1、2020-2021 学年广东省茂名市化州市九年级第一学期期末数学试卷学年广东省茂名市化州市九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的，分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的， 把选出的答案填涂在答题卡上）把选出的答案填涂在答题卡上） 1如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点且 CD4，则 OE
2、等于（ ） A1 B2 C3 D4 4一个盒子装有红、黄、白球分别为 2、3、5 个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄 球的概率是（ ） A B C D 5两个相似三角形，其面积比为 16：9，则其相似比为（ ） A16：9 B4：3 C9：16 D3：4 6如果反比例函数的图象经过点（3，4），那么该函数的图象位于（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 7下列说法中不正确的是（ ） A四边相等的四边形是菱形 B对角线垂直的平行四边形是菱形 C菱形的对角线互相垂直且相等 D菱形的邻边相等 8关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有两个不相等的
3、实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） Am3 Bm3 Cm3 Dm3 9如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC12，E 为 AD 中点，F 为 AB 上一点，将AEF 沿 EF 折叠后， 点 A 恰好落到 CF 上的点 G 处，则折痕 EF 的长是（ ） A62 B3 C2 D6+2 10如图，已知 E，F 分别为正方形 ABCD 的边 AB，BC 的中点，AF 与 DE 交于点 M，O 为 BD 的中点， 则下列结论：AME90，BAFEDB，AMMF，ME+MFMB其中正确结 论的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、 填空题 （本大题共二、 填空题 （本大题共 7 小题
4、， 每小题小题， 每小题 4 分， 共分， 共 28 分， 请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）分， 请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上） 11若 m 是关于 x 的方程 x2+3x20 的一个根，则 m2+3m 的值为 12已知点和都在函数 的图象上，则 y1和 y2的大小关系是 13小明身高是 1.6m，影长为 2m，同时刻教学楼的影长为 24m，则楼的高是 14如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、F，矩形 ABCD 内的一个动点 P 落 在阴影部分的概率是 15如图，在ABC 中，DEBC，AD：DB1：2，DE2，则 BC
5、的长是 16 如图， 将长方形纸片ABCD折叠， 使点D与点B重合， 点C落在M处， BEF70， 则ABE 度 17如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 在第一象限，点 D 在边 BC 上，且AOD 30，四边形 OABD 与四边形 OABD 关于直线 OD 对称（点 A和 A，B和 B 分别对应）若 AB1，反比例函数 y（k0）的图象恰好经过点 A，B，则 k 的值为 三、解答题（一）（本大题共三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18解一元二次方程：x2+4x50 19如图，ABC 中，ACBC，
6、CDAB 于点 D，四边形 DBCE 是平行四边形求证：四边形 ADCE 是矩 形 20如图，一次函数 y2x+8 与反比例函数 y（x0）的图象交于 A（m，6），B（3，n）两点，与 x 轴交于 D 点 （1）求反比例函数的解析式； （2）在第一象限内，根据图象直接写出反比例函数值不小于一次函数值时自变量的取值范围 四、解答题（二）（本大题共四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以 5G 等为代表的战略性新兴产业，据统计，目 前广东 5G 基站的数量约 1.5 万座，计划到 2020
7、年底，全省 5G 基站数是目前的 4 倍，到 2022 年底，全 省 5G 基站数量将达到 17.34 万座 （1）计划到 2020 年底，全省 5G 基站的数量是多少万座？ （2）按照计划，求 2020 年底到 2022 年底，全省 5G 基站数量的年平均增长率 22“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机 抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下 列问题： （1）接受问卷调查的学生共有多少人？条形统计图中 m 的值为多少？ （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为多少度？ （3）
