分析】分别写出各
10、个几何体的名称后即可确定正确的选项 【解答】解：A、为三棱锥，不符合题意； B、为圆柱削掉一部分，不符合题意； C、为圆台，不符合题意； D、为圆柱，符合题意， 故选：D 【点评】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解各个几何体的名称，难度不大 2 （3 分）根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次，将 16000000 用科学记数法 表示为（ ） A1.6108 B1.6107 C16106 D1.6106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对
11、值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 16000000 用科学记数法表示为：1.6107次 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分）如图所示，能用AOB，O，1 三种方法表示同一个角的图形是（ ） A B C D 【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可 【解答】解：A、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故 A 选项错误； B、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故
12、 B 选项错误； C、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故 C 选项错误； D、能用1，AOB，O 三种方法表示同一个角，故 D 选项正确 故选：D 【点评】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键 4 （3 分）将2（+5）（7）+（9）写成省略括号的和的形式是（ ） A2+579 B25+7+9 C2579 D25+79 【分析】根据有理数的加减法法则将括号去掉 【解答】解：2（+5）（7）+（9）25+79 故选：D 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法 5 （3 分）一件商品的进价是 a 元，提价 30%后出
13、售，则这件商品的售价是（ ） A0.7a 元 B1.3a 元 Ca 元 D3a 元 【分析】根据题意可以用含 a 的代数式表示出这件商品的售价，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， 这件商品的售价是： （1+30%）a1.3a（元） ， 故选：B 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式 6 （3 分）下列判断错误的是（ ） A多项式 5x22x+4 是二次三项式 B单项式a2b3c4的系数是1，次数是 9 C式子 m+5，ab，x1，2，都是代数式 D当 k3 时，关于 x，y 的代数式（3kxy+3y）+（9xy8x+1）中不含二次项 【分析】运用多项式及单项
14、式的定义判定即可 【解答】解：A、多项式是二次三项式，故本选项正确； B、单项式的系数是1，次数是 2+3+49，故本选项正确； C、x1 不是代数式，故本选项错误； D、代入得：9xy+3y+9xy8x+13y8x+1 中不含二次项，故本选项正确；故选：C 【点评】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义 7 （3 分）下列各组单项式中，是同类项的是（ ） Aa2与 2a B5ab 与 5abc Cm2n 与nm2 Dx3与 23 【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可 【解答】解：Aa2与 2a 相同字母的指数不相同，不是同类项，故本
15、选项不合题意； B.5ab 与 5abc 所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意； C.与是同类项，故本选项符合题意； Dx3与 23所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意 故选：C 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键 8 （3 分）北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品，某同学想要得到 本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤： 从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品； 去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数； 绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比； 整理所收集的数据，并绘制频数分布表； 正确统计步骤的顺序是
16、（ ） A B C D 【分析】统计的一般步骤为，收集数据，整理数据，绘制统计图表，通过统计图表分析得出结论或做出 预测，达到预定的目的 【解答】解：统计的一般步骤为：收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从正确的 步骤为， 故选：D 【点评】考查统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论 9（3分） 已知关于x的一元一次方程x+32x+b的解为x3， 那么关于y的一元一次方程（y+1） +32（y+1）+b 的解为（ ） Ay1 By1 Cy3 Dy4 【分析】仿照已知方程的解确定出所求方程的解即可 【解答】解：关于 x 的一元一次方程x+32
17、x+b 的解为 x3， 关于 y 的一元一次方程（y+1）+32（y+1）+b 的解为 y+13， 解得：y4， 故选：D 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 10 （3 分）小明在某月的日历上圈出了三个数 a，b，c，并求出了它们的和为 39，则这三个数在日历中的 排位位置不可能的是（ ） A B C D 【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是 7，左右相邻差 1，根据题意列方程可解 【解答】解：A、设最小的数是 x，则 x+（x+1）+（x+8）39，解得 x10，故本选项不符合题意； B、设最小的数是 x，则 x+（x+8）+（x+14）
