1、2020-2021 学年四川省成都学年四川省成都锦江区锦江区二二校校联考联考七年级（上）期末数学试卷七年级（上）期末数学试卷 A 卷卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分，请将正确的答案涂在答题卡上）分，请将正确的答案涂在答题卡上） 1的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 2下面图形中是正方体的表面展开图的是（ ） A B C D 3嫦娥五号（Change 5）是中国探月工程三期发射的月球探测器，为中国首个实施无人月面取样返回的探 测器，由中国空间技术研究院研制，于 2020 年 11 月 24 日成功发射，嫦娥五号质量 8200 千克，将 8200
2、千克用科学记数法表示为（ ）克 A0.82107 B82105 C8.2106 D8.2103 4有下列结论：其中正确结论的个数是（ ） 单项式的系数是； 用一个平面去截长方体，截面可能是六边形； 七棱柱有 9 个面，9 个顶点，21 条棱； 各边相等的多边形是正多边形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5下列说法正确的是（ ） A延长射线 AB 到 C B若 AMBM，则 M 是线段 AB 的中点 C两点确定一条直线 D过三点能作且只能做一条直线 6有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（ ） 调查元旦期间进入我市三环内的车流量； 了解一批导弹的杀伤范围； 调查奥运会 100 米
3、决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况； 了解成都市中学生睡眠情况 A B C D 7钟面上 3 点 20 分时，时针与分针的夹角度数是（ ） A30 B25 C15 D20 8下列计算正确的是（ ） Aa3+a3a6 Ba3a3a6 C （4a3）28a6 Da3b3ab3 9杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到A、B、C 在吵架，A 说： “我是 48 15，我应该最大!”B 说： “我是 48.3，我应该最大!” C 也不甘示弱： “我是 48.15，我应该和 A 一样大!”听到这里，杨老师对它们说： “别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!” ，杨老师评判的结 果是（ ） AA 最
4、大 BB 最大 CC 最大 DAC 10已知 a，b，c 三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简：|a+c|bc|+|b|的值为（ ） A2ba B2b+a C2c+a D2ca 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 11的倒数是 ，绝对值是 12用棱长为 1cm 的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为 cm2 13已知一件标价为 480 元的上衣按八折销售，仍可获利 50 元设这件上衣成本价为 x 元，根据题意，那 么所列方程为 14如图所示，B、C 是线段 AD 上任意两点，M 是 AB 的中点，N 是 C
5、D 的中点，若 MN7cm，BC3cm， 则 AD 的长为 cm 三、解答题（共三、解答题（共 54 分）分） 15 （1）计算：8+（2）22（3） ； （2）计算： （3x3）2（x2）32x2x4； （3）解方程：4x3（24x）24； （4）解方程：x1 16先化简，再求值：3（2xy+x2）3x22（5xy2x2），其中 x2，y3 17某工厂工人急需在计划时间内加工一批零件用于机械制造，如果每天加工 500 个，就比规定任务少 80 个；如果每天加工 550 个，则超额 20 个求规定加工的零件数和计划加工的天数分别是多少？ 18七中育才集团为了了解初三年级 1200 名学生的身体
6、健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他 们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.5 67.5；E：67.574.5） ，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图 解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图； （2）C 组学生的频率为 ，在扇形统计图中 D 组的圆心角是 度； （3）请你估计该校初三年级体重低于 53kg 的学生大约有多少名？ 19如图，已知AOB 内部有三条射线，若 OE 平分AOD，OC 平分BOD （1）若AOB100，求EOC 的度数； （2） 若AOB70
