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辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年辽宁省沈阳市铁西区七年级(上)期末数学试卷学年辽宁省沈阳市铁西区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案写在答题卡上,每小题一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案写在答题卡上,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 1计算 5x23x2的结果是( ) A2 B2x2 C2x D4x2 2如图,直线 AB,CD 相交于点 O,射线 OM 平分BOD,若BOD42,则AOM 等于( ) A138 B148 C159 D169 3下列说法中正确的是( ) A最小的整数是 0 B有理数分为正数和负数

2、C如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 D互为相反数的两个数的绝对值相等 4如图 1 是用 5 个相同的小立方块搭成的几何体,若由图 1 变化至图 2,则从正面、上面、左面看到的形 状图发生变化的是( ) A从正面看到的形状图 B从左面看到的形状图 C从上面看到的形状图 D从上面、左面看到的形状图 5定义新运算:aba2b例如 323227,已知 4x10,则 x( ) A6 B6 C4 D4 6已知线段 AB8cm,点 D 是 AB 的中点,点 C 是 AD 的中点,则 BC( ) A2cm B3cm C4cm D6cm 7在“生命安全”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生

3、命安全知识掌握情况,制定了 如下方案,你认为最合理的是( ) A抽取乙校七年级学生进行调查 B在丙校随机抽取 600 名学生进行调查 C在其中两个学校各随机抽取 150 名老师进行调查 D在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查 8下表中的数字是按一定规律填写的,则 a+b( ) 1 2 3 5 8 13 a 34 2 3 5 8 13 21 34 b A55 B66 C76 D110 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 9 研究表明, 可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源 在我国某海域已探明的可燃冰储存量达 150 000 000 000 立方米,其中

4、数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为 101.45 112019 年是中华人民共和国成立 70 周年,天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动其中, 群众游行队伍以 “同心共筑中国梦” 为主题, 包含有 “建国创业” 、 “改革开放” 、 “伟大复兴” 三个部分 某 同学为了统计本班学生最喜欢哪个部分,制作了扇形统计图,以下是打乱了顺序的统计步骤:计算三 个部分所在扇形的圆心角的度数;收集三个部分本班学生喜欢的人数;计算三个部分占总体的百分 比;绘制扇形统计图则正确的统计顺序是 (填序号即可) 12数轴上点 A,B,M 表示的数分别是 a,2a,9,点 M 为线段

5、AB 的中点,则点 B 表示的数为 13.在直线 l 上顺次取三点 A,O,B,过点 O 作射线 OC,OD,若BOC40,DOCDOB,则 AOD 的度数为 三、 (本题三、 (本题 10 分)分) 14.先化简,再求值:2a2(ab+a2)ab,其中 a2,b4 四、 (本题四、 (本题 10 分)分) 15.解方程:x(32x)1 五、 (本题五、 (本题 10 分)分) 16.我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题: “一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回 索子去量竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一根绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长 5 尺; 如果将绳索对半折后再去量

6、竿,就比竿短 5 尺求绳索长和竿长 六、 (本题六、 (本题 12 分)分) 17.为改善民生,提高城市活力,某市有序推行“地摊经济”政策某社区志愿者随机抽取该社区部分居民, 按四个类别(A 表示“非常支持” ;B 表示“支持” ;C 表示“不关心” ;D 表示“不支持” )调查他们对 该政策态度的情况 (被调查者必须选择且只能选择一个类别) ,将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整 的统计图根据图中提供的信息,解决下列问题: (1)这次调查共抽取了 名居民; (2)扇形统计图中,D 类所对应的扇形圆心角的度数为 ; (3)条形统计图中 A 类居民有 名; (4)该社区共有 2000 名居民,估

7、计该社区表示“支持”的 B 类居民大约有多少名? 七、 (本题七、 (本题 14 分)分) 18.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,AOC120,OE 平分BOC (1)求BOE 的度数; (2)若 OF 把AOE 分成两个角,且AOF:EOF2:3,判断 OA 是否平分DOF?并说明理由 2020-2021 学年辽宁省沈阳市铁西区七年级(上)期末数学试卷学年辽宁省沈阳市铁西区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 1计算 5x23x2的结果是( ) A2 B2x2 C2x D4x2 【分析】利用合并同类项法则,直接计算即

8、可 【解答】解:5x23x2 (53)x2 2x2 故选:B 2如图,直线 AB,CD 相交于点 O,射线 OM 平分BOD,若BOD42,则AOM 等于( ) A138 B148 C159 D169 【分析】根据角平分线的定义求出BOM,根据邻补角的概念计算,得到答案 【解答】解:OM 平分BOD,BOD42, BOMBOD4221, AOM180BOM159, 故选:C 3下列说法中正确的是( ) A最小的整数是 0 B有理数分为正数和负数 C如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 D互为相反数的两个数的绝对值相等 【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断