8、若该中学共有学生 1800 人， 根据上述调查结果， 可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到 “非 常了解”和“基本了解”程度的总人数为多少人？ （4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的 2 名男生和 2 名女生中随机抽取 2 人参加校园安全知 识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 23如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，ADEC，AEDB （1）求证：AEDEBC （2）当 AB6 时，求 CD 的长 五、解答题（三）（本大题共五、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图
9、，一次函数 ykx+1（k0）与反比例函数 y（m0）的图象有公共点 A（1，2），直线 lx 轴于点 N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别相交于 B，C，连接 AC （1）求 k 和 m 的值； （2）求点 B 的坐标； （3）求ABC 的面积 25如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，BCAD，D90，ACBC，AB10cm，BC6cm，F 点以 2cm/秒的速度在线段 AB 上由 A 向 B 匀速运动，E 点 同时以 1cm/秒的速度在线段 BC 上由 B 向 C 匀速运动，设运动时间为 t 秒（0t5） （1）求证：ACDBAC； （2）求 DC 的长； （3）试探究：BE
10、F 可以为等腰三角形吗？若能，求 t 的值；若不能，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的，分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的， 把选出的答案填涂在答题卡上）把选出的答案填涂在答题卡上） 1如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 【分析】根据左视图是从物体的左面看得到的图形解答 解：从左边看到的现状是 A 中图形， 故选：A 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求
11、解 解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意 故选：D 3如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点且 CD4，则 OE 等于（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】利用菱形的性质 4 条边相等以及三角形中位线定理进而得出答案 解：四边形 ABCD 是菱形， ABBCCDAD4，AOCO， 又点 E 是边 AB 的中点， EOCB2 故选：B 4一个盒子装有红、
12、黄、白球分别为 2、3、5 个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄 球的概率是（ ） A B C D 【分析】让黄球的个数除以球的总数即为摸到黄球的概率 解：布袋中装有红、黄、白球分别为 2、3、5 个，共 10 个球，从袋中任意摸出一个球共有 10 种结果， 其中出现黄球的情况有 3 种可能， 得到黄球的概率是： 故选：D 5两个相似三角形，其面积比为 16：9，则其相似比为（ ） A16：9 B4：3 C9：16 D3：4 【分析】根据两个相似多边形的面积比为 16：9，面积之比等于相似比的平方 解：根据题意得：即这两个相似多边形的相似比为 4：3 故选：B 6如果反比例函数
13、的图象经过点（3，4），那么该函数的图象位于（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点可得 k12，再根据反比例函数的性质可得函数图象位于 第一、三象限 解：反比例函数的图象经过点（3，4）， k3（4）12， 120， 该函数图象位于第一、三象限， 故选：B 7下列说法中不正确的是（ ） A四边相等的四边形是菱形 B对角线垂直的平行四边形是菱形 C菱形的对角线互相垂直且相等 D菱形的邻边相等 【分析】由菱形的判定与性质即可得出 A、B、D 正确，C 不正确 解：A四边相等的四边形是菱形；正确； B对角线垂直的平行四边形是菱
14、形；正确； C菱形的对角线互相垂直且相等；不正确； D菱形的邻边相等；正确； 故选：C 8关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） Am3 Bm3 Cm3 Dm3 【分析】根据关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有两个不相等的实数根可得（2）24m 0，求出 m 的取值范围即可 解：关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有两个不相等的实数根， （2）24m0， m3， 故选：A 9如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC12，E 为 AD 中点，F 为 AB 上一点，将AEF 沿 EF 折叠后， 点 A 恰好落到 CF 上的点 G
