1、 第 1 页 / 共 18 页 小升初数学知识专项训练 6. 应用题（2） 【基础篇】【基础篇】 一、选择题。 1 一个汉堡 10.5 元， 一块三明治 4.8 元， 一个汉堡和一块三明治一共 （ ） 元。 A14.8 B15.3 C14.3 2 两根 2 米长的绳子， 第一根用去 ， 第二根用去 米， 哪根绳子用去多？ （ ） A第一根 B第二根 C一样多 D无法确定 3在一条 8 米长的小路上植树（两端都植） ，每隔 2 米植树 1 棵，一共可以植树 （ ）棵。 A.4 B.5 C.6 D.7 4李明的妈妈今年 36 岁，正好相当于李明年龄的 3 倍，假设李明的年龄为 x 岁，那么列方程正
2、确的是（ ） A3x=36 Bx3=36 Cx36=3 Dx+3x=36 5中午食堂有 4 种不同的荤菜和 3 种不同的素菜，若一荤一素搭配着吃，一共 有（ ）种不同的搭配方法。 A.4 B.7 C.12 6某人从甲地到乙地需要 小时，他走了 小时，一共走了 300 米，他还有多少 米没有走？正确的算式是（ ） 。 A. 300 -300 B. 300 +300 C. 300 -300 D. 300（ - ） 7修一条水渠，计划每天修 80m，20 天可以完成，如果要提前 4 天完成，那么 每天要比计划多修（ ）米 A.20 B.60 C.64 D.100 8甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到第 4
3、 层时，乙恰好跑到第 3 层。以这样的速 度，甲跑到第 28 层时，乙跑到第（ ）层。 A.17 B.18 C.19 D.21 第 2 页 / 共 18 页 9鸡兔同笼，从上面数有 8 个头，从下面数有 22 只脚，鸡和兔相差( )只。 A.2 B.3 C.4 D.6 二、填空题。 118 个队参加篮球比赛，如果进行单循环赛，则共需要比赛（ ）场。 2爷爷买了一台电视机，花了 1500 元。爷爷先预交了 900 元，剩下的每月还 200 元，爷爷需要还（ ）个月。 3 同一品牌食用油， 超市有两种不同规格的包装， 同时开展促销活动， 买 （ ） 更便宜。 4 项工程， 甲队做要用8天完成， 乙
4、队做要10天完成， 甲队比乙队快 （ ） 。 5 某公司给职工发奖金， 每人发 250 元则缺 180 元， 每人发 200 元则余 220 元， 那么平均每人能发奖金（ ）元。 6涛涛将 2000 元人民币存人银行，定期 3 年，如果年利率是 2.5%，到期后， 获得的利息是( )元。 （暂免利息税） 三、解答题。 1一项工程，小乐单独做一天可以做 8 份，小高单独做一天可以做 9 份。现在 两人分别单独做了 6 天，请问现在两人一共做了几份？ 2甲、乙两城相距 735 千米，一列火车从甲城开往乙城平均每小时行 52.5 千米，上午行了 6.5 小时，下午还要行多少小时？ 第 3 页 / 共
5、 18 页 3汽车上山的速度为每小时 36 千米，行了 5 小时到达山顶，下山时按原路返回 只用了 4 小时汽车下山时平均每小时行多少千米？ 4有一天我家 5 人逛公园，想坐游船在湖中游玩，公园门口写着： 是包船合算还是买票算？ 5 （1）买一台风扇比一台空调便宜多少元？ （2）妈妈有 500 元，买一台风扇和一台录音机够吗？ （3）请提一个数学问题并解答 第 4 页 / 共 18 页 6商场里的数学 （1）柜台前一位叔叔在买了两件物品后，付给售货员 550 元钱，正等着找钱， 请你根据物品的价格推断一下他最有可能买了哪两件物品？ （2）10 元钱最多能买几瓶胶水，还剩多少钱？ （3）你还能提
6、出什么问题？（不用解答） 7 第 5 页 / 共 18 页 （1）按每个顾客每次使用一双筷子计算，这些饭店一个月（按 30 天计算）所接 待的客人要用多少万双筷子？ （2）这些筷子将消耗多少棵大树？ （3）这些大树一年（按 365 天计算）可吸收多少千克二氧化碳，产生多少千克 氧气？ 8一件衣服进价 120 元，祝经理原打算提高 50%的价格出售，结果无人问津， 只好按标价的 80%销售现在这件衣服卖多少钱？ 9六（2）班同学组织外出游玩，需要给 48 名同学购买同样大小的“娃哈哈” 矿泉水两家超市售价如图，如果你是该班的班长，你会到哪个超市购买？（用 第 6 页 / 共 18 页 计算的方法