9、【解答】解:A、因为整数包括正整数和负整数,0 大于负数,所以最小的整数是 0 错误; B、因为 0 既不是正数也不是负数,但是有理数,所以有理数分为正数和负数错误; C、因为:如+1 和1 的绝对值相等,但+1 不等于1,所以如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相 等错误; D、由相反数的意义和数轴,互为相反数的两个数的绝对值相等,如|+1|1|1,所以正确; 故选:D 4如图 1 是用 5 个相同的小立方块搭成的几何体,若由图 1 变化至图 2,则从正面、上面、左面看到的形 状图发生变化的是( ) A从正面看到的形状图 B从左面看到的形状图 C从上面看到的形状图 D从上面、左面看到的形状图

10、 【分析】观察图形可知,图 1 从正面看到的图形是 3 列,从左往右正方形个数依次是 2,1,1;从左面 看到的图形是 2 列,从左往右正方形个数依次是 2,1;从上面看到的图形是 3 列,从左往右正方形个数 依次是 2,1,1;图 2 从正面看到的图形是 3 列,从左往右正方形个数依次是 1,1,2;从左面看到的图 形是 2 列, 从左往右正方形个数依次是 2, 1; 从上面看到的图形是 3 列, 从左往右正方形个数依次是 2, 1,1;据此即可求解 【解答】解:由分析可知,从正面看到的形状图发生变化,从上面、左面看到的形状图没有发生变化 故选:A 5定义新运算:aba2b例如 323227

11、,已知 4x10,则 x( ) A6 B6 C4 D4 【分析】已知方程利用题中的新定义化简,计算即可求出 x 的值 【解答】解:根据题中的新定义得:16x10, 解得:x6 故选:B 6已知线段 AB8cm,点 D 是 AB 的中点,点 C 是 AD 的中点,则 BC( ) A2cm B3cm C4cm D6cm 【分析】根据线段的中点定义可得 AD 和 BD 的长,然后再利用中点定义可得 CD 的长,进而可得 BC 的 长 【解答】解:AB8cm,点 D 是 AB 的中点, BDADAB4cm, 点 C 是 AD 的中点, CD2cm, BCCD+BD2+46(cm) , 故选:D 7在“

12、生命安全”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,制定了 如下方案,你认为最合理的是( ) A抽取乙校七年级学生进行调查 B在丙校随机抽取 600 名学生进行调查 C在其中两个学校各随机抽取 150 名老师进行调查 D在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查 【分析】根据抽样调查中样本是否具有代表性进行判断即可 【解答】解:A、抽取乙校七年级学生进行调查,样本不具有代表性,故本选项不合题意; B、在丙校随机抽取 600 名学生进行调查,样本不具有代表性,故本选项不合题意; C、在其中两个学校各随机抽取 150 名老师进行调查,样本不具有代表性,故本选项不合题意

13、; D、在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查最具有代表性,故本选项符合题意 故选:D 8下表中的数字是按一定规律填写的,则 a+b( ) 1 2 3 5 8 13 a 34 2 3 5 8 13 21 34 b A55 B66 C76 D110 【分析】根据表格中的数字,可以发现每行数字之间的关系,然后即可得到 a、b 的值,从而可以得到 a+b 的值 【解答】解:由表格可得, 第一行从第三个数开始,都等于前面两个数的和,第二行从第三个数开始,都等于前面两个数的和, a8+1321,b21+3455, a+b21+5576, 故选:C 二填空题二填空题 9 研究表明, 可燃冰是一种可替

14、代石油的新型清洁能源 在我国某海域已探明的可燃冰储存量达 150 000 000 000 立方米,其中数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为 1.51011 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是 正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为 1.51011 故答案为:1.51011 101.45 87 【分析】直接利用度分秒的转化将 0.45转化

15、为分即可 【解答】解:1.4560+0.456087 故答案为:87 112019 年是中华人民共和国成立 70 周年,天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动其中, 群众游行队伍以 “同心共筑中国梦” 为主题, 包含有 “建国创业” 、 “改革开放” 、 “伟大复兴” 三个部分 某 同学为了统计本班学生最喜欢哪个部分,制作了扇形统计图,以下是打乱了顺序的统计步骤:计算三 个部分所在扇形的圆心角的度数;收集三个部分本班学生喜欢的人数;计算三个部分占总体的百分 比;绘制扇形统计图则正确的统计顺序是 (填序号即可) 【分析】根据扇形统计图的制作方法和步骤进行排序即可 【解答】解:扇形统计图表

