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山东省临沂市费县2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年山东省临沂市费县七年级(上)期末数学试卷学年山东省临沂市费县七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 14 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 42 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1如果水位上升 5m 时水位变化记为+5m,那么水位下降 2m 时水位变化记作( ) A+5m B5m C+2m D2m 2如图,从 C 地到 B 地有条路线可以走,下列判断正确的是( ) A路线最短 B路线最短 C路线最短 D长度都一样 3 “扶贫”是新时期党和国家的重点工

2、作之一,为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想,某省 预计三年内脱贫 1020000 人,数字 1020000 用科学记数法可表示为( ) A1.02106 B1.02105 C10.2105 D102104 4下列各组的两个式子是同类项的一组是( ) Ax 和 y B3 和 Ca2b3和a2b3c Dx2y 和 xy2 5若 x1 是方程 2x+a0 的解,则 a( ) A1 B2 C1 D2 6下列解方程过程正确的是( ) A2x1 系数化为 1,得 x2 Bx20 解得 x2 C3x22x3 移项得 3x2x32 Dx(32x)2(x+1)去括号得 x32x2x+1 7下列说法中,

3、正确的有( ) 两条射线组成的图形叫角 两点之间,直线最短; 同角(或等角)的余角相等; 若 ABBC,则点 B 是线段 AC 的中点 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图,射线 OA 表示的方向是( ) A北偏东 65 B北偏西 35 C南偏东 65 D南偏西 35 92020 年是不寻常的一年,病毒无情人有情,很多最美逆行者奔赴疫情的前线,不顾自己的安危令我们感 动文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体 6 面上都有一个汉字,如图所示是它的一种展 开图,那么在原正方体中,与“最”字所在面相对的面上的汉字是( ) A美 B的 C逆 D人 10根据等式的性质,下列结论不正确的

4、是( ) A若,则 ab B若 a3nb3n,则 ab C若 axbx,则 ab D若,则 ab 11一个角的补角加上 10后,等于这个角的余角的 3 倍,则这个角是( ) A30 B35 C40 D45 12一项工程,甲单独做需要 5 天完成,乙单独做需要 8 天完成若甲先做 1 天,然后由甲、乙合作完成 此项工程求甲一共做了多少天?若设甲一共做了 x 天,则所列方程为( ) A+1 B+1 C1 D1 13某微信平台将一件商品按进价提高 40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍获利 48 元,这件商品 的进价是多少元?若设这种商品每件的进价是 x 元,那么所列方程为( ) A40%(1+

5、80%)x48 B80%(1+40%)xx48 Cx80%(1+40%)x48 D80%(140%)xx48 14定义一种对正整数 n 的“F 运算” :当 n 为奇数时,运算结果为 3n+5;当 n 为偶数时,结果为 (其中 k 是使为奇数的正整数) ,并且运算重复进行,例如,取 n26,则 若 n898,则第 2021 次“F 运算”的结果是( ) A488 B1 C4 D8 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 15若 m 与2 互为相反数,则 m 的值为 16已知,A4628,则A 的余角 17将一副三角板如图放置,若

6、AOD20,则BOC 的大小为 18已知代数式 x2y 的值是 3,则代数式 y+2x+15y 的值是 19已知线段 AB8cm在直线 AB 上画线段 AC5cm,则 BC 的长是 cm 三、解答题(共三、解答题(共 7 题,共题,共 63 分)分) 20计算: (1)5+(8)(7)+|3| (2)142(3)2()3 21解下列方程: (1)4x46x; (2)1 22如图:已知 AB8cm,BD3cm,C 为 AB 的中点,求线段 DC 的长 23已知多项式 M(2x2+3xy+2y)2(x2x+yx) (1)先化简,再求值,其中 x,y1; (2)若多项式 M 与字母 x 的取值无关,

7、求 y 的值 24某车间为提高生产总量,在原有 16 名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是 调入工人人数的 3 倍多 4 人 (1)调入多少名工人; (2)在(1)的条件下,每名工人每天可以生产 1200 个螺柱或 2000 个螺母,1 个螺柱需要 2 个螺母, 为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名? 25已知:点 O 为直线 AB 上一点,过点 O 作射线 OC,BOC100 (1)如图 1,求AOC 的度数; (2)如图 2,过点 O 作射线 OD,使COD90,作AOC 的平分线 OM,求MOD 的度数; (3)如图 3,在(2)的