7、说明你的理由） 10张老师逛了两家商店，看到同款的行李箱，但折扣和原价都不相同帮张老 师算算哪家商店的这款行李箱便宜些？ 11一个城市中的饭店除了要按营业额的 5%缴纳营业税以外，还要按营业税的 7%缴纳城市维护建设税如果一个饭店平均每个月的营业额是 14 万元，那么每 年应缴纳两种税各多少元？ 12小军爸爸把 900 元存人银行，定期三年，年利率是 3.24%，到期后，小军爸 爸实际取回本金和利息共多少元？（利息税税率 5%） 第 7 页 / 共 18 页 13 （2012白云区）某野生动物园，一共有东北虎和白虎 16 只，东北虎的只数 是白虎的 7 倍，白虎有多少只？（列方程解） 【拔高篇
8、】【拔高篇】 1个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了 40 秒，如果 这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去， 火车从他身边驶过需要37.5秒， 火车的速度是（ ）米/秒。 2 （2012龙岗区）一张桌子、一张椅子和一个熨斗共 540 元已知一张椅子的 价格比一个熨斗多 60 元，桌子单价是椅子的 2 倍请问一张椅子多少元？ 3一筐苹果，先拿出 140 个，又拿出余下的 60%，这时剩下的苹果正好是原来 总数的，这筐苹果原来有多少个？ 4爷爷和爸爸在 1994 年的年龄和是 127 岁，十年前爷爷比爸爸大 37 岁，爷爷 2014 年多大？爸爸 2016 年呢？ 第 8 页
9、/ 共 18 页 参考答案： 一、1. 【答案】B 【解析】一个汉堡和一块三明治一共多少元，就是把 10.5 和 4.8 相加。 2. 【答案】A 【解析】把第一根的长度看成单位“1”，用第一根的长度乘上即可求出第一 根用去的长度，再与米比较即可求解。 答：第一根绳子用去的多 故选：A 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是 一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几. 3. 【答案】B 【解析】两端都要栽时，植树棵数间隔数+1，由此先求出间隔数为：824 （个），再加上 1 即可。 解: 82+15（棵） 4. 【答案】A 【解析】首先根
10、据题意，可得妈妈的年龄等于小明的年龄乘 3，然后根据：小明 的年龄3=36，求出方程，求出小明今年多少岁即可 解：假设李明的年龄为 x 岁，由题意，得： 3x=36 3x3=363 x=12 故选：A 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用， 弄清题意， 找出合适的等量关系， 进而列出方程是解答此类问题的关键 第 9 页 / 共 18 页 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】A 【解析】根据工作总量=工作时间工作效率求出工作总量，再用工作量除以实 际的工作时间就是实际的工作效率，然后即可求出实际每天比计划多修的米数 解：8020（204）80 =16001680 =10080
11、 =20（米） 所以实际每天要比计划多修 20 米 故选：A 8. 【答案】C 【解析】因为甲跑到四层楼是跑了（4-1）个楼层间隔，乙恰好跑到三层楼，是 跑了（3-1）个楼层间隔，由此得出乙的速度是甲的（3-1）（4-1）；再由甲 跑到第 28 层楼时是跑了（28-1）个楼层间隔，进而求出乙跑的楼层间隔数，从 而求出乙跑到第几层楼。 解:（28-1）（3-1）（4-1）+119（层） 故选 C。 9. 【答案】A 【解析】一只兔比一只鸡多两只脚，假设全是鸡，脚的只数就会少于原来脚的只 数，故要把部分鸡换为兔，每换一只就会多出两只脚，差六只脚就要换 3 只，也 即是兔有 3 只；解决此类题还可以
12、画图或列表都可以解决。 解：假设全是鸡。 82=16（只） 22-16=6（只） 兔：6（4-2）=3（只） 鸡：8-3=5（只） 鸡比兔多：5-3=2（只） 二、1. 【答案】153 【解析】本题考查的知识点是比赛场次的问题。 第 10 页 / 共 18 页 单循环赛也即是每两个队都要赛一场，假设有 n 个队，比赛的场次与队数之间的 关系式为 n(n-1)2，根据此式可得 18（18-1）2=153。 2. 【答案】 ：3。 【解析】首先求出爷爷预交了 900 元后，还剩下多少钱，然后用剩余的钱数减去 每月还的 200 元， 计算一下减几次减完就可以了， 列式为： 1500900=600 （
