1、2020-2021 学年云南省保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷学年云南省保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 10 的绝对值是 2若多项式 2（x2xy3y2）（3x2axy+y2）中不含 xy 项，则 a 3某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 7.5h 完成；如果让八年级学生单独 工作，需要 5h 完成如果让七、八年级一起工作 1h，再由八年级单独完成剩余部分设共需 x 小时完 成，则可列方程 4为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不
2、超过 10 吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元小明家 4 月份用水 15 吨，应交水费 元 5计算一个式子，计算器上显示的结果是 1.597583，将这个结果精确到 0.01 是 6当 x1 时，整式 px3+qx+1 的值为 2023，则当 x1 时，整式 px3+qx+1 的值为 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 7的相反数是（ ） A B C2021 D2021 8如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a、b，下列结论： ab0；a+b0；（b1） （a+1）0； 其中结论正确的
3、是（ ） A B C D 9一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ，则下列面粉中合格的是（ ） A24.70 千克 B25.30 千克 C24.80 千克 D25.51 千克 10如图，直线 DE 与 BC 相交于点 O，1 与2 互余，AOE116，则BOE 的度数是（ ） A144 B164 C154 D150 11下列运算正确的是（ ） Ax（y+z）xy+z B2x3（y1）2x3y+1 C6t4t2 D2m2n3nm2m2n 12计算 135333030306（ ） A353355 B363355 C36335 D35335 13若3x2my3与 2x4yn是同类项，那么 mn
4、（ ） A0 B1 C1 D2 14若方程（m21）x2mxx+20 是关于 x 的一元一次方程，则代数式|m1|的值为（ ） A0 B2 C0 或 2 D2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 70 分）分） 15计算： （1）142（3）2； （2） （2）4（2）2+5（）0.25 16解方程： （1）122（2x+1）3（1+x） （2）1 17先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b） ，其中 a1，b2 18一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题： （1）与标有 C 的面相对的面上标有字母： ； （2）若 Aa3+a2b+3，
5、Ba2b3，Ca31，D （a2b6）且相对两个面上整式的和都相等， 求 E 代表的整式 19如图，已知平面上有四个点 A，B，C，D 四个村庄 （1）连接 AB，作射线 AD，作直线 BC 与射线 AD 交于点 E； （2）若有一供电所 M 要向四个村庄供电，为使所用电线最短，则供电所 M 应建在何处？请画出点 M 的 位置并说明理由 20如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起 （1）比较EOM 与FON 的大小，并说明理由； （2）若FOM60，求EON 的度数 21 如图所示， A、 B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体， A 艇发现该不明物体在它的东北方向， B 艇发现该不明
6、物体在它的南偏东 60的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置 222020 年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机 从机场出发，以 600 千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞 机速度是货运飞机速度的 1.2 倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟 15 分钟到达湖北 （1）设货运飞机全程飞行时间为 t 小时，用 t 表示出发的机场到湖北的路程 s； （2）求出发的机场到湖北的路程 232020 年 9 月 10 日，某市为表彰“最美乡村教师” ，组织中小学代表队参加文艺汇演甲、乙两校共 92 名学
7、生（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 名） ，准备统一购买服装参加演出，下面是某 服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 145 套 4690 套 91 套以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 5000 元 （1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？ （2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？ （3）如果甲校有 10 名同学被抽调去参加书法绘画比赛，不能参加演出，请你为这两所学校设计一种最 省钱的购买服装方案 2020-2021 学年云南省保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷学年云南省
8、保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 6 小题）小题） 10 的绝对值是 0 【分析】 绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 【解答】解：根据绝对值的意义，得|0|0 2若多项式 2（x2xy3y2）（3x2axy+y2）中不含 xy 项，则 a 2 【分析】直接去括号进而合并同类项，再利用 xy 项的系数为零得出答案 【解答】解：2（x2xy3y2）（3x2axy+y2）中不含 xy 项， 2x22xy6y23x2+axyy2 x27y2+（a2）xy， a20， 解得：
