1、第 13 章 轴对称单元测试卷注意事项：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分考试时间 120 分钟一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为 A，B，C，D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分1如下所示的 4 组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（ ）A BCD2下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A1 B2 C3 D43已知，等腰三角形的一条边长等于 ，另一条边长等于 ，则此等腰三角形的周63长是（ ）A B
2、C D 或91251254如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若AFCBCF150，则AFEBCD 的大小是（ ）A.150 B300 C210 D3305下列命题中的假命题是（ ）A等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等B等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等C等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等D直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等6已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC 与ABC 关于 y 轴对称，那么点 A 的对应点 A的坐标为（ ）A(4，
3、2) B(4，2) C(4 ，2) D(4，2)FEDCBA第 4 题 第 6 题 7平面内点 A（1，2）和点 B（1，6）的对称轴是（ ）Ax 轴 By 轴 C直线 y4 D直线 x18如图，已知ABC 中，ACBC24，AO、BO 分别是角平分线，且 MNBA，分别交 AC 于N、BC 于 M，则CMN 的周长为（ ）A12 B24 C36 D不确定9如图，在ABC 中，AB AC，D、E 分别在 AC、AB 上，BD BC，AD DE BE，则A（ ） .60 50 45 30 AB CE DAB M CNO第 8 题 第 9 题 10如图，将矩形纸片 ABCD（图 1）按如下步骤操作
4、：（1）以过点 A 的直线为折痕折叠纸片，使点 B 恰好落在 AD 边上，折痕与 BC 边交于点 E（如图 2）；（2）以过点 E 的直线为折痕折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F（如图 3）；（3）将纸片收展平，那么AFE 的度数为（ ）A60 B67.5 C72 D75二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 （按 12 小时制填写）12下面的 4 个图形都是轴对称图形，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出
5、这个图形，并简述你的理由A B C D答：图形 ；理由是 13如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： ADBE； PQAE； APBQ； DEDP； AOB60恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）ABC EDOP Q第 11 题图 第 13 题图14等腰三角形的腰长为 ，腰上的高为 ，则此等腰三角形的顶角为_，a12a若等腰三角形的一边长为 ，这条边上的高为 ，则此等腰三角形的顶角为_三、（本题共 2
6、小题，每小题 8 分，满分 16 分）15如图，已知ABC 和直线 MN.求作：A BC ，使ABC 和ABC 关于直线 MN 对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）16如图，在ABC 和DCB 中，AC 与 BD 相交于点 O，ABDC，ACBD.（第 18 题图）（1）求证: ABCDCB；（2）OBC 的形状是_(直接写出结论，不需证明).AB CDO四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）17 （1）如图，写出图中四边形的 4 个顶点的坐标；（2）图中 4 个点的纵坐标不变，将横坐标都乘-l，请在图中标出这样的 4 个点；（3）顺次连结你画出的 4 个点所得四边形与原来的
7、四边形有什么样的位置关系?18如图，A36，DBC36 ，C72，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明我找的等腰三角形是： 证明：五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19已知ABC 中，AB AC ，ADBC 于 D，若ABC、ABD 的周长分别是 20cm 和16cm， 求 AD 的长20如图，已知ABC 中A100，C60，B20，过三角形的一个顶点作一条直线，把这个三角形分成两个等腰三角形，请在图中画出这条直线并说明你的理由六、（本题满分 12 分）21已知：如图，ABC 中，ABAC，BD、CE 为ABC 的高，且 BD、CE 交于点 O，（1）图中共有几个等腰
8、三角形？分别是哪些三角形？（2）其中ODE 是等腰三角形吗？若是，请说明理由（3）若A45，还有哪些三角形也是等腰三角形？OE 与 DC 会相等吗？请说明理由AB CDEOAB CAB CDEFAB CDO七、（本题满分 12 分）22如图所示，等边ABC表示一块地，DE 、EF为地块中的两条路，且D为AB 中点，DEAC，EF AB，现已知AE 5m，你能求出地块EFC的周长吗？八、（本题满分 14 分）23 等腰梯形是一个轴对称图形，经过上下底中点的直线是它的对称轴，如图，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，对角线AC、BD交于点O，根据等腰梯形的轴对称性质，OAD和OBC是等腰三角形试构
9、造一个等腰梯形，使该梯形连同它的两条对角线得到 的 8 个三角形中有尽可能多的等腰三角形（标明各角的度数）答 案一、选择题1D 2B 3C 4 B 5D 6D 7C 8B 9C 10B二、填空题111：3012D，只有图形 D 有两条对称轴，其余三个图形有一条对称轴13、 1430或 150，30、90或 150三、15如图所示.16（1）证明：在ABC 和DCB 中，ABDC，ACDB，BCCB， ABCDCB（SSS） （2）等腰三角形四、17 （1）O（0，0） 、A（2，1） 、B（3，3）、C（1，2）；（2）如图所示；（3）四边形与原四边形关于轴对称18我所找的等腰三角形是：ABC
10、（或 BDC 或 DAB）证明：在ABC 中，A36，C72，ABC180（7236）72. CABC，ABAC， ABC 是等腰三角形（若找BDC 或DAB 同样正确）五、19AD 的长为 2 cm20如图，过 C 点作BCDB，交 AB 于 D 点，DBDC，ADCBCDB40，A100，ACD40，12341 2 3-3 -1-2xyOADC 是等腰三角形六、21（1）4 个，ABC、AED、OBC、OED；（2）ABAC，ABCACB，BD、CE 为ABC 的高，BECCDB90，在BEC 和CDB 中，BECCDB，ABCACB，BCCB，BECCDB，CEBD，BECCDB90，A
11、BCBCE90，ACBCBD90，BCECBD，OCOB，CEOCBDOB，即 EODO，ODE 是等腰三角形（3）OEDC，A45，AEC90，ACE45，ODC90, DOC45，DODC，EODO，OEDC七、22解：ABC是等边三角形，ABC 60，AB AC BC由DEAC可知，ADE 90-A 30AD 2AE 10又D为AB的中点，AB 2AD 20EC AC-AE 20-5 15EFAB ，A FEC 60，B EFC 60FEC EFC C 60EFC是等边三角形EFC的周长为45m答：EFC的周长为45m 八、23按照画出的梯形中，有 4 个，6 个和 8 个等腰三角形三种情况分别给分 有 4 个等腰三角形得 8 分；有 6 个等腰三角形，得 10 分；有 8 个等腰三角形，得 14 分（有 4 个等腰三角形）（有 8 个等腰三角形）723636 36363672108 363（有 6 个等腰三角形）252 35222a 1807