1、第五单元简易方程第五单元简易方程 第第 2 课时课时 方程的意义方程的意义 一、单选题一、单选题 1.（2020 六上法库开学考）妈妈花 380 元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多 80 元。关于本题等量 关系描述不正确的是（ ） 。 A. 裤子的价钱+80 元=上衣的价钱 B. 上衣的价钱+裤子的价钱=380 元 C. 裤子的价钱+80 元=380 元 D. 裤子的价钱+裤子的价钱+80 元=380 元 【答案】 C 【解析】 【解答】 妈妈花 380 元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多 80 元。关于本题等量关系描述不 正确的是： 裤子的价钱+80 元=380 元 。 故答案为：C
2、。 【分析】根据条件“ 已知上衣的价钱比裤子多 80 元 ”可得：裤子的价钱+80 元=上衣的价钱；根据条件 “ 妈妈花 380 元买了一套衣服 ”可得：上衣的价钱+裤子的价钱=380 元，据此解答。 2.（2020 六上法库开学考）水果店一天一共卖出 130 千克水果，上午卖出 a 千克，下午卖出的千克数比 上午的 2 倍多 3 千克，下面列式正确的是（ ） 。 A. 2a+3=130 B. 2a-3=130 C. 2a-3+a=130 D. 2a+3+a=130 【答案】 D 【解析】 【解答】 水果店一天一共卖出 130 千克水果，上午卖出 a 千克，下午卖出的千克数比上午的 2 倍 多
3、 3 千克，下面列式正确的是：2a+3+a=130 。 故答案为：D。 【分析】根据条件“上午卖出 a 千克，下午卖出的千克数比上午的 2 倍多 3 千克”可得，上午卖出的千克 数2+3=下午卖出的千克数，然后用上午卖出的千克数+下午卖出的千克数=这一天一共卖出的千克数，据 此列方程解答。 3.（2020 四下莲湖期末）下列式子中， （ ）是方程。 A. 36x+18x B. 560070=80 C. 3x+6=18 D. ax815 【答案】 C 【解析】 【解答】A 选项，36x+18x， 含有未知数，不是等式，所以不是方程； B 选项，560070=80， 是等式，不含未知数，所以不是方
4、程； C 选项，3x+6=18， 既含有未知数，又是等式，所以是方程； D 选项，ax815， 含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 故答案为：C。 【分析】含有未知数的等式叫做方程。 4.（2020 四下成华期末）爸爸读战争与和平 ，全书共计 3208 页。他坚持每天读 40 页，一段日子过去 了，还剩 45 页没有读。这本名著爸爸已经读了多少天？以下所写等量关系，不符合题意的是（ ） A. 总页数-每天读 40 页已读天数=还剩 45 页 B. 总页数-还剩 45 页=每天读 40 页已读天数 C. 每天读 40 页已读天数=总页数 【答案】 C 【解析】 【解答】解：由题可得：总页数-
5、每天读的 40 页已读天数=还剩 45 页，所以 A 正确； 总页数=还剩 45 页=每天读 40 页已读天数，所以 B 正确； 每天读 40 页已读天数=已读页数，没有读完，所以不等于总页数，所以 C 错误。 故答案为：C。 【分析】题中的等量关系是：总页数-已读页数=还剩页数，其中已读页数=每天读的页数已读天数，据 此变换等量关系即可。 5.某大学有两栋宿舍楼，相距 300 米，1 号楼有 200 人，2 号楼 300 人，现在将在两楼之间盖一座食堂，那 么食堂距 2 号楼（ ）米处，可使 1 号楼的同学到食堂距离之和等于 2 号楼同学到食堂距离和 A. 150 B. 120 C. 180
6、 D. 300 【答案】 B 【解析】 【解答】解：设食堂距 2 号楼 x 米，那么距 1 号楼(300-x)米， 300 x=(300-x)200 300 x=60000-200 x 300 x+200 x=60000 x=60000500 x=120 故答案为：B 【分析】设出未知数，等量关系：1 号楼的人数距离 1 号楼的距离=2 号楼的人数距离 2 号楼的距离， 根据等量关系列出方程解答即可. 6.李师傅原计划 15 天加工 570 个零件，实际每天比原计划多加工 19 个完成生产任务实际用了（ ） A. 15 天 B. 10 天 C. 5 天 D. 12 天 【答案】B 【解析】 【
7、解答】解：完成生产任务实际用了 x 天 (57015+19)x=570 (38+19)x=570 x=57057 x=10 故答案为：B 【分析】先设出未知数，再根据等量关系列方程.等量关系：实际每天加工的个数实际用的天数=零件总 个数. 7.一辆卡车和5辆大车一次可运煤11.5吨， 每辆大车可运1.5吨 如果只用这辆卡车运煤16吨， 要运 （ ） A. 2 次 B. 3 次 C. 4 次 D. 5 次 【答案】 C 【解析】 【解答】解：设用卡车要运 x 次 16x=11.51.55 16x=4 x=164 x=4 故答案为：C 【分析】先设出未知数，再找等量关系.等量关系：卡车运的重量卡车