9、a2 故答案为：2 3某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 7.5h 完成；如果让八年级学生单独 工作，需要 5h 完成如果让七、八年级一起工作 1h，再由八年级单独完成剩余部分设共需 x 小时完 成，则可列方程 +x1 【分析】设共需要 x 小时完成，等量关系为：七年级一小时的工作量+八年级的工作量1，列方程求解 即可 【解答】解：设共需要 x 小时完成， 由题意得+x1， 解得：x4 答：共需要 4小时完成 故答案为：+x1 4为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过 10 吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元小
10、明家 4 月份用水 15 吨，应交水费 39.5 元 【分析】先根据单价数量总价求出 10 吨的水费，再根据单价数量总价加上超过 10 吨的部分的 水费， 再把它们相加即可解答 【解答】解：2.210+（2.2+1.3）（1510） 22+3.55 22+17.5 39.5（元） 答：应交水费 39.5 元 故答案为：39.5 5计算一个式子，计算器上显示的结果是 1.597583，将这个结果精确到 0.01 是 1.60 【分析】把千分位上的数字 7 进行四舍五入即可 【解答】解：1.597583 精确到 0.01 是 1.60 故答案为 1.60 6当 x1 时，整式 px3+qx+1 的
11、值为 2023，则当 x1 时，整式 px3+qx+1 的值为 2021 【分析】根据题意，可得：p+q+12023，据此求出当 x1 时，整式 px3+qx+1 的值为多少即可 【解答】解：当 x1 时，整式 px3+qx+1 的值为 2023， p+q+12023， 当 x1 时， px3+qx+1 pq+1 （p+q+1）+2 2023+2 2021 故答案为：2021 二选择题（共二选择题（共 8 小题）小题） 7的相反数是（ ） A B C2021 D2021 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案 【解答】解：的相反数是 故选：A 8如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a、
12、b，下列结论： ab0；a+b0；（b1） （a+1）0； 其中结论正确的是（ ） A B C D 【分析】先根据 a、b 在数轴上的位置判断出 a、b 的取值范围，再比较出各数的大小即可 【解答】解：由 a、b 的数轴上的位置可知，1a0，b1， a0，b0， ab0，故本小题错误； 1a0，b1， a+b0，故本小题错误； 1a0，b1， b10，a+10， （b1） （a+1）0，故本小题正确； b1， b10， |a1|0， 0，故本小题正确 故选：B 9一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ，则下列面粉中合格的是（ ） A24.70 千克 B25.30 千克 C24.80 千克
13、 D25.51 千克 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解： “250.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品，即 24.75 到 25.25 之 间的合格， 故只有 24.80 千克合格 故选：C 10如图，直线 DE 与 BC 相交于点 O，1 与2 互余，AOE116，则BOE 的度数是（ ） A144 B164 C154 D150 【分析】 根据余角的概念求出COE， 根据对顶角相等求出BOD， 根据邻补角的概念计算， 得到答案 【解答】解：1 与2 互余， 1+290， AOC90， COEAOEAOC26
14、， BODCOE26， BOE180BOD154， 故选：C 11下列运算正确的是（ ） Ax（y+z）xy+z B2x3（y1）2x3y+1 C6t4t2 D2m2n3nm2m2n 【分析】去括号、合并同类项即可 【解答】解：Ax（y+z）xyz，此选项计算错误； B2x3（y1）2x3y+3，此选项计算错误； C6t4t2t，此选项计算错误； D2m2n3nm2m2n，此选项计算正确； 故选：D 12计算 135333030306（ ） A353355 B363355 C36335 D35335 【分析】先计算乘除法，再计算减法即可得出结论 【解答】解：135333030306 39159
15、555 4139555 413860555 363355， 故选：B 13若3x2my3与 2x4yn是同类项，那么 mn（ ） A0 B1 C1 D2 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 和 n 的值，继而代入可得 出答案 【解答】解：3x2my3与 2x4yn是同类项， 2m4，n3， 解得：m2，n3， mn1 故选：C 14若方程（m21）x2mxx+20 是关于 x 的一元一次方程，则代数式|m1|的值为（ ） A0 B2 C0 或 2 D2 【分析】根据一元一次方程的定义知 m210，且m10，据此可以求得代数式|m1|的值 【解答】解：由已知方
16、程，得 （m21）x2（m+1）x+20 方程（m21）x2mxx+20 是关于 x 的一元一次方程， m210，且m10， 解得，m1， 则|m1|0 故选：A 三解答题三解答题 15计算： （1）142（3）2； （2） （2）4（2）2+5（）0.25 【分析】 （1）先计算乘方，再计算括号内的运算，再进一步计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可 【解答】解： （1）原式1（29） 1（7） 1+ ； （2）原式16+（） 16解方程： （1）122（2x+1）3（1+x） （2）1 【分析】 （1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案， （2）依
17、次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案 【解答】解： （1）去括号得：124x23+3x， 移项得：4x3x3+212， 合并同类项得：7x7， 系数化为 1 得：x1， （2）去分母得：4（2x1）3（2x3）12， 去括号得：8x46x+912， 移项得：8x6x129+4， 合并同类项得：2x7， 系数化为 1 得：x 17先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b） ，其中 a1，b2 【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值注意去括号时，如果括号前是负号， 那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的
