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2020-2021学年人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试(含答案解析)

1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系 一选择题一选择题 1下列数据能确定物体具体位置的是( ) A朝阳大道右侧 B好运花园 2 号楼 C东经 103,北纬 30 D南偏西 55 2点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 2,且在第一象限内,则点 M 的坐标为( ) A (2,3) B (2,3) C (3,2) D不能确定 3点 P 坐标为(m+1,m2) ,则点 P 不可能在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4已知第二象限的点 P(4,1) ,那么点 P 到 x 轴的距离为( ) A1 B4 C3 D3 5点 P(a,b)在第四象限,且|a|b|,那么

2、点 Q(a+b,ab)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6下列说法正确的是( ) A若点 A(3,1) ,则点 A 到 x 轴的距离为 3 B平行于 y 轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C (2,2)与(2,2)表示两个不同的点 D若点 Q(a,b)在 x 轴上,则 a0 7 在平面直角坐标系中, 将三角形各顶点的纵坐标都加上 3, 横坐标减去 2, 所得图形的位置与原图形相比 ( ) A向左平移 3 个单位,向上平移 2 个单位 B向上平移 3 个单位,向左平移 2 个单位 C向下平移 3 个单位,向右平移 2 个单位 D向上平移 3 个单位,向右平移 2 个单位 8

3、在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(4,3) ,ABy 轴,AB5,则点 B 的坐标为( ) A (1,3) B (4,8) C (4,8)或(4,2) D (1,3)或(9,3) 9到 x 轴的距离等于 3 的点组成的图形是( ) A过点(0,3)且与 x 轴平行的直线 B过点(3,0)且与 y 轴平行的直线 C过点(0,3)且与 x 轴平行的直线 D分别过(0,3)和(0,3)且与 x 轴平行的两条直线 10如图,在平面直角坐标系中,点 A(1,0) ,点 A 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 A1(1,1)紧接着第 2 次向右跳动 2 个单位至点 A2(1,1) ,第 3 次向上跳动

4、 1 个单位,第 4 次向左跳动 3 个单位,第 5 次又向上跳 动 1个单位, 第 6次向右跳动 4个单位, 依此规律跳动下去, 点 A第 2020 次跳动至点 A2020的坐标是 ( ) A (505,1010) B (506,1010) C (506,1011) D (506,1011) 二填空题二填空题 11点 P(2,3)在第 象限 12如果点 P 在 x 轴下方,到 x 轴的距离是 5,到 y 轴的距离是 2,那么点 P 的坐标为 13如图,围棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(2,1) ,黑棋(乙)的坐标为(1, 2) ,则白棋(甲)的坐标是 14已知点 P(82

5、m,m+1)在 y 轴上,则点 P 的坐标为 15在平面直角坐标系中,我们将点(b,a)称为点(a,b)的“关联点” ,例如点(2,1)是点(1, 2)的“关联点” 如果一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这个点在第 象限 16若点 P(2m,1) ,将 P 点向右平移 2 个单位长度后落在 y 轴上,则 m 17 如果将点 A (3, 2) 向右平移 2 个单位长度再向下平移 3 个单位长度得到点 B, 那么点 B 的坐标是 18如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标 A 的位置为(2,90) ,目标 B 的位置为(4, 210) ,则目标 C 的位置为 19已知在平面直角

6、坐标系中,线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(2,5) ,B(6,2) ,点 P(m,n)为线段 AB 上一点,若平移 AB 使其两个端点都落在坐标轴上,则平移后点 P 的坐标为 20定义:在平面直角坐标系 xOy 中,把从点 P 出发沿纵或横方向到达点 Q(至多拐一次弯)的路径长称为 P, Q 的“实际距离” 如图,若 P(1,1) ,Q(2,3) ,则 P,Q 的“实际距离”为 5,即 PS+SQ5 或 PT+TQ 5 若点 A (3, 2) , B (5, 3) , M (6, m) 满足点 M 分别到点 A 和点 B 的 “实际距离” 相等, 则 m 三解答题三解答题 21已知点 P

