1、20202021 学年初一数学诊断性抽测学年初一数学诊断性抽测试卷试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1如图，1 和2 不是同旁内角的是 （ ） A BC D 2如图，下列条件中，不能判断 ABCD 的是 （ ） A32 B14 CB5 DDBAD180 3如图，直线 ABCD，B50 ，D20 ，则E 的度数是 （ ） A20 B30 C50 D70 4如图，ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到DEF，已知 EC2，BF8，则平移的距 离为 （ ） A3 B4 C5 D6 5下列长度的三条线段能构成三角形的是 （
2、 ） A1，2，3 B5，12，13 C4，5，10 D3，3，6 6如图，在ABC 中，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为 C，D，E，则下列说 法不正确的是 （ ） ABC 是ABC 的高； BAC 是ABE 的高； CDE 是ABE 的高 DAD 是ACD 的高 7下面说法：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平面内，过一点有 且只有一条直线与已知直线垂直； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线 段最短；两条直线被第三条直线所截，同位角相等其中正确的有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 1 1 2 1 2 54 3 2 1 E D CB A E
3、D C BA FCEB DA A D CEB （第（第 2 题）题） （第（第 3 题）题） （第（第 4 题）题） （第（第 6 题）题） 8如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC 沿 AB 方向平移 2cm 得到DEF，CH 2cm，EF4cm，下列结论：BHEF；ADBE；BDCH；CBHD； 阴影部分的面积为 6cm2其中一定正确的是 （ ） A B C D 9将一副学生用的直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45 的三角尺 ADE 固定不动，将含 30 的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动， 使两块三角尺至少有一组边互相平行， 如图 2， 当BAD15 时，BCDE，则BAD（
4、0 BAD180 ）其它所有可能符合条件的 度数为 （ ） A60 和 135 B45 、60 、105 和 135 C30 和 45 D以上都有可能 10用 13 根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断，且全部用完），能摆出 不同形状的三角形个数是 （ ） A3 B4 C5 D6 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 11如图，直线 a 和 b 被直线 c 所截，1110 ，当2 时，直线 ab 成立 12如图，ab，295 ，3150 ，则1 的度数是 13三角形中，其中两条边长分别为 4 和 7，则第三边 c
5、的长度的取值范围是 14如图，已知 AD 为ABC 的中线，AB12cm，AC9cm，ACD 的周长为 27cm，则 ABD 的周长为 cm C H D B FE A C B E DA C B E AD c b a 2 3 1 1 3 2 a b CDB A D CB A BC D A （第（第 8 题）题） （第（第 9 题题图图 1） （第（第 9 题题图图 2） （第（第 11 题）题） （第（第 12 题）题） （第（第 14 题）题） （第（第 16 题）题） 15某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐 弯的角度可能是 （填序号） 第一次向左拐 4
6、0 ，第二次向右拐 40 ；第一次向左拐 50 ，第二次向右拐 130 第一次向左拐 70 ，第二次向右拐 110 ；第一次向左拐 70 ，第二次向左拐 110 16如图，将长为 5cm，宽为 3cm 的长方形 ABCD 先向右平移 2cm，再向下平移 1cm，得 到长方形 ABCD，则阴影部分的面积为 cm2 17 设 a、 b、 c 是ABC 的三边， 化简： abcacbcab 18大正方形的边长为 4cm，小正方形的边长为 2cm，起始状态如图所示，现把小正方形 以 1cm/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以 1cm/秒的速度向左沿直线平移， 设平移的时间为 t 秒，两个正方形重叠
