1、人教版六年级上册同步提优常考题专项训练人教版六年级上册同步提优常考题专项训练 第六单元百分数（一） 第六单元百分数（一） 第第 3 课时课时 解决问题解决问题 2运用乘法求部分量运用乘法求部分量 一、单选题一、单选题 1.一杯果汁第一次喝了全部的 25%，第二次喝了剩下的 1 3 ，还剩这杯果汁的（ ） 。 A. 50% B. 25% C. 2 3 D. 5 12 【答案】 A 【解析】 【解答】1-25%-（1-25%）1 3 =3 4- 1 4 =2 4 =50% 故答案为：A。 【分析】把这杯果汁看作单位“1”，这杯果汁剩下的量的占比=1-第一次喝的量的占比-（1-第一次喝的 量的占比）
2、1 3。 2.（2020 六上和平期末）小美有一些珠子，其中 40%是黄色的，其余的都是蓝色的。她用所有的黄色珠 子和 20%的蓝色珠子串成一串链子。小美一共用了全部珠子的（ ）%。 A. 52 B. 48 C. 60D. 80 【答案】 A 【解析】 【解答】40%+（1-40%）20%=40%+12%=52% 故答案为：A。 【分析】用了全部珠子的百分之几= 黄色珠子占比+蓝色珠子占比20% ，蓝色珠子占比=1-40%。 3.一根 2 米长的绳子，第一次剪下它的 50%，第二次剪下 1 2 米，哪次剪下的多？（ ） A. 第一次 B. 第二次 C. 两次一样多 D. 无法判断 【答案】 A
3、 【解析】 【解答】解：250%=1（米） ，1 米1 2米，所以第一次剪下的多。 故答案为：A。 【分析】根据分数乘法的意义用绳子的总长度乘第一次剪下的分率求出第一次剪下的长度，再与第二次剪 下的长度比较即可。 4.（2020鸡西）配制黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫磺和木炭的 3 倍，硫磺只占 原料总量的 1 10 ，要配制这种黑火药 320 千克，需要木炭多少千克（ ） A. 48 B. 60 C. 64 D. 96 【答案】 A 【解析】 【解答】解：设硫磺和木炭的质量一共为 x 千克，则火硝的质量 3x 千克。 x+3x=320 4x=320 x=80 80-（320
4、 1 10）=80-32=48（千克） 故答案为：A。 【分析】 火硝的质量+硫磺和木炭的质量和=320，据此列出方程，求出硫磺和木炭质量和； 木炭的质量= 硫磺和木炭质量和-硫磺的质量，硫磺的质量=总量硫磺的占比。 二、判断题二、判断题 5.（2019监利）1 千克的 1 5 比 3 千克的 60%重。 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】11 5= 1 5（千克） ； 360%=1.8（千克） ； 1 5千克1.8 千克， 1 千克的 1 5比 3 千克的 60%轻，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】求一个数的几分之几或求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，再比
5、较大小。 6.（2019 六下播州期末）甲、乙两校女生人数都占该校总人数的 55，那么甲、乙两校女生人数一定相 等。 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】因为两校的总人数不一等相等，虽然女生占的百分数相等，但女生人数不一定相等，本题 错. 故答案为：错误. 【分析】女生人数=全校学生总数女生占的百分数，据此解答. 7.（2019 六上抚宁期末）某商品四月份比三月份提价 25%，五月份比四月份又降价 20%，则五月份和三月 份的价格相同 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】三月份价格为单位“1”； 四月份价格：1+25%=125%； 五月份价格：125%（1-20%） =125%80
6、% =1.250.8 =1 故答案为：正确 【分析】 由“某商品四月份比三月份提价 25%”， 可知， 三月份价格为单位”1“， 则四月份价格=单位”1“+ 比三月份增加的百分之几；五月份价格=四月份价格（单位”1“-比四月份降低的百分之几） 。最后，比 较五月份价格和三月份价格。 8.（2019 六上抚宁期末）某商品四月份比三月份提价 25%，五月份比四月份又降价 20%，则五月份和三月 份的价格相同 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】三月份价格为单位“1”； 四月份价格：1+25%=125%； 五月份价格：125%（1-20%） =125%80% =1.250.8 =1 故答案为：
