1、2019-2020 学年贵州省毕节市三校学年贵州省毕节市三校联考联考八年级 （下） 月考数学试卷 （八年级 （下） 月考数学试卷 （4 月份）月份） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 45 分在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，分在每小题的四个选项中，只有一个选项正确， 请把你认为正确的选项填在相应的答题框内）请把你认为正确的选项填在相应的答题框内） 1在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂线，能作（ ） A1 条 B2 条 C3 条 D无数条 2已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ） A25
2、B7 C5 和 7 D25 或 7 3下列是一元一次不等式组的是（ ） A B C D 4已知 ab，则下列各式不成立的是（ ） A3a3b B3a3b Ca3b3 D3+a3+b 5已知关于 x 的不等式（1a）x2 的解集为 x，则 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba1 Ca0 Da1 6如图是一次函数 ykx+b 的图象，当 y2 时，x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 7不等式 2（x+1）3x 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 8已知点 A 的坐标为（1，3） ，点 A 向左平移 1 个单位长度，向下平移 4 个单位长度则点 A 的对应点的 坐标为（
3、） A （5，3） B （1，2） C （1，1） D （0，1） 9下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 10如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60后得到COD，若AOB15，则AOD 的度数是 （ ） A15 B60 C45 D75 11下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） Ax（ab）axbx Bx21+y2（x1） （x+1）+y2 Cy21（y+1） （y1） Dax+by+cx（a+b）+c 12下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+（b）2 B5m220mn Cx2y2 Dx2+9 13如果 x26x+N 是一
4、个完全平方式，那么 N 是（ ） A11 B9 C11 D9 14多项式 8xmyn 112x3myn 的公因式是（ ） Axmyn Bxmyn 1 C4xmyn D4xmyn 1 15三角形的三边长 a，b，c 满足（ac）2+（ac）b0，则这个三角形是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D形状不能确定 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分） 16如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AC5 厘米，ABD 的周长等于 13 厘米，则ABC 的 周长是 17如图，在ABC 中，ACB 为直角，A3
5、0，CDAB 于 D若 BD1，则 AB 18不等式组的所有整数解的积为 19分解因式：8a22 20若 4x3 是多项式 4x2+5x+a 的一个因式，则 a 等于 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共个小题，各题分值见题号后，共 70 分）分） 21把下列各式因式分解： （1） （a+b）24a2 （2）9（m+n）2（mn）2 （3）3a2x2+24a2x48a2 （4） （a2+4）216a2 22已知 a+b5，ab10，求的值 23解不等式：，并把解集表示在数轴上 24解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来 25如图，在ABC 中，AD 是它
6、的角平分线，且 BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F求证： EBFC 26如图，直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2） （1）填空：点 A 的坐标是 ，点 B 的坐标是 ； （2）将ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到ABC请写出A BC的三个顶点坐标； （3）求ABC 的面积 27某学校计划购买排球、篮球，已知购买 1 个排球与 1 个篮球的总费用为 180 元；3 个排球与 2 个篮球的 总费用为 420 元 （1）求购买 1 个排球、1 个篮球的费用分别是多少元？ （2）若该学校计划购买此类排球和篮球共 60 个
7、，并且篮球的数量不超过排球数量的 2 倍求至少需要 购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题） 1在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂线，能作（ ） A1 条 B2 条 C3 条 D无数条 【分析】利用垂线的性质解答即可 【解答】解：在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂线，能作 1 条 故选：A 2已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ） A25 B7 C5 和 7 D25 或 7 【分析】分两种情况：当 3 和 4 为直角边长时；4 为斜边长时；由勾股定理求出第
8、三边长的平方即 可 【解答】解：分两种情况： 当 3 和 4 为直角边长时， 由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方32+4225； 4 为斜边长时， 由勾股定理得：第三边长的平方42327； 综上所述：第三边长的平方是 25 或 7； 故选：D 3下列是一元一次不等式组的是（ ） A B C D 【分析】利用一元一次不等式组的定义判断即可 【解答】解：是一元一次不等式组 故选：B 4已知 ab，则下列各式不成立的是（ ） A3a3b B3a3b Ca3b3 D3+a3+b 【分析】根据不等式的性质 1，可判断 C、D，根据不等式的性质 2，可判断 A，根据不等式的性质 3， 可判断 B
