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河北省唐山市乐亭县2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷(含答案解析)

1、河北省唐山市乐亭县 2017-2018 学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题(共 16 小题,每小题 3 分,满分 48 分) 1在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是( )1xAx1 Bx1 且 x0 Cx0 且 x1 Dx0 且 x1【 分 析 】 根 据 分 式 和 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 进 行 计 算 即 可 【 解 答 】 解 : 由 x0 且 x-10 得 出 x0 且 x1,x 的 取 值 范 围 是 x0 且 x1,故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 问 题 , 掌 握 分 式 和 二 次 根 式

2、 有 意 义 的 条件 是 解 题 的 关 键 2在平行四边形 ABCD 中,已知 AB=5,BC=3 ,则它的周长为( )A8 B10 C14 D16【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 AB=CD=5, BC=AD=3, 进 而 可 得 周 长 【 解 答 】 解 : 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 , AB=CD=5, BC=AD=3, 它 的 周 长 为 : 52+32=16,故 选 : D【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 , 关 键 是 掌 握 平 行 四 边 形 的 性

3、 质 : 边 : 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等 角 : 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等 对 角 线 : 平 行四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 3下列调查中适合采用全面调查的是( )A调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D了解某城市居民收看辽宁卫视的时间【 分 析 】 由 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确 , 但 所 费 人 力 、 物 力 和 时 间 较 多 , 而 抽 样调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 【 解 答 】 解 : A、 数 量 较 大 ,

4、具 有 破 坏 性 , 适 合 抽 查 ;B、 数 量 较 大 , 具 有 破 坏 性 , 适 合 抽 查 ;C、 事 关 重 大 , 因 而 必 须 进 行 全 面 调 查 ;D、 数 量 较 大 , 不 容 易 普 查 , 适 合 抽 查 故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别 , 选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用 , 一 般 来 说 , 对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查 、 无 法 进 行 普 查 、普 查 的 意 义 或 价 值 不 大 时 , 应 选

5、 择 抽 样 调 查 , 对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查 , 事 关 重 大的 调 查 往 往 选 用 普 查 4点 A(a,3)与点 B(4,b)关于原点对称,则 a+b=( )A1 B4 C 4 D1【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 根 据 两 个 点 关 于 原 点 对 称 时 , 它 们 的 坐 标 符 号 相 反 可 得 a、 b 的 值 , 然后 再 计 算 a+b 即 可 【 解 答 】 解 : 点 A( a, 3) 与 点 B( -4, b) 关 于 原 点 对 称 , a=4, b=-3, a+b=1,故 选 : D【 点 评 】 此 题 主 要 考

6、 查 了 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 , 关 键 是 掌 握 点 的 坐 标 的 变 化 规律 5一次数学测试后,某班 50 名学生的成绩被分为 5 组,第 14 组的频数分别为12、10、15、8,则第 5 组的频率是( )A0.1 B0.2 C0.3 D0.4【 专 题 】 概 率 及 其 应 用 【 分 析 】 根 据 第 1 4 组 的 频 数 , 求 出 第 5 组 的 频 数 , 即 可 确 定 出 其 频 率 【 解 答 】 解 : 根 据 题 意 得 : 50-( 12+10+15+8) =50-45=5,则 第 5 组 的 频 率 为 550=0.1,故 选

7、: A【 点 评 】 此 题 考 查 了 频 数 与 频 率 , 弄 清 题 中 的 数 据 是 解 本 题 的 关 键 6一次函数 y=x1 的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【 分 析 】 根 据 直 线 y=kx+b( k0) 的 k、 b 的 符 号 判 定 该 直 线 所 经 过 的 象 限 【 解 答 】 解 : 一 次 函 数 y=x-1 的 1 0, 该 直 线 经 过 第 一 、 三 象 限 又 -1 0, 该 直 线 与 y 轴 交 于 负 半 轴 , 一 次 函 数 y=x-1 的 图 象 一 、 三 、 四 象 限 , 即 该 函 数 不

