1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系 一选择题一选择题 1下列数据能确定物体具体位置的是（ ） A朝阳大道右侧 B好运花园 2 号楼 C东经 103，北纬 30 D南偏西 55 2点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，且在第一象限内，则点 M 的坐标为（ ） A （2，3） B （2，3） C （3，2） D不能确定 3点 P 坐标为（m+1，m2） ，则点 P 不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4已知第二象限的点 P（4，1） ，那么点 P 到 x 轴的距离为（ ） A1 B4 C3 D3 5点 P（a，b）在第四象限，且|a|b|，那么
2、点 Q（a+b，ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6下列说法正确的是（ ） A若点 A（3，1） ，则点 A 到 x 轴的距离为 3 B平行于 y 轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C （2，2）与（2，2）表示两个不同的点 D若点 Q（a，b）在 x 轴上，则 a0 7 在平面直角坐标系中， 将三角形各顶点的纵坐标都加上 3， 横坐标减去 2， 所得图形的位置与原图形相比 （ ） A向左平移 3 个单位，向上平移 2 个单位 B向上平移 3 个单位，向左平移 2 个单位 C向下平移 3 个单位，向右平移 2 个单位 D向上平移 3 个单位，向右平移 2 个单位 8
3、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，3） ，ABy 轴，AB5，则点 B 的坐标为（ ） A （1，3） B （4，8） C （4，8）或（4，2） D （1，3）或（9，3） 9到 x 轴的距离等于 3 的点组成的图形是（ ） A过点（0，3）且与 x 轴平行的直线 B过点（3，0）且与 y 轴平行的直线 C过点（0，3）且与 x 轴平行的直线 D分别过（0，3）和（0，3）且与 x 轴平行的两条直线 10如图，在平面直角坐标系中，点 A（1，0） ，点 A 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 A1（1，1）紧接着第 2 次向右跳动 2 个单位至点 A2（1，1） ，第 3 次向上跳动
4、 1 个单位，第 4 次向左跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳 动 1个单位， 第 6次向右跳动 4个单位， 依此规律跳动下去， 点 A第 2020 次跳动至点 A2020的坐标是 （ ） A （505，1010） B （506，1010） C （506，1011） D （506，1011） 二填空题二填空题 11点 P（2，3）在第 象限 12如果点 P 在 x 轴下方，到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距离是 2，那么点 P 的坐标为 13如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（2，1） ，黑棋（乙）的坐标为（1， 2） ，则白棋（甲）的坐标是 14已知点 P（82
5、m，m+1）在 y 轴上，则点 P 的坐标为 15在平面直角坐标系中，我们将点（b，a）称为点（a，b）的“关联点” ，例如点（2，1）是点（1， 2）的“关联点” 如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这个点在第 象限 16若点 P（2m，1） ，将 P 点向右平移 2 个单位长度后落在 y 轴上，则 m 17 如果将点 A （3， 2） 向右平移 2 个单位长度再向下平移 3 个单位长度得到点 B， 那么点 B 的坐标是 18如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标 A 的位置为（2，90） ，目标 B 的位置为（4， 210） ，则目标 C 的位置为 19已知在平面直角
6、坐标系中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（2，5） ，B（6，2） ，点 P（m，n）为线段 AB 上一点，若平移 AB 使其两个端点都落在坐标轴上，则平移后点 P 的坐标为 20定义：在平面直角坐标系 xOy 中，把从点 P 出发沿纵或横方向到达点 Q（至多拐一次弯）的路径长称为 P， Q 的“实际距离” 如图，若 P（1，1） ，Q（2，3） ，则 P，Q 的“实际距离”为 5，即 PS+SQ5 或 PT+TQ 5 若点 A （3， 2） ， B （5， 3） ， M （6， m） 满足点 M 分别到点 A 和点 B 的 “实际距离” 相等， 则 m 三解答题三解答题 21已知点 P
7、（2x6，3x+1）在 y 轴上，求 P 的坐标 22小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如 图所示可是他忘记了在图中标出原点、x 轴及 y 轴只知道长廊 E 的坐标为（4，3）和农家乐 B 的坐标为 （5，3） ，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标 23平面直角坐标系中，有一点 M（a1，2a+7） ，试求满足下列条件的 a 的值 （1）点 M 在 x 轴上； （2）点 M 在第二象限； （3）点 M 到 y 轴距离是 1 24在给出的平面直角坐标系中描出点 A（3，4） ，B（3，3） ，C （3，3） ，D（3，4）
8、，并连接 AB，BC， CD，AD 25按要求画图及填空： 在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点 O 及ABC 的顶点都 在格点上 （1）点 A 的坐标为 ； （2）将ABC 先向下平移 2 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度得到A1B1C1，画出A1B1C1 （3）A1B1C1的面积为 26如图，三角形 ABC是由三角形 ABC 经过某种平移得到的，点 A 与点 A，点 B 与点 B，点 C 与点 C分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点 B 和点 B的坐标，并说明三角形 ABC是由三角