8、条件下,作射线 OP,若BOP 与AOM 互余,请画出图形,并求COP 的度 数 26在“清洁乡村”活动中,某村长提出了两种购买垃圾桶方案 方案一:买分类垃圾桶,需要费用 3000 元,以后每月的垃圾处理费用 250 元; 方案二:买不分类垃圾桶,需要费用 1000 元,以后每月的垃圾处理费用 500 元 设交费时间为x个月, 方案一的购买费和垃圾处理费共为M元, 方案二的购买费和垃圾处理费共为N元 (1)分别用 x 表示 M,N; (2)若交费时间为 12 个月,哪种方案更合适,并说明理由 (3)交费时间为多少个月时,两种方案费用相同? 2020-2021 学年山东省临沂市费县七年级(上)期

9、末数学试卷学年山东省临沂市费县七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 14 小题)小题) 1如果水位上升 5m 时水位变化记为+5m,那么水位下降 2m 时水位变化记作( ) A+5m B5m C+2m D2m 【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答 【解答】解:水位上升 5m 时水位变化记作+5m, 水位下降 2m 时水位变化记作2m 故选:D 2如图,从 C 地到 B 地有条路线可以走,下列判断正确的是( ) A路线最短 B路线最短 C路线最短 D长度都一样 【分析】利用线段的性质进行解答 【解答】解:利用线段

10、的性质可得路线最短, 故选:B 3 “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一,为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想,某省 预计三年内脱贫 1020000 人,数字 1020000 用科学记数法可表示为( ) A1.02106 B1.02105 C10.2105 D102104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:10200001.02106 故选:A 4下列各组的两个式子

11、是同类项的一组是( ) Ax 和 y B3 和 Ca2b3和a2b3c Dx2y 和 xy2 【分析】根据同类项是字母相同,且相同的字母的指数也相同,据此判断即可 【解答】解:A、x 和 y,所含字母不相同,不是同类项,故本选项不合题意; B、3 和 是同类项,故本选项符合题意; C、a2b3和a2b3c,所含字母不尽相同,不是同类项,故本选项不合题意; D、x2y 和 xy2,所含字母相同,但是相同字母的指数不相同,不是同类项,故本选项不合题意; 故选:B 5若 x1 是方程 2x+a0 的解,则 a( ) A1 B2 C1 D2 【分析】将 x1 代入 2x+a0 即可求出 a 的值 【解

12、答】解:将 x1 代入 2x+a0, 2+a0, a2, 故选:D 6下列解方程过程正确的是( ) A2x1 系数化为 1,得 x2 Bx20 解得 x2 C3x22x3 移项得 3x2x32 Dx(32x)2(x+1)去括号得 x32x2x+1 【分析】解一元一次方程 ax+b0 的步骤是:去分母(含有分母的一元一次方程) ,去括号,移项,合并 同类项,系数化 1据此逐一判断即可 【解答】解:A、2x1 系数化为 1,得,故本选项不合题意; B、x20 解得 x2,正确,故本选项符合题意; C、3x22x3 移项得 3x2x3+2,故本选项不合题意; D、x(32x)2(x+1)去括号得 x

13、3+2x2x+2,故本选项不合题意; 故选:B 7下列说法中,正确的有( ) 两条射线组成的图形叫角 两点之间,直线最短; 同角(或等角)的余角相等; 若 ABBC,则点 B 是线段 AC 的中点 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;经过两点有且只有一条直线,两点的所有连线中, 可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短;同角(或等角)的余角相等; 中点的定义;依此即可求解 【解答】解:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,原来的说法是错误的; 两点之间,线段最短,原来的说法是错误的; 同角(或等角)的余角相等是正确的;

14、若 ABBC,则点 B 不一定是线段 AC 的中点,原来的说法是错误的 故选:A 8如图,射线 OA 表示的方向是( ) A北偏东 65 B北偏西 35 C南偏东 65 D南偏西 35 【分析】根据图中 OA 的位置,方向角的表示方法可得答案 【解答】解:射线 OA 表示的方向是南偏东 65, 故选:C 92020 年是不寻常的一年,病毒无情人有情,很多最美逆行者奔赴疫情的前线,不顾自己的安危令我们感 动文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体 6 面上都有一个汉字,如图所示是它的一种展 开图,那么在原正方体中,与“最”字所在面相对的面上的汉字是( ) A美 B的 C逆 D人 【分析】根

15、据正方体的展开图的特征进行判断即可 【解答】解:根据正方体展开图的特征“相间、Z 端是对面”可知, “最”的对面是“人” , 故选:D 10根据等式的性质,下列结论不正确的是( ) A若,则 ab B若 a3nb3n,则 ab C若 axbx,则 ab D若,则 ab 【分析】根据等式的性质,可得答案 【解答】解:A、两边都减得 ab,原变形正确,故此选项不符合题意; B、两边都加上 3n 得 ab,原变形正确,故此选项不符合题意; C、两边除以 x,x 可能为 0,原变形不正确,故此选项符合题意; D、两边都乘 y 得 ab,原变形正确,故此选项不符合题意; 故选:C 11一个角的补角加上

