1、第六单元多边形的面积第六单元多边形的面积 第第 2 课时课时 三角形的面积三角形的面积 一选择题一选择题 1 （2015如皋市模拟） 在一个上底是 4 厘米， 下底是 6 厘米， 高是 5 厘米的梯形中剪下一个最大的三角形， 这个三角形的面积是( )平方厘米 A10 B12 C15 【解答】解：6 52 302 15（平方厘米） 答：这个三角形的面积是 15 平方厘米 故选：C 2 （2013 秋唐河县期末）图中两个阴影部分的面积相比(a )b A大于 B小于 C等于 【解答】解：两个三角形的面积等底等高，所以它们的面积相等 故选：C 3 （2014 秋怀柔区期中）如果两个三角形的面积相等，那
2、么，这两个三角形是( ) A同底等高 B不同底不等高 C等底不等高 【解答】解：根据三角形的面积公式：2Sah，可知：同底等高的两个三角形的面积相等； 面积相等时，它们不一定是等底等高，如底和高分别是 6 和 2 的三角形与底和高分别是 4 和 3 的三角形面 积也相等 故选：AB 4如图中A是梯形上底的中点，甲三角形和乙三角形的面积比较，是( ) A甲乙 B甲乙 C甲乙 【解答】解：由分析可知：三角形甲和三角形乙的底和高分别相等，所以甲的面积乙的面积 故选：A 二填空题二填空题 5 （2020 秋偃师市期中）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是 10 厘 米，三角
3、形的高是 20 厘米 【解答】解：因为一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等， 所以三角形的高：10220（厘米） 答：三角形的高是 20 厘米 故答案为：20 厘米 6 （2018 秋满洲里市期末）一个平行四边形的面积是 28 平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是 14 平方厘米 【解答】解：28214（平方厘米） 答：与它等底等高的三角形的面积是 14 平方厘米 故答案为：14 7（2018 秋江城区期末） 一个三角形周长是26cm， 两条边长是 8 厘米和5.5cm， 另一条边长 12.5 厘米 【解答】解：2685.512.5（厘米） ； 答：另一条边长 12.5 厘米； 故
4、答案为：12.5 8 （2013福田区校级模拟）一个等边三角形与一个正六边形的周长相等，如果三角形的面积是 36 平方厘 米，那么六边形的面积是 54 平方厘米 【解答】解：设正六边形的边长为a，大正三角形的边长为b，根据题意可得： 63ab， 则:3:61:2a b ； 又由于大正三角形里面的每一个小正三角形的边长等于大正三角形边长（b）的 1 2 ，所以大正三角形里面的 每一个小正三角形的面积等于正六边形里面的每一个小正三角形的面积； 因此每一个小正三角形的面积是：3649（平方厘米） ， 正六边形的面积是：9654（平方厘米） 答：正六边形的面积是 54 平方厘米 故答案为：54 9一个
5、三角形周长 28 厘米，三角形内一点到三条边的距离都是 6 厘米，这个三角形面积是 84 平方厘 米 【解答】解：如图， 111 222 S ABCS PACS PABS PBCACPFABPDBCPE 因为6PFPDPE厘米，代入上式，得： 1 6() 2 S ABCACABBC 328 84（平方厘米） ； 答：这个三角形的面积是 84 平方厘米； 故答案为：84 三判断题三判断题 10 （2018 秋北票市期末）三角形面积是平行四边形的一半 （判断对错） 【解答】解：等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半，原题中没说是等底等高， 所以说法错误 故答案为： 11 （2016 秋东台市月
6、考）直角三角形的三条边分别长 5 米、4 米和 3 米，面积是 6 平方米 （判断对 错） 【解答】解：因为直角三角形的斜边最长，所以两条直角边是 4 米和 3 米； 432 122 6（平方米） 答：这个三角形的面积是 6 平方米 所以“直角三角形的三条边分别长 5 米，4 米和 3 米，面积是 6 平方米”的说法是正确的 故答案为： 12 （2016 春红河县校级期末）底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同 （判断对 错） 【解答】解：如图所示，下面两个三角形等底等高，但是它们的形状不一样： 面积相等的三角形，形状不一定相同说成形状一定相同是错误的 故答案为： 13一个平行四边形
7、的面积是 10 平方分米，那么三角形的面积一定是 5 平方分米 （判断对错） 【解答】解：一个平行四边形的面积是 10 平方分米，那么和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是 5 平方分米而这个三角形不一定和这个平行四边形等底等高 故答案为： 四计算题四计算题 14张大伯家有一块 2 40m的三角形菜地，公路拓宽后菜地被割去一个角（如图） ，如果每平方米菜地国家 赔偿 225 元，张大伯可以得到多少赔偿金？ 【解答】解：402108（米) 2.5 8210（平方米） 102252250（元) 答：张大伯可以得到 2250 元的赔偿金 15计算阴影部分的面积 【解答】解：7.2 (21 26)
