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贵州省毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟试卷(2)含答案

1、 贵州省毕节市贵州省毕节市 2021 年初中毕业生升学考试数学模拟试卷(年初中毕业生升学考试数学模拟试卷(2) 注意事项: 1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答题时,必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔,将答案填涂或书写在答题卡规定的位置,字体工整、 笔迹清楚。在试卷上答题无效。 3本试题共 6页,满分 150分,考试用时 120分钟。 一、选择题(本题共 15小题,每题 3分,共 45分) 1下列各式中正确的是( ) A|2|2 B 4 2 C39 3 D301 22020年中央财政下达义务教育补助经费 1 695.9亿元,比上年增长 8.3%.其中

2、1 695.9亿元用科学记数法表 示为( ) A16.9591010元 B1 695.9108元 C1.695 91010元 D1.695 91011元 3如图,将小立方块从 6 个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体( ) A主视图改变,左视图改变 B俯视图不变,左视图改变 C俯视图改变,左视图改变 D主视图不变,左视图不变 (第 3题图) (第 4题图) 4如图,随机闭合开关 K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡 L1,L2同时发光的概率为( ) A1 6 B 1 2 C 2 3 D 1 3 5下列图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 6在课外活动中,有 10名

3、同学进行了投篮比赛,限每人投 10次,投中次数与人数如表 投中次数 5 7 8 9 10 人数 2 3 3 1 1 则这 10人投中次数的平均数和中位数分别是( ) A3.9,7 B6.4,7.5 C7.4,8 D7.4,7.5 7下列计算结果正确的是( ) A(a3)2a5 B(bc)4(bc)2b2c2 C11 a 2 a Dab 1 b a b2 8 九章算术中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其 大意是:今有人合伙买羊,若每人出 5 钱,还差 45钱;若每人出 7 钱,还差 3 钱,问合伙人数、羊价各是多少? 此问题中羊价为( ) A160钱

4、B155钱 C150钱 D145钱 9已知正比例函数 ykx(k0)的图象过点(2,3),把正比例函数 ykx(k0)的图象平移,使它过点(1,1), 则平移后的函数图象大致是( ) 10点 P(m,n)在以 y 轴为对称轴的二次函数 yx2ax4的图象上,则 mn的最大值等于( ) A15 4 B4 C15 4 D17 4 11下列命题正确的是( ) A若分式x 24 x2 的值为 0,则 x 的值为2 B一个正数的算术平方根一定比这个数小 C若 ba0,则a b a1 b1 D若 c2,则一元二次方程 x 22x3c 有实数根 12如图,在螳螂的示意图中,ABDE,ABC 是等腰三角形,A

5、BC124,CDE72,则ACD 等于( ) A16 B28 C44 D45 (第 12题图) (第 13题图) (第 14题图) 13如图,在 RtABC 中,ACB90,点 D 是 AB 的中点,BECD,交 CD 的延长线于点 E.若 AC2, BC2 2 ,则 BE的长为( ) A2 6 3 B 6 2 C 3 D 2 14如图,在平面直角坐标系中,直线 y3 2 x3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,点 C 是线段 AB 上一 点过点 C 作 CDx 轴,垂足为点 D,CEy 轴,垂足为点 E,SBECSCDA41,若双曲线 yk x (x0)经过 点 C,则 k的值为( )

6、A4 3 B 3 4 C 2 5 D 5 2 15如图,在 RtABC中,ACB90,BCAC,按以下步骤作图: (1)分别以点 A,B为圆心,以大于1 2 AB的长为半径作弧,两弧相交于 M,N两点(点 M 在 AB的上方); (2)作直线 MN交 AB于点 O,交 BC于点 D; (3)用圆规在射线 OM上截取 OEOD.连接 AD,AE,BE,过点 O作 OFAC,垂足为点 F,交 AD于点 G. 下列结论:CD2GF;BD2CD2AC2;SBOE2SAOG;若 AC6,OFOA9,则四边形 ADBE的周长为 25.其中正确的结论有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题(本题