16、10后,等于这个角的余角的 3 倍,则这个角是( ) A30 B35 C40 D45 【分析】可先设这个角为,则根据题意可得关于 的方程,解即可 【解答】解:设这个角为,依题意, 得 180+103(90) 解得40 故选:C 12一项工程,甲单独做需要 5 天完成,乙单独做需要 8 天完成若甲先做 1 天,然后由甲、乙合作完成 此项工程求甲一共做了多少天?若设甲一共做了 x 天,则所列方程为( ) A+1 B+1 C1 D1 【分析】设甲一共做了 x 天,则乙一共做了(x1)天,然后再根据甲的工作效率甲的工作时间+乙的 工作效率乙的工作时间1,根据等量关系列出方程即可 【解答】解:设甲一共做

17、了 x天, 由题意得:+1 故选:B 13某微信平台将一件商品按进价提高 40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍获利 48 元,这件商品 的进价是多少元?若设这种商品每件的进价是 x 元,那么所列方程为( ) A40%(1+80%)x48 B80%(1+40%)xx48 Cx80%(1+40%)x48 D80%(140%)xx48 【分析】 设这种商品每件的进价是 x 元, 根据 “将一件商品按进价提高 40%后标价, 又以八折优惠卖出, 结果每件仍获利 48 元” ,可列方程 【解答】解:设这种商品每件的进价是 x 元,则标价为(1+40%)x 元,售价为 0.8%(1+40%)x, 由

18、题意得 80%(1+40%)xx48 故选:B 14定义一种对正整数 n 的“F 运算” :当 n 为奇数时,运算结果为 3n+5;当 n 为偶数时,结果为 (其中 k 是使为奇数的正整数) ,并且运算重复进行,例如,取 n26,则 若 n898,则第 2021 次“F 运算”的结果是( ) A488 B1 C4 D8 【分析】根据题意,可以写出前几次的运算结果,从而可以发现数字的变化特点,然后即可写出第 2021 次“F 运算”的结果 【解答】解:由题意可得, 当 n898 时, 第一次输出的结果为 449, 第二次输出的结果为 1352, 第三次输出的结果为 169, 第四次输出的结果为

19、512, 第五次输出的结果为 1, 第六次输出的结果为 8, 第七次输出的结果为 1, , 由上可得,从第五次开始,依次以 1,8 循环出现, (20214)2 20172 10081, 第 2021 次“F 运算”的结果是 1, 故选:B 二填空题二填空题 15若 m 与2 互为相反数,则 m 的值为 2 【分析】根据相反数的定义,直接得结论 【解答】解:2 的相反数是 2, m2 故答案为:2 16已知,A4628,则A 的余角 4332 【分析】根据余角的定义进行计算即可 【解答】解:A4628, A 的余角9046284332 故答案为:4332 17将一副三角板如图放置,若AOD20

20、,则BOC 的大小为 160 【分析】先求出COA 和BOD 的度数,代入BOCCOA+AOD+BOD 求出即可 【解答】解:AOD20,CODAOB90, COABOD902070, BOCCOA+AOD+BOD70+20+70160, 故答案为:160 18已知代数式 x2y 的值是 3,则代数式 y+2x+15y 的值是 7 【分析】首先把代数式合并同类项,化简后结合条件求值即可 【解答】解:y+2x+15y2x+14y, 代数式 x2y 的值是 3, x2y3, 2x4y6, 原式6+17, 故答案为:7 19已知线段 AB8cm在直线 AB 上画线段 AC5cm,则 BC 的长是 3

21、 或 13 cm 【分析】可分两种情况:当 C 点在线段 AB 上时;当 C 点在线段 BA 的延长线上时,利用线段的和差可 计算求解 【解答】解:当 C 点在线段 AB 上时,BCABAC853(cm) ; 当 C 点在线段 BA 的延长线上时,BCAB+AC8+513(cm) 故 BC 的长为 3 或 13cm 故答案为 3 或 13 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 20计算: (1)5+(8)(7)+|3| (2)142(3)2()3 【分析】 (1)先算绝对值,再算加减法; (2)先算乘方,再算除发,最后算减法;如果有括号,要先做括号内的运算 【解答】解: (1)5+(8)

22、(7)+|3| 58+7+3 7; (2)142(3)2()3 1(29) 1+7 1+56 55 21解下列方程: (1)4x46x; (2)1 【分析】 (1)移项、合并同类项、系数化为 1,据此求出方程的解是多少即可 (2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1,据此求出方程的解是多少即可 【解答】解: (1)移项,可得:4x+x6+4, 合并同类项,可得:5x10, 系数化为 1,可得:x2 (2)去分母,可得:3(x1)2(4x2)6, 去括号,可得:3x38x+46, 移项,可得:3x8x6+34, 合并同类项,可得:5x5, 系数化为 1,可得:x1 22如图:已知 AB