7、， 如果将题中 “平分” 的条件改为EOAAOD， DOCDOB 且DOE： DOC3：2，求EOC 的度数 20.如图，数轴上原点为 O，A，B 是数轴上的两点，点 A 对应的数是 a，点 B 对应的数是 b，且 a，b 满足 （a2）2+|b+4|0，动点 M，N 同时从 A，B 出发，分别以 1 个单位/秒和 3 个单位/秒的速度沿着数轴 正方向运动，设运动时间为 x 秒（x0） （1） A、 B 两点间的距离是 ； 动点 M 对应的数是 （用含 x 的代数式表示） ； 动点 N 对应的数是 ； （用含 x 的代数式表示） （2）几秒后，线段 OM 与线段 ON 恰好满足 3OM2ON？
8、 （3）若 M，N 开始运动的同时，R 从1 出发以 2 个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，当 R 与 M 不 重合时，求 的值 B 卷卷 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21.已知 2a3b+10，则代数式 6a9b+1 22.已知关于 x 的方程 x5mx 有整数解，则正整数 m 的值为 23.已知点 D 为线段 AB 的中点，且在直线 AB 上有一点 C，AB4BC，若 CD6cm，则 AB 的长为 cm 24.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点 A 落在 F 处，折痕为 BC作FBD 的平分线 BE，则CBE 的 度数为 ；现将FBD 沿 BF 折叠使 BE、BD 落在
9、FBC 的内部，且折叠后的 BE 交 CF 于点 M，BD 交 CF 于点 N，若 BN 平分CBM，则ABC 的度数为 25.我们可以用符号 f（a）表示代数式当 a 是正整数时，我们规定如果 a 为偶数，f（a）0.5a；如果 a 为奇数，f（a）3a+1例如：f（20）10，f（5）16设 a12，a2f（a1） ，a3f（a2）；依此 规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4，an（n 为正整数） ，则 a4 ；5a1a2+a3a4+a5 a6+a2019a2020+a2021 二、解答题（共 30 分） 26.已知关于 x 的方程（m+3）x|m| 2+6n0 为一元一次方程
10、，且该方程的解与关于 x 的方程 1 的解相同 （1）求 m，n 的值； （2）在（1）的条件下，若关于 y 的方程|a|y+am+12ny 无解，求 a 的值 27.2020 年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客100 元/人的门票，非节假 日打 a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即 10 人以下（含 10 人）的团队按原价售票；超过 10 个人的团队，其中 10 个人仍按原价售票，超过 10 人的游客打 b 折售票部分购票信息如下表： （1）分别求出 a，b 的值； （2）设节假日期间某旅游团人数为 x（x10）人，请用含 x 的代数式表示购票款； （3）
11、导游小李于 10 月 1 日（节假日）带 A 团，10 月 20 日（非节假日）带 B 团都到该景区旅游，共付 门票款 3600 元，A，B 两个团队合计 50 人，求 A，B 两个团队各有多少人？ 非节假日 节假日 团队人数（人） 10 16 购买门票款 （元） 600 1420 28.平面内一定点 A 在直线 CD 的上方，点 O 为直线 CD 上一动点，作射线 OA，OE，OA，当点 O 在直线 CD 上运动时，始终保持COE90，AOEAOE，将射线 OA 绕点 O 顺时针旋转 75得到射 线 OB （1）如图 1，当点 O 运动到使点 A 在射线 OE 的左侧时，若 OB 平分AOE
12、，求AOE 的度数； （2）当点 O 运动到使点 A 在射线 OE 的左侧时，且AOC4AOB 时，求AOE 的度数； （3）当点 O 运动到某一时刻时，满足AOB120，求出此时BOE 的度数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 【分析】直接利用相反数的定义得出答案 【解答】解：的相反数是： 故选：C 2下面图形中是正方体的表面展开图的是（ ） A B C D 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项 A、B、C 不是正方体展开图；选项
13、 D 是正方体展开图 故选：D 3嫦娥五号（Change 5）是中国探月工程三期发射的月球探测器，为中国首个实施无人月面取样返回的探 测器，由中国空间技术研究院研制，于 2020 年 11 月 24 日成功发射，嫦娥五号质量 8200 千克，将 8200 千克用科学记数法表示为（ ）克 A0.82107 B82105 C8.2106 D8.2103 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数