7、(2x6,3x+1)在 y 轴上,求 P 的坐标 22小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩,回到家后,他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如 图所示可是他忘记了在图中标出原点、x 轴及 y 轴只知道长廊 E 的坐标为(4,3)和农家乐 B 的坐标为 (5,3) ,请你帮他画出平面直角坐标系,并写出其他各点的坐标 23平面直角坐标系中,有一点 M(a1,2a+7) ,试求满足下列条件的 a 的值 (1)点 M 在 x 轴上; (2)点 M 在第二象限; (3)点 M 到 y 轴距离是 1 24在给出的平面直角坐标系中描出点 A(3,4) ,B(3,3) ,C (3,3) ,D(3,4)

8、,并连接 AB,BC, CD,AD 25按要求画图及填空: 在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系,原点 O 及ABC 的顶点都 在格点上 (1)点 A 的坐标为 ; (2)将ABC 先向下平移 2 个单位长度,再向右平移 5 个单位长度得到A1B1C1,画出A1B1C1 (3)A1B1C1的面积为 26如图,三角形 ABC是由三角形 ABC 经过某种平移得到的,点 A 与点 A,点 B 与点 B,点 C 与点 C分别对应,且这六个点都在格点上,观察各点以及各点坐标之间的关系,解答下列问题: (1)分别写出点 B 和点 B的坐标,并说明三角形 ABC是由三角

9、形 ABC 经过怎样的平移得到的; (2)连接 BC,直接写出CBC与BCO 之间的数量关系 ; (3)若点 M(a1,2b5)是三角形 ABC 内一点,它随三角形 ABC 按(1)中方式平移后得到的对应点为 点 N(2a7,4b) ,求 a 和 b 的值 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:东经 103o,北纬 30o能确定物体的具体位置, 故选:C 2解:M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴距离为 2,且在第一象限内,则点 M 的坐标为(2,3) , 故选:B 3解:当 m2 时,m20,故点 P 可能在第一象限,故选项 A 不合题意; 当1m2 时,m+10,m20,故点 P 可

10、能在第四象限,故选项 D 不合题意; 当 m1 时,m+10,m20,故点 P 可能在第三象限,故选项 C 不合题意; 因为 m+1m2,所以无论 m 取何值,点 P 不可能在第二象限,故选项 B 符合题意; 故选:B 4解:点 P 到 x 轴的距离为 1 故选:A 5解:点 P(a,b)在第四象限,且|a|b|, a0,b0,a+b0,ab0, 点 Q(a+b,ab)在第一象限 故选:A 6解:A、若点 A(3,1) ,则点 A 到 x 轴的距离应该是 1,本选项错误,不符合题意 B、平行于 y 轴的直线上所有点的纵坐标都相同,错误,应该是横坐标相同,本选项不符合题意 C、 (2,2)与(2

11、,2)表示两个不同的点,正确,本选项符合题意 D、若点 Q(a,b)在 x 轴上,应该是 b0,本选项错误,不符合题意 故选:C 7 解: 在平面直角坐标系中, 将三角形各顶点的纵坐标都加上 3, 横坐标减去 2, 所得图形的位置与原图形相比, 向上平移 3 个单位,向左平移 2 个单位, 故选:B 8解:ABy轴, A、B 两点的横坐标相同, 又 AB5, B 点纵坐标为:3+58 或 352, B 点的坐标为: (4,2)或(4,8) ; 故选:C 9解:到 x 轴的距离等于 3 的点都在与 x 轴平行且该直线上的点的纵坐标为 3 或3 的两条直线上, 到 x 轴的距离等于 3 的点组成的

