1、2019-2020 学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）月考数学试卷（学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）月考数学试卷（3 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列各图中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 2 第七届世界军人运动会 （7thCISMMilitaryWorldGames） ， 于 2019 年 10 月 18 日至 27 日在中国武汉举行， 图中是吉祥物“兵兵” ，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（ ） A B C D 3如图，下列结论中错误的是（ ） A1 与2 是同旁内角 B1 与4 是内错
2、角 C5 与6 是内错角 D3 与5 是同位角 4如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOD，若138，则COE 等于（ ） A66 B76 C109 D144 5在实数 2，3，4，5 中，比小的数的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（ ） A （3，1） B （3，1） C （3，1） D （0，1） 7下列说法中正确的有（ ） 经过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；同位角相等；过一点有且只有 一条直线与已知直线平行 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8下列对于的大小估算正确的是（ ） A B
3、 C D 9如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（2，2） ， “马”的坐标为（1，2） ， 则棋子“炮”的坐标为（ ） A （3，2） B （3，1） C （2，2） D （2，2） 10若点 M（a+3，2a4）到 x 轴距离是到 y 轴距离的 2 倍，则点 M 的坐标为（ ） A （，） B （，） C （，5） D （，5） 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11命题“两个锐角之和一定是钝角”是 （填“真命题”或“假命题” ） 12已知：1.421267，4.494441，则（精确到 0.1） 13如图，
4、l1l2，则 + 14的平方根为 15已知与互为相反数，则 a+b 的值为 16一个自然数的算术平方根为 x，则下一个自然数的算术平方根为 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17计算： （1）+（3）2 （2）（）2（18） 18求下列各式中的 x （1）3x2150； （2）2（x1）354； 19如图，BD 平分ABC，F 在 AB 上，G 在 AC 上，FC 与 BD 相交于点 H，3+4180，试说明1 2 （请通过填空完善下列推理过程） 解：因为3+4180（已知） FHD4（ ） 所以3+ 180 所以 FGBD（ ） 所以1 （ ） 因为 BD
5、平分ABC 所以ABD （ ） 所以 20如图，若A1B1C1是由ABC 平移后得到的，且ABC 中任意一点 P（x，y）经过平移后的对应点为 P1（x4，y+2） （1）指出平移的规律，画出A1B1C1，并写出点 A1、B1、C1的坐标 （2）求A1B1C1的面积 21如图，12，3D，45，运用平行线性质和判定证明：AEBF，要求写出具体的性质 或判定定理 22如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ，现同时将点 A，B 分别向上 平移 3 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD （1）直接写出点
6、 C，D 的坐标，求出四边形 ABDC 的面积； （2）在 x 轴上是否存在一点 F，使得三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍，若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列各图中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、1 与2 是对顶角，故 A 选项正确； B、1 与2 不是对顶角，故 B 选项错误； C、1 与2 不是对顶角，故 C 选项错误； D、1 与2 不是对顶角，故 D 选项错误 故选：A
7、 2 第七届世界军人运动会 （7thCISMMilitaryWorldGames） ， 于 2019 年 10 月 18 日至 27 日在中国武汉举行， 图中是吉祥物“兵兵” ，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（ ） A B C D 【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完 全相同 【解答】解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为： 故选：B 3如图，下列结论中错误的是（ ） A1 与2 是同旁内角 B1 与4 是内错角 C5 与6 是内错角 D3 与5 是同位角 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义结合图形进行判断即可 【解答】解：如图