9、 【解答】解；A ab，3a3b，故 A 成立； Bab，3a3b，故 B 错误； C ab，a3b3，故 C 正确； Dab，3+a3+b，故 D 成立； 故选：B 5已知关于 x 的不等式（1a）x2 的解集为 x，则 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba1 Ca0 Da1 【分析】化系数为 1 时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知 1a0，所以可解得 a 的取值 范围 【解答】解：不等式（1a）x2 的解集为 x， 又不等号方向改变了， 1a0， a1； 故选：B 6如图是一次函数 ykx+b 的图象，当 y2 时，x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 【分析】
10、从图象上得到函数的增减性及当 y2 时，对应的点的横坐标，即能求得当 y2 时，x 的取值范 围 【解答】解：一次函数 ykx+b 经过点（3，2） ，且函数值 y 随 x 的增大而增大， 当 y2 时，x 的取值范围是 x3 故选：C 7不等式 2（x+1）3x 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【分析】先根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 求得不等式解集， 再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则逐一判断即可 【解答】解：去括号，得：2x+23x， 移项，得：2x3x2， 合并同类项，得：x2， 系数化为 1，得：x2
11、， 故选：D 8已知点 A 的坐标为（1，3） ，点 A 向左平移 1 个单位长度，向下平移 4 个单位长度则点 A 的对应点的 坐标为（ ） A （5，3） B （1，2） C （1，1） D （0，1） 【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减直接利用平移中点 的变化规律求解即可 【解答】解：点 A（1，3）向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位所得的对应点的坐标为（11，3 4） ，即对应点的坐标是（0，1） 故选：D 9下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断
12、即可得解 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C 10如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60后得到COD，若AOB15，则AOD 的度数是 （ ） A15 B60 C45 D75 【分析】根据AODDOBAOB 求解 【解答】解：将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60后得到COD， BOD60， AOB15， AODDOBAOB601545 故选：C 11下列各式从左到
13、右的变形中，为因式分解的是（ ） Ax（ab）axbx Bx21+y2（x1） （x+1）+y2 Cy21（y+1） （y1） Dax+by+cx（a+b）+c 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案 【解答】解：A、是整式的乘法，故 A 错误； B、没把一个多项式转化成几个整式积，故 B 错误； C、把一个多项式转化成几个整式积，故 C 正确； D、没把一个多项式转化成几个整式积，故 D 错误； 故选：C 12下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+（b）2 B5m220mn Cx2y2 Dx2+9 【分析】能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，
14、符号相反 【解答】解：A、a2+（b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故 A 选项错误； B、5m220mn 两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故 B 选项错误； C、x2y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故 C 选项错误； D、x2+9x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故 D 选项正确 故选：D 13如果 x26x+N 是一个完全平方式，那么 N 是（ ） A11 B9 C11 D9 【分析】先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方式的结构特征解答即可 【解答】解：x26x+Nx22x3+N 是一个完全平方式， N329 故选：B 14
15、多项式 8xmyn 112x3myn 的公因式是（ ） Axmyn Bxmyn 1 C4xmyn D4xmyn 1 【分析】找公因式的要点是： （1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数； （2）字母取各项都含 有的相同字母； （3）相同字母的指数取次数最低的 【解答】解：多项式 8xmyn 112x3myn 的公因式是 4xmyn 1 故选：D 15三角形的三边长 a，b，c 满足（ac）2+（ac）b0，则这个三角形是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D形状不能确定 【分析】首先利用提取公因式法因式分解，进一步利用三角形的边之间的关系判定即可 【解答】解：（ac）2+（
16、ac）b0， （ac） （ac+b）0， a，b，c 为三角形的三边长， ac0，ac+b0， ac， 这个三角形是等腰三角形 故选：A 二填空题二填空题 16如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AC5 厘米，ABD 的周长等于 13 厘米，则ABC 的 周长是 18 厘米 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 DADC，根据ABD 的周长得出 AB+BC13 厘米，再根 据三角形周长公式计算即可 【解答】解：DE 是 AC 的垂直平分线， DADC， ABD 的周长等于 13 厘米， AD+BD+AB13 厘米， 即 AB+BC13 厘米， ABC 的周长AB+BC+AC13