15、处，则折痕 EF 的长是（ ） A62 B3 C2 D6+2 【分析】连接 EC，利用矩形的性质，求出 EG，DE 的长度，证明 EC 平分DCF，再证FEC90， 最后证FECEDC，利用相似的性质即可求出 EF 的长度 解：如图，连接 EC， 四边形 ABCD 为矩形， AD90，BCAD12，DCAB3， E 为 AD 中点， AEDEAD6， 由翻折知，AEFGEF， AEGE6，AEFGEF，EGFEAF90D， GEDE， EC 平分DCG， DCEGCE， GEC90GCE，DEC90DCE， GECDEC， FECFEG+GEC18090， FECD90， 又DCEGCE， F
16、ECEDC， ， EC3， ， FE2， 方法二：易得EDCEGC（HL）， CDCG3， 由勾股定理可得：（FG+GC）2FB2+BC2， 解得：FG2， AF2， EF2， 故选：C 10如图，已知 E，F 分别为正方形 ABCD 的边 AB，BC 的中点，AF 与 DE 交于点 M，O 为 BD 的中点， 则下列结论：AME90，BAFEDB，AMMF，ME+MFMB其中正确结 论的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】根据正方形的性质可得 ABBCAD，ABCBAD90，再根据中点定义求出 AEBF， 然后利用“边角边”证明ABF 和DAE 全等，根据全等三角形对应
17、角相等可得BAFADE，然后 求出ADE+DAFBAD90， 从而求出AMD90， 再根据邻补角的定义可得AME90， 得出正确；根据中线的定义判断出ADEEDB，然后求出BAFEDB，判断出错误；设正 方形 ABCD 的边长为 2a，利用勾股定理列式求出 AF，再根据似三角形对应边成比例求出 AM，然后求出 MF，消掉 a 即可得到 AMMF，判断出正确；如图，过点 M 作 MNAB 于 N，于是得到 ，得到 NBABAN2aaa，根据勾股定理得到 BMa，于是得到 结论 解：在正方形 ABCD 中，ABBCAD，ABCBAD90， E、F 分别为边 AB，BC 的中点， AEBFBC， 在
18、ABF 和DAE 中， ABFDAE（SAS）， BAFADE， BAF+DAFBAD90， AME180AMD1809090， 故正确； DE 是ABD 的中线， ADEEDB， BAFEDB， 故错误； 设正方形 ABCD 的边长为 2a，则 BFa， 在 RtABF 中，AFa， BAFMAE，ABCAME90， AMEABF， ，即， 解得：AMa， MFAFAMaaa， AMMF， 故正确； 如图，过点 M 作 MNAB 于 N， 则， 即， 解得 MNa，ANa， NBABAN2aaa， 根据勾股定理，BMa， ME+MFa+aa，MBaa， ME+MFMB 综上所述，正确的结论有
19、共 3 个 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位 置上）置上） 11若 m 是关于 x 的方程 x2+3x20 的一个根，则 m2+3m 的值为 2 【分析】根据一元二次方程的解的定义得到 m2+3m20，然后移项即可得到 m2+3m 的值 解：m 是关于 x 的方程 x2+3x20 的一个根， m2+3m20， m2+3m2 故答案为 2 12已知点和都在函数 的图象上，则 y1和 y2的大小关系是 y1y2 【分析】根据函数的解析式和
20、反比例函数的性质得出函数 y的图象，在每个象限内，y 随 x 的增大而 减小，再比较即可 解：y中，k10， 函数 y的图象，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小， 点（，y1）和（，y2）都在函数的图象上， y1y2， 故答案为：y1y2 13小明身高是 1.6m，影长为 2m，同时刻教学楼的影长为 24m，则楼的高是 19.2m 【分析】根据在同一时物体的高度和影长成正比，设出教学楼高度即可列方程解答 解：设教学楼高度为 xm， 列方程得： 解得 x19.2， 故教学楼的高度为 19.2m 故答案为：19.2m 14如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于
21、 E、F，矩形 ABCD 内的一个动点 P 落 在阴影部分的概率是 【分析】根据矩形的性质，得EBOFDO，再由AOB 与OBC 同底等高，AOB 与ABC 同底 且AOB 的高是ABC 高的得出结论 解：四边形为矩形， OBODOAOC， 在EBO 与FDO 中， ， EBOFDO（SAS）， 阴影部分的面积SAEO+SEBOSAOB， AOB 与ABC 同底且AOB 的高是ABC 高的， SAOBSOBC S矩形ABCD 矩形 ABCD 内的一个动点 P 落在阴影部分的概率是， 故答案为： 15如图，在ABC 中，DEBC，AD：DB1：2，DE2，则 BC 的长是 6 【分析】由平行可得
