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第六单元(第4课时)组合图形的面积 同步提优常考题专项训练(教师版)2021年人教版五年级数学上册

1、第六单元多边形的面积第六单元多边形的面积 第第 4 课时课时 组合图形的面积组合图形的面积 一选择题一选择题 1 (2012碑林区校级自主招生)如图,三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等,9BC 厘 米,6CD 厘米,求阴影部分的面积( ) A5(平方厘米) B25(平方厘米) C15(平方厘米) D10(平方厘米) 【解答】解: ADFABEAFCE SSS , 963, 543, 18(平方厘米) ; BE的长度为:18266(厘米) , 所以EC的长度为:963(厘米) , DF的长度为:18294(厘米) , 所以642CF (厘米) , 因此3223 CEF S(平方

2、厘米) , 183 15S 阴 (平方厘米) ; 答:阴影部分的面积是 15 平方厘米 故选:C 2 (2012康县)如图中,两三角形的面积之和占长方形面积的( ) A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 【解答】解:假设每个小正方形的面积是 1, 则 2 个小三角形的面积都是 1 2 ,2 个小三角形的面积和就为 1, 而长方形的面积为 4, 1 14 4 , 所以两三角形的面积之和占长方形面积的 1 4 ; 故选:C 3 (2012常熟市自主招生)如图所示,甲和乙两幅图的面积相等,其阴影面积相比,下列说法正确的是( ) A甲乙 B甲乙 C甲乙 【解答】解: (1)如图: 甲图形中阴

3、影部分面积是甲图面积的一半; (2)乙图形中阴影部分的面积是乙图面积的一半; (3)因为甲图和乙图面积相等,所以能得出两幅图的阴影部分的面积相等; 故选:C 4 (2019 秋大兴区期末)如图所示,把一个长方形分成一个梯形和一个三角形已知梯形的面积比三角形 的面积大 18 厘米 2,那么梯形的上底长为( )厘米 A2 B3 C4 D6 【解答】解:设梯形的上底为a厘米,那么三角形的底为(12)a厘米,根据题意可得: (12)62(12)6218aa (12) 3(12) 318aa 33636318aa 618a 3a 答:梯形的上底是 3 厘米 故选:B 5如图ABCD是长方形,已知4AB

4、厘米,6BC 厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大 6 平 方厘米,求(ED )厘米 A9 B7 C8 D6 【解答】解:长方形ABCD的面积: 4624(平方厘米) ; 三角形EBC的面积: 24630(平方厘米) ; CE的长:302610(厘米) ; DE的长:1046(厘米) 故选:D 二填空题二填空题 6 (2019 春海淀区月考)如图,有一块长方形场地,长62ABm,宽41ADm,从A、B两处入口的 小路宽都是1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为 24 2 m 【解答】解:由图可知:矩形ABCD中去掉小路后,草坪正好可以拼成一个新的矩形, 且它的长

5、为:62260m,宽为41 140m 所以草坪的面积应该是长宽60402400(平方米) 答:草坪面积为 2400 平方米 故答案为:2400 7 (2019 春静安区月考)如图的三角形分成两部分,甲的面积是 2 10cm,乙的面积是 5 2 cm 【解答】解:因为甲三角形的底是乙三角形底的 2 倍,两个三角形的高相等, 所以乙三角形的面积是:1025(平方厘米) , 答:乙的面积是 5 平方厘米; 故答案为:5 8 (2019徐州)如图中,阴影部分的面积占大长方形的 2 5 【解答】解:设长方形的宽是h,即是三角形的高 三角形的面积:422hh 大长方形的面积:5h 2 25 5 hh 答:

6、阴影部分面积占大长方形的 2 5 故答案为: 2 5 9 (2019 春湖北月考)如图,梯形的面积是 18 【解答】解:如图: 已知45BAC,90ABC,所以180904545ACB ,所以ABBC; 因为90ACE,所以180904545ECD ,则45DEC,所以DECD, 梯形的面积()62DEAB ()62BCCD 662 18 故答案为:18 10 (2019长沙县)如图,D是BC的三等分点,E是AC的四等分点,三角形ABC的面积是三角形ADE 的面积的 6 倍 【解答】解:D是BC的三等分点,所以S ADC是S ABC的 2 3 , 22 1 33 S ADC , 又因为E是AC

