1、2020-2021 学年山东省济南市济阳区八校联考七年级（上）期中数学试卷学年山东省济南市济阳区八校联考七年级（上）期中数学试卷 一一.选择题： （本题共选择题： （本题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分.） 1下列图形不是正方体展开图的是（ ） A B C D 23 的倒数是（ ） A3 B3 C D 3下列各数中，最小的数是（ ） A3 B|2| C （3）2 D32 4下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2 与 B （1）2与 1 C1 与（1）2 D2 与|2| 5中国互联网络显示，截止 2020 年 6 月，我国网民规模达 940000000 人，将数
2、据 940000000 用科学记数 法表示为（ ） A0.94109 B9.4108 C9.4109 D94107 6下列各式计算正确的是（ ） A （2aab2）（2a+ab2）0 Bx（y1）xy1 C4m2n3（2m2n31）2m2n3+1 D3xy+（3x2xy）3xxy 7如果代数式3am+3b2与 abn 1 是同类项，那么 mn的值是（ ） A5 B8 C8 D5 8已知实数 x，y 满足|x1|+（y+2）20，则代数式（x+y）2015的值为（ ） A1 B1 C2015 D2015 9若代数式 2x2+3x+7 的值是 8，则代数式 154x26x 的值是（ ） A13 B
3、14 C15 D16 10如图，把半径为 1 的圆放到数轴上，圆上一点 A 与表示 1 的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此 时点 A 表示的数是（ ） A B2+1 C2 D21 11如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结 果为 12，第 2016 次输出的结果为（ ） A3 B6 C4 D8 12已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，依此 类推，则 a2015的值为（ ） A2015 B2014 C1007 D1008 二二.填空题（本题共填空题（
4、本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 14单项式的系数是 ，次数是 152020 年新冠肺炎席卷全球，截止 10 月份确诊总人数超过了 4250 万人，数字 4250 万用科学记数法表示 为 16一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几 何体所用的小正方体的个数是 17对于任意有理数 a、b，定义一种新运算“” ，规则如下：abab+（ab） ，例如 3232+（3 2）7，则（5）4 18图中是一幅“苹果排列图” ，第一行有 1 个苹果，第二行有 2 个，第三行有 4 个，
5、第四行有 8 个，你 是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有 个苹果；第 n 行有 个苹果 （可用乘方形式 表示） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 小题，共小题，共 78 分）分） 19计算： （1） （10）+8（2）2（4）（3） ； （2）142（3）2 20化简： （1） （4x2y6xy2）（3xy25x2y） ； （2）2（2x7y）3（3x10y） 21先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2） ，其中 x2，y3 22已知有理数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 是平方等于它本身的数，求代数式 4（a+b）（cd） 5+m 的值 23由 7
6、 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图 24作图题 如图是由几个小正方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请画 出这个几何体的主视图和左视图 25学校为了备战校园足球联赛，利用体育课让学生进行足球训练，为了训练学生快速抢断转身，体育老 师设计了折返跑训练老师在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为 正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米） ： +40，30，+45，25，+25，35，+15，28，+16，18 （1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）学生训
7、练过程中，最远处离出发点多远？ （3）学生在一组练习过程中，跑了多少米？ 26某销售办公用品的商店推出两种优惠方案： 买 1 个书包，赠送 1 支水性笔； 书包和水性笔一律九折优惠 每个书包定价为 20 元，每支水性笔定价为 5 元、 （1）小浩和同学们需买 4 个书包，x 支水性笔（不少于 4 支） ，用含 x 的式子表示两种优惠方案各多少 元？ （2）当 x20 时，采用哪种方案更划算？ （3）当 x32 时，采用哪种方案更划算？ 27在整式的加减运算练习课上，小明同学将“2AB”看成“A2B” ，算得错误结果是 4a2b3ab2+4abc， 已知 A6a2bab2+2abc请你解决以下问