13、元） ， 600200=400（元） ，400200=200（元） ，因此需要还 3 个月。 3. 【答案】B 【解析】本题考查最优化问题。可根据两种不同规格的包装的优惠方案分别计算 出每升的单价多少，即可得出到哪家商店比较合算。 食用油 A：3 升，原价：48 元，打八五折，所以现价是 4885%=40.8（元） ，每 升单价是 40.83=13.6（元） ；食用油 B：4 升，原价：60 元，买一大瓶送 1 小 瓶 0.5 升油， 所以花 60 元买 （4+0.5） 升， 每升单价是 60 （4+0.5） 13.3 （元） 。 所以买食用油 B 更便宜。 4. 【答案】25 【解析】本题考
14、查百分数的应用。甲比乙快几分之几是指工作效率相比，甲比乙 多多少，即用（甲的工作效率-乙的工作效率）乙的工作效率。 甲比乙快百分之几指的是工作效率，甲队 8 天完成，工作效率就是 ，乙队要 10 天完成， 其工作效率就是， 求一个数比另一个数快百分之几可列式为 （ -） =25%。 5. 【答案】227.5 【解析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250 人数-180=200人数+220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数 就是平均每人发的奖金数。 解：设员工共 x 人，则 250 x-180=200 x+220 250 x-200 x=220+180 5
15、0 x=400 第 11 页 / 共 18 页 x=8 每人发 250 元则缺 180 元，所以奖金总数：2508-180=1820（元） 那平均每人发的奖金数就是：18208=227.5（元） 6. 【答案】150 【解析】 本题考查利息的计算方法。 根据 “利息本金利率时间” 即可得出。 20002.53150（元） 。 三、1. 【答案】 86=48 份 69=54 份 48+54=102 份 答：现在两人一共做了 102 份。 【解析】 此题考查同学们应用基本乘法公式解决实际问题的能力，通过仔细阅读 题目得知，小乐做 6 天可以做 86=48 份，小高做 6 天可以做 69=54 份，
16、则一 共做了 48+54=102 份。 2. 【答案】7.5 小时 【解析】首先根据路程速度=时间，用甲、乙两城之间的距离除以这列火车的 速度，求出这列火车一共要行多少小时；然后用它减去上午行的时间，求出下午 还要行多少小时即可 解：73552.56.5 =146.5 =7.5（小时） 答：下午还要行 7.5 小时。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间=路 程，路程时间=速度，路程速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出 这列火车一共要行多少小时。 3. 【答案】45 千米 【解析】由 速度时间=路程 可求出山下到山上的路程，即 365；下山的速 度=路程下山
17、的时间，即 3654。 解：3654 =1804 =45（千米） 答：汽车下山时平均每小时行 45 千米。 第 12 页 / 共 18 页 【点评】本题是对速度、路程、时间三者关系的灵活运用速度时间=路程， 路程时间=速度。 4. 【答案】205=100（元） 10080 答：包船合算。 【解析】此题可先用每张船票的价钱人数即可求出买单张票所用的钱数，然后 与包船的价钱来比较即可。 5. 【答案】472 元；够买；如果买这三样电器需要多少元钱？ 【解析】 （1）用一台空调价钱减去一台风扇价钱即可解答； （2）先用加法求出买一台风扇和一台录音机需要的钱数，再与 500 元比较即可 解答； （3）
