1、人教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练人教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练 第三单元分数除法第三单元分数除法 第第 3 课时一个数除以分数课时一个数除以分数 一、单选题一、单选题 1.下列算式中， （ ）的结果小于 2 5 。 A. 2 5 2 5 B. 2 5 2 5 C. 2 5 + 2 5 【答案】 A 【解析】 【解答】选项 A，因为2 51，所以 2 5 2 5 2 5； 选项 B，因为2 51，所以 2 5 2 5 2 5； 选项 C，因为2 5+ 2 5= 4 5 ， 4 5 2 5 ， 所以 2 5+ 2 5 2 5。 故答案为：A。 【分析】在乘法里，一个非 0 数
2、乘小于 1 的非 0 数，积小于这个数；一个非 0 数乘大于 1 的数，积大于这 个数，据此比较大小；在除法里，一个非 0 数除以小于 1 的非 0 数，商大于被除数；一个非 0 数除以大于 1 的数，商小于被除数，据此比较大小；两个非 0 数的和大于其中的一个加数，据此解答。 2.如果 a 是一个大于 1 的任意自然数，那么下列各算式中计算结果最大的是（ ） 。 A. a 5 9 B. a 5 9 C. 5 9 a 【答案】 B 【解析】 【解答】解：A：a 5 9= 5 9a； B：a 5 9= 9 5a； C： 5 9 a 5 9a。 故答案为：B。 【分析】A 等于5 9a， B 大于
3、 5 9a， C 小于 5 9a，据此解答。 3.下列算式中，a 为真分数，得数最大的是（ ） 。 A. 5-a B. 5a C. a 5 D. 5 a 【答案】 D 【解析】 【解答】5-a5 5a5 a 51 5 a5 故答案为：D。 【分析】根据分数的加减乘除的意义，进行判断即可。 4.用汽车运一批货物，已运了 5 次，运走的货物比全部的 3 5 多一些，比 3 4 少一些，运完这批货物最多要运 （ ）次。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】 B 【解析】 【解答】解：假设 5 次运走了3 5 ， 那么运走这批货物就需要：5 3 5 = 8 1 3（次） ， 假设 5 次
4、运走了3 4 ， 那么运走这批货物就需要 5 3 4 = 6 2 3（次） ， 由上述计算可以得出运走这批货物需要的次数应该在6 2 3和8 1 3之间，只有 7 次和 8 次符合题意， 所以运走这批货物最多需要 8 次。 故答案为：B。 【分析】可以假设 5 次运走了3 5 ， 再假设 5 次运走了 3 4 ， 根据分数除法的意义计算出两种情况下运走 的次数，根据这两个数确定最多要运的次数即可。 5.一根绳子用去 1 2 米，还剩这根绳子的一半，这根绳子长（ ） 。 A. 2 米 B. 3 米 C. 1 米 D. 4 米 【答案】 C 【解析】 【解答】解：一根绳子用去1 2米，还剩这根绳子
5、的一半，说明用去的一半长为 1 2米， 1 2 1 2=1（米） ，所 以这根绳子长 1 米。 故答案为：C。 【分析】已知一个数的几分之几是多少用除法。 二、判断题二、判断题 6.分数除法算式中，商一定比被除数大。 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】 分数除法算式中，除数小于 1，商比被除数大；除数大于 1，商比被除数小，原题说法错 误。故答案为：错误。 【分析】在除法里，一个非 0 数除以小于 1 的非 0 数，商大于被除数，一个非 0 数除以大于 1 的数，商小 于被除数，据此判断。 7.一个数（0 除外）除以真分数，商一定大于被除数。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】
6、解：真分数小于 1，所以一个数（0 除外）除以真分数，商一定大于被除数。原题说法正 确。故答案为：正确。 【分析】一个非 0 数除以一个小于 1 的数，商大于被除数；除以一个大于 1 的数，商小于被除数。 8.一个大于 0 的数除以 1 4 ，这个数就扩大到原来的 4 倍。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】解：一个大于 0 的数除以1 4 ， 这个数就扩大到原来的 4 倍。 故答案为：正确。 【分析】除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数，所以除以1 4 ， 相当于乘 4，也就是说将这个数扩 大 4 倍。 三、填空题三、填空题 9.一袋大米 20kg，每天吃掉 2 5 kg，可以