8、运的次数=总重量-5 辆大车运的重 量，根据等量关系列方程解答即可. 二、判断题二、判断题 8.（2020 五下涟水月考）4x0 是方程。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】4x0 是方程 ， 说法正确。 故答案为：正确。 【分析】含有未知数的等式是方程，根据方程的定义即可判断。 9.（2020 五上大冶期末）x=4 是方程 2x+4x=24 的解。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】解：把 x=4 代入方程左边得： 24+44 =8+16 =24 =方程得右边 所以 x=4 是方程 2x+4x=24 的解。 故答案为：A。 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
9、 10.（2020 五上平山期末）所有的方程都是等式，所有的等式都是方程 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。本题错。 故答案为：错误。 【分析】方程是含有未知数的等式，等式不一定含有未知数。 三、填空题三、填空题 11.2 辆同样的玩具汽车和 9 只同样的玩具手枪的总价格是 180 元。已知 1 辆玩具汽车和 3 只玩具手枪的价 格相等。每辆玩具汽车_元，每只玩具手枪_元。 【答案】 36；12 【解析】 【解答】解：1 辆玩具汽车的价钱=3 只玩具手枪的价钱， 1 只玩具手枪的价钱=180（23+9） =180（6+9） =18015 =
10、12（元） 1 辆玩具汽车的价钱=123=36（元） 故答案为：36；12。 【分析】根据题意可得 1 辆玩具汽车的价钱=3 只玩具手枪的价钱，所以 2 辆同样的玩具汽车和 9 只同样的 玩具手枪的总钱数=23 只玩具手枪的价钱+9 只玩具手枪的价钱，代入数值计算即可。 12.在5x+10=25、7x9、6x418、53.5252=55、y8=12 中，是方程的有_，是 等式的有_。 （填序号） 【答案】 ； 【解析】 【解答】 在5x+10=25、7x9、6x418、53.5252=55、y8=12 中，是方程的有 ，是等式的有。 故答案为： ； 。 【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知
11、数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。 13.如果=+；并且+=160，那么=_，=_。 【答案】 80；240 【解析】【解答】 解： 由第二个等式得： =1602=80， 再将=80 代入第一个等式中， 可得 = 80+80+80=240。 故答案为：80；240。 【分析】先根据第二个等式计算出的值，再将其结果代入第一个等式中计算即可。 14.（2020 五上大兴期末）两架天平，如图所示，天平左右两边平衡，的质量是的_倍的 质量是_倍 【答案】 2；3 【解析】 【解答】两架天平，如图所示，天平左右两边平衡，的质量是的 2 倍，的质量是的 3 倍。 故答案为：2；3. 【分析】
12、观察第一个天平可知， 6 个的质量等于 4 个的质量， 可得出 3 个的质量等于 2 个的质量； 结合第二个天平的两边平衡可知，1 个的质量等于 2 个的质量，即的质量是的质量的 2 倍。综上所 述，第二个天平中的 2 个的质量等于 6 个的质量，的质量是的 3 倍。 15.欢欢玩智力游戏，她在前三场游戏中的得分和符号如下表所示。她第四场的得分是_。 【答案】 145 【解析】 【解答】解：根据第二场的得分可知：=1503=50；根据第三场的得分可知：+50+50=120，则 =120-50-50=20；根据第一场的得分可知：+20=170，+=170-20，=1502=75； 则：第四场得分
13、是 50+20+75=145。 故答案为：145。 【分析】根据第三场的得分先计算一个表示的分数；再根据第三场的得分情况计算一个表示的分数， 然后根据第一场得分情况计算一个表示的分数；最后计算第四场的得分即可。 16.一瓶果汁倒满 9 个小杯和 6 个大杯正好没有剩余，倒满 6 个小杯和 8 个大杯也正好没有剩余。这瓶果汁 最多能倒满_个大杯。 【答案】 12 【解析】 【解答】解：9-6=3（小杯） ，8-6=2（大杯） ；32=1.5（小杯） ； 91.5+6 =6+6 =12（大杯） 故答案为：12。 【分析】根据倒的两种情况可知，2 个大杯的重量相当于 3 个小杯的重量，用 3 除以