18、39，解得 x，故本选项符合题意； C、设最小的数是 x，则 x+（x+8）+（x+16）39，解得 x5，故本选项不符合题意； D、设最小的数是 x，则 x+（x+1）+（x+2）39，解得：x12，故本选项不符合题意 故选：B 【点评】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是 解题的关键 11 （3 分）已知三条不同的射线 OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定 OC 平分AOB 的有（ ） AOCBOC AOB2AOC AOC+COBAOB BOCAOB A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据角平分线的定义即可判断 【解答】解：由
19、AOCBOC 能确定 OC 平分AOB； 如图 1，AOB2AOC 所以不能确定 OC 平分AOB； AOC+COBAOB 不能确定 OC 平分AOB； 如图 2，BOCAOB， 不能确定 OC 平分AOB； 所以只有能确定 OC 平分AOB； 故选：A 【点评】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义 12 （3 分） 下列说法： 经过一点有无数条直线； 两点之间线段最短； 经过两点， 有且只有一条直线； 若线段 AM 等于线段 BM，则点 M 是线段 AB 的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离其 中正确的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析
20、】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可 【解答】解：经过一点有无数条直线，这个说法正确； 两点之间线段最短，这个说法正确； 经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确； 若线段 AM 等于线段 BM， 则点 M 不一定是线段 AB 的中点， 因为 A、 M、 B 三点不一定在一条直线上， 所以这个说法错误； 连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误 所以正确的说法有三个 故选：C 【点评】本题考查了平行公理、直线的性质、两点间的距离以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 12 分）分） 13 （3 分）
21、用一个平面截下列几何体：长方体，六棱柱，球，圆柱，圆锥，截面能得到三角 形的是 （填写序号即可） 【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可 【解答】解：长方体能截出三角形； 六棱柱沿对角线截几何体可以截出三角形； 球不能截出三角形； 圆柱不能截出三角形； 圆锥能截出三角形； 故截面可能是三角形的有共 3 个 故答案为： 【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关 14 （3 分）通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定例如，图纸上注明一个零件的直径 是30， 30表示这个零件直径的标准尺寸是30m
22、m， 实际产品的直径最大可以是30.03mm， 最小可以是 29.98mm 【分析】由题意可得 300.0229.98mm 【解答】解：由题意可得 300.0229.98mm， 则最小可以是 29.98mm， 故答案为 29.98mm 【点评】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算 是解题的关键 15 （3 分）已知 x2y10，则 5x+2y 的值是 4 【分析】首先把 5x+2y 化成 5（x2y1）1，然后把 x2y1 代入，求出算式的值是多少即可 【解答】解：x2y10， 5x+2y 5（x2y1）1 501 4 故答案为：4 【点评】此题主
23、要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出 的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简 16 （3 分）定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时 F（n）3n+1；当 n 为偶数时，F（n） （其中 k 是使 F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取 n24，则： 若 n13，则第 2019 次“F”运算的结果是 4 【分析】根据题意可以写出前几次的输出结果，从而可以发现“F”运算的结果的变化特点，从而可以 写出第 2019 次“
24、F”运算的结果 【解答】解：由题意可得， 当 n13 时， 第一次“F”运算的结果为：40， 第二次“F”运算的结果为：5， 第三次“F”运算的结果为：16， 第四次“F”运算的结果为：1， 第五次“F”运算的结果为：4， 第六次“F”运算的结果为：1， ， （20193）2201621008， 第 2019 次“F”运算的结果是 4， 故答案为：4 【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，写出相应的 结果 三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分） 17 （9 分）计算： （1）8+（1）3（2） （2） （）（8+）3（2）2 （3）先化简，再求值
25、：2（a2bab2+a3）（2a2b+3ab2） ，其中 a，b2 【分析】 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （3）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解： （1）原式8+210； （2）原式6+615； （3）原式2a2b+ab2a3+2a2b3ab2ab2a3， 当 a，b2 时，原式 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （8 分）解下列方程 （1） （2）2 【分析】 （1）方程去分母，去括号，移项合并
26、，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）去分母得：14x103， 移项合并得：14x13， 解得：x； （2）去分母得：5y5202y4， 移项合并得：7y21， 解得：y3 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 （6 分）如图所示，已知线段 AB，点 P 是线段 AB 外一点 （1）按要求画图，保留作图痕迹； 作射线 PA，作直线 PB； 延长线段 AB 至点 C，使得 AC2AB，再反向延长 AC 至点 D，使得 ADAC （2）若（1）中的线段 AB2cm，求出线段 BD 的长度 【
