1、 专题专题 20 20 数据的分析数据的分析 知识点知识点 1 1：数据的集中趋势：数据的集中趋势 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一 个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合 适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中 不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 （1）平均数有算术平均数和加权平均数 平均数的求法：x= 1 n (x1+x2+xn)； 加权平均数计算公式为：x= 1 n (x1f1+x2f2+xkfk)，其中 f1，f2，f
2、k代表各数据的权. （2）中位数的求法 数据从大到小或从小到大排好顺序以后，若为偶数个数，就是最中间的两个数加起来除以 2，即两个数 的平均数;若为奇数个数，就是中间个数. （3）众数：指一组数据中出现次数最多的数. 知识点知识点 2 2：数据的波动程度：数据的波动程度 1.1.极差极差: : 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称 为极差，极差最大值最小值。 2.2.方差方差: : 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这 个结果叫方差。 方差公式为：s 2=1 n (x1-x) 2+(x 2-x) 2
3、+(x -x) 2 ，方差越小，数据越稳定. 本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能 力。在教学过程中，以生活实例为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。 【例题【例题 1 1】 （】 （20202020 浙江嘉兴）浙江嘉兴）已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ） A平均数是 4 B众数是 3 C中位数是 5 D方差是 3.2 【答案】C 【解析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可 样本数据 2，3，5，3，7 中平均数是 4，中位数是 3，众数是 3， 方差是S 2 （24） 2+（34）2+（
4、54）2+（34）2+（74）23.2 【例题【例题 2 2】 （】 （20202020 浙江宁波）浙江宁波）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了 5 棵，每棵产量的平 均数x（单位：千克）及方差 S 2（单位：千克2）如表所示： 甲 乙 丙 x 45 45 42 S 2 1.8 2 3 1.8 明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是_ 【答案】甲 【解析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定 因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高， 又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定， 来源:学科网ZXXK 即从这三个品种
5、中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲。 【点拨】 本题考查了方差： 一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数， 叫做这组数据的方差 方 差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则 它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数 【例题【例题 3 3】 （】 （20202020 浙江温州）浙江温州）A，B 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示 （1）要评价这两家酒店 712 月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量； （2）已知 A，B 两家酒店 712 月的月盈利的方差分别为 1
6、.073（平方万元） ，0.54（平方万元） 根据所给 的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述 理由 【答案】 （1）平均数，2.5,2.3 AB xx； （2）见解析 【解析】 （1）根据平均数可以判断营业水平，根据数据求平均数即可 （2）根据平均数和方差综合分析即可 【详解】 （1）选择两家酒店月营业额的平均数： 1 (1 1.62.22.73.54)2.5 6 A x ， 1 (23 1.7 1.8 1.73.6)2.3 6 B x ， （2）A 酒店营业额的平均数比 B 酒店的营业额的平均数大，且 B 酒店的营业额的方差小于 A
7、酒店，说明 B 酒店的营业额比较稳定，而从图像上看 A 酒店的营业额持续稳定增长，潜力大，说明 A 酒店经营状况好 【点拨】此题考查平均数的求法和方差在数据统计中的应用 数据的分析单元精品检测试卷数据的分析单元精品检测试卷 本套试卷满分本套试卷满分 120120 分，答题时间分，答题时间 9090 分钟分钟 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1.1.（20202020 浙江台州）浙江台州）在一次数学测试中，小明成绩 72 分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所 用的统计量是（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 【答案】