14、【解答】解：8200 千克8200000 克8.2106克， 故选：C 4有下列结论：其中正确结论的个数是（ ） 单项式的系数是； 用一个平面去截长方体，截面可能是六边形； 七棱柱有 9 个面，9 个顶点，21 条棱； 各边相等的多边形是正多边形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】分别根据单项式的定义，长方体的定义，棱柱的定义以及正多边形的定义逐一判断即可 【解答】解：单项式的系数是，故说法错误； 用一个平面去截长方体，截面可能是六边形、正五边形、矩形或三角形，截面可能是六边形，故说 法正确； n 棱柱有（n+2）个面，2n 个顶点和 3n 条棱，所以七棱柱有 9 个面，14 个
15、顶点，21 条棱，故说法 错误； 各边相等的多边形是正多边形，说法错误，菱形不是正多边形 故正确结论的个数是 1 个 故选：A 5下列说法正确的是（ ） A延长射线 AB 到 C B若 AMBM，则 M 是线段 AB 的中点 C两点确定一条直线 D过三点能作且只能做一条直线 【分析】根据射线，直线的性质以及线段的性质解答 【解答】解：A、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项不合题意； B、若 AMBM，此时点 M 在线段 AB 的垂直平分线上，故本选项不合题意； C、两点确定一条直线，说法正确，故本选项符合题意； D、只有三点共线时才能做一条直线，故本选项不合题意； 故选：C 6有下列调查
16、：其中不适合普查而适合抽样调查的是（ ） 调查元旦期间进入我市三环内的车流量； 了解一批导弹的杀伤范围； 调查奥运会 100 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况； 了解成都市中学生睡眠情况 A B C D 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解：调查元旦期间进入我市三环内的车流量，适合采用抽样调查方式； 了解一批导弹的杀伤范围，适合采用抽样调查方式； 调查奥运会 100 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，适合采用全面调查方式； 了解成都市中学生睡眠情况，适合采用抽样调查方式； 故不适合普查而适合抽样调查的是 故选：B 7钟
17、面上 3 点 20 分时，时针与分针的夹角度数是（ ） A30 B25 C15 D20 【分析】根据钟面平均分成 12 份，可得每份是 30，3 点 20 分时，时针、分针相差格，根据时 针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案 【解答】解：3 点 20 分时，3 点 20 分时 3020， 故选：D 8下列计算正确的是（ ） Aa3+a3a6 Ba3a3a6 C （4a3）28a6 Da3b3ab3 【分析】 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、 积的乘方运算法则分别化简得出答案 【解答】解：A、a3+a32a3，故此选项错误； B、a3a3a6，故此选项正确； C、 （4a
18、3）216a6，故此选项错误； D、a3b3a3b3，故此选项错误； 故选：B 9杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到A、B、C 在吵架，A 说： “我是 48 15，我应该最大!”B 说： “我是 48.3，我应该最大!” C 也不甘示弱： “我是 48.15，我应该和 A 一样大!”听到这里，杨老师对它们说： “别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!” ，杨老师评判的结 果是（ ） AA 最大 BB 最大 CC 最大 DAC 【分析】根据度、分、秒的换算 1 度60 分，即 160，1 分60 秒，即 160将 4815， 48.3，48.15的单位统一，再进行大小的比较 【解
19、答】解：A481548+（）48.25，B48.3，C48.15， BAC，即B 最大， 故选：B 10已知 a，b，c 三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简：|a+c|bc|+|b|的值为（ ） A2ba B2b+a C2c+a D2ca 【分析】先根据数轴得出 ab0c 且|a|c|b|，据此知 a+c0，bc0，再根据绝对值的性质求 解即可 【解答】解：由数轴知 ab0c 且|a|c|b|， a+c0，bc0， 则原式ac+bcb a2c， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 11的倒数是 ，绝对值是 【分析】根据倒数、绝对值的定义进行解答即可 【解答】解：的倒数