8、经 过 第 二 象 限 故 选 : B【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 图 象 在 坐 标 平 面 内 的 位 置 与 k、 b 的 关 系 解 答本 题 注 意 理 解 : 直 线 y=kx+b( k0) 所 在 的 位 置 与 k、 b 的 符 号 有 直 接 的 关系 k 0 时 , 直 线 必 经 过 一 、 三 象 限 k 0 时 , 直 线 必 经 过 二 、 四 象限 b 0 时 , 直 线 与 y 轴 正 半 轴 相 交 b=0 时 , 直 线 过 原 点 ; b 0 时 , 直 线 与y 轴 负 半 轴 相 交 7已知 P1(3,y 1) ,P 2(2,

9、y 2)是一次函数 y=2xb 的图象上的两个点,则 y1,y 2 的大小关系是( )Ay 1y 2 By 1=y2 Cy 1y 2 D不能确定【 专 题 】 一 次 函 数 及 其 应 用 【 分 析 】 利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 求 出 y1、 y2 的 值 , 比 较 后 即 可 得 出 结论 【 解 答 】 解 : P1( -3, y1) 、 P2( 2, y2) 是 一 次 函 数 y=2x-b 的 图 象 上 的 两 个 点 , y1=-6-b, y2=4-b -6-b 4-b, y1 y2故 选 : A【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 次

10、函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 , 牢 记 直 线 上 任 意 一 点 的 坐 标 都满 足 函 数 关 系 式 y=kx+b 是 解 题 的 关 键 8已知ABCD,根据图中尺规作图的痕迹,判断下列结论中不一定成立的是( )ADAE=BAE B DEA= DAB CDE=BE DBC=DE【 专 题 】 几 何 图 形 【 分 析 】 根 据 角 平 分 线 的 性 质 与 平 行 四 边 形 的 性 质 对 各 选 项 进 行 逐 一 分 析 即 可 【 解 答 】 解 : A、 由 作 法 可 知 AE 平 分 DAB, 所 以 DAE= BAE, 故 本 选 项 不符 合

11、题 意 ;C、 无 法 证 明 DE=BE, 故 本 选 项 符 合 题 意 ;D、 DAE= DEA, AD=DE, AD=BC, BC=DE, 故 本 选 项 不 符 合 题意 故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 作 图 -基 本 作 图 , 熟 知 角 平 分 线 的 作 法 是 解 答 此 题 的 关 键 9已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中正确的有( )当 AB=BC 时,它是菱形;当 ACBD 时,它是菱形;当ABC=90时,它是矩形; 当 AC=BD 时,它是正方形A3 个 B4 个 C1 个 D2 个【 专 题 】 探 究 型 【 分 析 】 根

12、据 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形 的 判 定 可 以 判 断 题 目 中 的 各 个 小 题 的 结 论 是 否 正确 , 从 而 可 以 解 答 本 题 【 解 答 】 解 : 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 , 当 AB=BC 时 , 它 是 菱 形 , 故 正 确 ,当 AC BD 时 , 它 是 菱 形 , 故 正 确 ,当 ABC=90时 , 它 是 矩 形 , 故 正 确 ,当 AC=BD 时 , 它 是 矩 形 , 故 错 误 ,故 选 : A【 点 评 】 本 题 考 查 正 方 形 、 菱 形 、 矩 形 的 判 定 , 解 答 本 题 的 关 键 是 明

13、 确 它 们 的 判 定的 内 容 10如图,已知函数 y=x+1 和 y=ax+3 图象交于点 P,点 P 的横坐标为 1,则关于 x,y 的方程组 的解是( )A B C D【 分 析 】 先 把 x=1 代 入 y=x+1, 得 出 y=2, 则 两 个 一 次 函 数 的 交 点 P 的 坐 标 为( 1, 2) ; 那 么 交 点 坐 标 同 时 满 足 两 个 函 数 的 解 析 式 , 而 所 求 的 方 程 组 正 好 是 由 两 个函 数 的 解 析 式 所 构 成 , 因 此 两 函 数 的 交 点 坐 标 即 为 方 程 组 的 解 【 解 答 】 解 : 把 x=1 代