7、 5小题,每题 5分,共 25分) 16若b a d c 1 2 (ac),则 bd ac 17关于 x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根,则 m的取值范围是 18分式方程3x x2 x 2x 1的解是 19如图,圆心角为 90的扇形 ACB 内,以 BC 为直径作半圆,连接 AB.若阴影部分的面积为(1),则 AC (第 19题图) (第 20题图) 20如图,在矩形 ABCD 中,BD 是对角线,AEBD,垂足为点 E,连接 CE.若ADB30,则 tan DEC 的值为 三、解答题(本题 7小题,共 80分) 21(8分)计算:|1 3 | 2 6 1 2 3 2 3

8、 2 . 22(8分)先化简 m m3 2m m3 m m29 ,然后从3,0,1,3中选一个合适的数代入求值 23(10 分)为了发展学生的健康情感,学校开展多项体育活动比赛,促进学生加强体育锻炼,注重增强体质, 从全校 2 100 名学生 60 秒跳绳比赛成绩中,随机抽取 60 名同学的成绩,通过分组整理数据得到下面的样本频数 分布表 跳绳的次数 频数 60 x80 4 80 x100 6 100 x120 11 120 x140 22 140 x160 10 160 x180 4 180 x200 (1)已知样本中最小的数是 60,最大的数是 198,组距是 20,请你将该表左侧的每组数

9、据补充完整; (2)估计全校学生 60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数; (3)若以各组组中值代表各组的实际数据,求出样本平均数(结果保留整数)及众数;分别写出用样本平均数和 众数估计全校学生 60秒跳绳成绩得到的推断性结论 24(12分)某商店准备购进 A,B两种商品,A种商品每件的进价比 B种商品每件的进价多 20元,用 2 000元 购进 A 种商品和用 1 200元购进 B种商品的数量相同商店将 A种商品每件的售价定为 80元,B种商品每件的售 价定为 45元 (1)A种商品每件的进价和 B种商品每件的进价各是多少元? (2)商店计划用不超过 1 560 元的资金购进 A,B两种商品

10、共 40 件,其中 A种商品的数量不低于 B 种商品数量 的一半,该商店有几种进货方案? (3)“五一”期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件 A 种商品售价优惠 m(10m20)元,B 种商品售价不 变,在(2)的条件下,请设计出 m的不同取值范围内,销售这 40件商品获得总利润最大的进货方案 25(12分)如图,在ABC中,点 D是边 BC上一点,以 BD为直径的O经过点 A,且CADABC. (1)请判断直线 AC是否是O的切线,并说明理由; (2)若 CD2,CA4,求弦 AB的长 26(14分)【了解概念】 有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形,连接这两个角的顶点的线段称为对余线

11、【理解运用】 (1)如图,对余四边形 ABCD中,AB5,BC6,CD4,连接 AC.若 ACAB,求 sin CAD 的值; (2)如图,凸四边形 ABCD 中,ADBD,ADBD,当 2CD2CB2CA2时,判断四边形 ABCD是否为对余 四边形证明你的结论 27(16分)已知二次函数 yx2bxc(a0)的图象与 x 轴交于 A,B(1,0)两点,与 y 轴交于点 C(0,3). (1)求二次函数的表达式及点 A的坐标; (2)点 D是二次函数图象上位于第三象限内的点,求点 D到直线 AC的距离取得最大值时点 D的坐标; (3)点 M 是二次函数图象对称轴上的点,在二次函数图象上是否存在

12、点 N.使以 M,N,B,O 为顶点的四边形 是平行四边形?若有,请写出点 N的坐标(不写求解过程) 答案答案 贵州省毕节市 2021年初中毕业生升学考试 数学模拟试卷(2) 注意事项: 1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答题时,必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔,将答案填涂或书写在答题卡规定的位置,字体工整、 笔迹清楚。在试卷上答题无效。 3本试题共 6页,满分 150分,考试用时 120分钟。 一、选择题(本题共 15小题,每题 3分,共 45分) 1下列各式中正确的是 D A|2|2 B 4 2 C39 3 D301 22020年中央财政下达义务