7、正确 【分析】 由“某商品四月份比三月份提价 25%”， 可知， 三月份价格为单位”1“， 则四月份价格=单位”1“+ 比三月份增加的百分之几；五月份价格=四月份价格（单位”1“-比四月份降低的百分之几） 。最后，比 较五月份价格和三月份价格。 三、填空题三、填空题 9.（2020烟台）某工厂有职工 500 人，某天出勤率是 98%，其中出勤女工占出勤职工的 60%，这天出勤的 女工有_人。 【答案】 294 【解析】 【解答】50098%60% =49060% =294（人） 故答案为：294。 【分析】出勤女职工的人数=总人数98%60%。 10.（2020西充）一块蔬菜地，种着青椒、黄瓜
8、、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图） 。丝瓜种植面积是 150m 2 ， 茄子的种植面积是_m 2。 【答案】 60 【解析】 【解答】90360=25%； 15025%=600（m 2） ； 600（1-25%-20%-45%） =60010% =60（m 2） 。 故答案为：60。 【分析】观察图可知，先求出种丝瓜的面积占总面积的百分之几，种丝瓜的扇形圆心角是 90，先求出种 丝瓜的部分占总量的百分之几； 丝瓜的种植面积种丝瓜的部分占总量的百分之几=这块蔬菜地的总面积，然后用蔬菜地的总面积（1- 种青椒的占总面积的百分比-种黄瓜的占总面积的百分比-种丝瓜的占总面积的百分比）=种茄子的面积，据 此列
9、式解答。 11.（2020宜丰模拟）如果一个数的 4%是 16，则这个数的 75%是_。 【答案】 300 【解析】 【解答】164%75% =40075% =300 故答案为：300。 【分析】已知一个数的百分之几是多少，要求这个数，用除法计算； 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。 12.一种铁丝长 20 米，重 6 千克，这种铁丝 1 米重_千克，1 千米的 50%就是_千米。 【答案】 0.3；0.5 【解析】 【解答】620=0.3 千克，所以这种铁丝 1 米重 0.3 千克， 150%=0.5 千米，所以 1 千米的 50%就是 0.5 千米。 故答案为：0.3；0
10、.5。 【分析】 1 米铁丝的重量=铁丝的总重量铁丝的长度， 代入数值计算即可； 求 1 米的 50%是多少米用 150% 计算即可。 13.某校六年级原来有 370 人，今年男生有 10转学离开了，女生有 5转学离开了，现在这个年级男女生 的人数一样多，现在这个年级有学生_？ 【答案】 342 人 【解析】 【解答】 解：设男生有 x 人，女生有 370-x 人， （1-10%）x=（1-5%） （370-x） 0.9x=351.5-0.95x 0.9x+0.95x=351.5 1.85x=351.5 x=190 370-190=180（人） 现在的男生： 190（1-10%） =19090
11、% =171（人） 现在的总人数：1712=342（人）. 故答案为：342 人. 【分析】根据题意可知，此题应用方程先求出原来的男生和女生人数，设男生有 x 人，女生有 370-x 人， 用男生人数（1-10%）=女生人数（1-5%） ，据此列方程解答，然后用原来的男生人数（1-10%）=现在 的男生人数，因为现在女生、男生人数相等，所以用现在的男生人数2=现在这个年级的总人数，据此列 式解答. 四、解答题四、解答题 14.（2020临朐）李伯伯家上个月家庭支出情况统计如下图。已知总支出为 5000 元。 （1）上个月哪项支出最多？支出了多少元？ （2）购买服装支出比文化支出少多少元？ 【答
12、案】 （1）解：365000=1800（元） 答：上个月食品支出最多，支出了 1800 元。 （2）解：5000（20-10） =50000.1 =500（元） 答：购买服装支出比文化支出少 500 元。 【解析】 【分析】 （1）食品支出用总钱数乘对应分率； （2）购买服装支出比文化支出少的钱数=总钱数乘对 应分率。 15.（2020铁西）从济南飞往上海的成人票价是 760 元，儿童票价是多少元？ 【答案】 解：76050%=380（元） 答：儿童票价是 380 元。 【解析】 【分析】 从济南飞往上海应该坐国内航班，成人票价50%=儿童票价，代入数字计算即可得到答 案。 16.（2020齐