23、8cm,BD3cm,C 为 AB 的中点,求线段 DC 的长 【分析】根据线段的中点的定义和线段的和差即可得到结论 【解答】解:AB8cm,BD3cm, ADABBD835(cm) , C 为 AB 的中点, ACAB4cm, DCADAC541(cm) , 即线段 DC 的长是 1cm 23已知多项式 M(2x2+3xy+2y)2(x2x+yx) (1)先化简,再求值,其中 x,y1; (2)若多项式 M 与字母 x 的取值无关,求 y 的值 【分析】 (1)原式去括号合并得到最简结果,把 x 与 y 的值代入计算即可求出值; (2)M 化简的结果变形后,根据 M 与字母 x 的取值无关,确

24、定出 y 的值即可 【解答】解: (1)M2x2+3xy+2y2x2+2x2yx+1 xy+2x+2y+1, 当 x,y1 时,原式+2+1; (2)Mxy+2x+2y+1(y+2)x+2y+1,且 M 与字母 x 的取值无关, y+20, 解得:y2 24某车间为提高生产总量,在原有 16 名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是 调入工人人数的 3 倍多 4 人 (1)调入多少名工人; (2)在(1)的条件下,每名工人每天可以生产 1200 个螺柱或 2000 个螺母,1 个螺柱需要 2 个螺母, 为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?

25、【分析】 (1)设调入 x 名工人,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果; (2)16+622(人) ,设 y 名工人生产螺柱,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果 【解答】解: (1)设调入 x 名工人, 根据题意得:16+x3x+4, 解得:x6, 则调入 6 名工人; (2)16+622(人) , 设 y 名工人生产螺柱, 根据题意得:21200y2000(22y) , 解得:y10, 22y221012(人) , 则 10 名工人生产螺柱,12 名工人生产螺母 25已知:点 O 为直线 AB 上一点,过点 O 作射线 OC,BOC100 (1)如图 1,求AOC 的度数;

26、(2)如图 2,过点 O 作射线 OD,使COD90,作AOC 的平分线 OM,求MOD 的度数; (3)如图 3,在(2)的条件下,作射线 OP,若BOP 与AOM 互余,请画出图形,并求COP 的度 数 【分析】 (1)根据补角的定义即可求解; (2)先求出AOD,再根据角平分线的定义求出AOM,再根据角的和差关系可求MOD 的度数; (3)分两种情况:当射线 OP 在BOC 内部时(如图 1) ,当射线 OP 在BOC 外部时(如图 2) , 进行讨论即可求解 【解答】解: (1)AOC180BOC18010080; (2)由(1)得AOC80, COD90, AODCODAOC10,

27、OM 是AOC 的平分线, AOMAOC8040, MODAOM+AOD40+1050; (3)由(2)得AOM40, BOP 与AOM 互余, BOP+AOM90, BOP90AOM904050, 当射线 OP 在BOC 内部时(如图 1) , COPBOCBOP1005050; 当射线 OP 在BOC 外部时(如图 2) , COPBOC+BOP100+50150 综上所述,COP 的度数为 50或 150 26在“清洁乡村”活动中,某村长提出了两种购买垃圾桶方案 方案一:买分类垃圾桶,需要费用 3000 元,以后每月的垃圾处理费用 250 元; 方案二:买不分类垃圾桶,需要费用 1000

28、 元,以后每月的垃圾处理费用 500 元 设交费时间为x个月, 方案一的购买费和垃圾处理费共为M元, 方案二的购买费和垃圾处理费共为N元 (1)分别用 x 表示 M,N; (2)若交费时间为 12 个月,哪种方案更合适,并说明理由 (3)交费时间为多少个月时,两种方案费用相同? 【分析】 (1)根据购买费和垃圾处理费每月的垃圾处理费交费时间+购买垃圾桶费用,即可用含 x 的代数式表示出 M,N; (2)将 x12 代入 M,N 中可求出选择两种方案所需费用,比较后即可得出结论; (3)根据 MN,即可得出关于 x 的一元一次方程,解之即可得出结论 【解答】解: (1)依题意,得 M250 x+3000;N500 x+1000 (2)当 x12 时,M25012+30006000; 当 x12 时,N50012+10007000 60007000, 若交费时间为 12 个月,选择方案一更合适 (3)依题意,得 MN, 即 250 x+3000500 x+1000, 解得 x8 答:交费时间为 8 个月时,两种方案费用相同