8、，1 与2 是直线 a 与直线 b 被直线 c 所截的同旁内角，因此选项 A 不符合题意； 1 与6 是直线 a 与直线 b 被直线 c 所截的内错角， 而6 与4 是邻补角， 所以1 与4 不是内错角， 因此选项 B 符合题意； 5 与6 是直线 c 与直线 d 被直线 b 所截的内错角，因此选项 C 不符合题意； 3 与5 是直线 c 与直线 d 被直线 b 所截的同位角，因此选项 D 不符合题意； 故选：B 4如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOD，若138，则COE 等于（ ） A66 B76 C109 D144 【分析】根据邻补角的概念求出AOD，根据角平分线的定义求
9、出DOE，再根据邻补角的概念计算， 得到答案 【解答】解：138， AOD1801142， OE 平分AOD， DOEAOD71， COE180DOE109， 故选：C 5在实数 2，3，4，5 中，比小的数的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】首先把 2，3，4，5 分别写成算术平方根的形式，然后再比较大小即可 【解答】解：224，329，4216，5225， 2，3，4，5， 48，98，168，258， 2，3，4，5， 在实数 2，3，4，5 中，比小的数的个数有 1 个：2 故选：A 6平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（ ） A （3，1） B （
10、3，1） C （3，1） D （0，1） 【分析】在 x 轴上的点，其纵坐标为 0；在 y 轴上的点，其横坐标为 0，据此判断即可 【解答】解：A、点（3，1）在第二象限，故本选项不合题意； B、点（3，1）在第三象限，故本选项不合题意； C、点（3，1）在第四象限，故本选项不合题意； D、点（0，1）在 y 轴上，故本选项符合题意； 故选：D 7下列说法中正确的有（ ） 经过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；同位角相等；过一点有且只有 一条直线与已知直线平行 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】依据直线的性质、两点间的距离，平行线的性质以及平行公理，即可得出结论
11、【解答】解：经过两点有且只有一条直线，故正确； 连接两点的线段的长叫两点之间的距离，故错误； 两条直线平行，同位角相等，故错误； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误 故选：A 8下列对于的大小估算正确的是（ ） A B C D 【分析】根据可得答案 【解答】解：A、， 则 56， 故选：C 9如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（2，2） ， “马”的坐标为（1，2） ， 则棋子“炮”的坐标为（ ） A （3，2） B （3，1） C （2，2） D （2，2） 【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案 【解答】解：如图所示： 棋子“炮”的
12、坐标为（3，1） 故选：B 10若点 M（a+3，2a4）到 x 轴距离是到 y 轴距离的 2 倍，则点 M 的坐标为（ ） A （，） B （，） C （，5） D （，5） 【分析】根据点到 x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，根据到 x 轴距离是到 y 轴的距离 2 倍，可得方程，根据解方程，可得答案 【解答】解：由点 M（a+3，2a4）到 x 轴距离是到 y 轴的距离 2 倍， |2a4|2|a+3|， 2a42（a+3）或 2a42（a+3） ， 方程 2a42（a+3）无解； 解方程 2a42（a+3） ，得 a， ， 点 M 的坐标为 故选：
13、C 二填空题二填空题 11命题“两个锐角之和一定是钝角”是 假命题 （填“真命题”或“假命题” ） 【分析】两个 30角的和为 60，还是锐角，因此两个锐角之和一定是钝角是假命题 【解答】解：两个锐角之和一定是钝角是假命题， 故答案为：假命题 12已知：1.421267，4.494441，则（精确到 0.1） 44.9 【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果 【解答】解：4.494， 44.9（精确到 0.1） ， 故答案为：44.9 13如图，l1l2，则 + 180 【分析】根据平行线的性质得知1，然后根据三角形的外角和定理可知1180+，继而 可计算出 + 的值为 18
14、0 【解答】解：l1l2， 1， 1180， 180， 即 +180 故答案为：180 14的平方根为 3 【分析】根据平方根的定义即可得出答案 【解答】解：9 的平方根为3 故答案为：3 15已知与互为相反数，则 a+b 的值为 1 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解：与互为相反数， +0， a30，4+b0， 解得 a3，b4， a+b3+（4）1， 故答案为：1 16一个自然数的算术平方根为 x，则下一个自然数的算术平方根为 【分析】首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根 【解答】解：一个自然数的算