13、齐哈尔）为丰富同学们的课余生活，六（2）班全体同学自发组织了班级图书角活动，共收 集 160 本图书，各种图书种类如图所示. （1）每种图书各有多少本？ （2）文艺书比童话书多百分之几？ （3）你还能提出什么数学问题？并解答. 【答案】 （1）解：漫画书：16010%=16（本） 文艺书：16030%=48（本） 科技书：16035%=56（本） 童话书：16025%=40（本） 答：漫画书有 16 本，文艺书有 48 本，科技书有 56 本，童话书有 40 本。 （2）解：30%-25%=5% 答：文艺书比童话书多 5%。 （3）解：科技书比漫画书多多少本？ 56-40=16（本） 答：科技
14、书比漫画书多 16 本。 【解析】 【分析】 （1）每种图书的本数=一共收集图书的本数这种图书占全部图书的几分之几，据此代入 数据作答即可； （2）文艺书比童话书多百分之几=文艺书占全部图书的百分之几-童话书占全部图书的百分之几，据此代 入数据作答即可； （3）问题（1）中求得每种书的本数，所以可以提一个关于它们之间关系的问题，例如：科技书比漫画书 多多少本？解答时，用科技书的本数-漫画书的本数。 17.（2020十堰）某工厂生产一批零件，5 天生产了任务的 20%，照这样计算，完成这批零件还需多少天？ （至少用 3 种方法） 【答案】 解：方法一：100%（20%5）-5=20（天） 答：完
15、成这批零件还需 20 天。 方法二：100%20%5-5=20（天） 答：完成这批零件还需 20 天。 方法三：设完成这批零件还需 x 天。 100%（x+5）=20%5 0.04x+0.2=1 0.04x=0.8 x=20 答：完成这批零件还需 20 天。 【解析】 【分析】方法一：每天完成任务的几分之几=5 天完成任务的几分之几5，那么完成这批零件还需 的天数=100%每天完成任务的几分之几-已经生产的天数，据此代入数据作答即可； 方法二：这个任务一共有 5 天的个数=100%5 天生产了任务的几分之几5-已经生产的天数，据此代入数 据作答即可； 方法三：本题也可以用方程作答，即设完成这批
16、零件还需 x 天，题中存在的等量关系是：100%一共完成 需要的天数=5 天完成任务的几分之几5，据此代入数据和字母作答即可。 18.（2020镇海）某小学组织“防疫新冠”主题征文比赛，六年级组共 120 人获奖。其中六（3）班获奖 人数占 30%，并且没有三等奖，一等奖和二等奖的获奖人数的比为 4：5，获一、二等奖分别有多少人？ 【答案】 解：12030=36（人） 一等奖：36 4 45 =364 9 =16（人） 二等奖：36 5 45 =365 9 =20（人） 答： 获一等奖的有 16 人，获二等奖的有 20 人 。 【解析】 【分析】先用六年级总人数乘对应分率算出获奖人数，再用获奖
17、人数乘对应分率分别算出一、二等 奖的人数。 19.（2020 六上天峨期末）如图是某小学学生出行方式统计图。请你根据统计图完成下面各题。 （1）其它方式出行的占全校总人数的_% （2）步行上学的有 72 人，这所小学共有多少学生？ （3）乘公交车上学的比乘私家车上学的多多少人？ （4）请你根据统计图中的信息再提一个数学问题，并解答 【答案】 （1）9.3 （2）解：727.2%1000（人） 答：这所小学共有学生 1000 人。 （3）解： 100039.5%100026% 395260 135（人） 答：乘公交车上学的比乘私家车上学的多 135 人。 （4）解：问题：骑自行车上学的比步行上学
18、的多多少人？ 100018%10007.2% 18072 108（人） 答：骑自行车上学的比步行上学的多 108 人。 【解析】 【解答】 （1）118%39.5%7.2%26% 82%39.5%7.2%26% 42.5%7.2%26% 35.3%26% 9.3% 【分析】 （1）根据题意可知，把学生总人数看作单位“1”，用单位“1”-骑自行车占全校学生出行方式 的百分比-乘公交车占全校学生出行方式的百分比-步行占全校学生出行方式的百分比-乘私家车占全校学 生出行方式的百分比=其他方式占全校学生出行方式的百分比，据此列式解答； （2）根据题意可知，用步行上学的人数步行上学占全校学生出行方式的百
