1、第五单元简易方程第五单元简易方程 第第 3 课时课时 等式的性质等式的性质 一、单选题一、单选题 1.（2020 五下兴化期中）x+3=y+5，那么 x（ ）y。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】 A 【解析】 【解答】x+3=y+5，那么 xy。 故答案为：A。 【分析】两个数相加的和相等，如果一个加数较大，那么另一个加数较小。 2.如果 2m=6n， （m，n 均不为 0） ，那么 m=（ ） A. n B. 2n C. 3n 【答案】 C 【解析】 【解答】解： 当 2m=6n 时，m=3n。 故答案为：C。 【分析】根据等式的基本性质 2，方程两边同时除以
2、2 即可得出 m 的值。 3.（2020 五上松桃期末）已知 a+32=5b，那么下列两个式子相等的是（ ） 。 A. a+32+3 和 5b-3 B. a+323 和 5b3 C. （a+32）3 和 5b3 【答案】 C 【解析】 【解答】 已知 a+32=5b，那么下列两个式子相等的是： （a+32）3 和 5b3。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0 除外） ，等式仍然成立，据此 解答。 4.（2019 五上大田期末）下面说法正确的是（ ） A. x+1.515 是方程 B. x2 是方程 62x10 的解 C. 等式一定是方程 D.
3、方程一定是 等式 【答案】 D 【解析】 【解答】解：A 项中，x+1.515 不是方程，故错误；B 项中，x2 不是方程 62x10 的解，故 错误；C 项中，等式不一定是方程，故错误；D 项中，方程一定是等式，故正确。 故答案为：C。 【分析】等式不一定是方程，但方程一定是等式。 5.a+2=b+3，那么 a（ ）b A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】 A 【解析】 【解答】解：因为 a+2=b+3，根据等式的性质，两边同时减去 2，再减去 b 后可得 ab=1， 所以 ab， 故选：A 【分析】因为 a+2=b+3，根据等式的性质，两边同时减去 2，再减去 b
4、后可得 ab=1，则可得出 ab，由 此即可选择此题考查了等式的性质以及数的大小比较的方法的灵活应用 6.已知40=50，那么（ ） A. B. C. = 【答案】 A 【解析】 【解答】解：因为40=50，4050，所以， 故选：A 【分析】因为40=50，4050，所以，由此做出选择本题主要是利用等式的意义及 4050 判断出与的大小 7.500+=600+，比较和大小， （ ）正确 A. B. = C. 【答案】 A 【解析】 【解答】解：因为 500+=600+， 且 500600， 所以； 故选：A 【分析】依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择此题
5、主要考 查等式的意义 二、判断题二、判断题 8.（2020 五上唐县期末）等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】解：等式的两边同时除以相同的数（0 除外） ，左右两边仍然相等。 故答案为：错误。 【分析】根据等式的性质 2 作答即可。 9.（2019 五下南京月考）等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个非 0 数，所得的结果仍然是等式。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非 0 数，等式仍然
6、成立。 10.判断对错. 等式的两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立 【答案】错误 【解析】 【解答】解：同时乘或除以的数不能是 0，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】 等式的性质： 等式两边同时加上或减去相同的数， 同时乘或除以相同的数(0 除外)， 等式仍然成立. 11.判断对错. 等式左边加一个数，右边减去同一个数，所得结果仍然是等式 【答案】错误 【解析】 【解答】等式左边加一个数，右边减去同一个数，这个数只有是 0 时，所得结果仍然是等式，其他 数都不是等式. 故答案为错误. 【分析】这道题主要考查了等式的基本性质.等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，同时 乘
7、或除以一个非零数，等式仍然成立. 12.等式两边都加上一个数，等式仍然成立。 【答案】 正确 【解析】 【解答】等式两边都加上一个数，等式仍然成立。此题正确。 故答案为：正确 【分析】根据等式的意义，即等式两边同时加或减去同一个数，等式成立。 13.判断对错. 等式左边乘一个数，右边除以同一个数，所得的结果仍然是等式 【答案】错误 【解析】 【解答】等式左边乘一个数，右边除以同一个数，所得的结果仍然是等式 故答案为：错误. 【分析】这道题主要考查了等式的性质，解答此题的关键是根据等式的性质进行解答.等式两边同时加上相 等的数或式子,两边依然相等. 等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子,两
8、边依然相等. 三、填空题三、填空题 14. （2020 五下东海开学考） 方程 21x=126 时， 可以根据等式的性质， 在方程左右两边应同时_21。 【答案】 21 【解析】 【解答】方程 21x=126 时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时除以 21。 故答案为：21。 【分析】解方程的过程就是将方程变形为“x=a（a 是已知数）”的过程，故应根据等式的性质将未知数的 系数变为 1。 15.（2020 五上唐县期末）根据等式的性质，在下面的横线上填上合适的运算符号或合适的数： 如果 2（x16）8，那么 2（x16）_ _82 【答案】 ；2 【解析】 【解答】解：2（x16）2
