1、2021 年山东省淄博市中考数学年山东省淄博市中考数学一一模试卷模试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 1实数2 的相反数是（ ） A2 B2 C D 2下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的 40 名居民一周的体育锻炼时间进 行了统计，结果如表： 锻炼时间（时） 3 4 5 6 7 人数（人） 6 13 14 5 2 这 40 名居民
2、一周体育锻炼时间的众数和中位数是（ ） A14，5 B14，6 C5，5 D5，6 4 如图， 在ABC 中， CD 平分ACB， DEBC 已知A74， B46， 则BDC 的度数为 （ ） A104 B106 C134 D136 5下面计算正确的是（ ） Aa3a32a3 B2a2+a23a4 Ca9a3a3 D （3a2）327a6 6为了方便行人推车过某天桥，市政府在 10m 高的天桥一侧修建了 40m 长的斜道（如图所示） ，我们可以 借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（ ） A B C D 7已知图中的两个三角形全等，则 等于（ ） A50 B60 C70 D80
3、 8化简的结果为（ ） A Ba1 Ca D1a 9如图，A，B 两点在反比例函数 y的图象上，C，D 两点在反比例函数 y的图象上，ACy 轴 于点 E，BDy 轴于点 F，AC6，BD3，EF8，则 k1k2的值是（ ） A10 B18 C12 D16 10如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的菱形，ABC60动点 P 第 1 次从点 A 处开始，沿以 B 为圆心， AB 为半径的圆弧运动到 CB 延长线，记为点 P1；第 2 次从点 P1开始，沿以 C 为圆心，CP1为半径的圆 弧运动到 DC 的延长线，记为点 P2；第 3 次从 P2开始，沿以 D 为圆心，DP2为半径的圆弧运动到
4、AD 的 延长线，记为点 P3；第 4 次从点 P3开始，沿以 A 为圆心，AP3为半径的圆弧运动到 BA 的延长线，记为 点 P4；.如此运动下去，当点 P 运动到 P20时，点 P 所运动的路程为（ ） A B C D 11如图 1，在菱形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿折线 BCDB 运动，设点 P 经过的路程为 x， ABP 的面积为 y把 y 看作 x 的函数，函数的图象如图 2 所示，则图 2 中的 a 等于（ ） A25 B20 C12 D 12如图在正方形 ABCD 的边 BC 上有一点 E，连接 AE点 P 从正方形的顶点 A 出发，沿 ADC 以 1cm/s 的
5、速度匀速运动到点 C图是点 P 运动时，APE 的面积 y（cm2）随时间 x（s）变化的函数 图象当 x7 时，y 的值为（ ） A7 B6 C D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分请直接填写最后结果分请直接填写最后结果 13计算： （1）2+ 14 如图， 将周长为 8 的ABC 沿 BC 边向右平移 2 个单位， 得到DEF， 则四边形 ABFD 的周长为 15已知关于 x 的方程 x24x2k0 有两个实数根，那么 k 的取值范围是 16如图 1 的长方形 ABCD 中，E 在 AD 上，沿 BE 将 A 点往右折成
6、如图 2 所示，再作 AFCD 于点 F，如 图 3 所示，若 AB2，BC3，BEA60，则图 3 中 AF 的长度为 17一列数按某规律排列如下，若第 n 个数为，则 n 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 个小题，共个小题，共 52 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18解方程组： （1） （2） 19以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更 加旺盛某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了 m 名 新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘
7、制成如图两幅不完整的统计图 请根据统计图提供的信息，解答下列问题 （1）m ，n （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “软件”所对应的扇形的圆心角是 度； （4）若该公司新招聘 600 名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名 20 如图， 一次函数 y1x+4 的图象与反比例函数 y2的图象交于 A （1， a） ， B 两点， 与 x 轴交于点 C （1）求 k （2）根据图象直接写出 y1y2时，x 的取值范围 （3）若反比例函数 y2与一次函数 y1x+4 的图象总有交点，求 k 的取值 21如图，连接 A 市和 B 市的高速公路是 AC 高速和 BC 高速，现在要修
8、一条新高速 AB，在施工过程中， 决定在 A、B 两地开凿隧道，从而将两地间的公路进行改建汽车原来从 A 地到 B 地需途径 C 地沿折线 ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 AB 行驶已知 BC80 千米A45，B30 （1）开通隧道前，汽车从 A 地到 B地要走多少千米？（结果保留根号） （2）开通隧道后，汽车从 A 地到 B 地要走多少千米？（结果保留根号） 22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，4） ，点 B 是 x 轴正半轴上一点，连接 AB，过点 A 作 ACAB， 交 x 轴于点 C， 点 D 是点 C 关于点 A 的对称点， 连接 BD， 以 AD
9、为直径作Q 交 BD 于点 E， 连接并延长 AE 交 x 轴于点 F，连接 DF （1）求线段 AE 的长； （2）若 ABBO2，求 tanAFC 的值； （3）若DEF 与AEB 相似，求 EF 的值 23已知，如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的顶点为 M（1，9） ，经过抛物线上的两点 A（3，7） 和 B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点 C （1）求抛物线的解析式及点 B 的坐标 （2）在抛物线上 A，M 两点之间的部分（不包含 A，M 两点） ，是否存在点 D，使得 SDAC2SDCM？ 若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 （3）上下平移直线 AB，设平移
10、后的直线与抛物线交于 A，B两点（A在左边，B在右边） ，且与 y 轴交于点 P（0，n） ，若AMB90，求 n 的值 24 如图， 在ABC 中， ACBC， AB26， 以 AB 为直径的O 交 AC 边于点 D， 点 E 在 BC 上， 连接 BD， DE，CDEABD （1）证明：DE 是O 的切线； （2）若 sinCDE，求 DC 的长 答案答案 一一 1A； 2B； 3C； 4A；5D； 6A； 7C； 8B； 9D； 10B； 11C； 12C； 二 134 1412 15k2 163 1750 三 18 （1）； （2） 19 （1）50，10； （2）硬件专业的毕业生有：
11、5040%20（人） ， 补全的条形统计图如右图所示； （3）72； （4）180 20 （1）k3 （2）点 B（3，1） 当 y1y2，即一次函数的图象位于反比例函数图象上方时， 自变量的取值范围为：3x1 或 x0； （3）k 的取值范围为：k4 且 k0 21 （1） （80+40）千米； （2） （40+40）千米 22 （1）AEAO4； （2）tanAFC； （3）EFAE4； 4 或 8 23 （1）故点 B（3，5） ； （2）D（1，5） ； （3）n6 24证明：连接 OD，如图， AB 为O 的直径， ADB90， 即ADO+ODB90， OBOD， OBDODB， ADO+ABD90， CDEABD， ADO+CDE90， ODE90， ODDE， DE 是O 的切线； （2）DCACAD10