1、20202021 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 八年级数学八年级数学 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个分）在每小题列出的四个选项中，只有一个 是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 4 B. 0 C. 5 D. 1 2 【答案】C 2. 点3,4P 在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 3. 下列长度三条线段能组
2、成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 1，1，2 C. 4，6，7 D. 5，11，12 【答案】A 4. 13的值在( ) A. 1 与 2之间 B. 2 与 3 之间 C. 3 与 4 之间 D. 5 与 6之间 【答案】C 5. 某校在一次防疫知识抢答比赛中，7 名选手的得分分别为：8，7，6，6，6，5，4，则这组数据的众数是 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 6. 如图，/AB CD，50EGB，CHF（ ） A. 50 B. 30 C. 25 D. 130 【答案】A 7. 下列选项中，可以用来说明命题“若 2 9x ，则3x ”是假命题反例是（
3、 ） A. 4x B. 3x C. 4x D. 3x 【答案】A 8. 已知 245 10 ab ab ，则a b等于（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】D 9. 正比例函数 ykx（k0）的函数值 y随 x 的增大而减小，则一次函数 y-kx+k2的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 10. 九章算术 是我国古代数学的经典著作， 奠定了中国传统数学的基本框架， 书中记载： “今有大器五、 小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器 5 个、小容器 1个，总 容量为 3斛；大容器 1个、小容器 5个，总容量为 2 斛问大小容
4、器的容积各是多少斛？”设 1个大容器的 容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（ ） A. 53 52 xy xy B. 35 52 xy xy C. 53 25 xy xy D. 52 35 xy xy 【答案】A 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡 相应的位置上相应的位置上 11. 21的相反数是_ 【答案】 21 12. 三角形中，有两个内角为 100，30，则另一个内角为_度 【答案】50 13. 点A的坐标为5, 3 ，点A关于x轴的对
5、称点为点B，则点B的坐标是_ 【答案】5,3 14. 某校规定学生的数学综合成绩满分为 100 分，其中段考成绩占 40%，期末成绩占 60%，小明的段考和期 末成绩分别是 90分，95 分，则小明的综合成绩是_ 【答案】93 分 15. 已知方程组 230 0 xy axyc 解为 1 1 x y ，则一次函数 y2x3 与 yaxc的图象的交点坐标是 _ 【答案】 1,1 16. 如图，在ABC 中，ACB90 ，AC3，BC1，AC在数轴上，以点 A为圆心，AB长为半径画弧， 交数轴于点 D，则点 D表示的数是_ 【答案】1- 10 17. 如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y x
6、与2yx交角内部作等腰RtABC，使 90ABC，边/BC x轴， /AB y轴，点1,1A 在直线y x 上，点C在直线2yx上，CB的延长线 交直线y x 于点 1 A， 作等腰 111 Rt ABC， 使 1 1 1 90ABC， 11/ BCx轴， 11/ ABy轴， 点 1 C在直线2yx 上按此规律，则等腰 202120212021 RtABC的腰长为_ 【答案】 2021 2022 4 3 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，共小题，共 18 分）分） 18. 如图，在直角坐标系中，1,5A ，3,0B ，4,3C （1）在图中作出ABC关于y轴对称的
7、图形 111 A B C （2）写出点 1 A的坐标 【答案】 （1）见解析； （2）1,5 19. 计算： （1） 188 2 ； （2） 4512 10 【答案】 （1）5； （2）3 6 20. 计算： 1 0 1 2952 2 【答案】-2 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，共小题，共 24 分）分） 21. 已知方程组 527 321 xy xy 和 7 22 axby axby 有相同的解 （1）求a，b的值； （2）若某三角形的三边长为a，b，7，请求这个三角形的面积 【答案】 （1） 4 3 a b ； （2） 3 7 2 22. 如图：已知，12
8、0A ，60ABC，BDDC于点D，EFDC 于点F， 求证： （1）/AD BC； （2）12 【答案】 （1）见解析； （2）见解析 23. 如图， 一次函数yx b 图象分别与x，y轴交于8,0A ，B两点， 已知过点B的直线BC交x轴 于点C，且:4:3OB OC （1）求点B，C的坐标，并在图中画出直线BC的图象； （2）求直线BC的表达式 【答案】 （1）B0,8，6,0C或6,0C ；见解析； （2） 4 8 3 yx 或 4 8 3 yx 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，共小题，共 20 分）分） 24. “防控疫情，全民力行”，某中学开展防疫知
9、识线上竞赛活动，八年级（1） ， （2）班各选出 5 名选手参 加竞赛，两个班选出的 5名选手的竞赛成绩（满分为 100 分）如图所示 （1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分； （2） 写出两个班竞赛成绩的中位数， 结合两班竞赛成绩的平均数和中位数， 你认为哪个班的竞赛成绩较好： （3）已知八（2）班竞赛成绩的方差是 114，请计算八（1）班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为 整齐 【答案】 （1）八 1班 86分；八 2 班 86分； （2）八 1班的中位数是 80分，八 2班的中位数是 85分，八 2班 成绩好； （3）八 1班方差为 64；八 1 班成绩整齐 25. 某小区为储备防
10、治“新型冠状病毒”物资，准备用 5400 元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户， 若医用口罩买 1000 个，洗手液买 100 瓶，则钱还差 100元不够；若医用口罩买 1200个，洗手液买 80瓶， 则钱恰好用完 （1）求医用口罩和洗手液的单价； （2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为 6元的 N95口罩，若需购买医用口 罩、N95 口罩共 1200 个，其中 N95 口罩不超过 200个，钱也恰好全部用完，有哪几种购买方案？ 【答案】 （1）医用口罩的单价为 2.5 元/个，洗手液的单价为 30 元/瓶； （2）三种方案，口罩 60 个，洗手液 73 瓶或口罩 120个，洗手液 66 瓶或口罩 180 个，洗手液 59瓶.