1、 贵州省毕节市贵州省毕节市 2021 年初中毕业生升学考试数学模拟试卷（年初中毕业生升学考试数学模拟试卷（2） 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答题时，必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、 笔迹清楚。在试卷上答题无效。 3本试题共 6页，满分 150分，考试用时 120分钟。 一、选择题(本题共 15小题，每题 3分，共 45分) 1下列各式中正确的是（ ） A|2|2 B 4 2 C39 3 D301 22020年中央财政下达义务教育补助经费 1 695.9亿元，比上年增长 8.3%.其中
2、1 695.9亿元用科学记数法表 示为（ ） A16.9591010元 B1 695.9108元 C1.695 91010元 D1.695 91011元 3如图，将小立方块从 6 个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ） A主视图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图改变 C俯视图改变，左视图改变 D主视图不变，左视图不变 (第 3题图) (第 4题图) 4如图，随机闭合开关 K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡 L1，L2同时发光的概率为（ ） A1 6 B 1 2 C 2 3 D 1 3 5下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 6在课外活动中，有 10名
3、同学进行了投篮比赛，限每人投 10次，投中次数与人数如表 投中次数 5 7 8 9 10 人数 2 3 3 1 1 则这 10人投中次数的平均数和中位数分别是（ ） A3.9，7 B6.4，7.5 C7.4，8 D7.4，7.5 7下列计算结果正确的是（ ） A(a3)2a5 B(bc)4(bc)2b2c2 C11 a 2 a Dab 1 b a b2 8 九章算术中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其 大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？ 此问题中羊价为（ ） A160钱
4、B155钱 C150钱 D145钱 9已知正比例函数 ykx(k0)的图象过点(2，3)，把正比例函数 ykx(k0)的图象平移，使它过点(1，1)， 则平移后的函数图象大致是（ ） 10点 P(m，n)在以 y 轴为对称轴的二次函数 yx2ax4的图象上，则 mn的最大值等于（ ） A15 4 B4 C15 4 D17 4 11下列命题正确的是（ ） A若分式x 24 x2 的值为 0，则 x 的值为2 B一个正数的算术平方根一定比这个数小 C若 ba0，则a b a1 b1 D若 c2，则一元二次方程 x 22x3c 有实数根 12如图，在螳螂的示意图中，ABDE，ABC 是等腰三角形，A
5、BC124，CDE72，则ACD 等于（ ） A16 B28 C44 D45 (第 12题图) (第 13题图) (第 14题图) 13如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D 是 AB 的中点，BECD，交 CD 的延长线于点 E.若 AC2， BC2 2 ，则 BE的长为（ ） A2 6 3 B 6 2 C 3 D 2 14如图，在平面直角坐标系中，直线 y3 2 x3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，点 C 是线段 AB 上一 点过点 C 作 CDx 轴，垂足为点 D，CEy 轴，垂足为点 E，SBECSCDA41，若双曲线 yk x (x0)经过 点 C，则 k的值为（ ）
6、A4 3 B 3 4 C 2 5 D 5 2 15如图，在 RtABC中，ACB90，BCAC，按以下步骤作图： (1)分别以点 A，B为圆心，以大于1 2 AB的长为半径作弧，两弧相交于 M，N两点(点 M 在 AB的上方)； (2)作直线 MN交 AB于点 O，交 BC于点 D； (3)用圆规在射线 OM上截取 OEOD.连接 AD，AE，BE，过点 O作 OFAC，垂足为点 F，交 AD于点 G. 下列结论：CD2GF；BD2CD2AC2；SBOE2SAOG；若 AC6，OFOA9，则四边形 ADBE的周长为 25.其中正确的结论有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题(本题
7、 5小题，每题 5分，共 25分) 16若b a d c 1 2 (ac)，则 bd ac 17关于 x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是 18分式方程3x x2 x 2x 1的解是 19如图，圆心角为 90的扇形 ACB 内，以 BC 为直径作半圆，连接 AB.若阴影部分的面积为(1)，则 AC (第 19题图) (第 20题图) 20如图，在矩形 ABCD 中，BD 是对角线，AEBD，垂足为点 E，连接 CE.若ADB30，则 tan DEC 的值为 三、解答题(本题 7小题，共 80分) 21(8分)计算：|1 3 | 2 6 1 2 3 2 3