20、是，绝对值是 故答案为：； 12用棱长为 1cm 的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为 22 cm2 【分析】有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可 【解答】解：42+32+4222（cm2） 所以该几何体的表面积为 22cm2 故答案为：22 13已知一件标价为 480 元的上衣按八折销售，仍可获利 50 元设这件上衣成本价为 x 元，根据题意，那 么所列方程为 4800.8x50 【分析】利用利润售价成本，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解 【解答】解：依题意得：4800.8x50 故答案为：4800.8x50 14如图所示，B、C 是线段 AD 上任意两点
21、，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点，若 MN7cm，BC3cm， 则 AD 的长为 11 cm 【分析】由已知条件可知，MNMB+CN+BC，又因为 M 是 AB 的中点，N 是 CD 中点，则 AB+CD2 （MB+CN） ，故 ADAB+CD+BC 可求 【解答】解：MNMB+BC+CN， MN7cm，BC3cm， MB+CN734（cm） ， M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点， AB2MB，CD2CN， ADAB+BC+CD2（MB+CN）+BC 24+3 11（cm） 所以 AD 的长为 11cm 故答案为：11 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 15 （
22、1）计算：8+（2）22（3） ； （2）计算： （3x3）2（x2）32x2x4； （3）解方程：4x3（24x）24； （4）解方程：x1 【分析】 （1）利用有理数的运算法则进行计算； （2）利用整式的运算法则进行计算； （3）按去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 等步骤进行解答； （4）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 等步骤进行解答 【解答】解： （1）8+（2）22（3） 8+（2）4（3） 88+3 3； （2） （3x3）2（x2）32x2x4 9x6x62x6 6x6； （3）去括号，得 4x6+12x24， 移项，得 4x+12x24+6， 合并同类项，
23、得 16x30， 系数化为 1，得 x； （4）去分母，得 6x2（1x）x+26， 去括号，得 6x2+2xx+26， 移项，得 6x+2xx26+2， 合并同类项，得 7x2， 系数化为 1，得 x 16先化简，再求值：3（2xy+x2）3x22（5xy2x2），其中 x2，y3 【分析】根据整式的加减运算顺序进行化简，再把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式6xy+3x23x210 xy+4x2 6xy+3x23x2+10 xy4x2 4xy4x2， 当 x2，y3 时， 原式4（2）34（2）2 2416 40 17某工厂工人急需在计划时间内加工一批零件用于机械制造，
24、如果每天加工 500 个，就比规定任务少 80 个；如果每天加工 550 个，则超额 20 个求规定加工的零件数和计划加工的天数分别是多少？ 【分析】设计划加工 x 天，这批零件有（500 x+80）个或（550 x20）个，根据零件总数相等建立方程即 可 【解答】解：设计划加工的天数为 x 天， 由题意得：500 x+80550 x20， 解得：x2， 所以规定加工的零件数为 500 x+805002+801080（个） ， 答：规定加工零件数为 1080 个，计划加工天数为 2 天 18七中育才集团为了了解初三年级 1200 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他 们按体
25、重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.5 67.5；E：67.574.5） ，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图 解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 50 ，并补全频数分布直方图； （2）C 组学生的频率为 0.32 ，在扇形统计图中 D 组的圆心角是 72 度； （3）请你估计该校初三年级体重低于 53kg 的学生大约有多少名？ 【分析】 （1）由 A 组频数及其所占百分比可得样本容量，用总人数减去 A、C、D、E 组人数求出 B 组人 数，从而补全图形； （2）用 C 组频数除以总人数可得 C