16、示各个部分占整体的百分比, 因此在统计各个部分的频数后,计算各个部分所占整体的百分比, 为了便于画出相应的扇形,可以借助计算相应的圆心角的度数, 最后绘制扇形统计图, 故答案为: 12数轴上点 A,B,M 表示的数分别是 a,2a,9,点 M 为线段 AB 的中点,则点 B 表示的数为 12 【分析】根据题意列方程即可得到结论 【解答】解:数轴上点 A,B,M 表示的数分别是 a,2a,9,点 M 为线段 AB 的中点, 9a2a9, 解得:a6, 则 2a12 故答案为:12 13.在直线 l 上顺次取三点 A,O,B,过点 O 作射线 OC,OD,若BOC40,DOCDOB,则 AOD 的

17、度数为 【考点】角的计算 【专题】计算题;线段、角、相交线与平行线;应用意识 【答案】100 【分析】根据角的和差关系,先求出DOB,再根据邻补角求出AOD 【解答】解:DOBDOC+COB, 又BOC40,DOCDOB, DOBDOB+40 DOB100 AOD18010080 故答案为:100 三解答题 14.先化简,再求值:2a2(ab+a2)ab,其中 a2,b4 【考点】整式的加减化简求值 【专题】整式;运算能力 【答案】a23ab,30 【分析】原式去括号合并得到最简结果,把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解:原式2a2aba2ab a23ab, 当 a2,b4 时,

18、原式432(4)6+2430 15.解方程:x(32x)1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【答案】见试题解答内容 【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解 【解答】解:去分母得:2x5(32x)10, 去括号得:2x15+10 x10, 移项合并得:12x25, 解得:x 16.我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题: “一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回 索子去量竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一根绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长 5 尺; 如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短 5 尺求绳索长和竿长 【考点】数学常识;二元一次方程组

19、的应用 【专题】方程思想;一次方程(组)及应用 【答案】见试题解答内容 【分析】设绳索长 x 尺,竿长 y 尺,根据“用绳索去量竿,绳索比竿长 5 尺;如果将绳索对半折后再去 量竿,就比竿短 5 尺” ,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论 【解答】解:设绳索长 x 尺,竿长 y 尺, 依题意,得:, 解得: 答:绳索长 20 尺,竿长 15 尺 17.为改善民生,提高城市活力,某市有序推行“地摊经济”政策某社区志愿者随机抽取该社区部分居民, 按四个类别(A 表示“非常支持” ;B 表示“支持” ;C 表示“不关心” ;D 表示“不支持” )调查他们对 该政策态度的情况 (

20、被调查者必须选择且只能选择一个类别) ,将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整 的统计图根据图中提供的信息,解决下列问题: (1)这次调查共抽取了 名居民; (2)扇形统计图中,D 类所对应的扇形圆心角的度数为 ; (3)条形统计图中 A 类居民有 名; (4)该社区共有 2000 名居民,估计该社区表示“支持”的 B 类居民大约有多少名? 【考点】用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图 【专题】统计的应用;运算能力 【答案】 (1)60; (2)18; (3)12; (4)1200 【分析】 (1)由 C 类别的人数及其所占百分比可得被调查的总人数; (2)用 360乘以样本中 D 类别人数占

21、被调查人数的比例即可得出答案; (3)根据 A、B、C、D 四个类别人数之和等于被调查的总人数求出 A 的人数; (4)用总人数乘以样本中 B 类别人数所占比例可得答案 【解答】解: (1)这次调查共抽取的居民有:915%60(名) 故答案为:60; (2)D 类所对应的扇形圆心角的度数为 36018 故答案为:18; (3)A 类居民有:60(36+9+3)12(名) 故答案为:12; (4)估计该社区表示“支持”的 B 类居民大约有:20001200(名) 18.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,AOC120,OE 平分BOC (1)求BOE 的度数; (2)若 OF 把AOE 分成两

22、个角,且AOF:EOF2:3,判断 OA 是否平分DOF?并说明理由 【考点】角平分线的定义;对顶角、邻补角 【专题】线段、角、相交线与平行线;运算能力 【答案】 (1)30; (2)OA 平分DOF 【分析】 (1)根据邻补角的概念求出BOC,根据角平分线的定义计算,得到答案; (2)求出AOE,根据题意分别求出AOF、EOF,该解角平分线的定义证明即可 【解答】解: (1)AOC120, BOC18012060, OE 平分BOC, BOEBOC6030; (2)OA 平分DOF, 理由如下:BOE30, AOE18030150, AOF:EOF2:3, AOF60,EOF90, AODBOC60, AODAOF, OA 平分DOF