15、术平方根是 x， 这个自然数是 x2， 相邻的下一个自然数为：x2+1， 相邻的下一个自然数的算术平方根， 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 17计算： （1）+（3）2 （2）（）2（18） 【分析】 （1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可 （2）首先计算乘方、开方和括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法，求出算式的值是多少即可 【解答】解： （1）+（3）2 53+9 11 （2）（）2（18） （）（18） （18） 10 18求下列各式中的 x （1）3x2150； （2）2（x1）354； 【分析】 （1）式子根据等式的性质变形可
16、得 x25，再根据平方根的定义求解即可； （2）式子根据等式的性质变形可得（x1）327，再根据立方根的定义求解即可 【解答】解： （1）3x2150， 3x215， x25， x； （2）2（x1）354， （x1）327， x13， x2 19如图，BD 平分ABC，F 在 AB 上，G 在 AC 上，FC 与 BD 相交于点 H，3+4180，试说明1 2 （请通过填空完善下列推理过程） 解：因为3+4180（已知） FHD4（ 对顶角相等 ） 所以3+ FHD 180 所以 FGBD（ 同旁内角互补，两直线平行 ） 所以1 ABD （ 两直线平行，同位角相等 ） 因为 BD 平分ABC
17、 所以ABD 2 （ 角平分线的定义 ） 所以 12 【分析】 求出3+FHD180， 根据平行线的判定得出 FGBD， 根据平行线的性质得出1ABD， 根据角平分线的定义得出ABD2 即可 【解答】解：3+4180（已知） ，FHD4（对顶角相等） ， 3+FHD180， FGBD（同旁内角互补，两直线平行） ， 1ABD（两直线平行，同位角相等） ， BD 平分ABC， ABD2（角平分线的定义） ， 12， 故答案为：对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2， 角平分线的定义，12 20如图，若A1B1C1是由ABC 平移后得到的，且ABC 中任意
18、一点 P（x，y）经过平移后的对应点为 P1（x4，y+2） （1）指出平移的规律，画出A1B1C1，并写出点 A1、B1、C1的坐标 （2）求A1B1C1的面积 【分析】 （1）依据点 P（x，y）经平移后对应点为 P1（x4，y+2） ，可得平移的方向和距离，将ABC 作同样的平移即可得到A1B1C1； （2）利用割补法进行计算，即可得到A1B1C1的面积 【解答】解： （1）ABC 中任意一点 P（x，y）经平移后对应点为 P1（x4，y+2） ， ABC 的平移规律为：向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位，A1B1C1如图所示， A（4，3） ，B（3，1） ，C（1，2） ，
19、 A1（0，5） ，B1（1，3） ，C1（3，4） （2）A1B1C1的面积为： 32131212 21如图，12，3D，45，运用平行线性质和判定证明：AEBF，要求写出具体的性质 或判定定理 【分析】根据平行线的判定和性质解答即可 【解答】证明：12， ABDF（内错角相等，两直线平行） ， 3BCE， （两直线平行，内错角相等） ， 又3D， DBCE， ADBC， （同位角相等，两直线平行） ， 65， （两直线平行，内错角相等） ， 又45， 46， AEBF（内错角相等，两直线平行） 22如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ，现同时将点
20、A，B 分别向上 平移 3 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD （1）直接写出点 C，D 的坐标，求出四边形 ABDC 的面积； （2）在 x 轴上是否存在一点 F，使得三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍，若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 【分析】 （1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加写出点 C、D 的坐标即可，再根据平行四边形 的面积公式列式计算即可得解； （2）存在，当 BFCD 时，三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍，根据坐标与图形性质求得 点 F 的坐标 【解答】解： （1）C（0，3） ，D（4，3） S四边形ABDCABOC4312； （2）存在，当 BFCD 时，三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍 C（0，3） ，D（4，3） ， CD4，BFCD2 B（3，0） ， F（1，0）或（5，0）