13、教育补助经费 1 695.9亿元,比上年增长 8.3%.其中 1 695.9亿元用科学记数法表 示为 D A16.9591010元 B1 695.9108元 C1.695 91010元 D1.695 91011元 3如图,将小立方块从 6 个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体 C A主视图改变,左视图改变 B俯视图不变,左视图改变 C俯视图改变,左视图改变 D主视图不变,左视图不变 (第 3题图) (第 4题图) 4如图,随机闭合开关 K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡 L1,L2同时发光的概率为 D A1 6 B 1 2 C 2 3 D 1 3 5下列图案既是轴对称图形

14、,又是中心对称图形的是 C 6在课外活动中,有 10名同学进行了投篮比赛,限每人投 10次,投中次数与人数如表 投中次数 5 7 8 9 10 人数 2 3 3 1 1 则这 10人投中次数的平均数和中位数分别是D A3.9,7 B6.4,7.5 C7.4,8 D7.4,7.5 7下列计算结果正确的是 D A(a3)2a5 B(bc)4(bc)2b2c2 C11 a 2 a Dab 1 b a b2 8 九章算术中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其 大意是:今有人合伙买羊,若每人出 5 钱,还差 45钱;若每人出 7 钱,还差 3 钱,问合伙人数、羊

15、价各是多少? 此问题中羊价为 C A160钱 B155钱 C150钱 D145钱 9已知正比例函数 ykx(k0)的图象过点(2,3),把正比例函数 ykx(k0)的图象平移,使它过点(1,1), 则平移后的函数图象大致是 D 10点 P(m,n)在以 y 轴为对称轴的二次函数 yx2ax4的图象上,则 mn的最大值等于 C A15 4 B4 C15 4 D17 4 11下列命题正确的是 D A若分式x 24 x2 的值为 0,则 x 的值为2 B一个正数的算术平方根一定比这个数小 C若 ba0,则a b a1 b1 D若 c2,则一元二次方程 x 22x3c 有实数根 12如图,在螳螂的示意

16、图中,ABDE,ABC 是等腰三角形,ABC124,CDE72,则ACD 等于 C A16 B28 C44 D45 (第 12题图) (第 13题图) (第 14题图) 13如图,在 RtABC 中,ACB90,点 D 是 AB 的中点,BECD,交 CD 的延长线于点 E.若 AC2, BC2 2 ,则 BE的长为 A A2 6 3 B 6 2 C 3 D 2 14如图,在平面直角坐标系中,直线 y3 2 x3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,点 C 是线段 AB 上一 点过点 C 作 CDx 轴,垂足为点 D,CEy 轴,垂足为点 E,SBECSCDA41,若双曲线 yk x (x0

17、)经过 点 C,则 k的值为 A A4 3 B 3 4 C 2 5 D 5 2 15如图,在 RtABC中,ACB90,BCAC,按以下步骤作图: (1)分别以点 A,B为圆心,以大于1 2 AB的长为半径作弧,两弧相交于 M,N两点(点 M 在 AB的上方); (2)作直线 MN交 AB于点 O,交 BC于点 D; (3)用圆规在射线 OM上截取 OEOD.连接 AD,AE,BE,过点 O作 OFAC,垂足为点 F,交 AD于点 G. 下列结论:CD2GF;BD2CD2AC2;SBOE2SAOG;若 AC6,OFOA9,则四边形 ADBE的周长为 25.其中正确的结论有 D A1个 B2个

18、C3个 D4个 二、填空题(本题 5小题,每题 5分,共 25分) 16若b a d c 1 2 (ac),则 bd ac 1 2 17关于 x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根,则 m的取值范围是 m0 且 m1. 18分式方程3x x2 x 2x 1的解是 x 5 3 19如图,圆心角为 90的扇形 ACB 内,以 BC 为直径作半圆,连接 AB.若阴影部分的面积为(1),则 AC2 (第 19题图) (第 20题图) 20如图,在矩形 ABCD 中,BD 是对角线,AEBD,垂足为点 E,连接 CE.若ADB30,则 tan DEC 的值为 3 2 三、解答题(本题