8、7.27 50.4（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 50.4 平方厘米 16求下面图形中阴影部分的面积 （单位：米） 【解答】解：742 282 14（平方米） 答：阴影部分的面积是 14 平方米 五应用题五应用题 17 （2018 秋江都区期末）一块三角形菜地，底是 50 米，高是 20 米如果每棵白菜占地 10 平方分米，这 块菜地一共可以种多少棵白菜？ 【解答】解：10 平方分米0.1平方米 502020.1 5000.1 5000（棵) 答：这块菜地一共可以种 5000 棵白菜 18（2019 春市南区校级期末） 一根铁丝可以围成一个边长为 12 厘米的等边三角形， 如果改围一个正方
9、形， 那么这个正方形的边长是多少厘米？ 【解答】解：1234 364 9（厘米） ， 答：这根正方形的边长是 9 厘米 19有一个三角形的花园，底长 6 米，如果底延长 1 米，那么，它的面积就增加 2 平方米，原来三角形花 园的面积是多少平方米？ 【解答】解：设三角形的高是x米， (61)2622xx 3.532xx 0.52x 0.50.520.5x 4x 原来三角形花园的面积为： 642 242 2 12()m 答：原来三角形花园的面积是 12 平方米。 20一块三角形的稻田，底是 90 米，相当于高的 1.5 倍，每平方米稻田需要施肥 0.2 千克这块稻田一共 需要施肥多少千克？ 【解
10、答】解：901.560（米) 906020.2 27000.2 540（千克） 答：这块稻田一共需要施肥 540 千克 21如图，梯形的面积是 22.5 平方分米，求阴影三角形的面积 【解答】解：(73) 22.5 2(37)2 4 45 102 44.52 182 9（平方分米） 答：阴影三角形的面积是 9 平方分米 22一个油菜地的形状是三角形，底边长 120 米，是高的 1.5 倍，如果每平方米油菜地可以收油菜籽 0.8 千 克，这块油菜地一共可以收油菜籽多少千克？ 【解答】解：120 (120 1.5)2 0.8 120 8020.8 48000.8 3840（千克） 答：这块油菜地一
11、共可以收油菜籽 3840 千克 六解答题六解答题 23（2019 秋武川县期末） 一个三角形草坪的底边长 18.4 米， 高是 2.5 米， 如果每平方米草坪价格是 18 元， 这个草坪共需多少元钱？ 【解答】解：18.42.52 18 ， 462 18， 23 18， 414（元)， 答：这个草坪共需 414 元 24 （2018 秋水城县校级期中）一面用纸做成的直角三角形小旗，底是 12 厘米，高是 20 厘米做 10 面这 样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？ 【解答】解：12202 10 120 10 1200（平方厘米） 答：至少需要 1200 平方厘米纸 25 （2016 秋平顶
12、山期末）一块三角形菜地，底是 280 米，高是 50 米这块菜地的面积是多少公顷？ 【解答】解：280502 28025 7000（平方米） 7000 平方米0.7公顷 答：这块菜地的面积是 0.7 公倾 26 （2015 秋合川区期末）算出图形的周长 【解答】解： （1）623185 9385 178（厘米） （2）(124)2 162 32（厘米） 答：三角形的周长是 178 厘米，长方形的周长是 32 厘米 27 （2018 秋北票市期末）一块三角形玉米地，底是 240 米，高是 150 米，共收玉米 9360 千克，求每公顷 可以收玉米多少千克？ 【解答】解：240 1502 3600
13、02 18000（平方米） 18000 平方米1.8公顷 93601.85200（千克） 答：每公顷收玉米 5200 千克 28 （2016 秋怒江州期末）有一块三角形菜地的面积是 24 平方米，底是 120 分米，高是多少米？ 【解答】解：120 分米12米 242 12 4812 4（米) 答：高是 4 米 29（2016 秋北京期末） 一个三角形的布料面积是 45 平方米， 一条边长为 5 米， 求这条边上的高为多少米？ 【解答】解：4525 905 18（米) 答：这条边上的高是 18 米 30 （2017 秋抚宁区期末）下面是张大爷种的一块长方形菜地，涂色的部分种上了白菜，其余的地方种萝 卜请你算一下种白菜的面积每平方米需施肥0.25kg，这块地共需施肥多少kg？ 【解答】解：42.28.8（平方米） 8.824.4（平方米） 8.80.25 2.2 (4 0.25) 2.2 1 2.2（千克） 答：种白菜的面积是 4.4 平方米，共需施肥 2.2 千克 31 （2016 秋遵义期末） 块三角形的玻璃， 底是 12.5 分米， 高是 7.6 分米， 每平方分米玻璃的价钱是 68 元， 买这块玻璃要用多少元？ 【解答】解：12.57.6268 47.568 3230（元) 答：买这块玻璃要用 3230 元