7、的四等分点,所以S ADE是S ADC的 1 4 , 211 346 S ADE, 1 16 6 答:三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的 6 倍 故答案为:6 11(2019 春杨浦区月考) 如图, 已知AEEC,:2:3BD DC ,AFE的面积比BFD的面积多 2, 则ABC 的面积是 20 【解答】解:因为2S AFES BFD,所以2S ACDS BCE , 又因为点E是AC的中点,所以S ABES BCE,所以2S ACDS ABE , 又因为2SDCEFS ABF ,则224S ADCS ABD, 把ABD和ADC的底分别看作 3 份、2 份,高设为h, 则 11 324 2

8、2 hh 1 4 2 h 8h 1 (32)8 2 S ABC 54 20 答:ABC的面积是 20 故答案为:20 12 (1999广州自主招生)一个宽是 3 厘米的长方形,如果将长和宽都增加 3 厘米,那么面积增加 81 平方 厘米;如果将长和宽都减少 2 厘米,那么面积减少 44 平方厘米 【解答】解:长方形增加后的长为:(813 3)324 (厘米) , 原来长方形的长为:24321(厘米) , 原长方形的面积为:21 363(平方厘米) , 长和宽都减少 2 厘米后的面积为: (212)(32) 19 1, 19(平方厘米) ; 缩小的面积为:631944(平方厘米) ; 答:面积减

9、少 44 平方厘米 故答案为:44 三判断题三判断题 13 如图所示, 梯形的上底长等于下底长的一半, 空白面积也等于阴影部分面积的一半 (判断对错) 【解答】解:设梯形的上底为a,高为h,则下底为2a; 梯形的面积 3 (2 )232 2 aahahah; 空白三角形的面积 1 2 2 ahah; 则阴影部分的面积梯形的面积空白三角形的面积 31 22 ahahah; 由此可以看出:空白面积等于阴影部分面积的一半 故此题是正确的 故答案为: 四计算题四计算题 14 (2018 秋环江县期末)计算下面图中阴影部分的面积 (单位:分米) 【解答】解: (1)(8 18) 62 18 62 266

10、21082 7854 24(平方分米) ; 答:阴影部分的面积是 24 平方分米 (2)12 10(46) 32 1201032 12015 105(平方分米) ; 答:阴影部分的面积是 105 平方分米 15 (2019武侯区)计算下面图形的面积 (单位:)cm 【解答】解:42.5 25(11.520) (25 12.5)2 1062.531.5 12.52 1062.5196.875 865.625(平方厘米) 答:图形的面积是 965.625 平方厘米 16 (2017西安模拟)求图中阴影部分的面积(单位:厘米) 【解答】解:2.62.62 6.762 3.38(平方厘米) 答:阴影部

11、分的面积是 3.38 平方厘米 17 (2015 秋徐州月考)求下列各图形面积 【解答】解: (1)24 824 102 192120 312(平方米) 答:此图的面积是 312 平方米 (2)16 8(16 10) (148)2 128662 12818 146(平方厘米) 答:此图的面积是 146 平方厘米 (3)(9 13) 52 22 42 44(平方米) 答:梯形的面积是 44 平方米 18 (2017 秋栖霞区校级期中)求阴影部分面积 【解答】解: (1) 222 304050,空白三角形是一个直角三角形, 空白三角形的面积: 30402 12002 600(平方分米) 斜边上的高

12、: 600250 120050 24(分米) (4050)242 90242 1080(平方分米) 1080600480(平方分米) 答:阴影部分的面积是 480 平方分米 (2)40403030 1600900 2500(平方分米) 40402800(平方分米) (4030) 302 70302 21002 1050(平方分米) 25008001050 17001050 650(平方分米) 答:阴影部分的面积是 650 平方分米 19 (2016 秋贵州月考)计算如图各图形的面积 【解答】解: (1)86224(平方厘米) 答:三角形的面积是 24 平方厘米 (2)(820) 112 28

13、112 154(平方厘米) 答:梯形的面积是 154 平方厘米 (3)1281032 9615 111(平方分米) 答:这个图形的面积是 111 平方分米 20计算下面图形中阴影部分的面积 (单位:分米) 【解答】解: (1)(3025) 122 5 122 30(平方分米) 答:阴影部分的面积是 30 平方分米 (2)(5 525 32)2 (12.57.5)2 52 10(平方分米) 答:阴影部分的面积是 10 平方分米 五应用题五应用题 21 (2019 春无棣县期末)在一块长方形地上,种上三种不同的蔬菜,如图 (1)黄瓜地的周长是多少米? (2)西红柿地的面积是多少? 【解答】解: (