8、A 【解析】根据中位数的定义即可判断 小明成绩 72 分，超过班级半数同学的成绩， 由此可得所用的统计量是中位数。 2 （20202020广东）广东）一组数据 2，4，3，5，2 的中位数是（ ） A5 B3.5 C3 D2.5 【答案】C 【解析】中位数是指一组数据从小到大排列之后，如果数据的总个数为奇数，则中间的数即为中位数；如 果数据的总个数为偶数个，则中间两个数的平均数即为中位数 将数据由小到大排列得：2，2，3，4，5， 数据个数为奇数，最中间的数是 3， 这组数据的中位数是 3 3 （20202020株洲）株洲）数据 12、15、18、17、10、19 的中位数为（ ） A14 B
9、15 C16 D17 【答案】C 【解析】首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数 把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是15+17 2 =16 4 （20202020辽阳）辽阳）某校九年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁 4 名同学 3 次数学成绩的平均分都 是 129 分，方差分别是s甲 23.6，s 乙 24.6，s 丙 26.3，s 丁 27.3，则这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定 的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【答案】A 【解析】根据方差的意义求解可得 s甲 23.6，s 乙 24.6，s
10、 丙 26.3，s 丁 27.3，且平均数相等， s甲 2s 乙 2s 丙 2s 丁 2， 这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定的是甲 5 （20202020天水）天水）某小组 8 名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42该组数据的众 数、中位数分别为（ ） A40，42 B42，43 C42，42 D42，41 【答案】C 【解析】先将数据按照从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得 将这组数据重新排列为 39，40，40，42，42，42，43，44， 所以这组数据的众数为 42，中位数为42+42 2 =42 6 （20202020黑龙江）黑龙江
11、）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数） ，唯一的众数是 4，则该组数 据的平均数是（ ） A3.6 B3.8 或 3.2 C3.6 或 3.4 D3.6 或 3.2 【答案】C 【解析】先根据从小到大排列的这组数据且x为正整数、有唯一众数 4 得出x的值，再利用算术平均数的 定义求解可得 从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数） ，唯一的众数是 4， x2 或x1， 当x2 时，这组数据的平均数为2+3+4+4+5 5 =3.6； 当x1 时，这组数据的平均数为1+3+4+4+5 5 =3.4； 即这组数据的平均数为 3.4 或 3.6 7.7.（2020202
12、0苏州）苏州）某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s） ： 日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 则这 10 只手表的平均日走时误差（单位：s）是（ ） A0 B0.6 C0.8 D1.1 【答案】D 【解析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可 = 14+22+31 3+4+2+1 =1.1 8 （20202020安徽）安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11， 13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ） A众数是 11 B平均数是 12 C方差是18 7 D中位数是 13 【
13、答案】D 【解析】根据平均数、众数、中位数、方差的计算方法分别计算这组数据的平均数、众数、中位数、方差， 最后做出选择 数据 11，10，11，13，11，13，15 中，11 出现的次数最多是 3 次，因此众数是 11，于是A选项不符合题 意； 将这 7 个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是 11，因此中位数是 11，于是D符合题意； =（11+10+11+13+11+13+15）712，即平均数是 12，于是选项B不符合题意； S 2=1 7（1012） 2+（1112）23+（1312）22+（1512）2=18 7 ，因此方差为18 7 ，于是选项C不符 合题意. 9 （202
14、02020临沂）临沂）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是 （ ） A甲平均分高，成绩稳定 B甲平均分高，成绩不稳定 C乙平均分高，成绩稳定 D乙平均分高，成绩不稳定 【答案】D 【解析】分别求出甲、乙的平均数、方差，比较得出答案 乙= 100+85+90+80+95 5 =90，甲= 85+90+80+85+80 5 =80，因此甲的平均数较高； S 2 乙= 1 5（10090） 2+（8590）2+（8090）2+（9590）250， S 2 甲= 1 5（8580） 2+（9080）2+（8580）230， 5030， 乙的离散程度较高，不稳定，
15、甲的离散程度较低，比较稳定. 10 （20202020河北）河北）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这 四个单价的中位数恰好也是众数，则a（ ） A9 B8 C7 D6 【答案】B 【解析】根据统计图中的数据和题意，可以得到a的值，本题得以解决 由统计图可知，前三次的中位数是 8， 第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数， a8， 11 （20202020连云港）连云港） “红色小讲解员”演讲比赛中，7 位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成 绩时，从 7 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 5 个有效评分5