7、部分的面积为 Scm2当 S2 时，平移的时间 为 秒 19一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 B、D 重合，若固定三角形 AOB，改变三 角板 ACD 的位置（其中 A 点位置始终不变），当BAD 时，CDAB 20从长度分别为 3cm，4cm，5cm，6cm，9cm 的线段中任意取 3 条，能构成的三角形个 数为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 21（本题满分（本题满分 6 分）分）如图，将ABC 先向右平移 4 个格子，再向下平移 2 个格子 （1）请你画出经过两次平移后的DEF（A 与 D、B 与 E、C 与 F 对应）； （2）
8、 若每个小正方形的边长为 1 个单位长度， 连接 AD 和 CD， ACD 的面积为 （3）网格的交点叫做格点，存在格点 Q，使得 S BCES BQE，这样的 Q 点（不同于 C 点）有 个 B(D)O C A （第（第 18 题）题） （第（第 19 题）题） 22（本题满分（本题满分 8 分）分）阅读理解，补全推理依据 已知：如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，12，34 求证：AF 证明：12（已知） 2DGF（ ） 1DGF（等量代换） BDCE（ ） 3C180 （ ） 又34（已知） 4C180 （等量代换） DFAC（ ） AF（两直线平行，内错角相等）
9、23（本题满分（本题满分 8 分）分）如图，BD 平分ABC，F 在 AB 上，G 在 AC 上，FC 与 BD 相交于 点 H，34180 ，试说明12（请通过填空完善下列推理过程） 解：34180 （已知），FHD4（对顶角相等） 3FHD180 （等量代换） FGBD（同旁内角互补，两直线平行） 1 （ ） BD 平分ABC， C B A 4 3 2 1 H G FED CBA ABD （ ） 12（等量代换） 24（本题满分（本题满分 8 分）分）如图，在ABC 中，AD 平分BAC，AEBC，若BAD40 ， C70 ，求DAE 的度数 25（本题满分（本题满分 10 分）分）如图，
10、直线 ABCD，直线 l 与直线 AB、CD 相交于点 E、F，点 P 是射线 EA 上的一个动点（不包括端点 E），将EPF 沿 PF 折叠，使顶点 E 落在点 Q 处 （1）若PEF48 ，点 Q 恰好落在其中的一条平行线上，求则EFP 的度数； （2）若PEF75 ，2CFQPFC，求EFP 的度数 4 3 2 1 H G D F CB A CEDB A F E l Q P D B C A A C B D （备用图备用图） 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1D；2B；3B；4A；5B；6C；7C
11、；8D；9B；10C； 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 11 70 ；12115 ；133c11；1430；15；1618；173ab3c；180.5 或 2.5；19150 或 30 ；206； 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 21（1）图略；2 分；（2）34 分；（3）86 分 22对顶角相等；2 分 同位角相等，两直线平行；4 分 两直线平行，同旁内角互补；6 分 同旁内角互补，两直线平行；8 分 23ABD；2 分 两直线平行，同位角相等4 分 2；6 分
12、角平分线的定义8 分 24AD 平分BAC（已知） BAC2BAD80 （角平分线的定义）2 分 C70 （已知） 在ABC 中，B180 BACC 180 70 80 30 （三角形内角和是 180 ）4 分 AEBC（已知） AEB90 （垂直的定义） 在 ABE 中，BAE180BAEB 180 30 90 60 （三角形内角和是 180 ）6 分 DAEBAEBAD60 40 20 8 分 （注：其他方法类似给分，不写理由不扣分）（注：其他方法类似给分，不写理由不扣分） 25 （1）当点 Q 落在 AB 上时，易证 PFAB，可得EPF90 ，EFP90 PEF 90 48 42 2
13、分 当点 Q 落在 CD 上时， PQFPEF48 ， ABCD， EPQPQF180 ， EPQ132 ，EPFQPF，EPF1 2 132 66 ，EFP180 48 66 66 4 分 综上所述，满足条件的EFP 的值为 42 或 66 （2）当点 Q 在平行线 AB，CD 之间时 设PFQx，由折叠可知EFPx， 2CFQCFP， PFQCFQx， 75 3x180 ， x35 ， EFP35 7 分 当点 Q 在 CD 下方时， 设PFQx，由折叠可知EFPx， 2CFQCFP， PFC2 3x， 75 2 3xx180 ， 解得 x63 ， EFP63 10 分 综上所述，EFP 的度数为 35 或 63