9、形 ABC 经过怎样的平移得到的； （2）连接 BC，直接写出CBC与BCO 之间的数量关系 ； （3）若点 M（a1，2b5）是三角形 ABC 内一点，它随三角形 ABC 按（1）中方式平移后得到的对应点为 点 N（2a7，4b） ，求 a 和 b 的值 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：东经 103o，北纬 30o能确定物体的具体位置， 故选：C 2解：M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴距离为 2，且在第一象限内，则点 M 的坐标为（2，3） ， 故选：B 3解：当 m2 时，m20，故点 P 可能在第一象限，故选项 A 不合题意； 当1m2 时，m+10，m20，故点 P 可
10、能在第四象限，故选项 D 不合题意； 当 m1 时，m+10，m20，故点 P 可能在第三象限，故选项 C 不合题意； 因为 m+1m2，所以无论 m 取何值，点 P 不可能在第二象限，故选项 B 符合题意； 故选：B 4解：点 P 到 x 轴的距离为 1 故选：A 5解：点 P（a，b）在第四象限，且|a|b|， a0，b0，a+b0，ab0， 点 Q（a+b，ab）在第一象限 故选：A 6解：A、若点 A（3，1） ，则点 A 到 x 轴的距离应该是 1，本选项错误，不符合题意 B、平行于 y 轴的直线上所有点的纵坐标都相同，错误，应该是横坐标相同，本选项不符合题意 C、 （2，2）与（2
11、，2）表示两个不同的点，正确，本选项符合题意 D、若点 Q（a，b）在 x 轴上，应该是 b0，本选项错误，不符合题意 故选：C 7 解： 在平面直角坐标系中， 将三角形各顶点的纵坐标都加上 3， 横坐标减去 2， 所得图形的位置与原图形相比， 向上平移 3 个单位，向左平移 2 个单位， 故选：B 8解：ABy轴， A、B 两点的横坐标相同， 又 AB5， B 点纵坐标为：3+58 或 352， B 点的坐标为： （4，2）或（4，8） ； 故选：C 9解：到 x 轴的距离等于 3 的点都在与 x 轴平行且该直线上的点的纵坐标为 3 或3 的两条直线上， 到 x 轴的距离等于 3 的点组成的
12、图形是分别过（0，3）和（0，3）且与 x 轴平行的两条直线 故选：D 10解：设第 n 次跳动至点 An， 观察，发现：A（1，0） ，A1（1，1） ，A2（1，1） ，A3（1，2） ，A4（2，2） ，A5（2，3） ，A6（2，3） ， A7（2，4） ，A8（3，4） ，A9（3，5） ， A4n（n1，2n） ，A4n+1（n1，2n+1） ，A4n+2（n+1，2n+1） ，A4n+3（n+1，2n+2） （n 为自然数） 20205054， A2020（5051，5052） ，即（506，1010） 故选：B 二填空题二填空题 11解：点 P（2，3）位于第一象限 故答案为：
13、一 12解：因为点 P 在 x 轴下方，到 x 轴的距离是 5， 所以点 P 的纵坐标是5； 因为点 P 到 y 轴的距离是 2， 所以点 P 的横坐标是 2 或2， 所以点 P 的坐标为（2，5）或（2，5） 故答案为： （2，5）或（2，5） 13解：如图： 白棋（甲）的坐标是（3，1） ， 故答案为： （3，1） 14解：点 P（82m，m+1）在 y 轴上， 82m0， 解得 m4， m+14+15， 点 P 的坐标为（0，5） 故答案为： （0，5） 15解：若 a，b 同号，则b，a 也同号且符号改变，此时点（b，a） ，点（a，b）分别在一三象限，不 合题意； 若 a，b 异号，
14、则b，a 也异号，此时点（b，a） ，点（a，b）都在第二或第四象限，符合题意； 故答案为：二、四 16解：点 P（2m，1） ，将 P 点向右平移 2 个单位长度后点的坐标为（4m，1） ， 向右平移 2 个单位长度后落在 y 轴上， 4m0， 解得：m4， 故答案为：4 17解：将点 A（3，2）向右平移 2 个单位长度再向下平移 3 个单位长度得到点 B（3+2，23） 即（1，5） ， 故答案为： （1，5） 18解：由题意，点 C 的位置为（3，150） 故答案为（3，150） 19解：线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（2，5） ，B（6，2） ， 若平移 AB 使其两个端点都落
15、在坐标轴上， 线段 AB 需向左平移 2 个单位，再向上平移两个单位或线段 AB 向下平移 5 个单位，向左平移 6 个单位， 平移后点 P 的坐标为（m2，n+2）或（m6，n5） ， 故答案为（m2，n+2）或（m6，n5） 20解：如图，由题意，3+2m1+m+3， 解得 m0.5， 故答案为 0.5 三解答题三解答题 21解：点 P（2x6，3x+1）在 y 轴上， 2x60， 解得 x3， 所以，3x+19+110， 故 P（0，10） 22解：由题意可知，本题是以点 D 为坐标原点（0，0） ，DA 为 y 轴的正半轴，建立平面直角坐标系 则 A、C、F 的坐标分别为：A（0，4）
16、 ；C（3，2） ；F（5，5） 23解： （1）要使点 M 在 x 轴上，a 应满足 2a+70，解得 a， 所以，当 a时，点 M 在 x 轴上； （2）要使点 M 在第二象限，a 应满足，解得， 所以，当时，点 M 在第二象限； （3）要使点 M 到 y 轴距离是 1，a 应满足|a1|1，解得 a2 或 a0， 所以，当 a2 或 a0 时，点 M 到 y 轴距离是 1 24解：如图，描出点 A（3，4） 、B（3，3） 、C（3，3） 、D（3，4） ， 25解： （1）如图所示：点 A 的坐标为（4，2） ； 故答案为： （4，2） ； （2）如图所示：A1B1C1，即为所求； （3）A1B1C1的面积为：341323145.5 故答案为：5.5 26解： （1）由图知，B（2，1） ，B（1，2） ， 三角形 ABC是由三角形 ABC 向左平移 3 个单位，向下平移 3 个单位得到的； （2）CBC与BCO 之间的数量关系CBCBCO90 故答案为：CBCBCO90； （3）由（1）中的平移变换得 a132a7，2b534b， 解得 a3，b4 故 a 的值是 3，b 的值是 4