8、题： （1）求出整式 B； （2）求出 2AB； （3）若增加条件：a，b 满足|a2|+（b+1）20，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最 后的值；如果不能，请说明理由 2020-2021 学年山东省济南市济阳区八校联考七年级（上）期中数学试卷学年山东省济南市济阳区八校联考七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1下列图形不是正方体展开图的是（ ） A B C D 【分析】根据正方体展开图的 11 种形式对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、是正方体展开图，不合题意； B、折叠后有两个正方形重合，不是正方体
9、展开图，符合题意； C、符合正方体展开图，不合题意； D、符合正方体展开图，不合题意； 故选：B 23 的倒数是（ ） A3 B3 C D 【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可 【解答】解：（3）（）1， 3 的倒数是 故选：D 3下列各数中，最小的数是（ ） A3 B|2| C （3）2 D32 【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据 此判断即可 【解答】解：|2|2， （3）29，329， 则（3）2|2|332 故选：D 4下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2 与 B （1）2与 1 C1 与（1）2 D2 与|2| 【分析
10、】两数互为相反数，它们的和为 0本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否 为 0，如果和为 0，则那组数互为相反数 【解答】解：A、2+； B、 （1）2+12； C、1+（1）20； D、2+|2|4 故选：C 5中国互联网络显示，截止 2020 年 6 月，我国网民规模达 940000000 人，将数据 940000000 用科学记数 法表示为（ ） A0.94109 B9.4108 C9.4109 D94107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动
11、的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：9400000009.4108， 故选：B 6下列各式计算正确的是（ ） A （2aab2）（2a+ab2）0 Bx（y1）xy1 C4m2n3（2m2n31）2m2n3+1 D3xy+（3x2xy）3xxy 【分析】先去括号，再合并同类项；分别计算各选择支，得到正确结论 【解答】解：（2aab2）（2a+ab2）2aab22aab22ab20，故选项 A 错误； x（y1）xy+1xy1，故选项 B 错误； 4m2n3（2m2n31）4m2n32m2n3+12m2n3+1，故选项 C 正确； 3xy
12、+（3x2xy）3xy+3x2xy3x5xy3xxy，故选项 D 错误 故选：C 7如果代数式3am+3b2与 abn 1 是同类项，那么 mn的值是（ ） A5 B8 C8 D5 【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得 m、n 的值，再代入所求式子计算 即可 【解答】解：代数式3am+3b2与 abn 1 是同类项， m+31，n12， 解得 m2，n3， mn（2）38 故选：C 8已知实数 x，y 满足|x1|+（y+2）20，则代数式（x+y）2015的值为（ ） A1 B1 C2015 D2015 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数
13、式计算即可 【解答】解：根据题意得：x10，y+20， 解得：x1，y2， 则（x+y）2015（12）20151 故选：A 9若代数式 2x2+3x+7 的值是 8，则代数式 154x26x 的值是（ ） A13 B14 C15 D16 【分析】由 2x2+3x+78 知 2x2+3x1，将其代入原式152（2x2+3x）计算即可 【解答】解：2x2+3x+78， 2x2+3x1， 则原式152（2x2+3x） 1521 152 13， 故选：A 10如图，把半径为 1 的圆放到数轴上，圆上一点 A 与表示 1 的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此 时点 A 表示的数是（ ） A B2+1
14、 C2 D21 【分析】首先计算出圆的周长，然后可得答案 【解答】解：圆的半径为 1， 圆的周长为：2， 点 A 与表示 1 的点重合， 圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A 表示的数是 2+1， 故选：B 11如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结 果为 12，第 2016 次输出的结果为（ ） A3 B6 C4 D8 【分析】根据题意和题目中的运算程序，可以计算出前几次的输出结果，从而可以发现输出结果的变化 特点，从而可以得到第 2016 次输出的结果 【解答】解：由题意可得， 开始输入的 x 值为 48，第 1 次输出