14、 入 y=x+1, 得 出 y=2,函 数 y=x+1 和 y=ax+3 的 图 象 交 于 点 P( 1, 2) ,即 x=1, y=2 同 时 满 足 两 个 一 次 函 数 的 解 析 式 故 选 : A【 点 评 】 此 题 考 查 了 一 次 函 数 与 二 元 一 次 方 程 组 的 联 系 , 方 程 组 的 解 就 是 使 方 程 组中 两 个 方 程 同 时 成 立 的 一 对 未 知 数 的 值 , 而 这 一 对 未 知 数 的 值 也 同 时 满 足 两 个 相 应的 一 次 函 数 式 , 因 此 方 程 组 的 解 就 是 两 个 相 应 的 一 次 函 数 图 象

15、 的 交 点 坐 标 11如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么1 的度数是多少( )A30 B15 C18 D20【 分 析 】 1 的 度 数 是 正 五 边 形 的 内 角 与 正 方 形 的 内 角 的 度 数 的 差 , 根 据 多 边 形 的内 角 和 定 理 求 得 角 的 度 数 , 进 而 求 解 1=108-90=18故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 定 理 、 正 五 边 形 和 正 方 形 的 性 质 , 求 得 正 五 边形 的 内 角 的 度 数 是 关 键 12如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 A 的坐标

16、为(1,1) ,AB 平行于 x 轴,则 C点的坐标为( )A (3,3) B (3, 5) C (3,4) D (4,4)【 专 题 】 矩 形 菱 形 正 方 形 【 分 析 】 根 据 点 的 坐 标 的 定 义 求 出 点 C 到 坐 标 轴 的 距 离 即 可 解 决 问 题 ;【 解 答 】 解 : 如 图 , 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 4, 点 A 的 坐 标 为 ( -1, 1) , 点 C 的 横 坐 标 为 4-1=3,点 C 的 纵 坐 标 为 4+1=5, 点 C 的 坐 标 为 ( 3, 5) 故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 了 坐 标 与

17、图 形 的 性 质 , 根 据 图 形 明 确 正 方 形 的 边 长 与 点 的 坐 标 的关 系 是 解 题 的 关 键 13如图,在菱形 ABCD 中,A=60,AD=8P 是 AB 边上的一点,E,F 分别是DP,BP 的中点,则线段 EF 的长为( )A8 B2 C 4 D2【 分 析 】 如 图 连 接 BD 首 先 证 明 ADB 是 等 边 三 角 形 , 可 得 BD=8, 再 根 据 三角 形 的 中 位 线 定 理 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】 解 : 如 图 连 接 BD 四 边 形 ABCD 是 菱 形 , AD=AB=8, A=60, ABD 是 等 边

18、三 角 形 , BA=AD=8, PE=ED, PF=FB,故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 菱 形 的 性 质 、 三 角 形 的 中 位 线 定 理 、 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等知 识 , 解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线 , 本 题 的 突 破 点 是 证 明 ADB 是 等 边三 角 形 14甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习,图 l1,l 2 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 S(千米)随时间 t(分)变化的函数图象,以下说法 甲比乙提前 12 分钟到达;甲的平均速度为 15 千米/小时;甲

19、乙相遇时,乙走了 6 千米;乙出发 6 分钟后追上甲,其中正确的有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【 分 析 】 观 察 函 数 图 象 可 知 , 函 数 的 横 坐 标 表 示 时 间 , 纵 坐 标 表 示 路 程 , 然 后 根 据图 象 上 特 殊 点 的 意 义 进 行 解 答 【 解 答 】 解 : 乙 在 28 分 时 到 达 , 甲 在 40 分 时 到 达 , 所 以 乙 比 甲 提 前 了 12 分钟 到 达 ; 故 错 误 ;所 以 正 确 的 结 论 有 3 个 ,故 选 : B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 , 读

