1、 贵州省毕节市贵州省毕节市 2021 年初中毕业生升学考试数学模拟试卷（年初中毕业生升学考试数学模拟试卷（3） 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答题时，必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、 笔迹清楚。在试卷上答题无效。 3本试题共 6页，满分 150分，考试用时 120分钟。 一、选择题(本题共 15小题，每题 3分，共 45分) 1下列实数是无理数的是 A2 B1 6 C 9 D 11 2已知某种新型感冒病毒的直径为 0.000 000 823 m，将 0.000 000 823用科学记数法
2、表示为 A8.2310 6 B8.23107 C8.23106 D8.23107 3如图所示的圆锥，下列说法正确的是 A.该圆锥的主视图是轴对称图形 B该圆锥的主视图是中心对称图形 C该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 4下面是某同学在一次测试中的计算：3m2n5mn22mn；2a3b(2a2b)4a6b；(a3)2a5； (a3)(a)a2.其中运算正确的个数为 A4个 B3个 C2个 D1个 5如图，CO 是ABC 的角平分线，过点 B 作 BDAC 交 CO 延长线于点 D，若A45，AOD80， 则CBD 的度数为 B
3、A.100 B110 C125 D135 6直线 yxa不经过第二象限，则关于 x 的方程 ax22x10实数解的个数是 A0个 B1个 C2个 D1个或 2个 7不等式组 x10， x2 3 x 21 的解集在数轴上表示正确的是 8已知 a21 4 b 22ab2，则 3a1 2 b的值为 A4 B2 C2 D4 9下列判断正确的是 A北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B一组数据 6，5，8，7，9的中位数是 8 C甲、乙两组学生身高的方差分别为 s2 甲 2.3，s 2 乙 1.8，则甲组学生的身高较整齐 D命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 10若
4、二次函数 ya2x2bxc 的图象经过不同的六点 A(1，n)，B(5，n1)，C(6，n1)，D( 2 ，y1)， E(2，y2)，F(4，y3)，则 y1，y2，y3的大小关系是 Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy2y1y3 11如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ABCD，B60，AD8 3 ，分别以点 B，C 为圆心，以大 于1 2 BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 P，Q，直线 PQ 与 BA 延长线交于点 E，连接 CE，则BCE 的内切圆半 径是 A4 B4 3 C2 D2 3 (第 11题图) (第 12题图) (第 13题图) (第 15题图) 12如
5、图，四边形 ABCD 的外接圆为O，BCCD，DAC35，ACD45，则ADB的度数为 A55 B60 C65 D70 13如图，在ABC 中，BC120，高 AD60，正方形 EFGH 一边在 BC 上，点 E，F 分别在 AB，AC 上， AD交 EF于点 N，则 AN的长为 A15 B20 C25 D30 14函数 yax2bxc(a0)的图象与 x 轴交于点(2，0)，顶点坐标为(1，n)，其中 n0.以下结论正确的 是 abc0；函数 yax2bxc(a0)在 x1 和 x2 处的函数值相等；函数 ykx1 的图象与 yax2 bxc(a0)的函数图象总有两个不同交点；函数 yax2
6、bxc(a0)在3x3 内既有最大值又有最小值 A B C D 15如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC10，点 E，F 在 AD边上，BF和 CE 相交于点 G，若 EF1 2 AD， 则图中阴影部分的面积为 A25 B30 C35 D40 二、填空题(本题 5小题，每题 5分，共 25分) 16在从小到大排列的五个数 x，3，6，8，12 中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数 的中位数、平均数分别相等，则 x 的值为 17将双曲线 y3 x 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到的新双曲线与直线 ykx2 k(k0)相交于两点，其中一个点的横坐标为
7、 a，另一个点的纵坐标为 b，则(a1)(b2) 18在平面直角坐标系中，将AOB 以点 O 为位似中心，2 3 为相似比作位似变换，得到A1OB1，已知 A(2， 3)，则点 A1的坐标是 (第 18题图) (第 19题图) (第 20题图) 19如图，点 P是正方形 ABCD内位于对角线 AC下方的一点，12，则BPC的度数为 . 20匈牙利著名数学家爱尔特希(P.Erdos，19131996)曾提出：在平面内有 n 个点，其中每三个点都能构成 等腰三角形，人们将具有这样性质的 n 个点构成的点集称为爱尔特希点集如图，是由五个点 A，B，C，D，O 构成的爱尔特希点集(它们为正五边形的任意
