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江苏省淮安市清江浦区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(含答案详解)

1、2020-2021 学年江苏省淮安市清江浦区七年级(上)期中数学试卷学年江苏省淮安市清江浦区七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目 要求的,请将正确选项前的字母代号用要求的,请将正确选项前的字母代号用 2B 铅笔填涂在答题卡相应位置上)铅笔填涂在答题卡相应位置上) 12020 的相反数是( ) A2020 B2020 C D 2太阳半径约 696000000 米,将 696000000 用科学记数法表示为( ) A69

2、.6108 B0.696108 C6.96108 D696108 3两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数( ) A同为负数 B异号 C同为正数 D零或负数 4下列各对数中,相等的一对数是( ) A (1)3与13 B12与(1)2 C(3)与|3| D与()2 5用代数式表示“2a 与 3 的差”为( ) A2a3 B32a C2(a3) D2(3a) 6下列叙述正确的是( ) A2xy2与 3yx2是同类项 B9 与9 不是同类项 Cx 与 4x 不是同类项 D3x2y 与 3yx2是同类项 7下列方程中,解是 x2 的方程是( ) A3x+60 B0 C2 D53x1 8一组“穿心箭

3、”按如下规律排列,照此规律,第 2020 支“穿心箭”是( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分分.不需要写出解答过程,请用不需要写出解答过程,请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔毫米黑色墨水签字笔 将答案直接写在答题卡相应位置上)将答案直接写在答题卡相应位置上) 9若上升 15 米记作+15 米,那么下降 2 米记作 米 10的绝对值是 11比较大小:3 5 (用符号、填空) 12在有理数中,没有倒数的有理数是 13在数轴上,与原点的距离等于 2 的点表示的数为 14按照如图所示的操作步骤,输入的数 x 是 4,则

4、若输出的值为 15若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,则(a+b1) (cd+1)的值为 16刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时, 会得到一个新的实数:a2+b1,例如把(3,2)放入其中,就会得到 32+(2)16现将实数 对(1,3)放入其中,得到实数 m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到实数是 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 11 小题,共小题,共 72 分分.请用请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答,解答时应毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答,解答时应 写出必要的文字说明或演算步骤)写出必要

5、的文字说明或演算步骤) 17把下列数按照要求填入相应的集合内:+8.5,3,0.35,0,3.14,12,0.3,10%,2.626626662 无理数集合: ; 负数集合: 18计算: (1) (180)+(+20) ; (2) () 19计算: (1) (32)4(8) ; (2)9+5(3)(2)24 20计算: (1)5a+b+(6a9b) ; (2)5(3m+4n)+8(3m+4n) 21解方程: (1)2x13; (2)x54; (3)1; (4)(t)8t1 22画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点 1,3,0, 23先化简,再求值: 已知:m3,求m(m1)+3(4m)的值

6、 24 一位同学一道题:“已知两个多项式 A 和 B, 计算 2A+B “, 他误将 2A+B 看成 A+2B, 求得的结果为 9x2+2x 1,已知 Bx2+3x2 (1)求多项式 A; (2)请你求出 2A+B 的正确答案 25用 a 米长的篱笆在空地上围成一块场地,有两种方案:一种是围成正方形场地,另一种是围成圆形场 地,设 S1,S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积,试比较 S1与 S2的大小 26阅读理解题: 下面是小明将等式 x43x4 进行变形的过程: x4+43x4+4, x3x, 13 (1)小明的依据是 (2)小明出错的步骤是 ,错误的原因是 (3)给出正确的解法 2

7、7如图,在数轴上有三个点 A,B,C,请回答: 如图,将一条数轴在原点 O 和点 B 处各折一下,得到一条“折线数轴” 图中点 A 表示11,点 B 表示 10,点 C 表示 18,我们称点 A 和点 C 在数轴上相距 29 个长度单位动点 P 从点 A 出发,以 2 单位/秒 的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点 O 运动到点 B 期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原 速;同时,动点 Q 从点 C 出发,以 1 单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点 B 运动到点 O 期间速 度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速设运动的时间为 t 秒 问: (1)动点 P 从点 A 运动至 C 点需

8、要多少时间? (2)P、Q 两点相遇时,求出相遇点 M 所对应的数是多少? 2020-2021 学年江苏省淮安市清江浦区七年级(上)期中数学试卷学年江苏省淮安市清江浦区七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 12020 的相反数是( ) A2020 B2020 C D 【分析】根据 a 的相反数是a,可直接得结论 【解答】解:2020 的相反数是2020 故选:A 2太阳半径约 696000000 米,将 696000000 用科学记数法表示为( ) A69.6108 B0.696108 C6.96108 D696108 【分

9、析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是 正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:将 696000000 用科学记数法表示为:6.96108 故选:C 3两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数( ) A同为负数 B异号 C同为正数 D零或负数 【分析】根据有理数的加法法则,两个负数相加,和为负数,再把绝对值相加,和一定小于每一个加数 【解答】解:两个负数相加,和为负数,再把绝对值相加,和一定小于每一个加数 例如: (1)+