20、 函 数 的 图 象 时 首 先 要 理 解 横 纵 坐 标 表示 的 含 义 结 合 图 象 上 点 的 坐 标 得 出 是 解 题 关 键 15如图,矩形 OABC 的顶点 O 与原点重合,点 A,C 分别在 x 轴,y 轴上,点 B 的坐标为(5,4) ,点 D 为边 BC 上一动点,连接 OD,若线段 OD 绕点 D 顺时针旋转 90后,点 O 恰好落在 AB 边上的点 E 处,则点 E 的坐标为( )A (5,3) B (5 ,4) C (5, ) D (5,2)【专题】图形的全等 【分析】先判定DBEOCD,可得 BD=OC=4,设 AE=x,则 BE=4-x=CD,依据BD+CD

21、=5,可得 4+4-x=5,进而得到 AE=3,据此可得 E(-5,3) 【解答】解:由题可得,AO=BC=5 ,AB=CO=4 , 由旋转可得,DE=OD ,EDO=90 , 又B=OCD=90, EDB+CDO=90=COD+ CDO , EDB=DOC, DBEOCD, BD=OC=4 , 设 AE=x,则 BE=4-x=CD, BD+CD=5 , 4+4-x=5, 解得 x=3, AE=3, E(-5 ,3) , 故选:A 【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质,矩形的性质以及旋转的性质的运用,解题时注意:全等三角形的对应边相等16如图,在 RtABC 中,A=90,AB=3,A

22、C=4,P 为边 BC 上一动点,PEAB 于E,PF AC 于 F,则 EF 的最小值为( )A2 B2.2 C2.4 D2.5【 分 析 】 根 据 已 知 得 出 四 边 形 AEPF 是 矩 形 , 得 出 EF=AP, 要 使 EF 最 小 , 只 要AP 最 小 即 可 , 根 据 垂 线 段 最 短 得 出 即 可 【 解 答 】 解 : 连 接 AP, A=90, PE AB, PF AC, A= AEP= AFP=90, 四 边 形 AFPE 是 矩 形 , EF=AP,要 使 EF 最 小 , 只 要 AP 最 小 即 可 ,过 A 作 AP BC 于 P, 此 时 AP

23、最 小 ,在 Rt BAC 中 , A=90, AC=4, AB=3, 由 勾 股 定 理 得 : BC=5, AP=2.4,即 EF=2.4,故 选 : C【 点 评 】 本 题 利 用 了 矩 形 的 性 质 和 判 定 、 勾 股 定 理 、 垂 线 段 最 短 的 应 用 , 解 此 题 的关 键 是 确 定 出 何 时 , EF 最 短 , 题 目 比 较 好 , 难 度 适 中 二、细心填一填,一锤定音(每小题 3 分,共 12 分)17已知点 A(3,4) ,则点 A 到 y 轴的距离是 【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 先 根 据 A 横 坐 标 的 特 点 , 再

24、根 据 点 A 到 坐 标 轴 距 离 的 意 义 即 可 求 出 【 解 答 】 解 : 点 A( 3, -4) 的 横 坐 标 为 3, 点 A 到 y 轴 的 距 离 是 3故 答 案 为 3【 点 评 】 本 题 考 查 了 象 限 内 点 的 特 点 以 及 各 类 函 数 图 象 的 图 象 特 征 需 注 意 在 做 题过 程 中 加 以 理 解 应 用 18由图中所表示的已知角的度数,可知 的度数为 【 分 析 】 根 据 四 边 形 的 外 角 和 为 360直 接 求 解 【 解 答 】 解 : 图 中 110角 的 外 角 为 180-110=70, =360-120-1

25、20-70=50,故 答 案 为 : 50【 点 评 】 本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 与 外 角 , 牢 记 多 边 形 的 外 角 和 定 理 是 解 答 本 题 的关 键 19如图,直线 y=kx+b(k0)与 x 轴的交点为(2, 0) ,则关于 x 的不等式 kx+b0的解集是 【 分 析 】 根 据 一 次 函 数 的 性 质 得 出 y 随 x 的 增 大 而 增 大 , 当 x -2 时 , y 0, 即可 求 出 答 案 【 解 答 】 解 : 直 线 y=kx+b( k 0) 与 x 轴 的 交 点 为 ( -2, 0) , y 随 x 的 增 大 而 增 大