18、如果买这三样电器需要多少元钱？根据加法的意义，把这三种电器的单价 加起来即可解答 解： （1）760288=472（元） ； 答：买一台风扇比一台空调便宜 472 元 （2）288+198=486（元） ； 500486； 答：500 元够买一台风扇和一台录音机 （3）如果买这三样电器需要多少元钱？ 288+760+198 =1048+198 =1246（元） ； 答：如果买这三样电器需要 1246 元钱 【点评】此题考查了整数加减法应用题，关键是找出题中的数量关系进行解答 6. 【答案】 （1）桌子和录音机（2）3 瓶胶水，还剩 1 元钱（3）问题：小明买 了一副三角板、一个文具盒和一个书包
19、，共付多少钱？ 【解析】 （1）付给售货员 550 元钱，正等着找钱，说明两件物品的总价在 550 元以下，根据图意，桌子和录音机的价格最符合，是 328+208=536（元） ； （2）因为每瓶胶水的价格是 3 元，10 元钱最多能买胶水 103，此题属于有余 数的除法，余数即为剩余的钱数； 第 13 页 / 共 18 页 （3）根据图意，提出问题，并解决问题 解： （1）根据图意，桌子和录音机的价格最符合，是 328+208=536（元） ； 答：他最有可能买了桌子和录音机两件物品 （2）103=31； 答：10 元钱最多能买 3 瓶胶水，还剩 1 元钱 （3）问题：小明买了一副三角板、一
20、个文具盒和一个书包，共付多少钱？ 解：4+5+18=27（元） ； 答：共付 27 元 【点评】此题属于消费问题，与学生实际联系紧密，考查了学生运用数学知识解 决实际问题的能力 7. 【答案】 （1）150 万（2）30 棵（3）1095 千克二氧化碳，8212.5 千克氧气 【解析】 （1）先用“200250”计算出这些饭店一天要用多少双筷子，进而根据“一天 要用的筷子双数天数=需用筷子的总数量”解答即可 （2）根据整数除法的意义，用这些饭店一个月用筷子总数除以每棵大树可做筷 子数，即为这些筷子将消耗多少棵大树，列式为：1505=30 （3） 先用“300.1”求出这些大树每天可吸收多少千克
21、二氧化碳，进而求出一 年（365 天）可吸收多少千克二氧化碳； 先求出这些大树每天可产生多少千克氧气，进而求出一年（365 天）可吸收多少 千克二氧化碳 解： （1）20025030 =5000030 =1500000（双） 1500000=150 万 答：这些饭店一个月（按 30 天计算）所接待的客人要用 150 万双筷子 （2）1505=30（棵） 答：这些筷子将消耗 30 棵大树 （3）二氧化碳： 300.1365 第 14 页 / 共 18 页 =3365 =1095（千克） 氧气： 300.75365 =22.5365 =8212.5（千克） 答：可吸收 1095 千克二氧化碳，产生
22、 8212.5 千克氧气 【点评】本题主要根据乘法、除法的意义解答 8. 【答案】144 元 【解析】 先把进价看成单位“1”，那么提高 50%后的标格就是进价的（1+50%） ，用进价 乘上这个百分数， 即可求出标价， 再把标价看成单位“1”， 现价是标价的 80%， 再用乘法即可求出现价 解：120（1+50%）80% =120150%80% =18080% =144（元） 答：现在这件衣服卖 144 元。 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求 它的百分之几是多少用乘法 9. 【答案】所以我会到新华超市购买 【解析】分别求出两家超市的钱数，比较大小，数字
23、小的，就是最佳方法 解：新华超市，买 50 瓶：2050.9=90（元） ； 永辉超市，买 4 箱，2740.85=91.8（元） ； 90 元91.8 元，50 瓶48 瓶， 答：所以我会到新华超市购买 10. 【答案】张老师选择商店 A 的这款行李箱便宜些 【解析】 按原价八五折出售，就是原价乘 85%出售；按原价七五折出售，就是原价乘 75% 第 15 页 / 共 18 页 出售；分别计算得到结果，比较数的大小，即可得解 解：30085%=255（元） ， 36075%=270（元） ， 因为 255270， 所以商店 A 的这款行李箱便宜些； 答：张老师选择商店 A 的这款行李箱便宜些