22、对应线段成比例，即 AD：ABDE：BC，再把数值代入可求得 BC 解：DEBC， ， AD：DB1：2，DE2， ， 解得 BC6 故答案为：6 16 如图， 将长方形纸片 ABCD 折叠， 使点 D 与点 B 重合， 点 C 落在 M 处， BEF70， 则ABE 50 度 【分析】由折叠的性质及平角等于 180，可求出AEB 的度数，由 ADBC，利用“两直线平行，内 错角相等”可求出EBF 的度数，再由ABE 和EBF 互余可求出ABE 的度数 解：DEFBEF70，AEB+BEF+DEF180， AEB18027040 ADBC， EBFAEB40， ABE90EBF50 故答案为：
23、50 17如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 在第一象限，点 D 在边 BC 上，且AOD 30，四边形 OABD 与四边形 OABD 关于直线 OD 对称（点 A和 A，B和 B 分别对应）若 AB1，反比例函数 y（k0）的图象恰好经过点 A，B，则 k 的值为 【分析】设 B（m，1），得到 OABCm，根据轴对称的性质得到 OAOAm，AODAOD 30，求得AOA60，过 A作 AEOA 于 E，解直角三角形得到 A（m，m），列 方程即可得到结论 解：四边形 ABCO 是矩形，AB1， 设 B（m，1）， OABCm， 四边形 OABD 与四边
24、形 OABD 关于直线 OD 对称， OAOAm，AODAOD30， AOA60， 过 A作 AEOA 于 E， OEm，AEm， A（m，m）， 反比例函数 y（k0）的图象恰好经过点 A，B， mmm， m， k 故答案为： 三、解答题（一）（本大题共三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18解一元二次方程：x2+4x50 【分析】利用因式分解法解方程 解：（x+5）（x1）0， x+50 或 x10， 所以 x15，x21 19如图，ABC 中，ACBC，CDAB 于点 D，四边形 DBCE 是平行四边形求证：四边形 ADCE 是矩
25、形 【分析】 先证得四边形 ADCE 是平行四边形； 然后由 “有一内角为直角的平行四边形是矩形” 证得结论 【解答】证明：ACBC，CDAB， ADC90，ADBD 在DBCE 中，ECBD，ECBD， ECAD，ECAD 四边形 ADCE 是平行四边形 又ADC90， 四边形 ADCE 是矩形 20如图，一次函数 y2x+8 与反比例函数 y（x0）的图象交于 A（m，6），B（3，n）两点，与 x 轴交于 D 点 （1）求反比例函数的解析式； （2）在第一象限内，根据图象直接写出反比例函数值不小于一次函数值时自变量的取值范围 【分析】（1）把 A（m，6），B（3，n）两点分别代入 y2
26、x+8 可求出 m、n 的值，确定 A 点坐标为 （1，6），B 点坐标为（3，2），然后利用待定系数法求反比例函数的解析式； （2）观察函数图象得到当 1x3，一次函数的图象在反比例函数图象上方 解：（1）把 A（m，6），B（3，n）两点分别代入 y2x+8 得 62m+8，n23+8，解得 m1， n2， A 点坐标为（1，6），B 点坐标为（3，2）， 把 A（1，6）代入 y（x0）求得 k166， 反比例函数解析式为 y（x0）； （2）在第一象限内，一次函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围是 1x3 四、解答题（二）（本大题共四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题
27、小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以 5G 等为代表的战略性新兴产业，据统计，目 前广东 5G 基站的数量约 1.5 万座，计划到 2020 年底，全省 5G 基站数是目前的 4 倍，到 2022 年底，全 省 5G 基站数量将达到 17.34 万座 （1）计划到 2020 年底，全省 5G 基站的数量是多少万座？ （2）按照计划，求 2020 年底到 2022 年底，全省 5G 基站数量的年平均增长率 【分析】（1）2020 年全省 5G 基站的数量目前广东 5G 基站的数量4，即可求出结论； （2）设 2020 年底到 20
28、22 年底，全省 5G 基站数量的年平均增长率为 x，根据 2020 年底及 2022 年底全 省 5G 基站数量，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论 解：（1）1.546（万座） 答：计划到 2020 年底，全省 5G 基站的数量是 6 万座 （2）设 2020 年底到 2022 年底，全省 5G 基站数量的年平均增长率为 x， 依题意，得：6（1+x）217.34， 解得：x10.770%，x22.7（舍去） 答：2020 年底到 2022 年底，全省 5G 基站数量的年平均增长率为 70% 22“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的
29、了解程度，采用随机 抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下 列问题： （1）接受问卷调查的学生共有多少人？条形统计图中 m 的值为多少？ （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为多少度？ （3） 若该中学共有学生 1800 人， 根据上述调查结果， 可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到 “非 常了解”和“基本了解”程度的总人数为多少人？ （4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的 2 名男生和 2 名女生中随机抽取 2 人参加校园安全知 识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 【分析】