26、 ,当 x -2 时 , y 0,即 kx+b 0故 答 案 为 : x -2【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 对 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式 , 一 次 函 数 的 性 质 等 知 识 点 的理 解 和 掌 握 , 能 熟 练 地 运 用 性 质 进 行 说 理 是 解 此 题 的 关 键 20如图,正方形 AFCE 中,D 是边 CE 上一点,B 是 CF 延长线上一点,且 AB=AD,若四边形 ABCD 的面积是 24cm2则 AC 长是 cm【 分 析 】 证 Rt AED Rt AFB, 推 出 S AED=S AFB, 根 据 四 边 形 ABCD 的 面

27、积 是 24cm2 得 出 正 方 形 AFCE 的 面 积 是 24cm2, 求 出 AE、 EC 的 长 , 根 据 勾 股 定理 求 出 AC 即 可 【 解 答 】 解 : 四 边 形 AFCE 是 正 方 形 , AF=AE, E= AFC= AFB=90, 在 Rt AED 和 Rt AFB 中ADABAEAF Rt AED Rt AFB( HL) , S AED=S AFB, 四 边 形 ABCD 的 面 积 是 24cm2, 正 方 形 AFCE 的 面 积 是 24cm2,【 点 评 】 本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定 , 正 方 形 性 质

28、, 勾 股 定 理 等 知 识 点 的应 用 关 键 是 求 出 正 方 形 AFCE 的 面 积 三、解答题(共 6 小题,满分 60 分)21 (8 分)某车间有 120 名工人,为了了解这些工人日加工零件数的情况,随机抽出其中的 30 名工人进行调查整理调查结果,绘制出不完整的条形统计图(如图) 根据图中的信息,解答下列问题:(1)在被调查的工人中,日加工 9 个零件的人数为 名;(2)在被调查的工人中,日加工 12 个零件的人数为 名,日加工 个零件的人数最多,日加工 15 个零件的人数占被调查人数的 %;(3)依据本次调查结果,估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数【 分 析

29、】 ( 1) 根 据 条 形 统 计 图 即 可 直 角 解 答 ;( 2) 首 先 求 的 日 加 工 12 个 零 件 的 人 数 , 即 可 解 答 ;( 3) 先 求 出 日 人 均 加 工 零 件 数 , 再 乘 120 即 可 【 解 答 】 解 : ( 1) 日 加 工 9 个 零 件 的 人 数 为 4 名 ,故 答 案 是 : 4;( 2) 日 加 工 12 个 零 件 的 人 数 为 : 30-4-12-6=8, 则 日 加 工 14 个 零 件 的 人 数 最 多 ,日 加 工 15 个 零 件 的 人 数 占 被 调 查 人 数 的 百 分 比 是 :630100%=2

30、0%故 答 案 是 : 8; 14; 20;估 计 该 车 间 日 人 均 加 工 零 件 数 和 日 加 工 零 件 的 总 数 是 : 12013=1560( 件 ) 【 点 评 】 本 题 考 查 读 频 数 分 布 直 方 图 的 能 力 和 利 用 统 计 图 获 取 信 息 的 能 力 ; 利 用 统计 图 获 取 信 息 时 , 必 须 认 真 观 察 、 分 析 、 研 究 统 计 图 , 才 能 作 出 正 确 的 判 断 和 解 决问 题 22 (8 分)如图,A(1, 0) ,C(1,4) ,点 B 在 x 轴上,且 AB=4(1)求点 B 的坐标;(2)求ABC 的面积

31、;(3)在 y 轴上是否存在点 P,使以 A、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为 7?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由【 分 析 】 ( 1) 由 点 A 的 坐 标 结 合 AB 的 长 度 , 即 可 得 出 点 B 的 坐 标 ;( 2) 由 线 段 AB 的 长 度 以 及 点 C 的 纵 坐 标 , 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 求 出 ABC 的 面 积 ;( 3) 假 设 存 在 , 设 点 P 的 坐 标 为 ( 0, m) , 根 据 ABP 的 面 积 为 7, 即 可 得 出关 于 m 的 含 绝 对 值 符 号 的 一 元 一