16、个有效评分与 7 个原始评分 相比，这两组数据一定不变的是（ ） A中位数 B众数 C平均数 D方差 【答案】A 【解析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义即可求解 根据题意，从 7 个原始评分中去掉 1 个最高分和 1 个最低分，得到 5 个有效评分5 个有效评分与 7 个原始 评分相比，不变的是中位数 12 （20202020潍坊）潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取 了 10 名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数 （个） 141 144 145 146 学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（
17、 ） A平均数是 144 B众数是 141 C中位数是 144.5 D方差是 5.4 【答案】B 【解析】根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可 根据题目给出的数据，可得： 平均数为： = 1415+1442+1451+1462 5+2+1+2 = 143，故A选项错误； 众数是：141，故B选项正确； 中位数是：141+144 2 = 142.5，故C选项错误； 方差是：2= 1 10(141 143) 2 5 + (144 143)2 2 + (145 143)2 1 + (146 143)2 2 =4.4，故 D选项错误. 二、填空题二、填空题（每空（每空 3
18、 3 分，共分，共 3939 分）分） 13 （20202020怀化）怀化）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是 80 分，面试成绩是 60 分，综合成绩笔试占 60%，面试占 40%，则该教师的综合成绩为 分 【答案】72 【解析】 根据综合成绩笔试占 60%， 面试占 40%， 即综合成绩等于笔试成绩乘以 60%， 加上面试成绩乘以 40%， 即可求解 根据题意知，该名老师的综合成绩为 8060%+6040%72（分） 14 （20202020江西）江西）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后 7 位，这 是祖冲之最重要的数学贡献胡老师对圆周率的小数点后 1
19、00 位数字进行了如下统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后 100 位数字的众数为 【答案】9 【解析】直接根据众数的定义可得答案 圆周率的小数点后 100 位数字的众数为 9， 15 （20202020青岛）青岛）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两 名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示如果将学历、经验和工作态度三项得分按 2：1：3 的比例确 定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 将被录用（填甲或乙） 应聘者 项目 甲 乙 学历 9 8 经验
20、7 6 工作态度 5 7 【答案】乙 【解析】根据加权平均数的定义列式计算，比较大小，平均数大者将被录取 甲= 92+71+53 2+1+3 = 20 3 ，乙= 82+6+73 2+1+3 = 43 6 ， 甲乙， 乙将被录用. 16 （20202020绥化）绥化）甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为 90 分，方差分别为S甲 20.70，S 乙 20.73，甲、乙两位同学成绩较稳定的是 同学 【答案】甲 【解析】根据方差的意义：方差越小，它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此求解可得 S甲 20.70，S 乙 20.73， S甲 2S 乙 2， 甲、乙两位同学成绩较稳定的是
21、甲同学. 17 （20202020淮安）淮安）已知一组数据 1、3、a、10 的平均数为 5，则a 【答案】6 【解析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标 依题意有（1+3+a+10）45， 解得a6 18 （20202020长沙）长沙）长沙地铁 3 号线、5 号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记 者随机调查了 100 名市民，得到如下统计表： 次数 7 次及以上 6 5 4 3 2 1 次及以下 人数 8 12 31 24 15 6 4 这次调查中的众数和中位数分别是 ， 【答案】5, 5 【解析】根据中位数和众数的概念求
22、解即可 这次调查中的众数是 5， 这次调查中的中位数是5+5 2 = 5 19 （20202020衢州）衢州）某班五个兴趣小组的人数分别为 4，4，5，x，6已知这组数据的平均数是 5，则这组数 据的中位数是 【答案】5 【解析】先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中 位数 某班五个兴趣小组的人数分别为 4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是 5， x5544566， 这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6， 这组数据的中位数是 5 20 （20202020宁波）宁波）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了 5 棵，每棵产量的平