7、吃_天。 【答案】 50 【解析】 【解答】解：20 2 5=20 5 2=50（天） 。 故答案为：50。 【分析】可以吃的天数=一袋大米的质量 每天吃掉的质量，据此代入数值解答即可。 10.在横线上填上“”“”或“=”。 12 17 10 11 _ 10 11 5 7 1 2 _ 5 7 【答案】 ； 【解析】 【解答】解：12 17 10 11 10 11； 5 7 1 2 5 7。 故答案为：；。 【分析】a 除以一个大于 0 小于 1 的数，商大于 a；a 除以一个大于 1 的数，商小于 a；a 除以 1，商等于 a； b 乘以一个大于 0 小于 1 的数，积小于 b；b 乘以一个大
8、于 1 的数，积大于 b；b 乘以 1，积等于 b。 11.50L 的牛奶分装在容积为 1 2 L 的小盒内出售可以装_盒。 【答案】 100 【解析】 【解答】50 1 2=100（盒） 故答案为：100。 【分析】根据题意可知，牛奶的总体积 每盒装的体积=可以装的盒数，据此列式解答。 12.一桶水，当冰化成水时，它的体积减少了 1 11 ；那么当水结成冰时，它的体积增加了_。 【答案】 1 10 【解析】 【解答】解：当水结成冰时，它的体积增加了 1 11 （1- 1 11）= 1 10。 故答案为： 1 10。 【分析】 当冰化成水时， 它的体积减少了 1 11 ， 此时将冰的体积看成“
9、1”， 那么水的体积就是 1 （1- 1 11） = 10 11 ， 那么当水结成冰时，它的体积增加了（1-10 11） 10 11= 1 10。 13.小粗心在计算一个除以2 5时，看成是乘以 2 5 ， 结果得 8 25 ， 小粗心计算的这道题正确的结果应该是 （_ ） 。 【答案】 2 【解析】先按小粗心的算法算出这个数是多少，即：这个数 2 5= 8 25 ， 得这个数是 4 5 ， 再按正确的顺序来 计算，即：4 5 2 5=2。 四、计算题四、计算题 14.直接写得数。 2 15 7= 100 2 5 = 6 25 5 3 = 3 9 10 = 10 5 12 = 5 2 13 =
10、 7 12 4= 4 2 9 = 1 3 1 9 = 12 1 3 = 【答案】 2 15 7 = 14 15 100 2 5 = 250 6 25 5 3 = 2 5 3 9 10 = 10 3 10 5 12 = 24 5 2 13 = 10 13 7 12 4 = 7 3 4 2 9 = 18 1 3 1 9 = 3 12 1 3 = 36 【解析】 【分析】分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分； 分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分； 在分数除法中，一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数的倒数，然后按照分数乘法法则计算
11、。 15.直接写得数。 1 5 5 8 = 5 12 5 6 = 1 4 + 1 5 = 4 11 11 4 = 1 8 0= 5 9 - 1 3 = 5 1 2 = 2 3 2 3 = 【答案】 1 5 5 8= 1 8 5 12 5 6= 1 2 1 4+ 1 5= 9 20 4 11 11 4 =1 1 8 0=0 5 9- 1 3= 2 9 5 1 2=10 2 3 2 3=1 【解析】 【分析】分数乘以分数的计算法则：分子与分子相乘作为分子，分母与分母相乘作为分母，能约分 的要约分。 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 异分母分数加减法则： 通分变为同分母分数，再根据同分母分数加减法则