8、四个顶点及正五边形的中心构成)，则ADO的度数是 三、解答题(本题 7小题，共 80分) 21(8分)计算：(2 2 )0 1 2 2 2sin 45 8 . 22(8分)先化简，再求值： 1 a1 a2 a21 a22a1 a24a4 (a2)，其中 a2. 23(10 分)每年 6 月 26 日是“国际禁毒日” 某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学 生参加了“禁毒知识网络答题”活动该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级： 优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如图不完整的统计图请你根据图 1、图 2中所给的信息解答下列问题： (1)该校八年级共有 名学
9、生， “优秀”所占圆心角的度数为 ； (2)请将图 1 中的条形统计图补充完整； (3)已知该市共有 15 000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情 况估计该市有多少名学生在这次答题中成绩不合格？ (4)德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取 2 名同学参加全市现场禁毒知识竞赛， 请用画树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率 24(12 分)某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为 50 元规定每件售价不低于进货价，经市场调 查，每月的销售量 y(件)与每件的售价 x(元)满足一次函数关系，部分数据如表 售价 x/元 60 65
10、 70 销售量 y/件 1 400 1 300 1 200 (1)求出 y与 x之间的函数表达式；(不需要求自变量 x的取值范围) (2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利 24 000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？ (3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的 30%，设这种衬衫每月的总利润为 w(元)，那么每 件售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 25(12分)如图，将ABCD 的边 DC延长到点 E，使 CEDC，连接 AE，交 BC于点 F. (1)求证：ABFECF； (2)若AFC2D，连接 AC，BE，求证：四边形 ABEC是矩形 26(1
11、4 分)如图，已知ABC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，连接 BD，CBD 的平分线交O 于点 E， 交 AC于点 F，且 AFAB. (1)判断 BC所在直线与O的位置关系，并说明理由； (2)若 tan FBC1 3 ，DF2，求O的半径 27(16分)如图，抛物线 y1 4 x 2x3 与 x 轴交于 A，B两点(点 A在点 B的左侧)，与 y轴交于点 C.直线 l与 抛物线交于 A，D两点，与 y 轴交于点 E，点 D的坐标为(4，3). (1)请直接写出 A，B两点的坐标及直线 l的函数表达式； (2)若点 P是抛物线上的点，点 P的横坐标为 m(m0)，过点 P作 PM
12、x轴，垂足为点 M.PM与直线 l交于点 N，当点 N是线段 PM的三等分点时，求点 P的坐标； (3)若点 Q是 y 轴上的点，且ADQ45，求点 Q的坐标 答案答案 贵州省毕节市 2021年初中毕业生升学考试 数学模拟试卷（3） 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答题时，必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、 笔迹清楚。在试卷上答题无效。 3本试题共 6页，满分 150分，考试用时 120分钟。 一、选择题(本题共 15小题，每题 3分，共 45分) 1下列实数是无理数的是 D A2 B1 6
13、 C 9 D 11 2已知某种新型感冒病毒的直径为 0.000 000 823 m，将 0.000 000 823用科学记数法表示为 B A8.2310 6 B8.23107 C8.23106 D8.23107 3如图所示的圆锥，下列说法正确的是 A A.该圆锥的主视图是轴对称图形 B该圆锥的主视图是中心对称图形 C该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 4下面是某同学在一次测试中的计算：3m2n5mn22mn；2a3b(2a2b)4a6b；(a3)2a5； (a3)(a)a2.其中运算正确的个数为 D A4个 B3个 C2个 D1
14、个 5如图，CO 是ABC 的角平分线，过点 B 作 BDAC 交 CO 延长线于点 D，若A45，AOD80， 则CBD 的度数为 B A.100 B110 C125 D135 6直线 yxa不经过第二象限，则关于 x 的方程 ax22x10实数解的个数是 D A0个 B1个 C2个 D1个或 2个 7不等式组 x10， x2 3 x 21 的解集在数轴上表示正确的是 C 8已知 a21 4 b 22ab2，则 3a1 2 b的值为 A A4 B2 C2 D4 9下列判断正确的是 D A北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B一组数据 6，5，8，7，9的中位数是 8