23、均数（单 位：千克）及方差S 2（单位：千克2）如表所示： 甲 乙 丙 45 45 42 S 2 1.8 2.3 1.8 明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 【答案】甲 【解析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定 因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高， 又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定， 即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲. 21（20192019德阳）德阳） 某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取 10株树苗测量其高度， 统计结果如表： 高度（cm） 4
24、0 50 60 70 株数 2 4 3 1 由此估计这批树苗的平均高度为 cm 【答案】53 【解析】根据表格中的数据和加权平均数的计算方法可以计算出这批树苗的平均高度 这批树苗的平均高度为：402+504+603+701 10 =53（cm） 22 （20202020郴州）郴州）某 5 人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：86，88，90，92，94， 方差为S 28.0，后来老师发现每人都少加了 2 分，每人补加 2 分后，这 5 人新成绩的方差 S新 2 【答案】8.0 【解析】根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不 变，即
25、可得出答案 一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常 数，方差不变， 所得到的一组新数据的方差为S新 28.0. 23 （20202020 春温岭市期末）春温岭市期末）某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了 6 个，记录相应的质量 （g）如表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为S甲 2、S 乙 2，则 S甲 2 S乙 2（填“、 “” 、 “” ） 质量 70 71 72 73 甲 1 4 1 0 乙 3 2 0 1 【答案】 【解析】分别计算甲、乙的方差，比较得出答案 甲= 70+714+72 6 =71，乙= 703+712+73
26、6 = 425 6 ， 甲 2 = 1 6（7071） 2+（7271）2=1 3， 乙 2 = 1 6（70 425 6 ） 23+（71425 6 ） 22+（73425 6 ） 2=1421 6 ， 1421 6 1 3， 甲 2 乙 2 24（20202020牡丹江）牡丹江） 若一组数据 21， 14，x，y， 9 的众数和中位数分别是 21 和 15， 则这组数据的平均数为 【答案】16 【解析】一组数据 21，14，x，y，9 的中位数是 15，可知x、y中有一个数是 15，又知这组数的众数是 21， 因此x、y中有一个是 21，所以x、y的值为 21 和 15，可求出平均数 一组
27、数据 21，14，x，y，9 的中位数是 15， x、y中必有一个数是 15， 又一组数据 21，14，x，y，9 的众数是 21， x、y中必有一个数是 21， x、y所表示的数为 15 和 21， = 21+14+15+21+9 5 =16 三、解答题三、解答题（4 4 个小题，共个小题，共 4545 分）分） 25 （10 分） （20202020北京）北京）小云统计了自己所住小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量（单位：千克） ，相 关信息如下： a小云所住小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量统计图： b小云所住小区 5 月 1 日至 30 日分时段的厨余垃圾分出
28、量的平均数如下： 时段 1 日至 10 日 11 日至 20 日 21 日至 30 日 平均数 100 170 250 （1）该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数） ； （2）已知该小区 4 月的厨余垃圾分出量的平均数为 60，则该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平 均数约为 4 月的 倍（结果保留小数点后一位） ； （3）记该小区 5 月 1 日至 10 日的厨余垃圾分出量的方差为s1 2，5 月 11 日至 20 日的厨余垃圾分出量的方 差为s2 2，5 月 21 日至 30 日的厨余垃圾分出量的方差为 s3 2直接写出 s1 2，
29、s 2 2，s 3 2的大小关系 【答案】见解析。 【分析】 （1）结合表格，利用加权平均数的定义列式计算可得； （2）结合以上所求结果计算即可得出答案； （3）由图a知第 1 个 10 天的分出量最分散、第 3 个 10 天分出量最为集中，根据方差的意义可得答案 【解析】 （1）该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为10010+17010+25010 30 173（千 克） ， 故答案为：173； （2）该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为 4 月的173 60 2.9（倍） ， 故答案为：2.9； （3）由小云所住小区 5 月 1 日至 3
30、0 日的厨余垃圾分出量统计图知，第 1 个 10 天的分出量最分散、第 3 个 10 天分出量最为集中， s1 2s 2 2s 3 2 26 （12 分） （20202020陕西）陕西）王大伯承包了一个鱼塘，投放了 2000 条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养， 存活率大致达到了 90%他近期想出售鱼塘里的这种鱼为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞 了 20 条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘现将这 20 条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示： （1）这 20 条鱼质量的中位数是 ，众数是 （2）求这 20 条鱼质量的平均数； （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克 18 元，请利用