10、(3)4,41,43, 故选:A 4下列各对数中,相等的一对数是( ) A (1)3与13 B12与(1)2 C(3)与|3| D与()2 【分析】根据有理数的乘方、相反数、绝对值进行计算即可 【解答】解:A、(1)31,131,(1)3与13相等; B、121, (1)21,12与(1)2不相等; C、(3)3,|3|3,(3)与|3|不相等; D、, ()2,与()2不相等 故选:A 5用代数式表示“2a 与 3 的差”为( ) A2a3 B32a C2(a3) D2(3a) 【分析】被减数为 2a,减数为 3 【解答】解:被减数减数2a3 故选:A 6下列叙述正确的是( ) A2xy2与

11、 3yx2是同类项 B9 与9 不是同类项 Cx 与 4x 不是同类项 D3x2y 与 3yx2是同类项 【分析】同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同) ,据此判断即可 【解答】解:A、2xy2与 3yx2,所含字母相同,但是相同字母的指数不相同,不是同类项,故本选项不合 题意; B、9 与9 是同类项,故本选项不合题意; C、x 与 4x 是同类项,故本选项不合题意; D、3x2y 与 3yx2是同类项,故本选项符合题意; 故选:D 7下列方程中,解是 x2 的方程是( ) A3x+60 B0 C2 D53x1 【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,把 x2 代入

12、各个方程进行进行检验,看 能否使方程的左右两边相等 【解答】解:把 x2 分别代入四个选项 A、B、C、D 中: A、左边12,右边0,左边右边,错; B、左边,右边0,左边右边,对; C、左边,右边2,左边右边,错; D、左边1,右边1,左边右边,错; 故选:B 8一组“穿心箭”按如下规律排列,照此规律,第 2020 支“穿心箭”是( ) A B C D 【分析】根据图象规律得出每 6 个数为一周期,用 2020 除以 6,根据余数来决定 2020 支“穿心箭”的 形状 【解答】解:根据图象可得出“穿心箭”每 6 个一循环, 202063364, 故 2020 支“穿心箭”与第 4 个图象相

13、同是 故选:D 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 9若上升 15 米记作+15 米,那么下降 2 米记作 2 米 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,上升记为正,则下降记为负 【解答】解:若上升 15 米记作+15 米,那么下降 2 米记作2 米 故答案为:2 10的绝对值是 【分析】根据绝对值的性质解答 【解答】解:的绝对值是 故答案为: 11比较大小:3 5 (用符号、填空) 【分析】利用两个负数比较大小,绝对值大的数反而小直接比较得出答案即可 【解答】解:35 故答案为: 12在有理数中,没有倒数的有理数是 0 【分析】根据倒数的定义即可求解 【解答】解:在有理数中,没有倒

14、数的有理数是 0 故答案为:0 13在数轴上,与原点的距离等于 2 的点表示的数为 2 【分析】 设与原点的距离等于 2 的点表示的数为 x, 再根据数轴上两点间的距离公式列出关于 x 的方程, 求出 x 的值即可 【解答】解:设与原点的距离等于 2 的点表示的数为 x,则|x|2,解得 x2 故答案为:2 14按照如图所示的操作步骤,输入的数 x 是 4,则若输出的值为 36 【分析】根据题意可列代数(4+2)2,计算即可得出答案 【解答】解:根据意义可得,x4, (4+2)236, 则输出为 36 故答案为:36 15若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,则(a+b1) (cd+1)的

15、值为 2 【分析】先根据相反数的性质和倒数的定义得出 a+b0,cd1,再代入计算可得 【解答】解:根据题意知 a+b0,cd1, 则原式(01)(1+1) 12 2, 故答案为:2 16刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时, 会得到一个新的实数:a2+b1,例如把(3,2)放入其中,就会得到 32+(2)16现将实数 对(1,3)放入其中,得到实数 m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到实数是 9 【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出,而是隐含在题中,需要找出规律,代入求解 【解答】解:根据所给规则:m(1)2+313 最后得到的实

16、数是 32+119 三解答题三解答题 17把下列数按照要求填入相应的集合内:+8.5,3,0.35,0,3.14,12,0.3,10%,2.626626662 无理数集合: ,2.626626662 ; 负数集合: 3,2.626626662 【分析】根据实数的定义及其分类求解可得 【解答】解:无理数集合:,2.626626662; 负数集合:3,2.626626662 故答案为:,2.626626662;3,2.626626662 18计算: (1) (180)+(+20) ; (2) () 【分析】 (1)根据有理数加法的计算法则进行计算即可; (2)根据有理数加减法的计算法则进行计算即可