14、2 求出 1 个大杯的重 量相当于 1.5 个小杯的重量。用 9 除以 1.5 求出 9 个小杯的重量相当于 6 个大杯的重量，这样再用加法求 出这瓶果汁相当于多少个大杯的重量。 17.根据图a和图b ， 可以判断图c中的天平_端下沉。(填“左”或“右”) 【答案】右 【解析】 【解答】解：根据图 a 可知，一个比 2 个半重；根据图 b 可知，两个三角的重量大于两个半 的重量，所以一个三角的重量一定大于一个的重量，所以右端下沉. 故答案为：右 【分析】根据天平的原理可知，哪端下沉，说明哪端的重量大，由此根据前两个天平判断出和的重量 即可判断哪端下沉. 四、解答题四、解答题 18.（2020
15、四下莲湖期末）看图列方程，并解方程。 【答案】 2.54+x=19.9 解：10+x-10=19.9-10 x=9.9 【解析】 【分析】冰激凌的单价4+汉堡包的单价=19.9，据此解答即可。 19.（2020 四下莲湖期末）看图列方程，并解方程。 【答案】 3x+92=212 解：3x+92-92=212-92 3x3=1203 x=40 【解析】 【分析】据图可得，3 个 x 的积+92=212，据此解答即可。 20.（2020 四下迁安期末）看图列方程并求解。 （1） （2） 【答案】 （1）3x+4.6=10.6 解：3x=10.6-4.6 3x=6 x=63 x=2 （2）211-x
16、=156 解：x=211-156 x=55 【解析】 【分析】 （1）观察图形可得 x+x+x+4.6=10.6 即 3x+4.6=10.6，方程两边同时减去 4.6，接下来方程 两边同时除以 3 即可得出 x 的值； （2）原价-优惠的钱数=现价，即 211-x=156，利用减数=被减数-差，即可得出 x 的值。 五、综合题五、综合题 21.根据图意列出方程。 （1） 方程：_ （2） 方程：_ 【答案】 （1）3x=48 （2）2（x+6）=28 【解析】 【解答】 （1）方程： 3x=48 。 （2）方程： 2（x+6）=28 。 故答案为： （1） 3x=48 ； （2） 2（x+6）
17、=28 。 【分析】 （1）观察图可知，每盒有 x 支，3 盒一共 48 支，根据等量关系：每盒的支数盒数=总支数，据 此列方程； （2）观察图可知，平行四边形的周长=相邻两边的和2，据此列方程解答。 22.根据图意只列出方程。 （1） _ _ （2） _ 【答案】 （1）2x+6=35 （2）5x=35 【解析】 【解答】解： （1）可以列方程是：2x+6=35； （2）可以列方程是：5x=35。 故答案为： （1）2x+6=35； （2）5x=35。 【分析】 （1）从线段图中可以看出，存在的等量关系是：红球的个数+绿球的个数=共有的个数； （2）从线 段图中可以看出，存在的等量关系是：红
18、球的个数+绿球的个数=共有的个数。据此列方程即可。 六、应用题六、应用题 23.饲养场， 今年养鸡1.2万只， 已知养鸡只数的4倍正好等于养鸭只数的3倍， 饲养场今年养鸭多少万只（用 方程解） 【答案】 解：设饲养场今年养鸭 x 万只 1.24=3x x=4.83 = 8 1 3 x=1.6 答：饲养场今年养鸭 1.6 万只 【解析】 【分析】养鸭的只数的 3 倍等于养鸡的只数的 4 倍，据此可以列出方程。解方程解决问题。 24.学校买来一批图书，其中科技书有 124 本，比故事书的 3 倍还多 19 本，故事书有多少本 （用方程解） 【答案】 解：设故事书有 x 本 3x+19=124 3x
19、=12419 = 105 3 x=35 答：故事书有 35 本 【解析】 【分析】故事书的三倍多 19 本为(3x+19)本,据此可以建立等量关系:3x+19=124,解方程解决问题。 25.某校六年级有两个班，上学期六年级数学平均成绩是 85 分。已知六（1）班 40 人，平均成绩为 87 分； 六（2）班有 42 人，平均成绩是多少分？ 【答案】解：设 六（2）班平均成绩是 x 分，则该班的成绩总分为 42x 六（1）班的总成绩为 40873480 由题，85（4042）348042x 解得 x83 答：平均成绩是 83 分。 【解析】 【分析】平均成绩就是用班级所有人数的成绩和除以人数 26.中国民航规定：乘坐普通舱的旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞机票的 1.5 购买行李票。一位旅客带了 25 千克行李乘飞机，机票和行李费共付 1075 元。该旅客的飞机票是多少钱? 【答案】 解：设该乘客的飞票为 x 元。 (25-20)1.5x+x=1075 x=1000(元) 【解析】 【分析】本题方程解决问题，等量关系：行李票+飞机票=旅客付款。