15、的结果为 24， 第 2 次输出的结果为 12， 第 3 次输出的结果为 6， 第 4 次输出的结果为 3， 第 5 次输出的结果为 8， 第 6 次输出的结果为 4， 第 7 次输出的结果为 2， 第 8 次输出的结果为 1， 第 9 次输出的结果为 6， ， 由上可得，输出结果从第三次开始，依次以 6，3，8，4，2，1 循环出现， （20162）63354， 第 2016 次输出的结果为 4， 故选：C 12已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，依此 类推，则 a2015的值为（ ） A2015 B2014 C100
16、7 D1008 【分析】 先根据条件求出前几个数的值， 通过观察得出规律： n 是奇数时， 结果等于； n 是偶数时， 结果等于；然后把 n 的值代入进行计算即可得解 【解答】解：a10， a2|a1+1|0+1|1， a3|a2+2|1+2|1， a4|a3+3|1+3|2， a5|a4+4|2+4|2， ， 所以 n 是奇数时，结果等于；n 是偶数时，结果等于； a20151007 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13的相反数是 1 ，倒数是 ，绝对值是 1 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义求解 【解答】解：的相反数是1，倒数是，绝对值是 1 故答案为：1，1
17、14单项式的系数是 ，次数是 5 【分析】根据单项式系数和次数的确定即可求出答案 【解答】解：单项式的系数是，次数是 5； 故答案为：；5 152020 年新冠肺炎席卷全球，截止 10 月份确诊总人数超过了 4250 万人，数字 4250 万用科学记数法表示 为 4.25107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：4250 万4.25107 故答案为：4.25107 16
18、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几 何体所用的小正方体的个数是 5 【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得 【解答】解：几何体分布情况如下图所示： 则小正方体的个数为 2+1+1+15， 故答案为：5 17对于任意有理数 a、b，定义一种新运算“” ，规则如下：abab+（ab） ，例如 3232+（3 2）7，则（5）4 29 【分析】根据 abab+（ab） ，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决 【解答】解：abab+（ab） ， （5）4 （5）4+（5）4 （20）+（9） 29 故答案为：29
19、 18图中是一幅“苹果排列图” ，第一行有 1 个苹果，第二行有 2 个，第三行有 4 个，第四行有 8 个，你 是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有 29 个苹果；第 n 行有 2n 1 个苹果 （可用乘方形式 表示） 【分析】根据题意可知：第一行有 1 个苹果即 201，第二行有 212 个，第三行有 224 个，第四行有 238 个，所以，第六行有 25个苹果、第十行有 29个，第 n 行有 2n 1 个 【解答】解：根据题意可得：第十行有 29个 第 n 行有 2n 1 个苹果 故答案为：29，2n 1 三解答题三解答题 19计算： （1） （10）+8（2）2（4）（3） ； （
20、2）142（3）2 【分析】 （1）首先计算乘方，再算乘法，后算加减即可； （2） 先算中括号里面的乘方， 再算括号里面的减法， 然后再算括号外的乘法和乘方， 最后计算加减即可 【解答】解： （1）原式10+841210+3212221210； （2）原式1（29）1+ 20化简： （1） （4x2y6xy2）（3xy25x2y） ； （2）2（2x7y）3（3x10y） 【分析】 （1）直接去括号，再合并同类项得出答案； （2）直接去括号，再合并同类项得出答案 【解答】解： （1） （4x2y6xy2）（3xy25x2y） 4x2y6xy23xy2+5x2y 9x2y9xy2； （2）2（2
21、x7y）3（3x10y） 4x14y9x+30y 5x+16y 21先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2） ，其中 x2，y3 【分析】首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入 x、y 的值计算即可 【解答】解：原式x2+2xy3y22x22xy+4y2 x2+y2， 当 x2，y3 时， 原式4+95 22已知有理数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 是平方等于它本身的数，求代数式 4（a+b）（cd） 5+m 的值 【分析】利用倒数定义、相反数定义、绝对值的性质可得 a+b0，cd1，m1 或 0，然后再代入计算 即可 【解答】解：a、b 互为相反数， a