24、 11. 【答案】应缴纳的营业税 8.4 万元，城市维护建设税 0.588 万元 【解析】 根据题干分析可得： 营业税=营业额5%， 城市维护建设税=营业税7%， 由此代入数据，即可解决问题。 解：应缴纳的营业税为： 145%12 =0.712 =8.4（万元） 应缴纳的城市维护建设税为： 8.47%=0.588（万元） ， 应缴纳的营业税是 8.4 万元，城市维护建设税为 0.588 万元。 12. 【答案】9003.24%387.48（元） 87.485%4.37（元） 90087.484.37983.11（元） 答：小军爸爸实际取回本金和利息共 983. 11 元。 【解析】本题考查利息
25、的计算方法和关于利息税的理解。根据利息本金利率 时间， 可以直接计算出到期后的利息， 再根据税率表示利息税占利息的百分比， 计算出应交的利息税，最后计算还能取回多少钱。 因为利息本金利率时间， 所以到期后利息为 9003.24%387.48 （元） ， 而利息税税率5%是指要征收的税额为利息的 5%， 即税额为87.485%4.37 （元） ， 所以小军爸爸实际取回本金和利息应为本金利息税额，即 90087.48 4.37983.11（元） 。 13. 【答案】白虎有 2 只 【解析】 试题分析：东北虎的只数是白虎的 7 倍，把白虎的只数看作标准量 1 倍，设白虎 第 16 页 / 共 18
26、页 x 只，则东北虎有 7x 只，再根据一共有东北虎和白虎 16 只，得到等量关系东北 虎的只数加上白虎的只数就是一共的只数，列方程解答即可 解答：解：设为白虎 x 只，则东北虎有 7x 只，由题意可得： x+7x=16， 8x=16， 8x8=168， x=2， 答：白虎有 2 只 点评：此题是简单的和倍应用题，要先设标准量为 x 只，再根据一共有东北虎和 白虎 16 只，列方程解答即可。 【拔高篇】 1. 【答案】25 【解析】本题考查的是有关综合行程问题。先分析出人与火车相对而行这一段时 间内人走的路程， 再根据人静止不动与人相对而行时火车经过行人所行的路程差 及所用时间差求出火车的速度
27、即可。 6 千米/小时=1 米/秒，当行人与火车相对而行时，这列火车从他身边驶过需要 37.5 秒，则行人在这一时间内行了 1 37.5=62.5 米；这一列车经过行人时所 行的长度 1 火车的长度，由于行人原地不动时，火车从他身边驶过用了 40 秒， 所以火车在 40-37.5 秒内所行的距离为 62.5 米，所以火车的速度为每秒 62.5 （40-37.5）米。 解： 1 37.5（40-37.5） =62.52.5 =25(米/秒) 2. 【答案】一张椅子 150 元 【解析】桌子单价是椅子的 2 倍，也就是说一张桌子的价格相当于 2 把椅子的价 格， 一张椅子的价格比一个熨斗多 60
28、元，也就是说一个熨斗加 60 元就等于一张 椅子的价格， 据此可得： 540 元钱加上 60 元， 就相当于 2+1+1=4 把椅子的价格， 依据除法意义即可解答 第 17 页 / 共 18 页 解答：解： （540+60）（2+1+1） ， =6004， =150（元） ， 答：一张椅子 150 元 点评：找出椅子和桌子以及熨斗的单价关系，是解答本题的关键 3. 【答案】240 个 【解析】由于两次的单位“1”不同，要进行单位“1”的转换根据题意，剩下 的 40%相当于原来的，那么剩下的 60%相当于原来的 60%40%=这样单 位“1”就统一了，因此，这筐苹果原来有 140（1） ，解决问
29、题 解：1401（60%40%）， =1401， =140， =240（个） ； 答：这筐苹果原来有 240 个 【点评】此题解答的关键是抓住不变量，统一单位“1”，这也是解决本题的一 个难点 4. 【答案】102 岁，67 岁 【解析】根据题意，十年前爷爷比爸爸大 37 岁，他们的年龄差是个不变量，也 就是 1994 年时，他们的年龄差还是 37 岁，再根据爷爷和爸爸在 1994 年的年龄 是 127 岁，由和差公式可以求出 1994 年他们各自的年龄。 解：由和差公式可得：1994 年爷爷的年龄是： （127+37）2=82（岁） 1994 年爸爸的年龄是： （12737）2=45（岁） 爷爷 2014 年时的年龄是：82+（20141994）=102（岁） 爸爸 2016 年时的年龄是：45+（2016-1994）=67（岁） 所以爷爷 2014 年 102 岁，爸爸 2016 年 67 岁。 第 18 页 / 共 18 页