19、7小题,共 80分) 21(8分)计算:|1 3 | 2 6 1 2 3 2 3 2 . 解:原式 3 12 3 2 3 9 4 4分 5 4 .8分 22(8分)先化简 m m3 2m m3 m m29 ,然后从3,0,1,3中选一个合适的数代入求值 解:原式m(m3)2m(m3) (m3)(m3) m 29 m m 23m2m26m m29 m 29 m m9.4分 当 m3,0,3时,原式没有意义,m只能取 1.8分 当 m1时,原式1910. 23(10 分)为了发展学生的健康情感,学校开展多项体育活动比赛,促进学生加强体育锻炼,注重增强体质, 从全校 2 100 名学生 60 秒跳绳

20、比赛成绩中,随机抽取 60 名同学的成绩,通过分组整理数据得到下面的样本频数 分布表 跳绳的次数 频数 60 x80 4 80 x100 6 100 x120 11 120 x140 22 140 x160 10 160 x180 4 180 x200 (1)已知样本中最小的数是 60,最大的数是 198,组距是 20,请你将该表左侧的每组数据补充完整; (2)估计全校学生 60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数; (3)若以各组组中值代表各组的实际数据,求出样本平均数(结果保留整数)及众数;分别写出用样本平均数和 众数估计全校学生 60秒跳绳成绩得到的推断性结论 解:(1)补充表格如表所示:

21、3分 (2)全校有 2 100 名学生,样本中成绩能达到最好一组成绩的人数为 60(461122104)3,2 100 3 60 105(人). 全校学生 60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数约为 105人;6 分 (3)样本平均数 x 1 60 (47069011110221301015041703190)127,众数为 130. 结论:从样本平均数来看,全校学生 60秒跳绳的平均水平约为 127个; 从众数来看,全校学生 60秒跳绳成绩在 120到 140之间的人数较多10分 24(12分)某商店准备购进 A,B两种商品,A种商品每件的进价比 B种商品每件的进价多 20元,用 2 000

22、元 购进 A 种商品和用 1 200元购进 B种商品的数量相同商店将 A种商品每件的售价定为 80元,B种商品每件的售 价定为 45元 (1)A种商品每件的进价和 B种商品每件的进价各是多少元? (2)商店计划用不超过 1 560 元的资金购进 A,B两种商品共 40 件,其中 A种商品的数量不低于 B 种商品数量 的一半,该商店有几种进货方案? (3)“五一”期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件 A 种商品售价优惠 m(10m20)元,B 种商品售价不 变,在(2)的条件下,请设计出 m的不同取值范围内,销售这 40件商品获得总利润最大的进货方案 解:(1)设 A种商品每件的进价为 x 元

23、,则 B种商品每件的进价为(x20)元 根据题意,得2 000 x 1 200 x20 .解得 x50. 经检验,x50是原方程的解,且符合题意 x2030. 答:A种商品每件的进价为 50元,B种商品每件的进价为 30元;4 分 (2)设购进 A种商品 a件,则购进 B种商品件(40a)件 根据题意,得 50a30(40a)1 560, a1 2(40a). 解得40 3 a18. a为整数,a14,15,16,17,18. 该商店有 5 种进货方案;8分 (3)设销售 A,B两种商品总获利 y 元,则 y(8050m)a(4530)(40a)(15m)a600. 当 10m15时,15m0

24、,y随 a的增大而增大, 当 a18时,获利最大,即在(2)的条件下,购进 A种商品 18件,B 种商品 22件,获利最大; 当 m15时,15m0,y与 a 的取值无关,即(2)中的 5种方案都获利 600元; 当 15m20时,15m0,y随 a的增大而减小, 当 a14时,获利最大,即在(2)的条件下,购进 A种商品 14件,B 种商品 26件,获利最大12分 25(12分)如图,在ABC中,点 D是边 BC上一点,以 BD为直径的O经过点 A,且CADABC. (1)请判断直线 AC是否是O的切线,并说明理由; (2)若 CD2,CA4,求弦 AB的长 解:(1)直线 AC是O的切线