15、C甲、乙两组学生身高的方差分别为 s2 甲 2.3，s 2 乙 1.8，则甲组学生的身高较整齐 D命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 10若二次函数 ya2x2bxc 的图象经过不同的六点 A(1，n)，B(5，n1)，C(6，n1)，D( 2 ，y1)， E(2，y2)，F(4，y3)，则 y1，y2，y3的大小关系是 D Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy2y1y3 11如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ABCD，B60，AD8 3 ，分别以点 B，C 为圆心，以大 于1 2 BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 P，Q，直线 PQ 与 BA 延长线交于
16、点 E，连接 CE，则BCE 的内切圆半 径是 A A4 B4 3 C2 D2 3 (第 11题图) (第 12题图) (第 13题图) (第 15题图) 12如图，四边形 ABCD 的外接圆为O，BCCD，DAC35，ACD45，则ADB的度数为 C A55 B60 C65 D70 13如图，在ABC 中，BC120，高 AD60，正方形 EFGH 一边在 BC 上，点 E，F 分别在 AB，AC 上， AD交 EF于点 N，则 AN的长为 B A15 B20 C25 D30 14函数 yax2bxc(a0)的图象与 x 轴交于点(2，0)，顶点坐标为(1，n)，其中 n0.以下结论正确的
17、是 C abc0；函数 yax2bxc(a0)在 x1 和 x2 处的函数值相等；函数 ykx1 的图象与 yax2 bxc(a0)的函数图象总有两个不同交点；函数 yax2bxc(a0)在3x3 内既有最大值又有最小值 A B C D 15如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC10，点 E，F 在 AD边上，BF和 CE 相交于点 G，若 EF1 2 AD， 则图中阴影部分的面积为 C A25 B30 C35 D40 二、填空题(本题 5小题，每题 5分，共 25分) 16在从小到大排列的五个数 x，3，6，8，12 中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数 的中位数、平均数
18、分别相等，则 x 的值为 1 17将双曲线 y3 x 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到的新双曲线与直线 ykx2 k(k0)相交于两点，其中一个点的横坐标为 a，另一个点的纵坐标为 b，则(a1)(b2)3 18在平面直角坐标系中，将AOB 以点 O 为位似中心，2 3 为相似比作位似变换，得到A1OB1，已知 A(2， 3)，则点 A1的坐标是 4 3，2 (第 18题图) (第 19题图) (第 20题图) 19如图，点 P是正方形 ABCD内位于对角线 AC下方的一点，12，则BPC的度数为 135. 20匈牙利著名数学家爱尔特希(P.Erdos，1913199
19、6)曾提出：在平面内有 n 个点，其中每三个点都能构成 等腰三角形，人们将具有这样性质的 n 个点构成的点集称为爱尔特希点集如图，是由五个点 A，B，C，D，O 构成的爱尔特希点集(它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成)，则ADO的度数是 18 三、解答题(本题 7小题，共 80分) 21(8分)计算：(2 2 )0 1 2 2 2sin 45 8 . 解：原式142 2 2 2 2 4分 5 2 2 2 5 2 .8分 22(8分)先化简，再求值： 1 a1 a2 a21 a22a1 a24a4 (a2)，其中 a2. 解：原式a2 a1 （a2）2 （a1）（a1） （a1）2
20、 （a2）2 a2 a1 a1 a1 3 a1 .4分 当 a2时，原式 3 21 1.8分 23(10 分)每年 6 月 26 日是“国际禁毒日” 某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学 生参加了“禁毒知识网络答题”活动该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级： 优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如图不完整的统计图请你根据图 1、图 2中所给的信息解答下列问题： (1)该校八年级共有 名学生， “优秀”所占圆心角的度数为 ； (2)请将图 1 中的条形统计图补充完整； (3)已知该市共有 15 000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年
21、级学生答题成绩统计情 况估计该市有多少名学生在这次答题中成绩不合格？ (4)德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取 2 名同学参加全市现场禁毒知识竞赛， 请用画树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率 解：(1)500；108；该校八年级共有学生 20040%500(名).“优秀”所占圆心角的度数为 360150 500 108.3分 (2)补全条形统计图如图所示；“一般”的人数为 50015020050100(名).5分 (3)15 000 50 500 1 500(名). 估计该市有 1 500名学生在这次答题中成绩不合格；7分 (4)画树状图： 由图可知，共有 12种