12、图形是分别过(0,3)和(0,3)且与 x 轴平行的两条直线 故选:D 10解:设第 n 次跳动至点 An, 观察,发现:A(1,0) ,A1(1,1) ,A2(1,1) ,A3(1,2) ,A4(2,2) ,A5(2,3) ,A6(2,3) , A7(2,4) ,A8(3,4) ,A9(3,5) , A4n(n1,2n) ,A4n+1(n1,2n+1) ,A4n+2(n+1,2n+1) ,A4n+3(n+1,2n+2) (n 为自然数) 20205054, A2020(5051,5052) ,即(506,1010) 故选:B 二填空题二填空题 11解:点 P(2,3)位于第一象限 故答案为:

13、一 12解:因为点 P 在 x 轴下方,到 x 轴的距离是 5, 所以点 P 的纵坐标是5; 因为点 P 到 y 轴的距离是 2, 所以点 P 的横坐标是 2 或2, 所以点 P 的坐标为(2,5)或(2,5) 故答案为: (2,5)或(2,5) 13解:如图: 白棋(甲)的坐标是(3,1) , 故答案为: (3,1) 14解:点 P(82m,m+1)在 y 轴上, 82m0, 解得 m4, m+14+15, 点 P 的坐标为(0,5) 故答案为: (0,5) 15解:若 a,b 同号,则b,a 也同号且符号改变,此时点(b,a) ,点(a,b)分别在一三象限,不 合题意; 若 a,b 异号,

14、则b,a 也异号,此时点(b,a) ,点(a,b)都在第二或第四象限,符合题意; 故答案为:二、四 16解:点 P(2m,1) ,将 P 点向右平移 2 个单位长度后点的坐标为(4m,1) , 向右平移 2 个单位长度后落在 y 轴上, 4m0, 解得:m4, 故答案为:4 17解:将点 A(3,2)向右平移 2 个单位长度再向下平移 3 个单位长度得到点 B(3+2,23) 即(1,5) , 故答案为: (1,5) 18解:由题意,点 C 的位置为(3,150) 故答案为(3,150) 19解:线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(2,5) ,B(6,2) , 若平移 AB 使其两个端点都落

15、在坐标轴上, 线段 AB 需向左平移 2 个单位,再向上平移两个单位或线段 AB 向下平移 5 个单位,向左平移 6 个单位, 平移后点 P 的坐标为(m2,n+2)或(m6,n5) , 故答案为(m2,n+2)或(m6,n5) 20解:如图,由题意,3+2m1+m+3, 解得 m0.5, 故答案为 0.5 三解答题三解答题 21解:点 P(2x6,3x+1)在 y 轴上, 2x60, 解得 x3, 所以,3x+19+110, 故 P(0,10) 22解:由题意可知,本题是以点 D 为坐标原点(0,0) ,DA 为 y 轴的正半轴,建立平面直角坐标系 则 A、C、F 的坐标分别为:A(0,4)

16、 ;C(3,2) ;F(5,5) 23解: (1)要使点 M 在 x 轴上,a 应满足 2a+70,解得 a, 所以,当 a时,点 M 在 x 轴上; (2)要使点 M 在第二象限,a 应满足,解得, 所以,当时,点 M 在第二象限; (3)要使点 M 到 y 轴距离是 1,a 应满足|a1|1,解得 a2 或 a0, 所以,当 a2 或 a0 时,点 M 到 y 轴距离是 1 24解:如图,描出点 A(3,4) 、B(3,3) 、C(3,3) 、D(3,4) , 25解: (1)如图所示:点 A 的坐标为(4,2) ; 故答案为: (4,2) ; (2)如图所示:A1B1C1,即为所求; (3)A1B1C1的面积为:341323145.5 故答案为:5.5 26解: (1)由图知,B(2,1) ,B(1,2) , 三角形 ABC是由三角形 ABC 向左平移 3 个单位,向下平移 3 个单位得到的; (2)CBC与BCO 之间的数量关系CBCBCO90 故答案为:CBCBCO90; (3)由(1)中的平移变换得 a132a7,2b534b, 解得 a3,b4 故 a 的值是 3,b 的值是 4