32、次 方 程 , 解 之 即 可 得 出 点 P 的 坐 标 【 解 答 】 解 : ( 1) A( -1, 0) , 点 B 在 x 轴 上 , 且 AB=4, -1-4=-5, -1+4=3, 点 B 的 坐 标 为 ( -5, 0) 或 ( 3, 0) ( 2) C( 1, 4) , AB=4,【 点 评 】 本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 性 质 、 两 点 间 的 距 离 、 三 角 形 的 面 积 以 及 解 一 元 一次 方 程 , 解 题 的 关 键 是 : ( 1) 利 用 两 点 间 的 距 离 求 出 点 B 的 坐 标 ; ( 2) 套 用三 角 形 的 面 积

33、公 式 求 值 ; ( 3) 根 据 ABP 的 面 积 找 出 关 于 m 的 含 绝 对 值 符 号 的一 元 一 次 方 程 23 (10 分) “十一” 期间,小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油 45 升,当行驶 150 千米时,发现油箱油箱余油量为 30 升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的) (1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程 x(千米)与剩余油盘 Q(升)的关系式;(2)当 x=280(千米)时,求剩余油量 Q 的值;(3)当油箱中剩余油盘低于 3 升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由

34、【 分 析 】 ( 1) 根 据 平 均 每 千 米 的 耗 油 量 =总 耗 油 量 行 驶 路 程 即 可 得 出 该 车 平 均 每千 米 的 耗 油 量 , 再 根 据 剩 余 油 量 =总 油 量 -平 均 每 千 米 的 耗 油 量 行 驶 路 程 即 可 得出 Q 关 于 x 的 函 数 关 系 式 ;( 2) 代 入 x=280 求 出 Q 值 即 可 ;( 3) 根 据 行 驶 的 路 程 =耗 油 量 平 均 每 千 米 的 耗 油 量 即 可 求 出 报 警 前 能 行 驶 的 路 程 ,与 景 点 的 往 返 路 程 比 较 后 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】

35、解 : ( 1) 该 车 平 均 每 千 米 的 耗 油 量 为 ( 45-30) 150=0.1( 升 /千 米 ) ,行 驶 路 程 x( 千 米 ) 与 剩 余 油 盘 Q( 升 ) 的 关 系 式 为 Q=45-0.1x;( 2) 当 x=280 时 , Q=45-0.1280=17( L) 答 : 当 x=280( 千 米 ) 时 , 剩 余 油 量 Q 的 值 为 17L( 3) ( 45-3) 0.1=420( 千 米 ) , 420 400, 他 们 能 在 汽 车 报 警 前 回 到 家 【 点 评 】 本 题 考 查 了 函 数 的 关 系 式 以 及 一 次 函 数 图

36、象 上 点 的 坐 标 特 征 , 根 据 数 量 关系 列 出 函 数 关 系 式 是 解 题 的 关 键 24 (10 分)如图,在ABCD 中,点 O 是边 BC 的中点,连接 DO 并延长,交 AB 的延长线于点 E,连接 BD,E C(1)求证:四边形 BECD 是平行四边形;(2)当BOD= 时,四边形 BECD 是菱形;(3)当A=50,则当BOD= 时,四边形 BECD 是矩形【 专 题 】 证 明 题 【 分 析 】 ( 1) 由 AAS 证 明 BOE COD, 得 出 OE=OD, 即 可 得 出 结 论 ;( 2) 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 平 行 四 边

37、 形 是 菱 形 ;( 3) 由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 BCD= A=50, 由 三 角 形 的 外 角 性 质 求 出 ODC= BCD, 得 出 OC=OD, 证 出 DE=BC, 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 ( 1) 证 明 : 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 , AB DC, AB=CD, OEB= ODC,又 O 为 BC 的 中 点 , BO=CO,在 BOE 和 COD 中 , BOE COD( AAS) ; OE=OD, 四 边 形 BECD 是 平 行 四 边 形 ;( 2) 解 : 当 BOD=90时 , 四 边 形 BECD 是