22、等可能的结果，其中必有甲同学参加的结果有 6 种， 必有甲同学参加的概率为 6 12 1 2 .10分 24(12 分)某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为 50 元规定每件售价不低于进货价，经市场调 查，每月的销售量 y(件)与每件的售价 x(元)满足一次函数关系，部分数据如表 售价 x/元 60 65 70 销售量 y/件 1 400 1 300 1 200 (1)求出 y与 x之间的函数表达式；(不需要求自变量 x的取值范围) (2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利 24 000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？ (3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货
23、价的 30%，设这种衬衫每月的总利润为 w(元)，那么每 件售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 解：(1)设 y 与 x 之间的函数表达式为 ykxb. 把(60，1 400)，(65，1 300)代入上式，得 60kb1 400， 65kb1 300. 解得 k20， b2 600. y与 x 之间的函数表达式为 y20 x2 600；4 分 (2)由题意，得(x50)(20 x2 600)24 000.解得 x170，x2110. 要尽量给客户优惠，这种衬衫每件定价为 70元；8分 (3)由题意，得 w(x50)(20 x2 600)20(x90)232 000. 该衬衫的每件
24、利润不允许高于进货价的 30%，且每件售价不低于进货价， x50且(x50)5030%.解得 50 x65. 200，当 x65时，w 取得最大值，此时 w19 500. 答：每件售价定为 65元可获得最大利润，最大利润是 19 500元12分 25(12分)如图，将ABCD 的边 DC延长到点 E，使 CEDC，连接 AE，交 BC于点 F. (1)求证：ABFECF； (2)若AFC2D，连接 AC，BE，求证：四边形 ABEC是矩形 证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，ABDC. ABFECF. ECDC，ABEC. 又AFBEFC， ABFECF(AAS)；6分 (2
25、)由(1)知，ABEC，ABEC. 四边形 ABEC是平行四边形AE2AF，BC2BF. 四边形 ABCD是平行四边形，ABCD. 又AFC2D，AFC2ABC. AFCABCBAF，ABCBAF. AFBF.AEBC. 四边形 ABEC是矩形12分 26(14 分)如图，已知ABC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，连接 BD，CBD 的平分线交O 于点 E， 交 AC于点 F，且 AFAB. (1)判断 BC所在直线与O的位置关系，并说明理由； (2)若 tan FBC1 3 ，DF2，求O的半径 解：(1)BC所在直线与O相切 理由：AB为O的直径，ADB90. ABAF，ABF
26、AFB. BF平分CBD，DBFCBF. ABDDBFCCBF.ABDC.3分 AABD90，AC90. ABC90，即 ABBC. BC所在直线与O相切；7分 (2)BF平分DBC，DBFFBC.tan FBCtan DBFDF BD 1 3 . DF2，BD6.9分 设 ABAFx，则 ADx2. AB2AD2BD2，x2(x2)262.解得 x10.AB10. O的半径为 5.14分 27(16分)如图，抛物线 y1 4 x 2x3 与 x 轴交于 A，B两点(点 A在点 B的左侧)，与 y轴交于点 C.直线 l与 抛物线交于 A，D两点，与 y 轴交于点 E，点 D的坐标为(4，3).
27、 (1)请直接写出 A，B两点的坐标及直线 l的函数表达式； (2)若点 P是抛物线上的点，点 P的横坐标为 m(m0)，过点 P作 PMx轴，垂足为点 M.PM与直线 l交于点 N，当点 N是线段 PM的三等分点时，求点 P的坐标； (3)若点 Q是 y 轴上的点，且ADQ45，求点 Q的坐标 解：(1)A(2，0)，B(6，0). 直线 l的函数表达式为 y1 2 x1；4分 (2)如图 1，由题意知，点 P与点 N的坐标分别为 P m，1 4m 2m3 ，N m，1 2m1 . PM1 4 m 2m3，MN1 2 m1，NP 1 4 m 21 2 m2. 当点 N是线段 PM的三等分点时
28、，分两种情况： 当 PM3MN时，1 4 m 2m33 1 2m1 .解得 m10，m22(舍去). P(0，3)；6 分 当 PM3NP时，得1 4 m 2m33 1 4m 21 2m2 .解得 m13，m22(舍去).P 3，15 4 .8分 当点 N是线段 PM的三等分点时，点 P的坐标为(0，3)或 3，15 4 ；9分 (3)直线 l与 y轴交于点 E，E(0，1).OE1. 若点 Q是 y轴上的点，且ADQ45，分两种情况： 如图 2，当点 Q在 y轴的正半轴上时，记为点 Q1. 过点 Q1作 Q1Hl于点 H，则Q1HEAOE90. Q1EHAEO，Q1EHAEO.Q1H AO
29、EH EO ，即 Q1H 2 EH 1 .Q1H2EH. 又Q1DH45，Q1HD90，DHQ1H2EH.EHED. 连接 CD.C(0，3)，D(4，3)，CDy轴ED CE2CD2 2242 2 5 . EH2 5 ，Q1H2EH4 5 .Q1E Q1H2EH2 10.OQ1Q1EOE9. Q1(0，9)；12分 如图 2，当点 Q在 y轴的负半轴上时，记为点 Q2. 过点 Q2作 Q2GAD于点 G，则Q2GEAOE90. Q2EGAEO，Q2GEAOE.Q2G AO EG EO ，即 Q2G 2 EG 1 .Q2G2EG. Q2DG45，Q2GD90，DQ2GQ2DG45.DGQ2G2EG. EDEGDG3EG. 由知，ED2 5 .EG2 5 3 .Q2G4 5 3 . EQ2 EG2Q2G2 10 3 .OQ2OEEQ213 3 .Q2 0，13 3 .15分 综上所述，点 Q的坐标为(0，9)或 0，13 3 .16分