1、深圳中考专项复习第深圳中考专项复习第 2 2 讲之实数计算题型讲之实数计算题型 【考点介绍】 深圳中考卷中考查实数运算的题一般有三道， 前三题中有两道选择题分别考查实数概念与性质、 科学记数法， 分值为 6 分，第 17 题考查实数的五种基础运算（针对二次根式化简，绝对值性质，特殊角的三角函数值，零指数 幂，负整数指数幂） ，分值为 5 分 【最近五年深圳中考实题详解】 1.(2020 深圳) 2020 的相反数是( ) A. 2020 B. 1 2020 C. -2020 D. 1 2020 【解析】由相反数的定义可得选 C。 2.(2020 深圳) 2020 年 6 月 30 日，深圳市总
2、工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约 150 000 000 元。将 150 000 000 用科学记数法表示为( ) A. 0.15 108 B. 1.5 107 C. 15 107 D. 1.5 108 【解析】用科学计数法表示小数点需向左移动 8 位，故选 D。 3.(2020 深圳)计算：( 1 3) 1 230 + |3| (4 )0 【解析】考查实数的计算，每种运算各 1 分，结果 1 分. 原式=3 2 3 2 + 3 1 = 3 3 + 3 + 1 = 2 4.(2019 深圳) 1 5的绝对值是（ ） A. 5 B. 1 5 C. 5 D. 1 5 【
3、解析】 ：考查绝对值性质，选 B 5.预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460000000，将 460000000 用科学记数法表示为（ ） A. 4.6 109 B. 46 107 C. 4.6 108 D. 0.46 109 【解析】 ：考查科学记数法，选 C 6.计算：9 2cos60 + (1 8) 1 + ( 3.14)0 【解析】 ：考查实数四种基础运算， 原式=3 2 1 2 + 8 + 1 = 3 1 + 8 + 1 = 11 7.(2018 深圳) 6 的相反数是( ) A6 B 1 6 C 1 6 D6 【解析】 ：基础简单题，考查实数的性质。选 A 8. 26
4、0000000 用科学计数法表示为( ) A 9 0.26 10 B 8 2.6 10 C 9 2.6 10 D 7 26 10 【解析】 ：基础简单题，考查科学计数法。选 B 9.计算：(1 2) 1 2sin45 + |2| + (2018 )0 . 【解析】 ：考查实数的四种基础运算。 原式=2 2 2 2 + 2 + 1 = 2 2 + 2 + 1 = 3 【针对练习巩固】 1.(2017 深圳) 2 的绝对值是（ ） A2 B2 C1 2 D 1 2 【解析】根据绝对值的定义，可直接得出2 的绝对值故选 B 2(2017 深圳)随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经
5、贸合作关系，去年中哈铁路（中国 至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学记数法表示为（ ） A8.210 5 B82105 C8.2106 D82107 【解析】考查用科学记数法表示一个较大数，选 C 3(2017 深圳)计算：|2 2| 2cos45 + (1)2+ 8| 【解析】解：原式=222 2 2 +1+22 = 222+1+22 = 3 4.(2016 深圳)下列四个数中，最小的正数是（ ） A1 B. 0 C. 1 D. 2 【解析】 ：考查实数大小比较，选 C。 5(2016 深圳)据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能 157000
6、0000 吨标准煤，1570000000 这个数用科学计数 法表示为（ ） A.0.15710 10 B.1.57108 C.1.57109 D.15.7108 【解析】 ：本题考查科学记数法。选 C。 6.(2016 深圳)计算： |2| 2cos60 + (1 6) 1 ( 3.14)0 【解析】解：原式=2 2 1 2 + 6 1 = 2 1 + 6 1 = 6 7.数据 0.00000032 用科学记数法表示为（ ） A. 3.2 107 B. 3.2 107 C. 3.2 108 D. 3.2 108 【解析】 ：用科学记数法表示一个极小的数为a 10n（0a10,n=左起第一个不为