38、 菱 形 ;理 由 : 四 边 形 BECD 是 平 行 四 边 形 , 当 BOD=90时 , 四 边 形 BECD 是 菱 形 ;( 3) 解 : 若 A=50, 则 当 BOD=100时 , 四 边 形 BECD 是 矩 形 理 由 如 下 : 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 , BCD= A=50, BOD= BCD+ ODC, ODC=100-50=50= BCD, OC=OD, BO=CO, OD=OE, DE=BC, 四 边 形 BECD 是 平 行 四 边 形 , 四 边 形 BECD 是 矩 形 ;故 答 案 是 : ( 2) 90;( 3) 100【 点 评

39、】 此 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 判 定 、 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判定 与 性 质 等 知 识 ; 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 是 解 决 问 题 的 关 键 25 (12 分)如图 1,甲、乙两个容器内都装了一定数量的水,现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中图 2 中,线段 AB、线段 CD 分别表示容器中的水的深度 h(厘米)与倒入时间t(分钟)的函数图象(1)请说出点 C 的纵坐标的实际意义;(2)经过多长时间,甲、乙两个容器中的水的深度相等?(3)如果甲容器的底面积为 10cm2,求乙容器的底面积

40、【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 ( 1) 直 接 利 用 函 数 图 象 得 出 点 C 的 纵 坐 标 的 实 际 意 义 ;( 2) 首 先 求 出 直 线 AB, CD 的 解 析 式 , 进 而 求 出 其 交 点 , 即 可 得 出 答 案 ;( 3) 利 用 总 的 体 积 不 变 进 而 得 出 乙 容 器 的 底 面 积 【 解 答 】 解 : ( 1) 点 C 的 纵 坐 标 的 实 际 意 义 是 乙 容 器 中 原 有 的 水 的 深 度 是5cm;( 2) 设 直 线 AB 的 函 数 关 系 式 为 : h=at+20,则 at+20=0,解 得 :

41、a=-5,故 直 线 AB 的 函 数 关 系 式 为 : h=-5t+20;设 直 线 CD 的 函 数 关 系 式 为 : h=bt+5,则 4b+5=15,解 得 : b=2.5,故 直 线 CD 的 函 数 关 系 式 为 : h=2.5t+5,所 以 2 分 钟 后 , 两 容 器 内 水 得 深 度 相 等 ( 3) 因 为 容 器 甲 的 底 面 积 为 10cm2, 所 以 容 器 甲 中 原 有 的 水 的 体 积 为 :1020=200cm2,而 容 器 乙 中 水 的 深 度 的 增 加 值 为 15-5=10cm, 所 以 容 器 乙 的 底 面 积 为20010=20

42、 cm2【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 , 正 确 得 出 两 函 数 的 交 点 坐 标 是 解 题 关键 26 (12 分)如图 1,在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点,四边形 ABCO 是菱形,点A 的坐标为(3,4) ,点 C 在 x 轴的正半轴上,直线 AC 交 y 轴于点 M,AB 边交 y 轴于点 H,连接 BM(1)菱形 ABCO 的边长 (2)求直线 AC 的解析式;(3)动点 P 从点 A 出发,沿折线 ABC 方向以 2 个单位/秒的速度向终点 C 匀速运动,设PMB 的面积为 S(S0 ) ,点 P 的运动时间为 t 秒,当

43、0t 时,求 S 与 t 之间的函数关系式;在点 P 运动过程中,当 S=3,请直接写出 t 的值【 分 析 】 ( 1) Rt AOH 中 利 用 勾 股 定 理 即 可 求 得 菱 形 的 边 长 ;( 2) 根 据 ( 1) 即 可 求 的 OC 的 长 , 则 C 的 坐 标 即 可 求 得 , 利 用 待 定 系 数 法 即 可求 得 直 线 AC 的 解 析 式 ;( 3) 根 据 S ABC=S AMB+SBMC 求 得 M 到 直 线 BC 的 距 离 为 h, 然 后 分 成 P 在AB 上 和 在 BC 上 两 种 情 况 讨 论 , 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 求 解 【 解 答 】【 点 评 】 本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式 以 及 菱 形 的 性 质 , 根 据 三 角 形的 面 积 关 系 求 得 M 到 直 线 BC 的 距 离 h 是 关 键