27、分析】 （1）根据几何语言画出对应的几何图形； （2）利用 AC2AB 得到 AC4cm，再利用 ADAC 得到 AD4cm，然后计算 AD+AB 即可 【解答】解： （1）射线 PA，直线 PB、线段 AC、AD 为所作； （2）AC2AB224cm， ADAC4cm， BDAD+AB4+26（cm） 【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握 5 种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等 于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线） 20 （6 分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整 理数据后，老师将减
28、压方式分为五类，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解 答下列问题 （1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名？ （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动 C”所对应的圆心角度 【分析】 （1）用总人数减去其它减压方式的人数，求出听音乐的人数； （2）从而补全条形统计图，用 360乘以“体育活动 C”所所占的百分比即可； 【解答】解： （1）由题意可得初三（1）班接受调查的同学共有：1020%50 名； （2）听音乐的人数为：5010155812 名，补图如下： “体育活动 C”所对应的圆心角度数：360108 【点评】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合
29、运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的 信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体 的百分比大小 21 （6 分）如图，AOB 是平角，COD90，OE 平分AOC，OF 平分BOC （1）求EOF 的度数 （2）若COE70，求DOF 的度数 【分析】 （1）根据平角和角平分线的定义求得； （2）根据角平分线的定义可得AOC2COE140，进而得出BOC40，根据角平分线的定义 可得COF20，再根据角的和差关系计算即可 【解答】解： （1）点 A、O、B 在一条直线上，即AOB180， OE 平分AOC，OF 平分BOC， COEAOC，
30、COFBOC， COE+COF（AOC+BOC）； （2）COE70，OE 平分AOC， AOC2COE140， OF 平分BOC， COF20， DOFCOD+COF90+20110 【点评】此题考查了角的计算与角平分线的定义此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的 应用 22 （8 分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个长方形侧面和 2 个正三角形底面组成硬纸板 以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面 现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法 （1）分别求裁剪出的侧面和底面的
31、个数（用 x 的代数式表示） （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 【分析】 （1）由 x 张用 A 方法，就有（19x）张用 B 方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数； （2）由侧面个数和底面个数比为 3：2 建立方程求出 x 的值，求出侧面的总数就可以求出结论 【解答】解： （1）裁剪时 x 张用 A 方法， 裁剪时（19x）张用 B 方法 侧面的个数为：6x+4（19x）（2x+76）个， 底面的个数为：5（19x）（955x）个； （2）由题意，得（2x+76） ： （955x）3：2， 解得：x7， 盒子的个数为：30 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能
32、做 30 个盒子 【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用 以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键 23 （9 分）已知 a 是最大的负整数，b 是5 的相反数，c|3|，且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴 上对应的数 （1）求 a、b、c 的值； （2）若动点 P 从点 A 出发沿数轴正方向运动，动点 Q 同时从点 B 出发也沿数轴正方向运动，点 P 的速 度是每秒 3 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 1 个单位长度，求运动几秒后，点 P 可以追上点 Q？ （3）在（2）的条件下，P、Q 出发的同时
33、，动点 M 从点 C 出发沿数轴正方向运动，速度为每秒 6 个单 位长度，点 M 追上点 Q 后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点 M 再运动几秒，M 到 Q 的距离等于 M 到 P 距离的两倍？ 【分析】 （1）由已知条件即可确定 a、b、c 的值； （2）由题意，可知 A 点表示的数是1，B 点表示的数是 5，设运动 t 秒后，P 点对应的数是1+3t，Q 点对应的数是 5+t，相遇时两点表示同一个数； （3）t 秒后，M 点对应的数是3+6t，可求 M、Q 相遇时间，当 M 向数轴负半轴运动后，M 点对应的数 是 6.66（t1.6）6t+16.2，根据题意列出方程 7t11.22|9t
34、17.2|，再结合 t 的范围求解 【解答】解： （1）a 是最大的负整数， a1， b 是5 的相反数， b5， c|3|， c3； （2）由题意，可知 A 点表示的数是1，B 点表示的数是 5， 设运动 t 秒后，P 点对应的数是1+3t，Q 点对应的数是 5+t， P 点追上 Q 点时，两个点表示的数相同， 1+3t5+t， t3， 运动 3 秒后，点 P 可以追上点 Q； （3）由（2）知，t 秒后，M 点对应的数是3+6t， 当 M 点追上 Q 点时，5+t3+6t， t1.6， 此时 M 点对应的数是 6.6， 此后 M 点向数轴负半轴运动，M 点对应的数是 6.66（t1.6）6t+16.2， MQ5+t（6t+16.2）7t11.2， MP|6t+16.2+13t|9t17.2|， 由题意，可得 7t11.22|9t17.2|， 当 t时，7t11.218t34.4， t； 当 1.6t时，7t11.218t+34.4， t； t或 t， ， 追上后，再经过s 或sM 到 Q 的距离等于 M 到 P 距离的两倍 【点评】本题考查实数与一元一次方程的解法；能够由已知确定 P、Q、M 点运动后对应的数，利用两 点间距离的求法列出方程解题是关键