1、第 6章 图形的初步知识本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷 30分，第卷 90分， 共 120分，考试时间 120分钟第卷 (选择题 共 30分)一、选择题(每小题 3分，共 30分)1已知A65，则A 的补角等于( )A125 B105 C115 D952如图 1所示，长方形绕它的一条边 MN所在的直线旋转一周，形成的几何体是图中的( )图 13下列四个生活、生产现象：用两个钉子就把毛巾架固定在墙上；有人向你打招呼，你笔直向他走过去；教室的门要用两扇合页才能自由开关；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有( )A B C D4如图 2，
2、OA是北偏东 30方向的一条射线，若射线 OB与射线 OA垂直，则 OB的方向角是( )A北偏西 30 B北偏西 60 C东偏北 30 D东偏北 60图 25如图 3， BAC90， AD BC于点 D，点 C到 AD的距离是下列哪条线段的长度( ) 图 3A AC B BC C CD D AD6有三个不同的点 A， B， C，过其中每两个点画直线，可以画出直线的条数是( )A1 B3 C1 或 3 D无法确定7如图 4， C， D是线段 AB上两点，若 CB4 cm， DB7 cm，且 D是 AC的中点，则AC的长等于( )A3 cm B6 cm C11 cm D14 cm图 48如图 5，
3、ACB90，CDAB，则图中互余的角有( ) 图 5A2 对 B3 对 C4 对 D5 对9如图 6，直线 AB，CD 交于点 O，OEAB，OF 平分DOB，EOF70，则AOC 的度数是( )A20 B30 C40 D50图 610如图 7，线段 AB被分成 2 3 3 的三部分，其中线段 AP的长为 4，则线段AB的长为( ) 图 7A15 B16 C17 D18请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第卷 (非选择题 共 90分)二、填空题(每小题 4分，共 24分)11汽车在行驶时车轮的旋转看起来像个圆面，这说明_；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋
4、转形成一个球，这说明_12填空：(1)48396731_；(2)18021175_139 点 30分时，钟表的时针与分针的夹角为_ .图 814如图 8，C 是线段 AB上的点，D 是线段 BC的中点，若 AB12，AC8，则CD_15已知线段 AB7 cm，在直线 AB上画线段 BC，使它等于 2 cm，则线段AC_ cm.16把一张长方形纸条按图 9的方式折叠后，量得AOB110，则BOC_.图 9三、解答题(共 66分)17(6 分)尺规作图：如图 10，已知线段 a， b.画一条线段，使它等于 a2 b.图 1018(6 分)往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，每两站间的票价都不
5、同)(1)有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？19.(6分)以 AOB的顶点 O为端点引射线 OC，使 AOC2 BOC，若 AOB30，请在图中作出射线 OC，并求出 AOC的度数图 1120(8 分)如图 12， C， D是线段 AB上的两个点，已知 AC CD DB123， M， N分别为线段 AC， DB的中点，且 AB18 cm.求线段 MN的长图 1221(8 分)如图 13是一副三角尺拼成的图形，其中1 比2 的一半小 30，则1的余角的度数是多少？图 1322(10 分)如图 14， O是直线 AB上的一点， OD是 AOC的平分线， OE是 COB的平分线(1)求 D
6、OE的度数；(2)请指出 DOC的余角、补角图 1423(10 分)如图 15， C是线段 AB上一点， AC10 cm， BC8 cm， M， N分别是AC， BC的中点(1)求线段 MN的长；(2)若 C为线段 AB上任一点，且满足 AC BC a cm，其他条件不变，求 MN的长度吗；(3)若 C在线段 AB的延长线上，且满足 AC BC a cm， M， N仍分别为 AC， BC的中点，你还能计算出线段 MN的长度吗？(4)由此题你发现了怎样的规律？图 1524(12 分)如图 16，已知 AOM与 MOB互为余角，且 BOC30， OM平分 AOC， ON平分 BOC.(1)求 MO
7、N的度数；(2)如果已知 AOB80，其他条件不变，求 MON的度数；(3)如果已知 BOC60，其他条件不变，求 MON的度数；(4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？图 16答案1C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B8C 9.C 10.B11线动成面 面动成体12(1)11610 (2)733513105142155 或 9163517解：已知：线段 a， b.求作：线段 AB，使 AB a2 b.作法：(1)作射线 AX；(2)在射线 AX上顺次截取线段 AC， CD， DB，使 AC a， CD DB b，则线段 AB就是所求作的线段图略18解：(1)有 43211
8、0(种)不同的票价(2)车票有 10220(种)19.解：当射线 OC在 AOB的内部时， AOC BOC30，即 2 BOC BOC30，所以 BOC10， AOC20.当射线 OC在 AOB外部时，由 AOC2 BOC可得 OB就是 AOC的平分线，所以 AOC2 AOB60.综上， AOC的度数是 20或 60.20解：设 AC， CD， DB的长分别为 x cm，2 x cm，3 x cm，由 AC CD DB AB，得 x2 x3 x18，解得 x3. AC3 cm， CD6 cm， DB9 cm. M， N分别为 AC， DB的中点， MC cm， DN cm，32 92 MN M
9、C CD DN 6 12(cm) 32 92答：线段 MN的长为 12 cm.21解：1 比2 的一半小 30，1 230.12又1 与2 互补，2 230180，12解得2140，140，90150，即1 的余角的度数是 50.22解：(1) OD是 AOC的平分线， OE是 COB的平分线， COD AOC， COE BOC.12 12而 AOC BOC180， DOE COD COE ( AOC BOC) 18090.12 12(2) DOC的余角为 COE， BOE； DOC的补角为 DOB.23解：(1) MN MC CN AC BC 10 8549(cm)12 12 12 12答：
10、线段 MN的长为 9 cm.(2)MN MC CN AC BC (AC BC) cm.12 12 12 a2(3)能如图，MN AC AM NC AC AC BC (AC BC) cm.12 12 12 a2(4)当点 C在线段 AB上时， AC BC AB，当点 C在线段 AB的延长线上时， AC BC AB，故找到规律： MN的长度与点 C的位置无关，只与 AB的长度有关24解：(1)因为 OM平分 AOC，所以 MOC AOC.12因为 ON平分 BOC，所以 NOC BOC，12所以 MON MOC NOC AOC BOC AOB.12 12 12而 AOB AOM MOB90，所以 MON45.(2)当 AOB80，其他条件不变时， MON 8040.12(3)当 BOC60，其他条件不变时， MON45.(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知： MON的大小总等于 AOB的一半，而与锐角 BOC的大小无关