30、（1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再根据四种了解程度的人 数之和等于总人数即可求出 m 的值； （2）用 360乘以扇形统计图中“了解很少”部分所占的比例即可； （3）用总人数 1800 乘以达到“非常了解”和“基本了解”程度的人数所占的比例即可； （4）画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，找出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的结果数，然后利用 概率公式求解 解：（1）接受问卷调查的学生共有 3050%60（人），m604301610； （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数； （3） 该学校学生中对校园安全知识达到 “非常了解” 和 “
31、基本了解” 程度的总人数为： （人）； （4）由题意列树状图： 由树状图可知，所有等可能的结果有 12 种，恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的结果有 8 种， 恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率为 23如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，ADEC，AEDB （1）求证：AEDEBC （2）当 AB6 时，求 CD 的长 【分析】（1）利用 ASA 即可证明； （2）首先证明四边形 AECD 是平行四边形，推出 CDAEAB 即可解决问题； 【解答】（1）证明：ADEC， ABEC， E 是 AB 中点， AEEB， AEDB， AEDEBC （2）解：AEDEBC， A
32、DEC， ADEC， 四边形 AECD 是平行四边形， CDAE， AB6， CDAB3 五、解答题（三）（本大题共五、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图，一次函数 ykx+1（k0）与反比例函数 y（m0）的图象有公共点 A（1，2），直线 lx 轴于点 N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别相交于 B，C，连接 AC （1）求 k 和 m 的值； （2）求点 B 的坐标； （3）求ABC 的面积 【分析】（1）把 A 的坐标分别代入一次函数与反比例函数的解析式即可求得 k 和 m 的值； （2）B 的横坐标是 3，把
33、x3 代入一次函数的解析式即可求得 B 的坐标； （3）把 x3 代入反比例函数解析式求得 C 的坐标，则 BC 的长即可求得，过点 A 作 AD直线 l，垂足 为 D，利用三角形的面积公式即可求得 解：（1）A（1，2）是一次函数 ykx+1 与反比例函数 y的公共点 k+12，2 k1，m2， （2）直线 lx 轴于点 N（3，0），且与一次函数的图象交于点 B 点 B 的横坐标为 3 又 一次函数的表达式为：yx+1， y3+14， 点 B 的坐标为（3，4）； （3）过点 A 作 AD直线 l，垂足为 D， 依题意，得点 C 的横坐标为 3， 点 C 在反比例函数图象上 y， BCBN
34、CN4， 又AD312， SABCBCAD 2 答：ABC 的面积是 25如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，BCAD，D90，ACBC，AB10cm，BC6cm，F 点以 2cm/秒的速度在线段 AB 上由 A 向 B 匀速运动，E 点 同时以 1cm/秒的速度在线段 BC 上由 B 向 C 匀速运动，设运动时间为 t 秒（0t5） （1）求证：ACDBAC； （2）求 DC 的长； （3）试探究：BEF 可以为等腰三角形吗？若能，求 t 的值；若不能，请说明理由 【分析】（1）利用平行线判断出BACDCA，即可得出结论； （2）先根据勾股定理求出 AC8，由（1）知，ACDBAC，得出
35、，即可得出结论； （3）分三种情况，利用等腰三角形的性质构造出相似三角形，得出比例式建立方程求解即可得出结论 【解答】（1）证明：CDAB， BACDCA 又 ACBC，ACB90， DACB90， ACDBAC； （2）解：在 RtABC 中，8， 由（1）知，ACDBAC， ， 即 解得：DC6.4； （3）能由运动知，BF102t，BEt， EFB 若为等腰三角形，可分如下三种情况： 当 BFBE 时，102tt，解得秒 当 EFEB 时，如图，过点 E 作 AB 的垂线，垂足为 G， 则此时BEGBAC ，即 ， 解得：； 当 FBFE 时，如图 2，过点 F 作 BC 的垂线，垂足为 H 则此时BFHBAC ，即 ， 解得： 综上所述：当EFB 为等腰三角形时，t 的值为秒或秒或秒