12、计算即可。 注意能约分的要约分。 五、解答题五、解答题 16.一辆汽车从甲地到乙地行驶了 400 千米，正好是全程的 5 7 ，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】 解：400 5 7 560（千米） 答：甲乙两地相距 560 千米。 【解析】 【分析】甲乙两地之间的距离=这辆汽车已经行驶的距离 汽车行驶的距离是全程的几分之几，据此 代入数据作答即可。 17.光明小学生物小组的同学收集标本，收集到的蝴蝶是蜻蜓的 2 3 ，蜻蜓是甲壳虫的 1 4 。蝴蝶有 12 只，甲 壳虫有多少只？ 【答案】 解：12 2 3 1 4 =72（只） 答：甲壳虫有 72 只。 【解析】 【分析】蜻蜓的只数=蝴蝶的只
13、数 蝴蝶是蜻蜓的几分之几，甲壳虫的只数=蜻蜓的只数 蜻蜓是甲壳 虫的几分之几，据此代入数据作答即可。 18.李老师买了 2 支钢笔和 6 支自动铅笔，一共用去 42 元。如果自动铅笔的单价是钢笔的 1 4 ，求钢笔和自 动铅笔的单价各是多少元？ 【答案】 解：2 1 4 =8（支） 铅笔：42 （8+6）=3（元） 钢笔：3 1 4 =12（元） 答：钢笔的单价是 12 元，自动铅笔的单价是 12 元。 【解析】 【分析】自动铅笔的单价是钢笔的1 4 ， 那么买 2 支钢笔的钱数可以买 2 1 4=8 支铅笔，所以钢笔的 单价=一共用去的钱数 （买自动铅笔的支数+8） ，铅笔的单价=钢笔的单价
14、 1 4 ， 据此代入数据作答即可。 19.截止至 2020 年 5 月 16 日，我国有 6 个新冠肺炎确诊人数累计超过 1000 人的省级行政区，占我国省级行 政区总数的 3 17 。我国一共有多少个省级行政区？【列方程解答】 【答案】 解：设我国一共有 x 个省级行政区。 3 17x=6 x=63 17 x=6 17 3 x=34 答：我国一共有 34 个省级行政区。 【解析】 【分析】等量关系：我国省级行政区总数 3 17 =6 个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式 性质解方程。 20.冰融化成水后，水的体积是冰的体积的 9 10 ，现有一块冰融化成水后的体积是 27m 3 ，
15、这块冰融化成 水后体积减少了多少？ 【答案】 解：279 10=27 10 9 =30（立方米） 30-27=3（立方米） 答：这块冰融化成水后体积减少了 3 立方米。 【解析】 【分析】水的体积9 10=冰的体积；冰的体积-水的体积=冰融化成水后体积减少的数。 六、综合题六、综合题 21.认真读题，慎重填空 （1）_ （2）_ 【答案】 （1）5 2 （2）25 3 【解析】 【解答】 （1）10 3 3 4 = 5 2(千克) （2）10 3 2 5 = 10 3 5 2 = 25 3 (千克) 故答案为： （1）5 2； （2） 25 3 。 【分析】 （1）所求的数量占单位“1”（10
16、 3 千克）的3 5 ， 求一个数的几分之几用乘法计算：单位“1”所求数 量占单位“1”的分率=这个数量。 （2） 10 3 千克占单位“1”的2 5 ， 求单位“1”。 求单位“1”的计算： 已知数量 自身所占单位“1”的分率=单位“1”。 七、应用题七、应用题 22.一袋大米可以吃几天？ 【答案】 解：5 1 2 =10(天) 答：一袋大米可以吃 10 天. 【解析】 【分析】用这袋大米的总重量除以每天吃的重量即可求出可以吃的天数. 23.一条公路已经修好 240 米，是全长的 1 7 ，这条公路全长是多少米？ 【答案】 解：240 1 7=1680(米) 答：这条公路全长 1680 米.
17、 【解析】 【分析】以这条公路的全长为单位“1”，用已经修好的长度除以占全长的分率即可求出这条公路的全 长. 24.张兵 3 5 小时折了 18 颗幸运星，王明 3 4 小时折了 21 颗幸运星，谁折得快？ 【答案】 解：18 3 5 = 30 (颗)； 21 3 4 = 28 (颗)； 答：张兵折得快。 【解析】 【分析】通过审题，根据除法的意义，先计算出他们每小时各做多少颗幸运星，然后再进行比较， 据此即可解答. 25.一辆小汽车行 3 2 千米，用汽油 3 25 升，1 升汽油可行多少千米？ 【答案】 解：行驶一千米用油： 3 25 3 2 = 2 25 (升) 12 25=12.5（千米） 答：1 升汽油可行 12.5 千米。 【解析】 【分析】通过审题，要求 1 升汽油可以行多少千米，应该用汽油的总量 行驶的路程，据此列式即 可解答问题.