7、零的数字前面零的个数） ，故选 B 8. 已知 1 纳米=109米，则 120 纳米用科学记数法表示为（ ） A. 1.2 107米 B. 1.2 1011米 C. 0.6 1011米 D. 6 108米 【解析】 ：120109=107，故选 A 9. 数据 0.00000000108 用科学记数法表示为（ C ） A. 10.8 1011 B. 1.08 1010 C. 1.08 109 D. 1.08 1010 【解析】 ：用科学记数法表示为一个极小的数为a 10n，其中 a10,n=左起第一个不为零的数字前面的零的个数， 故选 C 10宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置
8、得天独厚全年货物吞吐量达 9.2 亿吨，晋升为全球 首个“9 亿吨”大港，并连续 8 年蝉联世界第一宝座其中 9.2 亿用科学记数法表示正确的是（ ） A9.210 8 B9210 7 C0.9210 9 D9.210 7 【解析】 ：本题考查科学记数法。选 A 11. 若3n+ 3n+ 3n= 3，则 n=（ ） A. -1 B. -2 C. 0 D. 1 4 【解析】 ：考查零指数幂的运算，3n+ 3n+ 3n= 3 3n= 3，则3n= 1，则 n=0，选 C 12.化简 2020 ( 1) 的值是（ ） A. 1 B. 2020 C. 2020 D. 1 【解析】 ：根据有理数乘方的意
9、义计算,选 A 13计算：6sin45+|27|（） 3+（2019 ） 0 【详解】原式62+78+1 14计算：( 1)0+ ( 1 3) 1 + |3 1| 3 an30 【详解】原式=1-3+3-1-3 3 3 =-3 15.计算： 1 0 1 1226020141 3 tan 【详解】原式=2 32 31 32 16计算：（） 2 +（4） 0 cos45 【详解】原式43+1211 17.计算： 02 )2020(60tan3) 2 1 (27 【详解】原式=5133433 18计算： 【详解】原式8+219 19计算：2cos30+（1） 0+| | 【详解】原式32+1+3+1
10、+4 20.计算： 013 1 2sin45(3)28( ) 2 【详解】原式 2 21222 2 21(22)2 2 1 222 1 21计算（） 03tan30+（ ） 2+|1 | 【详解】原式13+4+11+4+14 22.计算： 01 1 (1)31()3tan30 3 【详解】解：原式=1+3-1+(-3)-3 3 3 =(-3)+3-3=-3 【答案详解】 1.【解析】根据绝对值的定义，可直接得出2 的绝对值故选 B 2 【解析】考查用科学记数法表示一个较大数，选 C 3 【解析】解：原式=222 2 2 +1+22 = 222+1+22 = 3 4.【解析】 ：考查实数大小比较
11、，选 C。 5 【解析】 ：本题考查科学记数法。选 C。 6.【解析】原式=2 2 1 2 + 6 1 = 2 1 + 6 1 = 6 7.【解析】用科学记数法表示一个极小的数为a 10n（0a10,n=左起第一个不为零的数字前面零的个数） ，故选 B 8. 【解析】 ：120109=107，故选 A 9. 【解析】 ：用科学记数法表示为一个极小的数为a 10n，其中 a10,n=左起第一个不为零的数字前面的零的个 数，故选 C 10【解析】 ：本题考查科学记数法。选 A 11. 【解析】 ：考查零指数幂的运算，3n+ 3n+ 3n= 3 3n= 3，则3n= 1，则 n=0，选 C 12.【解析】 ：根据有理数乘方的意义计算,选 A 13 【详解】原式62+78+1 14【详解】原式=1-3+3-1-3 3 3 =-3 15.【详解】原式=2 32 31 32 16【详解】原式43+1211 17.【详解】原式=5133433 18 【详解】原式8+219 19 【详解】原式32+1+3+1+4 20. 【详解】原式 2 21222 2 21(22)2 2 1 222 1 21 【详解】原式13+4+11+4+14 22. 【详解】原式=1+3-1+(-3)-3 3 3 =(-3)+3-3=-3