14、1)(30 16)2 462 92(米) 答:黄瓜地的周长是 92 米 (2)(16 10) 18 26 18 468(平方米) 答:西红柿地的面积是 468 平方米 22(2017武汉模拟) 如图, 在直角三角形ABC里面裁剪一个正方形CDEF, 剩下两个三角形, 已知3AEcm, 4BEcm,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米? 【解答】解:如图, 三角形ADE绕点E逆时针旋转90, 与三角形EFB组成一个直角三角形, 两直角边分别是 4 厘米、 3 厘米, 其面积是: 1 436 2 (平方厘米) 答:图中阴影部分的面积是 6 平方厘米 23 (2017 秋巴南区期中)有一块长方形的地如

15、图,中间有两条2m宽的水泥小路,其余部分为草坪,求草 坪的面积? 【解答】解:(302) (202) 28 18 504(平方米) 答:草坪面积 504 平方米 24实验小学评比“卫生文明班级”需要制作一些流动红旗(如图) 。制作一面流动红旗需要多少平方厘米 的布料?这面流动红旗的面积是多少平方厘米? 【解答】解:需要的布料: 2 30 601800()cm 红旗的面积: 180030 (6045)2 180030 152 18004502 1800225 2 1575()cm 答:制作一面流动红旗需要 1800 平方厘米的布料;这面流动红旗的面积是 1575 平方厘米。 25这是某学校一块植

16、物园的平面图,请你帮忙算一算它的占地面积是多少公顷 (单位:米) 【解答】解: 80 70(8040)(12070)2 5600120502 56003000 8600(平方米) 8600 平方米0.86公顷 答:它的占地面积是 0.86 公顷 六解答题六解答题 26 (2020长沙)如图甲、乙两个图形都是正方形,它们的边长分别是 10 厘米和 12 厘米,求阴影部分的 面积 【解答】解:12 12 10 10(12 10) 122 10 102(12 10) 122 1441001325012 244194 50(平方厘米) 答:阴影部分的面积是 50 厘米 27 (2018株洲县)计算如图

17、图形中阴影部分的面积 【解答】解:6 64 46 624 426 (64)2 36161886 20(平方厘米) 答:阴影部分的面积是 20 平方厘米 28 (2019北京模拟)如图,两条线段AB、CD将大长方形分成四个小长方形,其中 1 S面积是 8, 2 S的面 积是 6, 3 S的面积是 5求阴影三角形的面积 【解答】解:因为 12 :8:64:3SS 设左下角长方形面积为 4 S 所以 43 :4:3SS 所以 4 54 3 S 4 20 3 S 20110 323 答:阴影三角形的面积为 10 3 29 (2016 秋元江县期末)计算如图图形的面积 【解答】解: (1)83285 1

18、240 52(平方米) 答:图形的面积是 52 平方米 (2)44.819.2(平方厘米) 答:这个平行四边形的面积是 19.2 平方厘米 30 (2017郧西县模拟)大正方形的边长是 6 厘米,小正方形的边长是 4 厘米,求阴影部分面积 (单位: 厘米) 【解答】解:如图 大正方形面积:6636(平方厘米) 小正方形面积:4416(平方厘米) 三角形甲的面积:36218(平方厘米) 三角形乙的面积:(64)4210 4220(平方厘米) 阴影部分面积:3616182014(平方厘米) 答:阴影部分面积是 14 平方厘米 31 (2019 秋濉溪县期末)计算下面组合图形的面积 (单位)cm 【

19、解答】解:63622 186 24(平方厘米) 答:面积是 24 平方厘米 32 (2019 春重庆月考) 如图, 两个相同的直角三角形部分重叠在一起, 求阴影部分的面积 (单位: 厘米) 【解答】解:连接BO,则S ABC (甲乙丙丁)S 阴, 由题意可得:SS 甲丁,S S 乙丙,S丙是S丁的 2 倍,S乙是S甲的 2 倍, 三角形DBC的面积为: 6 (63)227(平方厘米) , 27 275 5 SS 丁甲 (平方厘米) , 三角形ABC的面积为: 81 (63)(63)2 2 (平方厘米) , 所以阴影部分的面积为: 8127 (27) 25 , 81162 25 , 81 10 , 8.1(平方厘米) ; 答:阴影部分的面积是 8.1 平方厘米 33 (2015 秋洛阳期末)计算图中阴影部分面积 (单位:)dm 【解答】解:(4060) 30240 302, 10030212002, 1500600, 900(平方分米) ; 答:阴影部分的面积是 900 平方分米