9、82。 故答案为：；2。 【分析】等式的性质 1：等式的左右两边同时除以相同的数（0 除外） ，等式依旧成立。 16.（2020 五上岳阳期末）如果 b=c，那么 b10=c_， b+_=c+3， bd=c_。 【答案】 10；3；d 【解析】 【解答】解：根据等式的性质可知：如果 b=c，那么 b10=c10，b+3=c+3，bd=cd。 故答案为：10；3；d。 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非 0 数，等式仍然成立， 17.（2019 五上涧西期末）如果 ab，根据等式的性质填空：a+5_，_7b 【答案】 b+5；7a 【解析】 【解答】解：如果
10、 a=b，根据等式的性质填空：a+5=b+5，7a=7b。 故答案为：b+5；7a。 【分析】等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非 0 数，等式两边 仍然相等。 18.abc33，aab31，abc9，求a=_b=_c=_ 【答案】 10；11；12 【解析】 【解答】解：a+b+c+a+b-c=33+9 2(a+b)=422 a+b=21 a+a+b=31 所以 a+21=31 a=31-21 a=10 则 b=21-10=11 c=33-10-11=12 故答案为：10；11；12 【分析】把第一个和第三个方程的左边相加，右边相加，这样就能求出 a+b 的
11、值，然后把第二个方程中的 a+b 代换成数字后求出 a 的值，再求出 b 的值，最后求出 c 的值即可. 19.等式的两边同时_或者_一个相同的数（0 除外） ，等式仍然成立。 【答案】 乘以；除以 【解析】 【解答】解：等式的两边同时乘以或除以一个相同的数（0 除外） ，等式仍然成立。 故答案为：乘以；除以。 【分析】等式两边同时乘以或除以相等的数或式子（0 除外） ，两边依然相等。 20.（2017 五上泸水期末）如果 a=b，根据等式的性质填空 a+3=b+_ a_ =b20 【答案】 3；20 【解析】 【解答】解：如果 a=b，根据等式的性质可得： a+3=b+3 a20=b20 故
12、答案为：3，20 【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一 个数， 或者除以同一个不为 0 的数， 左右两边仍然相等； 等式的两边加上相同的式子， 左右两边仍然相等 据 此解答即可 21.如果 m=n，根据等式的性质填空 m+5=n+_； mx=n_ m_=na； m_=n12.5 【答案】5；x；a；12.5 【解析】 【解答】解：根据等式的性质，可得 m+5=n+5； mx=nx ma=na； m12.5=n12.5 故答案为：5、x、a、12.5 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0 除外） ，两
13、边仍相等， 据此解答即可此题主要考查了等式的性质，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个 数（0 除外） ，两边仍相等 四、解答题四、解答题 22.在平衡天平的两端放上或拿走同样的物品，天平会怎样？ 【答案】 解：在天平的两端放上或拿走同样的物品，天平还会平衡. 【解析】 【分析】天平平衡，说明天平两端物品重量相等，此时放上或拿走同样的物品，天平还会平衡. 23.ab35.2，ab25.8。求 a 和 b 的值各是多少。 【答案】解：abab35.225.8 2a61 a30.5 30.5b35.2 b35.230.5 b4.7 【解析】 【分析】这是两个方程，如果把两个方程左边
14、的字母相加，把方程右边的数字相加，那么就能组成 一个新的方程，解方程即可求出 a 的值；再把第一个方程中的 a 代换成数字后求出 b 的值即可. 五、综合题五、综合题 24.根据等式的性质在横线填上合适的运算符号，在括号里填上合适的数。 （1）如果 x+3=15，那么 x+3-3=15-（_） （2）如果 x5=12，那么 x55=12_（_） （3）如果 3x=42，那么 3x3=42_（_） 【答案】 （1）3（2）；5（3）；3 【解析】 【解答】 （1） 如果 x+3=15，那么 x+3-3=15-3； （2） 如果 x5=12，那么 x55=125； （3） 如果 3x=42，那么
15、3x3=423。 故答案为： （1）3； （2）；5； （3）；3。 【分析】 （1）根据等式的性质 1，等式的两边同时减去一个相同的数 3，等式仍然成立； （2）根据等式的性质 2，等式的两边同时乘一个相同的数 5，等式仍然成立； （3）根据等式的性质 2，等式的两边同时除以一个相同的数 3，等式仍然成立。 25.用含有 X 的式子表示出天平两边的关系 （1）左图_ （2）右图_ 【答案】 （1）2x80 （2）100+x=503 【解析】 【解答】解：据分析解答如下： （1）2x80； （2）100+x=503； 故答案为：2x80；100+x=503 【分析】 （1）由题意可知：一个橘子
16、的重量是 80 克，每个苹果的重量是 x 克，一个橘子的重量小于两个苹 果的重量，据此即可得出数量间的关系； （2）天平左边的重量是 100+x，右边的重量是 503，两边相等， 据此即可表示他们的关系仔细观察图画，得出数量之间的关系，进而用未知数表示出它们的关系 26.你能快速比较出 a 与 b 的大小嘛？ （1）a+4=6+b a_b （2）a0.3=b0.4 a_b （3）50+b=a12 a_b （4）4a=5b a_b （5）10a=8b a_b （6）a15=b3 a_b 【答案】 （1）（2）（3）（4）（5）（6） 【解析】 【分析】 （1）和相等，一个加数大，那么另一个加数就
17、小； （2）差相等，减数小，被减数也就小； （3）令等式等于 50，那么 b=0，a=62，比较得解； （4）积相等，一个因数大，另一个因数就小得解； （5） 令等式等于 1，那么 b=8，a=10，比较得解； （6）令等式等于 1，那么 b= 1 3 ，a=15，比较得解解决此题 最好的办法是令等式等于一个具体的数值，求出 a 和 b 的数值，进而比较得解 27.（2019 五下吴忠期中）根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。 （1）x1265 x121265 _ （2）x0.74.2 x0.70.74.2 _ 【答案】 （1）-12 （2）0.7 【解析】 【解答】解： （1）x12-1265-12； （2）x0.70.74.20.7。 故答案为： （1）-12； （2）0.7。 【分析】 等式的两边同时加上或减去一个数， 左右两边依然相等； 等式的两边同时乘或除以一个数 （0 除外） ， 左右两边依然相等。