26、组频率，再用 360乘以 D 组频数占总数的比例即可； （3）用总人数乘以样本中 A、B 组频数和占总数的比例 【解答】解： （1）这次抽样调查的样本容量是：48%50， B 组人数为：5041610812， 补全的频数分布直方图如图所示， 故答案为：50； （2）C 组学生的频率为0.32， 在扇形统计图中 D 组的圆心角是 36072， 故答案为：0.32、72； （3）估计该校初三年级体重低于 53kg 的学生大约有 1200384（名） 19如图，已知AOB 内部有三条射线，若 OE 平分AOD，OC 平分BOD （1）若AOB100，求EOC 的度数； （2） 若AOB70， 如果将
27、题中 “平分” 的条件改为EOAAOD， DOCDOB 且DOE： DOC3：2，求EOC 的度数 【分析】 （1）根据角平分线的定义以及角的和差定义计算即可； （2）根据DOE：DOC3：2，设DOE3x，DOC2x，根据条件分别求出EOD，DOC 即 可解决问题 【解答】解： （1）OE 平分AOD，OC 平分BOD， EODAOD，DOCDOB， EOC（AOD+DOB）AOB50； （2）DOE：DOC3：2， 设DOE3x，DOC2x， EOAAOD， AOD4x， DOCDOB， DOB3x， AOB100， 3x+4x70， x10， EOCEOD+DOC5x50 20.如图，数
28、轴上原点为 O，A，B 是数轴上的两点，点 A 对应的数是 a，点 B 对应的数是 b，且 a，b 满足 （a2）2+|b+4|0，动点 M，N 同时从 A，B 出发，分别以 1 个单位/秒和 3 个单位/秒的速度沿着数轴 正方向运动，设运动时间为 x 秒（x0） （1） A、 B 两点间的距离是 ； 动点 M 对应的数是 （用含 x 的代数式表示） ； 动点 N 对应的数是 ； （用含 x 的代数式表示） （2）几秒后，线段 OM 与线段 ON 恰好满足 3OM2ON？ （3）若 M，N 开始运动的同时，R 从1 出发以 2 个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，当 R 与 M 不 重合时，求
29、 的值 【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；列代数式；一元一次方程的应用菁优网版权所有 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）求出点 A、B 对应的数即可求出 AB 的长度，再根据点 M、N 的运动速度结合点 A、B 对应 的数即可得出运动时间为 x 秒时，动点 N、M 对应的数； （2）根据题意即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）先求得相遇时时间，然后根据 N 与 M 相遇前，x3s 时，求得2，N 与 M 相遇后，x3s 时，求得2 【解答】解： （1）a，b 满足（a2）2+|b+4|0， a20，b
30、+40， a2，b4， 点 A 对应的数是 a，点 B 对应的数是 b， AB2（4）6 当运动时间为 x 秒时，动点 M 对应的数是 x+2，动点 N 对应的数是 3x4 故答案为：6；x+2；3x4 （2）由（1）中 M，N 所对的数得 OMx+2，ON3x4， 3OM2ON， 3（2+x）2|3x4|， 3（2+x）2（3x4） ， 解得 x； 3（2+x）2（3x4） ， 解得 x； 综上，或秒后，线段 OM 与线段 ON 恰好满足 3OM2ON； （3）由题意得动点 R 所对的数为1+2x，RM|（1+2x）（2+x）|3x|，MB（2+x）（4） 6+x，NB（4+3x）（4）3x
31、， MBNB6+x3x62x， 2+x4+3x，解得 x3， M 与 N 相遇时时间为 3s， N 与 M 相遇前，x3s 时，2， N 与 M 相遇后，x3s 时，2， 综上所述的值为 2 或2， 21.已知 2a3b+10，则代数式 6a9b+1 【考点】代数式求值菁优网版权所有 【专题】整体思想；整式；运算能力 【答案】2 【分析】首先由已知可得 2a3b1，将 2a3b1 代入 6a9b+13（2a3b）+1 即可 【解答】解：2a3b+10， 2a3b1， 6a9b+13（2a3b）+13（1）+12， 故答案为：2 22.已知关于 x 的方程 x5mx 有整数解，则正整数 m 的值