17、 【解答】解: (1) (180)+(+20)(18020)160; (2) ()()+()(+) 19计算: (1) (32)4(8) ; (2)9+5(3)(2)24 【分析】 (1)从左到右的顺序进行计算; (2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算 【解答】解: (1) (32)4(8) 8(8) 64; (2)9+5(3)(2)24 91544 9151 7 20计算: (1)5a+b+(6a9b) ; (2)5(3m+4n)+8(3m+4n) 【分析】 (1)先去括号,然后合并同类项即可解答本题; (2)先去括号,然后合并同类项即可解答本题 【解答】

18、解: (1)5a+b+(6a9b) 5a+b+6a9b a8b; (2)5(3m+4n)+8(3m+4n) 15m20n+24m+32n 9m+12n 21解方程: (1)2x13; (2)x54; (3)1; (4)(t)8t1 【分析】 (1) (2)方程移项合并,将未知数系数化为 1 即可; (3)方程去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为 1 即可; (4)方程化简后,再根据解一元一次方程的步骤解答即可 【解答】解: (1)2x13, 移项,得 2x3+1, 合并同类项,得 2x4, 系数化为 1,得 x2; (2)x54, 移项,得, 合并同类项,得, 系数化为 1,得 x27;

19、 (3)1, 去分母,得 2(2x1)3(5x1)6, 去括号,得 4x215x+36, 移项,得 4x15x6+23, 合并同类项,得11x5, 系数化为 1,得 x; (4)(t)8t1, , 移项,得, 合并同类项,得t, 系数化为 1,得 t 22画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点 1,3,0, 【分析】首先根据数轴的三要素,画出数轴,再找出各点的位置即可 【解答】解:画数轴并表示各数如图: 23先化简,再求值: 已知:m3,求m(m1)+3(4m)的值 【分析】首先去括号,然后再合并同类项,化简后,再代入 m 的值计算即可 【解答】解:原式mm+1+123m m+1+123m

20、4m+13, 当 m3 时,原式4(3)+1312+1325 24 一位同学一道题:“已知两个多项式 A 和 B, 计算 2A+B “, 他误将 2A+B 看成 A+2B, 求得的结果为 9x2+2x 1,已知 Bx2+3x2 (1)求多项式 A; (2)请你求出 2A+B 的正确答案 【分析】 (1)直接利用已知结合整式的加减运算法则得出 A 即可; (2)直接利用整式的加减运算法则得出答案 【解答】解: (1)A+2B9x2+2x1,Bx2+3x2, A9x2+2x12B 9x2+2x12(x2+3x2) 9x2+2x12x26x+4 7x24x+3; (2)由(1)得:2A+B2(7x2

21、4x+3)+x2+3x2 14x28x+6+x2+3x2 15x25x+4 25用 a 米长的篱笆在空地上围成一块场地,有两种方案:一种是围成正方形场地,另一种是围成圆形场 地,设 S1,S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积,试比较 S1与 S2的大小 【分析】根据题意,可以用含 a 的代数式表示出 S1,S2,然后比较大小即可解答本题 【解答】解:由题意可得, S1()2 S2()2, 164, , S1S2 26阅读理解题: 下面是小明将等式 x43x4 进行变形的过程: x4+43x4+4, x3x, 13 (1)小明的依据是 等式的两边都加(或减)同一个数(或整式) ,结果仍得等

22、式 (2)小明出错的步骤是 ,错误的原因是 等式两边都除以 0 (3)给出正确的解法 【分析】根据等式的性质解答即可 【解答】解: (1)小明的依据是等式的两边都加(或减)同一个数(或整式) ,结果仍得等式; (2)小明出错的步骤是,错误的原因是等式两边都除以 0; (3)x43x4, x4+43x4+4, x3x, x3x0, 2x0, x0 故答案为:等式的两边都加(或减)同一个数(或整式) ,结果仍得等式;等式两边都除以 0 27如图,在数轴上有三个点 A,B,C,请回答: 如图,将一条数轴在原点 O 和点 B 处各折一下,得到一条“折线数轴” 图中点 A 表示11,点 B 表示 10,

23、点 C 表示 18,我们称点 A 和点 C 在数轴上相距 29 个长度单位动点 P 从点 A 出发,以 2 单位/秒 的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点 O 运动到点 B 期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原 速;同时,动点 Q 从点 C 出发,以 1 单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点 B 运动到点 O 期间速 度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速设运动的时间为 t 秒 问: (1)动点 P 从点 A 运动至 C 点需要多少时间? (2)P、Q 两点相遇时,求出相遇点 M 所对应的数是多少? 【分析】 (1)根据路程除以速度等于时间,即可得出结果; (2)根据相遇时 P,Q 的时间相等,可得方程,解方程即可得出结果 【解答】解: (1)点 P 运动至点 C 时,所需时间 t112+101+8219.5(秒) , 答:动点 P 从点 A 运动至 C 点需要 19.5 秒; (2)由题可知,P、Q 两点相遇在线段 OB 上于 M 处,设 OMx 则 112+x181+(10 x)2, 解得:x5, 答:M 所对应的数为 5