8、 2 . 22(8分)先化简 m m3 2m m3 m m29 ，然后从3，0，1，3中选一个合适的数代入求值 23(10 分)为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质， 从全校 2 100 名学生 60 秒跳绳比赛成绩中，随机抽取 60 名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数 分布表 跳绳的次数 频数 60 x80 4 80 x100 6 100 x120 11 120 x140 22 140 x160 10 160 x180 4 180 x200 (1)已知样本中最小的数是 60，最大的数是 198，组距是 20，请你将该表左侧的每组数
9、据补充完整； (2)估计全校学生 60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数； (3)若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数(结果保留整数)及众数；分别写出用样本平均数和 众数估计全校学生 60秒跳绳成绩得到的推断性结论 24(12分)某商店准备购进 A，B两种商品，A种商品每件的进价比 B种商品每件的进价多 20元，用 2 000元 购进 A 种商品和用 1 200元购进 B种商品的数量相同商店将 A种商品每件的售价定为 80元，B种商品每件的售 价定为 45元 (1)A种商品每件的进价和 B种商品每件的进价各是多少元？ (2)商店计划用不超过 1 560 元的资金购进 A，B两种商品
10、共 40 件，其中 A种商品的数量不低于 B 种商品数量 的一半，该商店有几种进货方案？ (3)“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件 A 种商品售价优惠 m(10m20)元，B 种商品售价不 变，在(2)的条件下，请设计出 m的不同取值范围内，销售这 40件商品获得总利润最大的进货方案 25(12分)如图，在ABC中，点 D是边 BC上一点，以 BD为直径的O经过点 A，且CADABC. (1)请判断直线 AC是否是O的切线，并说明理由； (2)若 CD2，CA4，求弦 AB的长 26(14分)【了解概念】 有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线
11、【理解运用】 (1)如图，对余四边形 ABCD中，AB5，BC6，CD4，连接 AC.若 ACAB，求 sin CAD 的值； (2)如图，凸四边形 ABCD 中，ADBD，ADBD，当 2CD2CB2CA2时，判断四边形 ABCD是否为对余 四边形证明你的结论 27(16分)已知二次函数 yx2bxc(a0)的图象与 x 轴交于 A，B(1，0)两点，与 y 轴交于点 C(0，3). (1)求二次函数的表达式及点 A的坐标； (2)点 D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点 D到直线 AC的距离取得最大值时点 D的坐标； (3)点 M 是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在
12、点 N.使以 M，N，B，O 为顶点的四边形 是平行四边形？若有，请写出点 N的坐标(不写求解过程) 答案答案 贵州省毕节市 2021年初中毕业生升学考试 数学模拟试卷（2） 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答题时，必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、 笔迹清楚。在试卷上答题无效。 3本试题共 6页，满分 150分，考试用时 120分钟。 一、选择题(本题共 15小题，每题 3分，共 45分) 1下列各式中正确的是 D A|2|2 B 4 2 C39 3 D301 22020年中央财政下达义务
13、教育补助经费 1 695.9亿元，比上年增长 8.3%.其中 1 695.9亿元用科学记数法表 示为 D A16.9591010元 B1 695.9108元 C1.695 91010元 D1.695 91011元 3如图，将小立方块从 6 个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体 C A主视图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图改变 C俯视图改变，左视图改变 D主视图不变，左视图不变 (第 3题图) (第 4题图) 4如图，随机闭合开关 K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡 L1，L2同时发光的概率为 D A1 6 B 1 2 C 2 3 D 1 3 5下列图案既是轴对称图形
14、，又是中心对称图形的是 C 6在课外活动中，有 10名同学进行了投篮比赛，限每人投 10次，投中次数与人数如表 投中次数 5 7 8 9 10 人数 2 3 3 1 1 则这 10人投中次数的平均数和中位数分别是D A3.9，7 B6.4，7.5 C7.4，8 D7.4，7.5 7下列计算结果正确的是 D A(a3)2a5 B(bc)4(bc)2b2c2 C11 a 2 a Dab 1 b a b2 8 九章算术中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其 大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊
15、价各是多少？ 此问题中羊价为 C A160钱 B155钱 C150钱 D145钱 9已知正比例函数 ykx(k0)的图象过点(2，3)，把正比例函数 ykx(k0)的图象平移，使它过点(1，1)， 则平移后的函数图象大致是 D 10点 P(m，n)在以 y 轴为对称轴的二次函数 yx2ax4的图象上，则 mn的最大值等于 C A15 4 B4 C15 4 D17 4 11下列命题正确的是 D A若分式x 24 x2 的值为 0，则 x 的值为2 B一个正数的算术平方根一定比这个数小 C若 ba0，则a b a1 b1 D若 c2，则一元二次方程 x 22x3c 有实数根 12如图，在螳螂的示意
16、图中，ABDE，ABC 是等腰三角形，ABC124，CDE72，则ACD 等于 C A16 B28 C44 D45 (第 12题图) (第 13题图) (第 14题图) 13如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D 是 AB 的中点，BECD，交 CD 的延长线于点 E.若 AC2， BC2 2 ，则 BE的长为 A A2 6 3 B 6 2 C 3 D 2 14如图，在平面直角坐标系中，直线 y3 2 x3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，点 C 是线段 AB 上一 点过点 C 作 CDx 轴，垂足为点 D，CEy 轴，垂足为点 E，SBECSCDA41，若双曲线 yk x (x0
17、)经过 点 C，则 k的值为 A A4 3 B 3 4 C 2 5 D 5 2 15如图，在 RtABC中，ACB90，BCAC，按以下步骤作图： (1)分别以点 A，B为圆心，以大于1 2 AB的长为半径作弧，两弧相交于 M，N两点(点 M 在 AB的上方)； (2)作直线 MN交 AB于点 O，交 BC于点 D； (3)用圆规在射线 OM上截取 OEOD.连接 AD，AE，BE，过点 O作 OFAC，垂足为点 F，交 AD于点 G. 下列结论：CD2GF；BD2CD2AC2；SBOE2SAOG；若 AC6，OFOA9，则四边形 ADBE的周长为 25.其中正确的结论有 D A1个 B2个
18、C3个 D4个 二、填空题(本题 5小题，每题 5分，共 25分) 16若b a d c 1 2 (ac)，则 bd ac 1 2 17关于 x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是 m0 且 m1. 18分式方程3x x2 x 2x 1的解是 x 5 3 19如图，圆心角为 90的扇形 ACB 内，以 BC 为直径作半圆，连接 AB.若阴影部分的面积为(1)，则 AC2 (第 19题图) (第 20题图) 20如图，在矩形 ABCD 中，BD 是对角线，AEBD，垂足为点 E，连接 CE.若ADB30，则 tan DEC 的值为 3 2 三、解答题(本题
19、7小题，共 80分) 21(8分)计算：|1 3 | 2 6 1 2 3 2 3 2 . 解：原式 3 12 3 2 3 9 4 4分 5 4 .8分 22(8分)先化简 m m3 2m m3 m m29 ，然后从3，0，1，3中选一个合适的数代入求值 解：原式m（m3）2m（m3） （m3）（m3） m 29 m m 23m2m26m m29 m 29 m m9.4分 当 m3，0，3时，原式没有意义，m只能取 1.8分 当 m1时，原式1910. 23(10 分)为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质， 从全校 2 100 名学生 60 秒跳绳
20、比赛成绩中，随机抽取 60 名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数 分布表 跳绳的次数 频数 60 x80 4 80 x100 6 100 x120 11 120 x140 22 140 x160 10 160 x180 4 180 x200 (1)已知样本中最小的数是 60，最大的数是 198，组距是 20，请你将该表左侧的每组数据补充完整； (2)估计全校学生 60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数； (3)若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数(结果保留整数)及众数；分别写出用样本平均数和 众数估计全校学生 60秒跳绳成绩得到的推断性结论 解：(1)补充表格如表所示：
21、3分 (2)全校有 2 100 名学生，样本中成绩能达到最好一组成绩的人数为 60(461122104)3，2 100 3 60 105(人). 全校学生 60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数约为 105人；6 分 (3)样本平均数 x 1 60 (47069011110221301015041703190)127，众数为 130. 结论：从样本平均数来看，全校学生 60秒跳绳的平均水平约为 127个； 从众数来看，全校学生 60秒跳绳成绩在 120到 140之间的人数较多10分 24(12分)某商店准备购进 A，B两种商品，A种商品每件的进价比 B种商品每件的进价多 20元，用 2 000
22、元 购进 A 种商品和用 1 200元购进 B种商品的数量相同商店将 A种商品每件的售价定为 80元，B种商品每件的售 价定为 45元 (1)A种商品每件的进价和 B种商品每件的进价各是多少元？ (2)商店计划用不超过 1 560 元的资金购进 A，B两种商品共 40 件，其中 A种商品的数量不低于 B 种商品数量 的一半，该商店有几种进货方案？ (3)“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件 A 种商品售价优惠 m(10m20)元，B 种商品售价不 变，在(2)的条件下，请设计出 m的不同取值范围内，销售这 40件商品获得总利润最大的进货方案 解：(1)设 A种商品每件的进价为 x 元