32、为 【考点】一元一次方程的解菁优网版权所有 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力 【答案】4 【分析】先解关于 x 的方程得到 x，然后根据整数的整除性求解 【解答】解：整理得（1+m）x5， 所以 x， 因为 m 为正整数，x 为整数， 所以 m4， 故答案为：4 23.已知点 D 为线段 AB 的中点，且在直线 AB 上有一点 C，AB4BC，若 CD6cm，则 AB 的长为 cm 【考点】两点间的距离菁优网版权所有 【专题】推理填空题；运算能力 【答案】8 或 24 【分析】分两种情形讨论计算即可 【解答】解：如图， 当 C 在 AB 的延长线上时，设 BCa，则 AB4a，ADDB2
33、a，CD3a， CD6， 3a6， a2， AB8cm 当 C在线段 AB 上时，设 CBa，则 AB4a，ADDB2a，DCa， DC6， a6， AB24cm 综上所述，AB 的长为 8 或 24cm， 故答案为 8 或 24 24.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点 A 落在 F 处，折痕为 BC作FBD 的平分线 BE，则CBE 的 度数为 ；现将FBD 沿 BF 折叠使 BE、BD 落在FBC 的内部，且折叠后的 BE 交 CF 于点 M，BD 交 CF 于点 N，若 BN 平分CBM，则ABC 的度数为 【考点】角的计算；角平分线的性质菁优网版权所有 【专题】线段、角、相交线与平
34、行线；几何直观；运算能力；推理能力 【答案】90，67.5 【分析】由折叠知ABCFBCABF，由 BE 平分FBD 知FBEFBD，由ABF+FBD 180可得答案；设DBEEBFx构建方程求出 x，即可解决问题 【解答】解：由折叠知ABCFBCABF， BE 平分FBD， FBEFBD， ABF+FBD180， ABF+FBD90，即FBC+FBE90， CBE90， 如图，设DBEEBFx FBD是由FBD 沿 BF 翻折得到， MBFMBNx， BN 平分CBM， CBNMBNx， CBF3x， CBF 是由CBA 翻折得到， ABCCBF3x， ABF+FBD180， 8x180，
35、x22.5， ABC3x67.5， 故答案为：90，67.5 25.我们可以用符号 f（a）表示代数式当 a 是正整数时，我们规定如果 a 为偶数，f（a）0.5a；如果 a 为奇数，f（a）3a+1例如：f（20）10，f（5）16设 a12，a2f（a1） ，a3f（a2）；依此 规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4，an（n 为正整数） ，则 a4 ；5a1a2+a3a4+a5 a6+a2019a2020+a2021 【考点】规律型：数字的变化类菁优网版权所有 【专题】规律型；实数；运算能力 【答案】2，12 【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，然后即可发现数字的变化
36、特点，然后即可求得所求式 子的值 【解答】解：由题意可得， a12， a2f（a1）1， a3f（a2）4， a42， a51， ， 由上可得，这列数依次以 2，1，4 循环出现， 202136732，202163365， 5a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020+a2021 4a1+（a1a2+a3）（a4a5+a6）+（a7a8+a9）+（a2017a2018+a2019）（a2020a2021） 42+（a1a2+a3）（a4a5+a6）+（a2017a2018+a2019）（a2020a2021） 8+0336+（21+4）（21） 8+0+（51） 8+0+4 12， 故
37、答案为：2，12 26.已知关于 x 的方程（m+3）x|m| 2+6n0 为一元一次方程，且该方程的解与关于 x 的方程 1 的解相同 （1）求 m，n 的值； （2）在（1）的条件下，若关于 y 的方程|a|y+am+12ny 无解，求 a 的值 【考点】绝对值；一元一次方程的定义；同解方程菁优网版权所有 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力 【答案】 （1）n2； （2）a4 【分析】 （1）利用一元一次方程的定义即可求出 m 的值，根据两个方程同解可得 n 的值； （2）把 m 和 n 的值代入方程求出方程的解，根据方程无解的条件列式可得 a 的值 【解答】解： （1）关于 x 的方
38、程（m+3）x|m| 2+6n0 是一元一次方程， |m|21，m+30， 解得：m3， 当 m3 时，方程为：6x+6n0， 解得：xn， 1， 2（2x+1）105（x+n） ， 4x+2105x+5n， 4x5x5n+8， x5n+8， 解得：x5n8， 5n8n， n2； （2）把 m3，n2 代入|a|y+am+12ny，得：|a|y+a4+4y， y， y 的方程|a|y+a4+4y 无解， ， a4 27.2020 年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客100 元/人的门票，非节假 日打 a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即 10 人以下（含 10