17、+518（厘米） ， 故答案为：18 厘米 17如图，在ABC 中，ACB 为直角，A30，CDAB 于 D若 BD1，则 AB 4 【分析】 先根据ACB 为直角， A30， 求出B 的度数， 再根据 CDAB 于 D， 求出DCB30， 再利用含 30 度角的直角三角形的性质即可直接求出答案 【解答】解：ACB 为直角，A30， B90A60， CDAB 于 D，DCB90B30 AB2BC，BC2BD， AB4BD4 故答案为：4 18不等式组的所有整数解的积为 0 【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的 x 的所有整 数解相乘即可求解 【解答】
18、解：， 解不等式得：x， 解不等式得：x50， 不等式组的整数解为1，0，150， 所以所有整数解的积为 0， 故答案为：0 19分解因式：8a22 2（2a+1） （2a1） 【分析】先提取公因式 2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案 【解答】解：8a22， 2（4a21） ， 2（2a+1） （2a1） 故答案为：2（2a+1） （2a1） 20若 4x3 是多项式 4x2+5x+a 的一个因式，则 a 等于 6 【分析】通过 4x3 是多项式 4x2+5x+a 的一个因式，即方程 4x2+5x+a 的一个解是，代入方程求出 a 的值 【解答】解：4x3 是多项式 4x2+5x+a
19、 的一个因式， 令 4x30，则 x， 把 x代入方程 4x2+5x+a0 中得+a0，解得：a6 故答案是：6 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 21把下列各式因式分解： （1） （a+b）24a2 （2）9（m+n）2（mn）2 （3）3a2x2+24a2x48a2 （4） （a2+4）216a2 【分析】 （1）直接利用平方差公式分解因式得出答案； （2）直接利用平方差公式分解因式得出答案； （3）直接提取公因式3a2，进而利用完全平方公式分解因式得出答案； （4）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案 【解答】解： （1） （a+b）24a2 （a+b+2a） （
20、a+b2a） （3a+b） （ba） ； （2）9（m+n）2（mn）2 3（m+n）（mn）3（m+n）+（mn） （2m+4n） （4m+2n） 4（m+2n） （2m+n） ； （3）3a2x2+24a2x48a2 3a2（x28x+16） 3a2（x4）2； （4） （a2+4）216a2 （a2+44a） （a2+4+4a） （a2）2（a+2）2 22已知 a+b5，ab10，求的值 【分析】先将多项式化简得到ab（a+b）2，再代数求解即可 【解答】解： ab（a2+2ab+b2） ab（a+b）2； 将 a+b5，ab10 代入ab（a+b）2中，得到： ab（a+b）2 10
21、25 125 23解不等式：，并把解集表示在数轴上 【分析】首先两边同时乘以 6 去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把 x 的系数 化为 1 即可 【解答】解：去分母得：2（2x1）（9x+2）6， 去括号得：4x29x26， 移项得：4x9x6+2+2， 合并同类项得：5x10， 把 x 的系数化为 1 得：x2 24解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来 【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小 小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来 【解答】解：由得：2x2，即 x1， 由得：4x25x+5，即 x7， 所以7x1
22、在数轴上表示为： 25如图，在ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F求证： EBFC 【分析】首先由角平分线的性质可得 DEDF，又有 BDCD，可证 RtBEDRtDFC（HL） ，即可 得出 EBFC 【解答】证明：AD 是ABC 的角平分线，DEAB、DFAC， DEDF，BEDCFD90， 在 RtBED 和 RtDFC 中， ， RtBEDRtCFD（HL） ， EBFC 26如图，直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2） （1）填空：点 A 的坐标是 （2，1） ，点 B 的坐标是 （4，3） ； （2）
23、将ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到ABC请写出A BC的三个顶点坐标； （3）求ABC 的面积 【分析】 （1）利用点的坐标的表示方法写出 A 点和 B 点坐标； （2）利用点的坐标平移规律写出点 A、B、C的坐标，然后描点得到ABC； （3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到ABC 的面积 【解答】解： （1）A（2，1） ，B（4，3） ； 故答案为（2，1） ， （4，3） ； （2）如图，ABC为所作；A（0，0） ，B（2，4） ，C（1，3） ； （3）ABC 的面积342431315 27某学校计划购买排球、篮球，已知购买 1 个排
24、球与 1 个篮球的总费用为 180 元；3 个排球与 2 个篮球的 总费用为 420 元 （1）求购买 1 个排球、1 个篮球的费用分别是多少元？ （2）若该学校计划购买此类排球和篮球共 60 个，并且篮球的数量不超过排球数量的 2 倍求至少需要 购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？ 【分析】 （1）根据购买 1 个排球与 1 个篮球的总费用为 180 元；3 个排球与 2 个篮球的总费用为 420 元 列出方程组，解方程组即可； （2）根据购买排球和篮球共 60 个，篮球的数量不超过排球数量的 2 倍列出不等式，解不等式即可 【解答】解： （1）设每个排球的价格是 x 元，每个篮球的价格是 y 元， 根据题意得：， 解得：， 所以每个排球的价格是 60 元，每个篮球的价格是 120 元； （2）设购买排球 m 个，则购买篮球（60m）个 根据题意得：60m2m， 解得 m20， 又排球的单价小于蓝球的单价， m20 时，购买排球、篮球的总费用最大， 购买排球、篮球总费用的最大值2060+401206000 元