18、指数不变 【解答】解：原式a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b（11+2）a2b+（34）ab2ab2， 当 a1，b2 时， 原式1（2）24 18一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题： （1）与标有 C 的面相对的面上标有字母： E ； （2）若 Aa3+a2b+3，Ba2b3，Ca31，D （a2b6）且相对两个面上整式的和都相等， 求 E 代表的整式 【分析】 （1）根据“相间 Z 端是对面” ，可得 C 的对面是 E； （2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A 与 D，B 与 F，C 与 E，列式计算即 可 【解答】解（1）由“相间 Z 端是对面”
19、，可得 C 的对面是 E， 故答案为：E （2）由题意得：A 与 D 相对，B 与 F 相对，C 与 E 相对， A+DC+E， 将 Aa3+a2b+3，Ca31，D（a2b6）代入得， a3+a2b+3（a2b6）a31+E， Ea2b+7 19如图，已知平面上有四个点 A，B，C，D 四个村庄 （1）连接 AB，作射线 AD，作直线 BC 与射线 AD 交于点 E； （2）若有一供电所 M 要向四个村庄供电，为使所用电线最短，则供电所 M 应建在何处？请画出点 M 的 位置并说明理由 【分析】 （1）根据射线、直线的定义进而得出 E 点位置； （2）根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；
20、结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要 使它在 AC 与 BD 的交点处 【解答】解： （1）如图所示：点 E 即为所求； （2）如图所示：点 M 即为所求 20如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起 （1）比较EOM 与FON 的大小，并说明理由； （2）若FOM60，求EON 的度数 【分析】 （1）根据EOM+MOFFON+MOF90，利用等式的性质即可解答； （2）首先求得EON，然后根据EONEON+MON 即可求解 【解答】解： （1）EOMFON 理由是：EOM+MOFFON+MOF90， EOMFON； （2）EOM+MOF90，FOM60， EOM30， 又MON9
21、0， EON30+90120 21 如图所示， A、 B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体， A 艇发现该不明物体在它的东北方向， B 艇发现该不明物体在它的南偏东 60的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置 【分析】先以 A 点为中心，作出它东北方向的一条射线 AP，同样以 B 点为中心，作出在它南偏东 60 方向上的一条射线与 AP 的交于 D 点，即 D 点为不明物体所处的位置 【解答】解：根据题意，分别以 A 和 B 所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线， 两线的交点 D 即为不明物体所处的位置 如下图所示： 222020 年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和
22、防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机 从机场出发，以 600 千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞 机速度是货运飞机速度的 1.2 倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟 15 分钟到达湖北 （1）设货运飞机全程飞行时间为 t 小时，用 t 表示出发的机场到湖北的路程 s； （2）求出发的机场到湖北的路程 【分析】 （1）根据路程速度时间即可求解； （2） 根据货运飞机速度货运飞机飞行时间客运飞机速度客运飞机飞行时间列出方程，进而求解即 可 【解答】解： （1）由题意可得，出发的机场到湖北的路程 s600t 或 s6001.2（t+） ； （2
23、）由题意可得，600t6001.2（t+） ， 解得，t1.5， 6001.5900 答：出发的机场到湖北的路程为 900 千米 232020 年 9 月 10 日，某市为表彰“最美乡村教师” ，组织中小学代表队参加文艺汇演甲、乙两校共 92 名学生（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 名） ，准备统一购买服装参加演出，下面是某 服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 145 套 4690 套 91 套以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 5000 元 （1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元
24、？ （2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？ （3）如果甲校有 10 名同学被抽调去参加书法绘画比赛，不能参加演出，请你为这两所学校设计一种最 省钱的购买服装方案 【分析】 （1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是 40 元，计算出总价，即可求得比各自购买服装 共可以节省多少钱； （2）设甲学校有 x 名学生准备参加演出，在乙学校有（92x）名学生参加根据题意，显然各自购买 时，甲校每套服装是 50 元，乙校每套服装是 60 元根据等量关系：两校分别单独购买服装，一共应付 5000 元，列方程组即可求解； （3）此题中主要是应注意联合购买时，仍然达不到 91 人，因此可以考虑买 9
25、1 套，计算其价钱和联合购 买的价钱进行比较 【解答】解： （1）由题意得：500092401320（元） 故两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省 1320 元； （2）设甲学校有 x 名学生准备参加演出，在乙学校有（92x）名学生参加 由题意得：50 x+60（92x）5000， 解得：x52， 则 92x40 故甲学校有 52 名学生准备参加演出，乙学校有 40 名学生准备参加演出； （3）甲校有 10 人不能参加演出， 甲校有 521042（人）参加演出 若两校联合购买服装，则需要 50（42+40）4100（元） ， 此时比各自购买服装可以节约（42+40）604100820（元） ， 但如果两校联合购买 91 套服装，只需 40913640（元） ， 此时又比联合购买每套 50 元可节约 41003640460（元） ， 因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买 91 套服装（即比实际人数多购 9 套）