22、+b0， c、d 互为倒数， cd1， m 是平方等于它本身的数， m0 或 1， 当 m0 时，原式4015+01； 当 m1 时，原式4015+10 23由 7 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图 【分析】从正面看：共有 3 列，从左往右分别有 2，1，2 个小正方形；从左面看：共有 2 列，从左往右 分别有 2，1 个小正方形； 从上面看：共分 3 列，从左往右分别有 2，2，1 个小正方形据此可画出图形 【解答】解：如图所示： 24作图题 如图是由几个小正方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请画 出这个几
23、何体的主视图和左视图 【分析】由已知条件可知，主视图有 4 列，每列小正方数形数目分别为 2，2，3，1，左视图有 2 列，每 列小正方形数目分别为 3，2据此可画出图形 【解答】解：作图如下： 主视图： 左视图： 25学校为了备战校园足球联赛，利用体育课让学生进行足球训练，为了训练学生快速抢断转身，体育老 师设计了折返跑训练老师在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为 正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米） ： +40，30，+45，25，+25，35，+15，28，+16，18 （1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）学生训练过
24、程中，最远处离出发点多远？ （3）学生在一组练习过程中，跑了多少米？ 【分析】 （1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果； （2）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果； （3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可 【解答】解： （1） （+40）+（30）+（+45）+（25）+（+25）+（35）+（+15）+（28）+（+16） +（18）+5（米） 答：学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点 5 米； （2）第一段，40 米， 第二段，403010（米） ， 第三段，10+4555（米） ， 第四段，552530（米） ， 第五段，30+
25、2555（米） ， 第六段，553520（米） ， 第七段，20+1535（米） ， 第八段，35287（米） ， 第九段，7+1623（米） ， 第十段，23185（米） ， 故最远处离出发点 55 米； （3）|+40|+|30|+|+45|+|25|+|+25|+|35|+|+15|+|28|+|+16|+|18|277（米） 答：学生在一组练习过程中，跑了 277 米 26某销售办公用品的商店推出两种优惠方案： 买 1 个书包，赠送 1 支水性笔； 书包和水性笔一律九折优惠 每个书包定价为 20 元，每支水性笔定价为 5 元、 （1）小浩和同学们需买 4 个书包，x 支水性笔（不少于
26、4 支） ，用含 x 的式子表示两种优惠方案各多少 元？ （2）当 x20 时，采用哪种方案更划算？ （3）当 x32 时，采用哪种方案更划算？ 【分析】 （1）根据题意中的优惠方案用含 x 的式子即可得结果； （2）把 x20 分别代入（1）中所得的两个式子进行比较即可求解； （3）把 x32 分别代入（1）中所得的两个式子进行比较即可求解 【解答】解： （1）第一种优惠方案需要的钱数： 204+5（x4）（5x+60）元 第二种优惠方案需要的钱数： （204+5x）90%（4.5x+72）元 答：两种优惠方案各（5x+60）元、 （4.5x+72）元 （2）当 x20 时， 5x+6052
27、0+60160 4.5x+724.520+72162 因为 160162 所以采用第一种优惠方案更划算 （3）当 x32 时， 5x+60532+60220 4.5x+724.532+72216 因为 220216 所以采用第二种优惠方案更划算 27在整式的加减运算练习课上，小明同学将“2AB”看成“A2B” ，算得错误结果是 4a2b3ab2+4abc， 已知 A6a2bab2+2abc请你解决以下问题： （1）求出整式 B； （2）求出 2AB； （3）若增加条件：a，b 满足|a2|+（b+1）20，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最 后的值；如果不能，请说明理由 【分析】
28、（1）根据题意列出算式 B（6a2bab2+2abc）（4a2b3ab2+4abc）2，再去括号、合并 同类项，最后除以 2 即可； （2）列出算式 2AB2（6a2bab2+2abc）（a2babc+ab2） ，去括号、合并同类项即可； （3）先根据非负数的性质求出 a、b 的值，代入化简后的代数式计算即可得出答案 【解答】解： （1）根据题意 B（6a2bab2+2abc）（4a2b3ab2+4abc）2 （6a2bab2+2abc4a2b+3ab24abc）2 （2a2b2abc+2ab2）2 a2babc+ab2； （2）2AB 2（6a2bab2+2abc）（a2babc+ab2） 12a2b2ab2+4abca2b+abcab2 11a2b+5abc3ab2； （3）|a2|+（b+1）20， a20 且 b+10， a2，b1， 则 11a2b+5abc3ab2 1122（1）+52（1）c32（1）2 4410c6 5010c， 所以不能求出该代数式的值