19、分比=全校学生的总人数，据 此列式解答； （3） 要求乘公交车上学的比乘私家车上学的多多少人？用全校的总人数 乘公交车上学的占的百分比- 全校的总人数乘私家车上学占的百分比=乘公交车上学的比乘私家车上学的多的人数，据此列式解答； （4）根据条件，可以提出问题：骑自行车上学的比步行上学的多多少人？分别求出骑自行车上学的人数与 步行上学的人数，然后相减即可解答。 20.（2020 六上内黄期末）下面是王叔叔家 2016 年养鸡、鸭、鹅的收入情况统计图。 王叔叔家养鹅收入 24000 元，养鸡、养鸭分别收入多少元？ 【答案】 解：总收入=2400020%=120000（元） 养鸡的收入=120000
20、50%=60000（元） 养鸭的收入=12000030%=36000（元） 答：养鸡收入 60000 元，养鸭收入 36000 元。 【解析】 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位1)，用圆内过圆心 O 点的各个扇形的大小表示各 部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位1。 本题中总收入=养鹅的收入养鹅的收入占的百分比，再用总收入分别乘以养鸡收入的百分比和养鸭收入的 百分比即可得出养鸡和养鸭的收入。 五、综合题五、综合题 21.（2020 六上唐县期末）下图是六年级（1）班图书角各种图书所占百分比情况统计图 （1）这是一幅_统计图； （2）图中_书的数量最少； （3）
21、图中科技书的数量占图书总数的_ %； （4）工具书和连环画数量的比是_； （5）如果六年级（1）班图书角一共有 200 本书，图中科技书的数量是_本。 【答案】 （1）扇形 （2）故事 （3）35 （4）2：3 （5）70 【解析】 【解答】 （1） 这是一幅扇形统计图； （2） 因为 35%30%20%15%，所以图中故事书的数量最少； （3） 图中科技书的数量占图书总数的 35%； （4） 工具书和连环画数量的比是 20%：30%=2：3； （5）20035%=70（本） 。 故答案为： （1）扇形； （2）故事； （3）35； （4）2：3； （5）70。 【分析】 （1）观察图可知，这
22、是一幅六年级（1）班图书角各种图书所占百分比情况的扇形统计图； （2）要求哪种书的数量最少，比较各种图书占的百分比即可； （3）观察图可知，科技书的数量占图书总数的 35%； （4）要求工具书和连环画数量的比，用工具书数量占的百分比：连环画数量占的百分比，结果化成最简 整数比； （5）根据题意可知，六年级（1）班图书角图书总本数科技书数量占图书总本数的百分比=科技书的本 数，据此列式解答。 22.（2020 六上天津期末）我国国土面积约 960 万平方千米，各种地形所占百分比如下图。 （1）平原占我国国土面积的_%。 （2）平原有_万平方千米。 （3）我国山地面积比高原面积多_万平方千米。 【
23、答案】 （1）12 （2）115.2 （3）67.2 【解析】 【解答】解： （1）100%-19%-26%-33%-10%=12%，所以平原占我国国土面积的 12%； （2）96012%=115.2 万平方千米，所以平原有 115.2 万平方千米； （3） （33%-26%）960=67.2 万平方千米，所以我国山地面积比高原面积多 67.2 万平方千米。 【分析】 （1）将我国的国土面积看出=成 100%，那么平原占我国国土面积的百分之几=100%-盆地占我国国土 面积的百分之几-高原占我国国土面积的百分之几-山地占我国国土面积的百分之几-丘陵占我国国土面积 的百分之几； （2）平原的面积
24、=我国的国土面积平原占我国国土面积的百分之几，据此代入数据作答即可； （3）我国山地面积比高原面积多的面积=我国的国土面积（山地占我国国土面积的百分之几-高原占我国 国土面积的百分之几） ，据此代入数据作答即可。 23.百货公司运来彩电 200 台。上周卖出了 25%，这周卖出了 40%。说出下面各算式的实际含义。 （1）20025%表示：_ （2）200（40%-25%）表示：_ （3）200（1-25%-40%）表示：_ 【答案】 （1）上周一共卖出多少台彩电 （2）这周比上周多卖出彩电的台数 （3）还剩下多少台彩电没有卖出 【解析】 【解答】 （1） 20025%表示： 上周一共卖出多少