31、这个样本的平均数估计王大伯近期售完 鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 【答案】见解析。 【分析】 （1）根据中位数和众数的定义求解可得； （2）利用加权平均数的定义求解可得； （3）用单价乘以（2）中所得平均数，再乘以存活的数量，从而得出答案 【解析】 （1） 这 20 条鱼质量的中位数是第 10、 11 个数据的平均数， 且第 10、 11 个数据分别为 1.4、 1.5， 这 20 条鱼质量的中位数是1.4+1.5 2 =1.45（kg） ，众数是 1.5kg， 故答案为：1.45kg，1.5kg （2） = 1.21+1.34+1.45+1.56+1.62+1.72 20 =1.45（kg）
32、 ， 这 20 条鱼质量的平均数为 1.45kg； （3）181.45200090%46980（元） ， 答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入 46980 元 27 （11 分） （20202020湘潭）湘潭） “停课不停学” 突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的 风景隔离的是身体，温暖的是人心 “幸得有你，山河无恙” 在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战 胜了疫情在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的 教学安排，特对他们的网络学习时长（单位：小时）进行统计现随机抽取 20 名学生的数据进行分析： 收集数据：4.5，6，5.
33、5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5 整理数据： 时长x（小时） 4x5 5x6 6x7 7x8 人数 2 a 8 4 分析数据： 项目 平均数 中位数 众数 数据 6.4 6.5 b 应用数据： （1）填空：a ，b ； （2）补全频数直方图； （3）若九年级共有 1000 人参与了网络学习，请估计学习时长在 5x7 小时的人数 【答案】见解析。 【分析】 （1）根据各组频数之和等于数据总数，可得 5x6 范围内的数据；找出数据中次数最多的数据 即为所求； （2）根据（1）中的数据画图即可； （3）先算出样本中学习时长
34、在 5x7 小时的人数所占的百分比，再用总数乘以这个百分比即可 【解析】 （1）由总人数是 20 人可得在 5x6 的人数是 202846（人） ，所以a6， 根据数据显示，6.5 出现的次数最多，所以这组数据的众数b6.5； 故答案为：6，6.5； （2）由（1）得a6 频数分布直方图补充如下： （3）由图可知，学习时长在 5x7 小时的人数所占的百分比= 6+8 20 100%70%， 100070%700（人） 学习时长在 5x7 小时的人数是 700 人 28 （12 分） （20202020重庆）重庆）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识某学校举行了“垃圾 分类人人有责
35、”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取 20 名学生的测试成绩（满分 10 分，6 分及 6 分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 七年级 20 名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6 八年级 20 名学生的测试成绩条形统计图如图： 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8 分及以上人数所占百分比如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8 分及以上人数所占百分比 七年级 7.5 a 7 45% 八年级 7.5 8 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中的a，b，c
36、的值； （2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好？请说明理由（写出一 条理由即可） ； （3）该校七、八年级共 1200 名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是 多少？ 【答案】见解析。 【分析】 （1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a、b、c的值； （2）根据统计表中的数据，可以得到该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好，然后说明理 由即可，注意本题答案不唯一，理由只要合理即可； （3） 根据题目中的数据和条形统计图中的数据， 可以计算出参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少 【解析】 （1）七年级 20 名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9， 7，10，6， a7， 由条形统计图可得，b（7+8）27.5， c（5+2+3）20100%50%， 即a7，b7.5，c50%； （2）八年级学生掌握垃极分类知识较好，理由：八年级的 8 分及以上人数所占百分比大于七年级，故八年 级学生掌握垃极分类知识较好； （3）从调查的数据看，七年级 2 人的成绩不合格，八年级 2 人的成绩不合格， 参加此次测试活动成绩合格的学生有 1200 (202)+(202) 20+20 =1080（人） ， 即参加此次测试活动成绩合格的学生有 1080 人