25、理由:连接 OA. BD为O的直径,BAD90OABOAD. OAOB,OABABC. CADABC,OABCAD. CADOADOABOAD90,即OAC90. ACOA. 又OA是O的半径,直线 AC是O的切线;6分 (2)过点 A作 AEBD于点 E. OAOD,OC2AC2OA2,CD2,CA4,(OA2)216OA2. OA3.OC5,BC8. SOAC1 2 OAAC 1 2 OCAE,AE OAAC OC 34 5 12 5 . OE OA2AE2 32 12 5 2 9 5 .BEOBOE3 9 5 24 5 . AB BE2AE2 24 5 2 12 5 2 12 5 5 .

26、12分 26(14分)【了解概念】 有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形,连接这两个角的顶点的线段称为对余线 【理解运用】 (1)如图,对余四边形 ABCD中,AB5,BC6,CD4,连接 AC.若 ACAB,求 sin CAD 的值; (2)如图,凸四边形 ABCD 中,ADBD,ADBD,当 2CD2CB2CA2时,判断四边形 ABCD是否为对余 四边形证明你的结论 解:(1)图中,过点 A作 AEBC于点 E,过点 C作 CFAD于点 F. ACAB,BECE1 2 BC3. 在 RtAEB中,AE AB2BE2 5232 4. CFAD,DDCF90. BD90,BDCF. AEBD

27、FC90,AEBDFC.4分 BE CF AB DC ,即 3 CF 5 4 .CF 12 5 . sin CADCF AC 12 5 0 5 12 25 ;7分 (2)四边形 ABCD是对余四边形 证明:图中,过点 D 作 DMDC,且 DMDC,连接 CM,BM. 四边形 ABCD中,ADBD,ADBD,DABDBA45. DMDC,DMDC,DCMDMC45,CDMADB90. ADCBDM. ADCBDM(SAS).ACBM. 2CD2CB2CA2,CM2DM2CD22CD2,CM2CB2BM2. BCM90.DCB45.DABDCB90. 四边形 ABCD是对余四边形14分 27(1

28、6分)已知二次函数 yx2bxc(a0)的图象与 x 轴交于 A,B(1,0)两点,与 y 轴交于点 C(0,3). (1)求二次函数的表达式及点 A的坐标; (2)点 D是二次函数图象上位于第三象限内的点,求点 D到直线 AC的距离取得最大值时点 D的坐标; (3)点 M 是二次函数图象对称轴上的点,在二次函数图象上是否存在点 N.使以 M,N,B,O 为顶点的四边形 是平行四边形?若有,请写出点 N的坐标(不写求解过程) 解:(1)把 B(1,0),C(0,3)代入 yx2bxc,得 1bc0, c3. 解得 b2, c3. 二次函数的表达式为 yx22x3.3分 令 y0,则 x22x3

29、0,解得 x3 或 1.A(3,0);5分 (2)如图 1,连接 AD,CD. 点 D到直线 AC的距离取得最大,此时DAC的面积最大 由 A(3,0),C(0,3),得直线 AC的解析式为 yx3. 过点 D作 x轴的垂线交 AC于点 G,设 D(x,x22x3),则 G(x,x3). 点 D在第三象限, 3x0,DGx3(x22x3)x23x. SACD1 2 DGOA 1 2 (x 23x)33 2 x 29 2 x 3 2 x3 2 2 27 8 . 当 x3 2 时,SACD最大,此时 D 3 2, 15 4 . 点 D到直线 AC的距离取得最大值时,D 3 2, 15 4 ;10分 (3)点 N的坐标为(2,3)或(0,3)或(2,5).16分 如图 2,当 OB是平行四边形的边时,OBMN1,OBMN, 可得 N(2,3)或 N(0,3); 当 OB为对角线时,点 N的横坐标为 2, 当 x2时,y4435,N(2,5). 综上所述,满足条件的点 N的坐标为(2,3)或(0,3)或(2,5).