25、台彩电 ； （2） 200（40%-25%）表示： 这周比上周多卖出彩电的台数 ； （3） 200（1-25%-40%）表示： 还剩下多少台彩电没有卖出。 故答案为： 上周一共卖出多少台彩电； 这周比上周多卖出彩电的台数； 还剩下多少台彩电没有卖出 。 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 24.（2019 六下永年期中）如图是王林每天的时间安排统计图，请看图回答下列问题 （1）如图是一个_统计图 （2）从图中可知，王林每天在校时间占全天时间的_，上补习班的时间占全天时间的_ （3）王林每天的睡觉时间约是_小时，写家庭作业的时间约是_分钟 （得数保留整数） 【答案】 （1）扇形 （2
26、）25%；8.3% （3）10；43 【解析】 【解答】 （1）如图是一个扇形统计图 （2）王林每天在校时间占全天时间的 25%，上补习班的时间占全天时间的 8.3% ； （3）2441.7%=10（小时） ；243%=0.72（小时） ；0.726043（分） 。 故答案为： （1 ）扇形； （2）25%；8.3% ； （3）10；43. 【分析】 （1）一个圆形，表示的是各部分数量同总数之间的关系，这是一个扇形统计图 （2）从扇形统计图可以看出答案； （3）一天时间王林在卧室时间占全天时间的百分数=王林每天的睡觉时间，一天时间王林写家庭作业 的时间占全天时间的百分数=王林每天写家庭作业的时
27、间，王林每天写家庭作业的时间单位是小时，乘以 60 化为分。 六、应用题六、应用题 25.一个农场计划在 300 公顷的地里种大豆和玉米，大豆占这块地的 40，其余的种玉米大豆面积是多少 公顷？玉米面积是多少公顷？ 【答案】 解：大豆面积：30040%=120(公顷) 玉米面积：300-120=180(公顷) 【解析】 【解答】 大豆面积：30040%=120（公顷） ； 玉米面积：300-120=180（公顷）. 答：大豆面积是 120 公顷，玉米面积是 180 公顷. 【分析】根据题意可知，把这块地的总面积看作单位“1”，已知单位“1”，求一个数的百分之几是多少， 用乘法计算，用这块地的面
28、积大豆占这块地的百分比=大豆种植面积，这块地的总面积-大豆种植面积=玉 米种植面积，据此列式解答. 26.水果店购进水果 150 千克，其中苹果占 40%、橘子占 26%，苹果比橘子多多少千克？ 【答案】 解：15040%15026%=21(千克) 【解析】 【解答】 15040%15026% =60-39 =21（千克） 答：苹果比橘子多 21 千克. 【分析】根据题意可知，把水果店运来的水果总质量看作单位“1”，已知单位“1”，求苹果、橘子的质 量，用水果总质量苹果占总质量的百分比=苹果的质量，水果总质量橘子占总质量的百分比=橘子的质 量，最后用苹果的质量-橘子的质量=苹果比橘子多的质量，
29、据此列式解答. 27.（2019 六上东源期中）修一条水渠，第一周修了 4.5 千米，正好修了全长的 15，第二周修了全长 的 24，第二周修了多少千米? 【答案】 全长：4.515%=30（千米） ； 第二周修的长度：3024%=7.2（千米）. 答：第二周修了 7.2 千米. 【解析】【分析】 根据条件“ 第一周修了 4.5 千米， 正好修了全长的 15 ”可知， 用第一周修的长度15%= 全长，然后根据条件“ 第二周修了全长的 24 ”可知，全长24%=第二周修的长度，据此列式解答. 28.某省的占地面积为 15.67 万平方公里， 其森林覆盖率只有 15.5%， 要想达到国家的平均森林覆盖率 20.36%， 还需种植树木多少平方米？ 【答案】 15.67（20.36%-15.5%）=0.761562（平方公里）=761562（平方米） 答：还需种植树木 761562 平方米。 【解析】 【分析】占地总面积（计划森林覆盖率-实际森林覆盖率）=还需种植面积。 29.某市土地面积为 636 平方公里，计划森林覆盖率达到 35%，现已种植树木 157 平方公里，还需种植树木 多少平方公里？ 【答案】 63635%-157=65.6（平方公里） 答：还需种植树木 65.6 平方公里。 【解析】 【分析】土地总面积计划覆盖率-已种植面积=还需种植面积。