23、，则 B种商品每件的进价为(x20)元 根据题意，得2 000 x 1 200 x20 .解得 x50. 经检验，x50是原方程的解，且符合题意 x2030. 答：A种商品每件的进价为 50元，B种商品每件的进价为 30元；4 分 (2)设购进 A种商品 a件，则购进 B种商品件(40a)件 根据题意，得 50a30（40a）1 560， a1 2（40a）. 解得40 3 a18. a为整数，a14，15，16，17，18. 该商店有 5 种进货方案；8分 (3)设销售 A，B两种商品总获利 y 元，则 y(8050m)a(4530)(40a)(15m)a600. 当 10m15时，15m0
24、，y随 a的增大而增大， 当 a18时，获利最大，即在(2)的条件下，购进 A种商品 18件，B 种商品 22件，获利最大； 当 m15时，15m0，y与 a 的取值无关，即(2)中的 5种方案都获利 600元； 当 15m20时，15m0，y随 a的增大而减小， 当 a14时，获利最大，即在(2)的条件下，购进 A种商品 14件，B 种商品 26件，获利最大12分 25(12分)如图，在ABC中，点 D是边 BC上一点，以 BD为直径的O经过点 A，且CADABC. (1)请判断直线 AC是否是O的切线，并说明理由； (2)若 CD2，CA4，求弦 AB的长 解：(1)直线 AC是O的切线
25、理由：连接 OA. BD为O的直径，BAD90OABOAD. OAOB，OABABC. CADABC，OABCAD. CADOADOABOAD90，即OAC90. ACOA. 又OA是O的半径，直线 AC是O的切线；6分 (2)过点 A作 AEBD于点 E. OAOD，OC2AC2OA2，CD2，CA4，(OA2)216OA2. OA3.OC5，BC8. SOAC1 2 OAAC 1 2 OCAE，AE OAAC OC 34 5 12 5 . OE OA2AE2 32 12 5 2 9 5 .BEOBOE3 9 5 24 5 . AB BE2AE2 24 5 2 12 5 2 12 5 5 .
26、12分 26(14分)【了解概念】 有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线 【理解运用】 (1)如图，对余四边形 ABCD中，AB5，BC6，CD4，连接 AC.若 ACAB，求 sin CAD 的值； (2)如图，凸四边形 ABCD 中，ADBD，ADBD，当 2CD2CB2CA2时，判断四边形 ABCD是否为对余 四边形证明你的结论 解：(1)图中，过点 A作 AEBC于点 E，过点 C作 CFAD于点 F. ACAB，BECE1 2 BC3. 在 RtAEB中，AE AB2BE2 5232 4. CFAD，DDCF90. BD90，BDCF. AEBD
27、FC90，AEBDFC.4分 BE CF AB DC ，即 3 CF 5 4 .CF 12 5 . sin CADCF AC 12 5 0 5 12 25 ；7分 (2)四边形 ABCD是对余四边形 证明：图中，过点 D 作 DMDC，且 DMDC，连接 CM，BM. 四边形 ABCD中，ADBD，ADBD，DABDBA45. DMDC，DMDC，DCMDMC45，CDMADB90. ADCBDM. ADCBDM(SAS).ACBM. 2CD2CB2CA2，CM2DM2CD22CD2，CM2CB2BM2. BCM90.DCB45.DABDCB90. 四边形 ABCD是对余四边形14分 27(1
28、6分)已知二次函数 yx2bxc(a0)的图象与 x 轴交于 A，B(1，0)两点，与 y 轴交于点 C(0，3). (1)求二次函数的表达式及点 A的坐标； (2)点 D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点 D到直线 AC的距离取得最大值时点 D的坐标； (3)点 M 是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点 N.使以 M，N，B，O 为顶点的四边形 是平行四边形？若有，请写出点 N的坐标(不写求解过程) 解：(1)把 B(1，0)，C(0，3)代入 yx2bxc，得 1bc0， c3. 解得 b2， c3. 二次函数的表达式为 yx22x3.3分 令 y0，则 x22x3
29、0，解得 x3 或 1.A(3，0)；5分 (2)如图 1，连接 AD，CD. 点 D到直线 AC的距离取得最大，此时DAC的面积最大 由 A(3，0)，C(0，3)，得直线 AC的解析式为 yx3. 过点 D作 x轴的垂线交 AC于点 G，设 D(x，x22x3)，则 G(x，x3). 点 D在第三象限， 3x0，DGx3(x22x3)x23x. SACD1 2 DGOA 1 2 (x 23x)33 2 x 29 2 x 3 2 x3 2 2 27 8 . 当 x3 2 时，SACD最大，此时 D 3 2， 15 4 . 点 D到直线 AC的距离取得最大值时，D 3 2， 15 4 ；10分 (3)点 N的坐标为(2，3)或(0，3)或(2，5).16分 如图 2，当 OB是平行四边形的边时，OBMN1，OBMN， 可得 N(2，3)或 N(0，3)； 当 OB为对角线时，点 N的横坐标为 2， 当 x2时，y4435，N(2，5). 综上所述，满足条件的点 N的坐标为(2，3)或(0，3)或(2，5).