39、 人）的团队按原价售票；超过 10 个人的团队，其中 10 个人仍按原价售票，超过 10 人的游客打 b 折售票部分购票信息如下表： （1）分别求出 a，b 的值； （2）设节假日期间某旅游团人数为 x（x10）人，请用含 x 的代数式表示购票款； （3）导游小李于 10 月 1 日（节假日）带 A 团，10 月 20 日（非节假日）带 B 团都到该景区旅游，共付 门票款 3600 元，A，B 两个团队合计 50 人，求 A，B 两个团队各有多少人？ 非节假日 节假日 团队人数（人） 10 16 购买门票款 （元） 600 1420 【考点】列代数式；代数式求值菁优网版权所有 【专题】销售问题
40、；运算能力 【答案】 （1）a6，b7； （2） （70 x+300）元； （3）A 团有 30 人，B 团有 20 人 【分析】 （1）先求得非节假日每张门票的价格，然后由节假日每张门票的价格非节假日每张门票的价 格来求 a、b 的值； （2）根据购票款10 的票款+（x10）的票款列出代数式并化简即可； （3）设 A 团有 n 人，则 B 团有（50n）人，分 0n10 和 n10 两种情况计算 【解答】解： （1）非节假日每张门票的价格为：6001060（元） ，601000.6， 所以非节假日打 6 折售票， 所以 a6， 节假日超过 10 人部分的每张门票价格为（142010100）
41、（1610）70（元） ，701000.7， 所以超过 10 人部分的游客打 7 折售票， 所以 b7； （2）当节假日期间某旅游团人数为 x（x10）人时，购票款为 10100+（x10）70（70 x+300） （元） ； （3）设 A 团有 n 人，则 B 团有（50n）人， 当 0n10 时，100n+60（50n）3600， 解得，n15，这与 n10 矛盾； 当 n10 时，70n+300+60（50n）3600，解得，n30，503020 答：A 团有 30 人，B 团有 20 人 28.平面内一定点 A 在直线 CD 的上方，点 O 为直线 CD 上一动点，作射线 OA，OE，
42、OA，当点 O 在直线 CD 上运动时，始终保持COE90，AOEAOE，将射线 OA 绕点 O 顺时针旋转 75得到射 线 OB （1）如图 1，当点 O 运动到使点 A 在射线 OE 的左侧时，若 OB 平分AOE，求AOE 的度数； （2）当点 O 运动到使点 A 在射线 OE 的左侧时，且AOC4AOB 时，求AOE 的度数； （3）当点 O 运动到某一时刻时，满足AOB120，求出此时BOE 的度数 【考点】角的计算菁优网版权所有 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力；推理能力 【答案】 （1）50； （2）AOE 的度数为或 30； （3）BOE 的度数为 157.
43、5或 97.5或 22.5或 82.5 【分析】 （1）设AOE 的度数为 x，由题意知AOEx，EOB75x，根据 2EOBAOE 列出方程，解之可得答案； （2）分射线 OB 在AOE 内部和射线 OB 在AOE 外部两种情况求解即可； （3）当 OE 在 CD 上方时，分AOB120、AOB120求解，同理 OE 在 CD 下方时分别求 解即可 【解答】解： （1）设AOE 的度数为 x， 由题意知AOEx，EOB75x， OB 平分AOE， 2EOBAOE， 2（75x）x， 解得 x50， 答：AOE 的度数为 50； （2）如图 2， 当射线 OB 在AOE 内部时，设AOE 的度
44、数为 y， 由题意知，AOEy，EOB75y， COE90， AOC90y， AOC4AOB， AOB（90y） ， AOB+EOBAOE， （90y）+75yy， 解得 y； 如图 3， 当射线 OB 在AOE 外部时，设AOE 的度数为 y， 由题意知，AOEy，EOB75y， COE90， AOC90y， AOC4AOB， AOB（90y） ， AOE+AOE+AOB75， y+y+（90y）75， 解得 y30， 答：AOE 的度数为或 30； （3）如图 4，当AOB120时， 由图可得：AOAAOBAOB1207545， 又AOEAOE， AOE22.5， BOE75+22.597.5； 如图 5，当AOB120， 由图可得AOA36012075165， 又AOEAOE， AOE82.5， BOE75+82.5157.5； 当射线 OE 在 CD 下面时，如图 6、7， BOE22.5或 82.5， 综上，BOE 的度数为 157.5或 97.5或 22.5或 82.5